Показательная и логарифмическая функции

Виды функций Скачать презентацию
<< Свойства и график логарифмической функции		Обратная функция >>

Показательная и логарифмическая функции	Цели	Цели	Содержание	Содержание
Показательная функция				Показательная функция
График функции у = ах	График функции у = ах	Свойства функции у = ах	Свойства функции у = ах	Свойства функции у = ах
Функция у = ах	Схематические графики функции у = logax	Схематические графики функции у = logax	Свойства функции у = logax	Свойства функции у = logax
Из истории	Дробные показатели степени	Немецкий математик М. Штифель	Способы вычисления арифметических выражений	Приложения логарифмической функции
Логарифмическая спираль	Вот вы когда-нибудь слыхали о логарифмической спирали	Закручены по ней рога козлов	Моллюсков многих и улиток ракушки тоже все завиты	Моллюсков многих и улиток ракушки тоже все завиты
Моллюсков многих и улиток ракушки тоже все завиты	Ножи в механизме	Паука все плетенья заучены	Паука все плетенья заучены	Процессы, которые подчиняются законам выравнивания
Процессы, которые подчиняются законам выравнивания	Задание 1	Ответы к заданию 1	Ответы к заданию 1	Ответы к заданию 2

Фото из презентации «Показательная и логарифмическая функции» к уроку алгебры на тему «Виды функций»

Автор: Эд. Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Показательная и логарифмическая функции» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 1851 КБ.

Скачать презентацию

Показательная и логарифмическая функции

содержание презентации «Показательная и логарифмическая функции»

