Комбинаторика 9 класс

Комбинаторика Скачать презентацию
<< Перестановки элементов		Понятие комбинаторики >>

Элементы комбинаторики	Элементы комбинаторики	Не нужно нам владеть клинком, Не ищем славы громкой	Содержание курса	Тема 2
Цель урока:				Ход урока
Ответ: Произведение всех натуральных чисел от 1 до n обозначается n	Решите задачу	Решите задачу:	1.Вычислить: а) 3	Устные упражнения:
IV	Ответы и решения	В библиотеке читателю предложили на выбор 10 книг и 4 журнала	Литература для учителя

Фото из презентации «Комбинаторика 9 класс» к уроку алгебры на тему «Комбинаторика»

Автор: Dima. Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Комбинаторика 9 класс» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 866 КБ.

Скачать презентацию

Комбинаторика 9 класс

содержание презентации «Комбинаторика 9 класс»

Сл	Текст	Эф	Сл	Текст	Эф
1	Элементы комбинаторики. 9 класс.	4	26	«Элементы комбинаторики» 1 группа – «слабые» 2 группа –	8
2	Не нужно нам владеть клинком, Не ищем славы	2	26	«средние» 3 группа – «сильные».	8
	громкой. Тот побеждает, кто знаком С искусством мыслить		27	1–я группа. На тренировке занимаются 12	6
	тонким Уордсворд.			баскетболистов. Сколько может быть образовано тренером
3	Пояснительная записка В связи с включением в курс	3		различных стартовых пятерок? Сколько разных слов можно
	алгебры 9 класса изучение элементов комбинаторики,			составить из слова «комбинаторика»? Для составления
	необходимо внести некоторые коррективы в планирование			букета из девяти цветов в магазине имеются розы,
	курса алгебры 9 класса, представленного программой			гвоздики, хризантемы и пионы. Сколькими способами можно
	МОНРФ 2001 г.			составить из этих цветов букет? Сколько существует
4	Содержание курса.	3		четырехзначных номеров, не содержащих цифр 0, 5, 8?
5	Содержание курса. Тема 1. Знакомство с	3	28	2-я группа. Сколько различных трехзначных чисел	5
	комбинаторикой. Основная цель- на популярном уровне			можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 и 5 при условии, что
	познакомить с разделом дискретной математики, который			ни одна цифра не повторится? Сколько чисел меньше
	приобрёл сегодня серьёзное значение в связи с развитием			миллиона можно записать при помощи цифр 8 и 9? В
	теории вероятностей, математической логики,			магазине имеются в продаже яблоки, апельсины, груши и
	информационных технологий. Учащиеся должны получить			мандарины. Сколькими способами можно образовать набор
	представление о том , что такое комбинаторная задача,			из 12 фруктов?
	познакомиться с комбинаторным правилом умножения и		29	3-я группа. Во скольких девятизначных числах все	5
	систематическим перебором. Основное содержание: 1.			цифры различны? Между четырьмя игроками в домино
	Какую задачу называют комбинаторной. Исторический			поровну распределяется 28 костей. Сколькими способами
	экскурс. 2. Решение задач с помощью правила умножения.			могут распределяться кости домино( очередность выбора
	3. Знакомство с другими приёмами.			костей не влияет на результат). У ювелира есть пять
6	Тема 2 . Перестановка. Основная цель- познакомить	2		изумрудов. Сколькими способами он может сделать
	учащихся с простейшими комбинациями, составленные из			браслет, включив в него два изумруда, три алмаза и два
	элементов конечного множества или перестановками,			топаза?
	познакомить уч-ся с перестановками без повторений и с		30	Ответы и решения. 1-я группа.	4
	повторением. Основное содержание. 1. Ввести понятие		31	Ответы и решения. 2-я группа.	3
	факториала 2. Ввести определение перестановкам 3.		32	Ответы и решения. 3-я группа. . .	3
