Область определения функции

Свойства функции Скачать презентацию
<< Исследование функции и построение графика		Непрерывность функции >>

Область определения функций

Фото из презентации «Область определения функции» к уроку алгебры на тему «Свойства функции»

Автор: necoi. Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Область определения функции» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 172 КБ.

Скачать презентацию

Область определения функции

содержание презентации «Область определения функции»

Сл	Текст	Эф	Сл	Текст	Эф
1	Область определения функций. Определение: Значения,	0	6	определения функции F(x) =2х+18 Решение: Чтобы найти	0
	которые принимает Х в функции f(x), называется областью			область определения данной функции, надо решить
	определения функции и обозначается D(f).			неравенство ? 0 2x? -18 x ? -9 Ответ: D(f) = [ -9; + ?)
2	Методическая разработка по Алгебре и началам	0		Пример: Найти область определения функции F(x) = 5x? -
	анализа преподавателя математики СК-38 Чуриловой Г.Б.			4x – 1 Решение: Чтобы найти область определения данной
	План разработки: Область определения функции. Линейная			функции, надо решить неравенство 5x? -4x – 1 ? 0.
	функция. Квадратичная функция. Рациональная функция.			Данный квадратный трехчлен имеет корни -1/5 и 1. Так
	Иррациональная функция. Показательная функция.			как a = 5 > 0, то ветви параболы направлены вверх.
	Логарифмическая функция.			Следовательно наш квадратный трехчлен неотрицателен при
3	Линейная функция. Функция называется линейной, если	0		x Є (- ?; -1/5] и [ 1; +?) Ответ: D(f) = ( -?; -1/5] и
	она имеет вид F(x) = ax + b. График линейной функции –			[ 1; + ?).
	прямая. Областью определения линейной функции является		7	Показательная функция. Определение. Функция,	0
	любое действительное число, то есть D(f)=R или D(f)=(-			переменная величина которой находится в показателе
	?,+?) Пример: Найти область определения функции			степени, называется показательной. Функция имеет вид
	F(x)=7,5x+4 Ответ: D(f) = R.			F(x) = ax Область определения показательной функции
4	Квадратичная функия. Определение. Функция	0		есть любое действительное число. Пример: Найти область
	называется квадратичной, если она имеет вид F(x)=ax? +			определения функции F(x)=53x+2 Ответ: D(f) = R.
	bx + c. График квадратичной функции – парабола. Область		8	Логарифмическая функция. Определение. Функция	0
	определения квадратичной функции –любое действительное			называется логарифмической, если переменная величина
	число, то есть D(f) = R. Пример: Найти область			стоит под знаком логарифма. Функция имеет вид F(x) =lg
	определения функции F(x) = 7x? - 4x +3. Ответ: D(f) =			x Область определения логарифмической функции: Х –
	R.			любое положительное число. Пример: Найти область
5	Рациональная функция. Определение. Функция,	0		определения функции F(x) = lg(x? - 5x +6) Решение.
	содержащая переменную величину в знаменателе,			Чтобы найти область определения данной функции, надо
	называется рациональной. Чтобы найти область			решить неравенство x? - 5x + 6 > 0. Данный
	определения рациональной функции, надо выполнить			квадратный трехчлен имеет два корня 2 и 3, ветви данной
	правило «Знаменатель не должен равняться нулю». Пример:			параболы направлены вверх, поэтому данный трехчлен
	Найти область определения функции F(x) = 8/15 – 3x			положителен при xЄ (-?; 2) и (3;+?) Ответ: D(f) = (-?;
	Решение: Чтобы найти область определения данной			2) и (3; +?).
	функции, надо решить выражение 15-3x?0 -3x ? -15 x ? 5		9	Решение примеров. № 1. Найти область определения	0
	Ответ: D(f) = (-? ; 5) ,(5; +?).			функции f(x) = log0,3(12-2x) /(8x-15-x2) Решение. Чтобы
6	Иррациональные функции. Определение. Функция	0		найти область определения данной функции требуется
	называется иррациональной, если переменная величина			решить систему неравенств 12-2х > 0 и 8х-15-х2 ? 0
	находится под знаком корня. Чтобы найти область			12-2х >0 -2x > -12 x < 6 8x-15-x2 ? 0 x?-8x+15
	определения иррациональной функции, надо выполнить			? 0 x? 3 и х? 5 Ответ первого неравенства хЄ (-?; 6)
	правило: «подкоренное выражение должно быть			Ответ второго неравенства надо исключить числа 3 и 5.
	неотрицательное число». Пример: Найти область			ОТВЕТ: ХЄ (-?; 3) и (5; 6).
9	«Область определения функции» \| Область определения				0