Сл	Текст	Эф	Сл	Текст	Эф
1	«Показательная и логарифмическая функции». Тема.	1	17	(1550—1617).	4
	МБОУ – открытая (сменная) общеобразовательная школа № 1		18	Приложения логарифмической функции.	0
	г. Искитима.		19	Спирали. Спирали (от греч. sp?ira, буквально —	2
2	Цели: Изучить логарифмическую и показательную	3		витое) - плоские кривые линии, бесчисленное множество
	функции как взаимно обратные функции. Показать			раз обходящие некоторую точку, с каждым обходом
	практическую значимость логарифмической и показательной			приближаясь к ней или с каждым обходом удаляясь от неё.
	функций.		20	Логарифмическая спираль - кривая, уравнение которой	3
3	Содержание. Показательная функция. График	0		в полярных координатах: r = аек?. Была известна многим
	показательной функции. Свойства показательной функции.			математикам 17 в.
	Логарифмическая функция. График логарифмической		21	Вот вы когда-нибудь слыхали о логарифмической	2
	функции. Свойства логарифмической функции. Из истории.		21	спирали?	2
	Приложения логарифмической функций. Применение		22	Закручены по ней рога козлов И не найдете вы на них	3
	показательной функций. Задание для самостоятельной		22	нигде узлов.	3
	работы.		23	Моллюсков многих и улиток Ракушки тоже все завиты.	5
4	Показательная функция ее свойства и график.	1	24	И эту спираль мы повсюду встречаем: К примеру, ножи	6
5	Функция, заданная формулой вида у = ах, где a >	4		в механизме вращаем, В изгибе трубы мы ее обнаружим,
	0,а?1. называется показательной функцией с основанием			Турбины тогда максимально послужат!
	а.		25	В подсолнухе семечки тоже закручены И паука все	6
6	График функции у = ах. При a > 1. При 0 < a	5		плетенья заучены. Наверняка, и о том вы не знали,
6	< 1.	5		Галактики тоже кружат по спирали!
7	Свойства функции у = ах. D (ax) = R; E (ax) = R+;	15	26	Применения показательной функции. В природе,	7
	Функция возрастающая; При x = 0 ax = 1, при x Є (- ?;			технике и экономике встречаются процессы, в ходе
	0) 0 < ax < 1, при x Є (0; ?) ax > 1. D (ax) =			которых значение величины меняется в одно и то же число
	R; E (ax) = R+; Функция убывающая; При x = 0 ax = 1 при			раз, т. е. по закону показательной функции: рост
	x Є (- ?; 0) ax > 1, при x Є (0; ?) 0 < ax <			бактерий в идеальных условиях, радиоактивный распад
	1. При 0 < a < 1. При a > 1:			вещества, рост вклада в сберегательном банке,
8	Логарифмическая функция, ее свойства и график.	1		восстановление гемоглобина в крови у человека,
9	Показательная функция у = ах непрерывна и	4		потерявшего много крови.
	возрастает при a > 1 и убывает при 0 < a < 1		27	В природе и технике часто можно наблюдать процессы,	7
	на всей числовой прямой. В обоих случаях E (ax) = R+.			которые подчиняются законам выравнивания, описываемые
10	Следовательно, показательная функция имеет обратную	1		показательной функцией: температура чайника изменяется
	функцию с областью определения R+ и множеством значений			со временем, при включении и выключении электрического
	R , непрерывную в каждой точке области определения.			тока в цепи, При падении тела в воздухе с парашютом,
11	Эту обратную функцию называют логарифмической	2		при разрушении адреналина в крови.
11	функцией при основании a и обозначают у=logax.	2	28	Задание 1. Постройте график функции у = 3х и у =	0
12	Схематические графики функции у = logax. При a >	5		(1/3)х С помощью построенных графиков найдите: значение
12	1. При 0 < a < 1.	5		у, соответствующее значения х, равному -2; -1; 0; 1; 2;
13	Свойства функции у = logax. При a > 1. При 0	9		при каком значение х значение у равно 0,5; 1; 3; 7;
	< a < 1. D (logax) = R+. E (logax) = R. loga1 =			множества решений неравенств 3х < 1, 3x > (1/3)х,
	0. функция у = logax возрастающая. Если x Є ( 0; 1), то			(1/3)х. Далее. Ответы.
	logax < 0; если x Є (1;?), то logax > 0. D		29	Задание 2. Постройте график функции у = 3х.	0
	(logax) = R+. E (logax) = R. loga1 = 0. функция у =			Постройте график функции, обратной функции у = 3х,
	logax убывающая. Если x Є ( 0; 1), то logax > 0;			опишите ее свойства. С помощью графика функции у =
	если x Є (1; ?), то logax < 0.			log3x сравните собой числа: log31/2 и log30,9; log33 и
14	Из истории.	1		log35. Ответы.
15	Дробные показатели степени и наиболее простые	3	30	Ответы к заданию 1. 1) 2) а) у1? 0,1; 0,3; 1; 3; 9.	0
	правила действий над степенями с дробными показателями			У2 ? 9; 3; 1; 0,3; 0,1. б) х1? -0,7; 0; 1. х2? 0,7; 0;
	встречались в ХIV в. у французского математика Н.			-1. в) (0; ?); (0; ?); (1; ?); (-?;-1); Назад.
	Оресма (1323—1382).		31	Ответы к заданию 2. Далее. 1) 2) Свойства смотри	0
16	Немецкий математик М. Штифель (1486—1567) ввел	5		при a > 1 3) log31/2 < log30,9; log33 < log35.
	название «показателя» и дал определение а0 = 1 при а ?			Назад.
	0, пришел к соотношениям log (ab) = log a + log b, log		32	Свойства функции у = logax при a > 1. D (logax)	0
	(a/b) = log a – log b.			= R+. E (logax) = R. loga1 = 0. функция у = logax
17	Теорию логарифмов развил Дж. Непер. Он разработал	4		возрастающая. Если x Є ( 0; 1), то logax < 0; если x
	способы вычисления арифметических выражений с помощью			Є (1;?), то logax > 0. Назад.
	логарифмов и составил подробные таблицы логарифмов.		33	Спасибо за урок!	1
33	«Показательная и логарифмическая функции» \| Показательная и логарифмическая функции				106