	Перестановки без повторения 4. Перестановки с		33	Контрольная работа по теме: «Элементы	4
	повторением Закрепить тему при решении задач.			комбинаторики». Цель: выявить степень усвоения
7	Тема 3. Размещение Основная цель- сформулировать	1		учащимися изученного материалами и проанализировать
	определение размещений с повторениями и без повторений,			ошибки, допущенные учащимися с целью дальнейшего их
	вывести формулы для вычисления размещений, развитие			устранения: развивать навыки самостоятельной работы.
	вычислительных навыков. Основное содержание: 1. Ввести		34	I– вариант. Из 30 участников собрание надо выбрать	5
	определение размещений 2. Размещения с повторениями 3.			председателя и секретаря. Сколькими способами это можно
	Размещения без повторений 4. Решение задач практической			сделать? Курьер должен развести пакеты в 7 различных
	направленности.			учреждений. Сколько маршрутов он может выбрать? В
8	Тема 4. Сочетания Основная цель - ввести и	1		магазине «Филателия» продается 8 различных наборов
	сформулировать понятие сочетаний вывести и научить			марок посвященных спортивной тематике. Сколькими
	использовать формулы сочетаний при решении задач.			способами можно выбрать из них 3 набора?
	Основное содержание: 1.Ввести определение сочетаний.		35	4. В классе учатся 16 мальчиков и 12 девочек. Для	3
	2.Сочетания с повторениями. 3.Сочетания без повторений.			уборки территории требуется выделить 4 мальчика и 3
	4.Решение задач простейшего типа, умение пользоваться			девочки. Сколькими способами это можно сделать? 5.
	выведенными формулами.			Сколько шестизначных чисел (без повторения цифр) можно
9	Тематическое планирование.	1		составить из цифр 0, 3, 5, 6, 7, 8?
10	Обобщающий урок по теме «Элементы комбинаторики».	1	36	II– вариант. Сколькими способами может разместиться	5
11	Цель урока: Систематизировать изученный материал,	4		семья из трех человек в четырехместном купе, если
	подготовить учащихся к контрольной работе; Развивать			других пассажиров в купе нет? Сколькими способами 8
	математическое мышление.			человек могут встать в очередь в театральную кассу?
12	Ход урока. I. Фронтальный опрос.	3		Учащимся дали список из 10 книг, которые нужно
13	Ответ: Произведение всех натуральных чисел от 1 до	4		прочитать во время каникул. Сколькими способами ученик
	n обозначается n! (n! =1 · 2 · 3…n). Вопрос 1 : Как			может выбрать из них 6 книг?
	обозначается произведение чисел от 1 до n?		37	В библиотеке читателю предложили на выбор 10 книг и	4
14	Вопрос 2 : Что называется размещением? По какой	9		4 журнала. Сколькими способами он может выбрать из них
	формуле вычисляется размещение? Ответ: Размещением из n			3 книги и 2 журнала? Сколько пятизначных чисел (без
	объектов по k называют любой выбор к объектов, взятых в			повторения цифр) можно составить из цифр 0, 2, 5, 6, 7?
	определенном порядке из n объектов. Число размещений из			.
	n объектов по k обозначают и вычисляют по формуле:		38	Решения I– варианта. (Способов). (Способов).	3
15	Решите задачу. Учащиеся 9 класса изучают 10	4	39	Решения II– варианта.	3
	предметов. Сколькими способами можно составить		40	Ответы: I вариант 870 5040 56 400400 600. II	3
	расписание уроков на один день так, чтобы было 6		40	вариант 24 40320 210 720 96.	3
	различных уроков? Решение: A6 10= 10 · 9 · 8 · 7 · 6 ·		41	Литература для учителя. Алгебра. Элементы	3
	5=151.200 Ответ: 151.200.			статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для
16	Вопрос 3 : Что называется перестановками? Как	7		учащихся 7-9 классов общеобразовательных учреждений.
	обозначаются перестановки? По какой формуле вычисляются			Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. Под ред. С. А.
