Изобретатель логарифма

Логарифм Скачать презентацию
<< Натуральный логарифм		Логарифмические функции >>

А х = b,

Изобретатель первых логарифмических таблиц, Непер, так говорил о своих

« Считай несчастным тот день или час, в который ты не усвоил ничего

Фото из презентации «Изобретатель логарифма» к уроку алгебры на тему «Логарифм»

Автор: Кукшев А.. Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Изобретатель логарифма» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 699 КБ.

Скачать презентацию

Изобретатель логарифма

содержание презентации «Изобретатель логарифма»

Сл	Текст	Эф	Сл	Текст	Эф
1	А х = b, Л о г а р и ф м ы и и х с в о й с т в а .	10	7	Правильное решение примеров 1 столбца: 7. Log 2 16	4
	(1). То отыскание a есть одно обратное действие –			= 4, так как 2 4 = 16. Log 2 1 = 0, так как 2 0 = 1.
	извлечение корня; нахождение же b – другое, Л о г а р и			Log 3 27 = 3, так как 3 3 = 27. Log ? 1/32 = 5, так как
	ф м и р о в а н и е. Для чего были придуманы логарифмы			(1/2) 5 = 1/32. Log 0,5 (1/2) = 1, так как (0,5) 1 =
	? 1. Возведение в степень имеет два обратных действия.			(1/2)1 = ?. Проверьте 2 и 3 столбец, исправьте ошибки
	Если. Конечно, для ускорения и упрощения вычислений.			самостоятельно. Если появились вопросы – обратитесь к
2	Изобретатель первых логарифмических таблиц, Непер,	6		учителю.
	так говорил о своих побуждениях: 2. «Я старался,		8	a log a b = b. 3 log 3 18; 3 5log 3 2; 5 log 5 16;	8
	насколько мог и умел, отделаться от трудности и скуки			0,3 2log 0,3 6; 10 log 10 2; (1/4) log(1/4) 6; 8 log 2
	вычислений, докучность которых обычно отпугивает весьма			5; 9 log 3 12. 8. Это равенство справедливо при b>0,
	многих от изучения математики». «Своими новыми и			а>0, а?1. Его обычно называют основным
	удивительными логарифмами Непер заставил меня усиленно			логарифмическим тождеством. Например: 2 log 2 6 = 6; 3
	работать и головой и руками. Я надеюсь увидеть его			– 2 log3 5 = (3 log 3 5 ) – 2 = 5 – 2 = 1/25.
	летом, так как никогда не читал книги, которая			Вычислите: Определение логарифма можно записать так:
	нравилась бы мне больше и приводила бы в большее		9	Сравните со своими ответами ! 3 log 3 18; 3 5log 3	6
	изумление». Современник Непера, Бригг, прославившийся			2; 5 log 5 16; 0,3 2log 0,3 6; 10 log 10 2; (1/4)
	позднее изобретением десятичных логарифмов, писал,			log(1/4) 6; 8 log 2 5; 9 log 3 12. 9. Таблица ответов:
	получив сочинение Непера:			Если Вы выполнили всё правильно, перейдите к слайду 11.
3	3. Бригг осуществил свое намерение и направился в	4		Если выполнили с ошибками, откройте слайд 10 и
	Шотландию, чтобы посетить изобретателя логарифмов. При			разберите решение.
	встрече Бригг сказал: «Милорд, я предпринял это долгое		10	Правильное выполнение некоторых заданий. 10.	4
	путешествие только для того, чтобы видеть Вашу особу и			Остальные задания проверьте ещё раз самостоятельно.
	узнать, с помощью какого инструмента разума и			Если появился вопрос – обратитесь к учителю.
	изобретательности Вы пришли впервые к мысли об этом		11	С в о й с т в а л о г а р и ф м о в . 11. Log a 1 =	4
