Линейная алгебра

Алгебра Скачать презентацию
<< Алгебра и анализ		Уроки алгебры >>

2. Вычислительная линейная алгебра

Фото из презентации «Линейная алгебра» к уроку алгебры на тему «Алгебра»

Автор: ESeverina. Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Линейная алгебра» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 326 КБ.

Скачать презентацию

Линейная алгебра

содержание презентации «Линейная алгебра»

Сл	Текст	Эф	Сл	Текст	Эф
1	Введение в вычислительную математику. Лекция 3 22	0	15	теоремы.	2
	сентября 2009 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА.		16	2. Вычислительная линейная алгебра. Метод прогонки.	1
2	2. Вычислительная линейная алгебра. Основные	0		Устойчивость Доказательство теоремы (продолжение).
	результаты Методы решения СЛАУ Прямые Итерационные.		17	2. Вычислительная линейная алгебра. Метод прогонки.	2
3	2. Вычислительная линейная алгебра. Теорема Пусть	0	18	2. Вычислительная линейная алгебра. Метод прогонки.	0
	наряду с СЛАУ Au = f рассматриваетмся возмущенная		19	2. Вычислительная линейная алгебра. Метод прогонки	2
	система Если возмущения коэффициентов и число			(обратный ход).
	обусловленности матрицы СЛАУ таковы, что , то.		20	2. Вычислительная линейная алгебра. Метод простой	3
4	2. Вычислительная линейная алгебра. То	0		итерации.
	относительная погрешность решения, полученного прямым		21	2. Вычислительная линейная алгебра. Метод простой	2
	методом, удовлетворяет оценке.			итерации.
5	2. Вычислительная линейная алгебра. При вычислениях	0	22	2. Вычислительная линейная алгебра. Метод простой	0
	на идеальном компьютере.			итерации – каноническая форма записи.
6	2. Вычислительная линейная алгебра. Важный частный	0	23	2. Вычислительная линейная алгебра. Неявные	2
	случай – СЛАУ с трехдиагональной матрицей.			итерационные методы.
7	2. Вычислительная линейная алгебра. Система с	4	24	2. Вычислительная линейная алгебра. Невязка.	0
	трехдиагональной матрицей.		25	2. Вычислительная линейная алгебра. Метод простых	3
8	2. Вычислительная линейная алгебра. Модификация	0		итераций.
	алгоритма Гаусса – метод ПРОГОНКИ (Thomas algorithm).		26	2. Вычислительная линейная алгебра. Метод простой	2
9	2. Вычислительная линейная алгебра. Прогоночное	2		итерации.
	соотношение Из первого уравнения.		27	2. Вычислительная линейная алгебра. 2.	0
10	2. Вычислительная линейная алгебра. Метод прогонки	0		Вычислительная линейная алгебра. Метод простой итерации
	Рекуррентная формула Подставим в уравнение.			Теорема (достаточное условие сходимости метода простой
11	2. Вычислительная линейная алгебра. Метод прогонки.	2		итерации). Итерационный процесс сходится к решению U
12	2. Вычислительная линейная алгебра. Метод прогонки	2		СЛАУ со скоростью геометрической прогрессии при
	Обратный ход.			выполнении условия.
13	2. Вычислительная линейная алгебра. Метод прогонки	2	28	2. Вычислительная линейная алгебра. Теорема	0
	Устойчивость Диагональное преобладание (i = 1,…,n).			(критерий сходимости метода простой итерации) (без
14	2. Вычислительная линейная алгебра. Метод прогонки	0		доказательства). Пусть СЛАУ имеет единственное решение.
	– устойчивость Теорема. Если выполнены условия			Тогда для сходимости метода простых итераций необходимо
	диагонального преобладания и хотя бы для одной строки			и достаточно, чтобы все собственные значения матрицы В
	матрицы системы имеет место строгое диагональное			по абсолютной величине были меньше единицы.
	преобладание. Пусть, кроме того, 0 < p1 ? 1. Тогда		29	2. Вычислительная линейная алгебра. Спасибо за	0
	алгоритм прогонки устойчив.			внимание!
15	2. Вычислительная линейная алгебра. Доказательство	2	30	2. Вычислительная линейная алгебра. Вопросы?	0
30	«Линейная алгебра» \| Линейная алгебра				31