	перестановки? Ответ: Размещения из n э лементов по n			Теляковского Москва Просвещение 2003г. События.
	называются перестановками. Обозначение: P n Ф ормула			Вероятности. Статистика. Дополнительные материалы к
	для вычисления перестановок: P n = A6 10 =n ·(n -1) ·			курсу алгебры для 7-9 классов. Мордкович А. Г., Семенов
	(n-2) · … · 3 · 2 · 1=n!			П. В. – Москва Мнемозина 2002г (к учебникам А. Г.
17	Решите задачу: Решение: P5 = A55 = 5! = 1 · 2 · 3 ·	4		Мордковича) Алгебра 7-9. Элементы статистики и
	4 · 5 = 120. Сколькими способами могут сесть в			вероятности. Ткачев М. В., Федоров М. Е. - Москва
	автомобиль 5 человек, каждый из которых может быть			Просвещение 2003г (к учебникам А. М. Алимова и др.)
	водителем?			Виленкин Н. Я. Индукция. Комбинаторика – Москва
18	Вопрос 4. Что называется сочетаниями? Как	9		Просвещение 1976г.
	обозначаются сочетания и по какой формуле производятся		42	5. Лютикас В. С. Факультативный курс по математике.	1
	вычисления? Ответ: Сочетаниями из n объектов по k			Теория вероятностей. Учебное пособие для 9-11 средней
	называют любой выбор k объектов, взятых из n объектов.			школы. Москва Просвещение 1990г. 6. М. И. Зайкин.
	Обозначение: Формула для вычисления сочетаний:			Математический тренинг. Москва Гуманитарный
19	Решите задачу. Решение: Ответ:12650. В классе 25	5		издательский центр ВЛАДОС 1996г. 7. Основные понятия
	учеников. Сколькими способами можно из них выбрать 4			комбинаторики. Газета «Математика» №7 2004г. 8.
	учащихся для дежурства?			Комбинаторика. Газета «Математика» №15, 16, 17 2004г.
20	II. Решение задач в группах с последующим	2		9. Алгебра. Поурочные планы. 9 класс по учебнику Ю. Н.
20	обсуждением.	2		Нешкова, С.Б. Суворовой. Издательство «Учитель» 2004г.
21	1.Вычислить: а) 3! б)5! Решение: а) 3! = 1 · 2 · 3	5	43	Литература для учащихся. Алгебра. Элементы	5
	=6 б) 5! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 = 120. 2.В конкурсе			статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для
	участвуют 20 человек. Сколькими способами можно			учащихся 7-9 классов общеобразовательных учреждений.
	присудить первую, вторую и третью премии? Решение: A3			Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. Под ред. С. А.
	20=20 · 19 · 18=6840.			Теляковского Москва Просвещение 2003г. События.
22	3. Сколько перестановок можно получить из букв,	6		Вероятности. Статистика. Дополнительные материалы к
	составляющих слово «апельсин». Решение: P n=5!=1 · 2 ·			курсу алгебры для 7-9 классов. Мордкович А. Г., Семенов
	3 · 4 · 5=120. 4. Сколькими способами можно составить			П. В. – Москва Мнемозина 2002г (к учебникам А. Г.
	трехцветный полосатый флаг, если имеются ткани 6			Мордковича) Алгебра 7-9. Элементы статистики и
	цветов? Решение:			вероятности. Ткачев М. В., Федоров М. Е. - Москва
23	III. Подведение итогов урока.	1		Просвещение 2003г (к учебникам А. М. Алимова и др.).
24	Устные упражнения: 1. Делится ли число 30! на: а)	8	44	Глеман М., Варга Т. Вероятность в играх и	5
	90 б) 92 в) 94 г) 96 ? 2. Найти значение выражения: а)			развлечениях. Москва Просвещение 1979г. Математический
	б) в) 3. Что больше: 6! · 5 или 5! · 6.			энциклопедический словарь Энциклопедия для детей Москва
25	IV. Сообщение домашнего задания. N. 2,3,4 из	4		Аванта + 1998г М. И. Зайкин. Математический тренинг.
25	дополнительных глав. № 9.30, № 9.34, № 9.47, № 9.62.	4		Москва Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС 1996г.
26	Задачи для домашней зачетной работы по теме	8
44	«Комбинаторика 9 класс» \| Комбинаторика 9 класс				174