	превосходном пособии для астрономов, а именно –			0; log a a = 1; log a (1/a) = - 1; log a a m = m; Log a
	логарифмах; но, милорд, после того, как Вы нашли их, я			m a = 1/m.
	удивляюсь, почему никто не нашел их раньше, настолько		12	Log 10 5 + log 10 2; Log 12 2 + log 12 72; Log 2 15	4
	легкими они кажутся после того, как о них узнаёшь».			– log 2 (15/16); Log1/3 54 – log1/3 2; Log 5 75 – log 5
	Великий математик говорил об астрономах, так как им			3; Log 8 (1/16) – log 8 32; Log 8 12 – log 8 15 + log 8
	приходится делать особенно сложные и утомительные			20; Log 9 15 + log 9 18 – log 9 10; 12. Приведем
	вычисления. Но слова его с полным правом могут быть			примеры применения формул: Log 6 18 + log 6 2 = log 6
	отнесены ко всем вообще, кому приходится иметь дело с			(18·2) = log 6 36 = 2 Log 12 48 – log 12 4 = log 12
	числовыми выкладками.			(48/4) = log 12 12 = 1. А здесь выполните вычисления
4	Логарифмом числа b по основанию a называется	11		самостоятельно:
	показатель степени, в которую нужно возвести основание		13	Примеры выполнения некоторых заданий… И таблица	6
	a, чтобы получить b (где а> 0, а?1). О п р е д е л е			ответов: 13. Log 10 5 + log 10 2 = log 10 (5 . 2) = log
	н и е. Вспомните уравнение из первого слайда: а х = b			10 10 = 1 Log 1/3 54 – log 1/3 2 = log 1/3 (54/2) = log
	Мы оговорили, что нахождение b – логарифмирование.			1/3 27 = -3 Log 8 12 – log 8 15 + log 8 20 = log
	Математики договорились записывать это так: Log a b =			8(12/15) + log 8 20 = = log 8 (4/5 . 20) = log 8 16 =
	x. 4. (Читается: «логарифм b по основанию a»).			2. Остальные задания проверьте самостоятельно. Если
	Например, log 5 25 = 2, так как 5 2 = 25. Log 4 (1/16)			появился вопрос, обратитесь к учителю.
	= - 2, так как 4 -2 = 1/16. Log 1/3 27 = - 3, так как		14	* Вычислите : 14. После выполнения этого задания	4
	(1/3) – 3 = 27. Log 81 9 = ?, так как 81 ? = 9.		14	обратитесь к учителю.	4
5	Вычислить: 5. Log 2 16; log 2 64; log 2 2; Log 2 1	3	15	Домашнее задание. 15. Если со всеми предложенными	4
	; log 2 (1/2); log 2 (1/8); Log 3 27; log 3 81; log 3			заданиями Вы справились без ошибок, то Ваше домашнее
	3; Log 3 1; log 3 (1/9); log 3 (1/3); Log1/2 1/32;			задание: п.37, № 489, № 490, № № 495(b,в), №496(b,в,г).
	log1/2 4; log0,5 0,125; Log0/5 (1/2); log0,5 1; log1/2			Если при выполнении предложенных заданий Вы испытывали
	2.			затруднения и не смогли всё выполнить правильно, то
6	Сравните со своими ответами ! 6. Таблица ответов.	6		Ваше домашнее задание: п.37, № 476, № 483(b,в), № 488,
	Если Вы всё выполнили верно, перейдите к слайду 8. Если			№ 495(b,в).
	выполнили с ошибками – перейдите к слайду 7. Log 2 16;		16	« Считай несчастным тот день или час, в который ты	5
	log 2 64; log 2 2; Log 2 1 ; log 2 (1/2); log 2 (1/8);			не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему
	Log 3 27; log 3 81; log 3 3; Log 3 1; log 3 (1/9); log			образованию.». Я. А. Коменский. 16.
	3 (1/3); Log1/2 1/32; log1/2 4; log0,5 0,125; Log0,5		17	Спасибо за урок! 17.	1
	(1/2); log0,5 1; log1/2 2.
17	«Изобретатель логарифма» \| Логарифм				90