Действия с многочленами Скачать
презентацию
<<  Урок Разложение на множители Способ группировки  >>
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных
Теория
Теория
Задачник
Задачник
Подумай и попробуй еще раз
Подумай и попробуй еще раз
Фото из презентации «Разложение многочлена на множители» к уроку алгебры на тему «Действия с многочленами»

Автор: Света. Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Разложение многочлена на множители» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 238 КБ.

Скачать презентацию

Разложение многочлена на множители

содержание презентации «Разложение многочлена на множители»
Сл Текст Эф Сл Текст Эф
1Разложение многочлена на множители с помощью0 13+4)= с2 - b2 + 8с +8b =(с2 - b2) + (8с+8b)=(с – b)(с +0
комбинации различных приемов. Урок алгебры в 7 классе. b) +8(с + b)= х2 – у2 – 3х – 3у=(х2 – у2) – (3х +3у)=
МОУ «Побединская СОШ», учитель математики Трубачева За каждое правильно выполненное задание один балл.
Светлана Владимировна. Ответы. Задачник.
2Разложение многочлена на множители с помощью0 14Ответы. 7(а – 2)(а +2) - 2(b – 3)(b + 3) 3(а +1)2 -0
комбинации различных приемов. Три пути ведут к (х – 2)2 (с + b)(с – b + 8) (х – у)(х + у) – 3(х +
познанию: путь размышления – это путь самый у)=(х +у)(х – у – 3).
благородный, путь подражания – этот путь самый легкий и 15Задания второго уровня. Разложите на множители: ах20
путь опыта – этот путь самый горький. Конфуций. – ау2 у6 – у4 4а2b – 8аb +4b - 10х2 +40ах – 40а2 х2 –
3Схема урока: Задачник. Теория. Практика. Домашнее0 2ху +у2 – 6х +6у 4а2 +4аb + b2 +12а +6b За каждое
задание. Тестор. Более сложные задания. правильно выполненное задание два балла. Ответы.
4Теория. Разложение многочлена на множители – это9 Задачник.
представление многочлена в виде произведения двух или 16Ответы: А(х – у)(х +у) (у3 – у2)(у3 + у2) 4b(а –0
нескольких многочленов Комбинировали три приема: 1)2 - 10(х – 2а)2 (х – у)(х – у – 6) (2а + b) (2а + b
Вынесение общего множителя за скобки С помощью формул +6).
сокращенного умножения Способ группировки. Схема урока. 17Задания третьего уровня. Разложите на множители:0
5Провести классификацию данных многочленов по0 32х3у2 – 2х ху4 – у3 +ху2 – у а4 – а3b + а2b – аb2 9х2
способу разложения на множители. Метод разложения на – 12х + 4 – у2 с2 – х2 – 2ху – у2 а6 – а4 + а2 - 1 За
множители. 20х3у2 + 4х2у 15а3b + 3а2b3 а4 –b8 а2 + аb – каждое правильно выполненное задание три балла. Ответы.
5а - 5b 2bх – 3ау - 6bу + ах 2ап - 5bm - 10bп + аm 27b3 Задачник.
+а6 3а2 + 3аb – 7а - 7b Х2 + 6х + 9 49m4 – 25п2 b(а +5) 18Ответы: 2х(4ху -1)(4ху +1) (у3 +у)(ух -1) (а3 –0
– с(а + 5) 2у(х – 5) + х(х – 5). Ответы. Вынесение аb)(а – b) (3х - 2 – у)(3х – 2 +у) (с – х – у)(с + х +
общего множителя за скобки. Формулы сокращенного у) (а2 – 1)(а4 + 1).
умножения. Способ группировки. Схема урока. 19Более сложный уровень. Пример: n3 +3n2 +2n= n(n20
6Провести классификацию данных многочленов по0 +3n+2)= n(n2 +2n + n +2)= n((n2 +2n) + (n +2))= n(n(n
способу разложения на множители. 20х3у2 +4х2у а4 – b8 +2)+(n +2))=n(n +2)(n +1) Для решения этого примера мы
2bх -3ау -6bу + ах b(а +5) - с(а +5) 27b3 + а6 а2 + аb использовали еще один прием разложения на множители –
– 5а -5b 15а3b +3а2b3 х2 + 6х + 9 2аn -5bm -10bn + аm предварительное преобразование. Задания. Схема урока.
2у(х – 5) +х(х – 5) 49m4 - 25n2 3а2 +3аb -7а -7b За 20Предварительное преобразование. Некоторый член0
каждый, верно записанный многочлен, 1 балл. Метод многочлена раскладывается на необходимые слагаемые или
разложения на множители. Теория. Вынесение общего дополняется путем прибавления к нему некоторого
множителя за скобки. Формулы сокращенного умножения. слагаемого. В последнем случае, чтобы многочлен не
Способ группировки. изменился, от него отнимается такое же слагаемое.
7Вынесение общего множителя за скобки. Из каждого0 21Решите уравнение: х2 +10х +21=0 х2 +10х +25 - 4=09
слагаемого, входящего в многочлен, выносится некоторый (х +5)2 – 4=0 (х +5 -2)(х +5 + 2)=0 (х +3)(х +7)=0 х +3
одночлен, входящий в качестве множителя во все =0 или х +7 =0 х = -3 или х = -7 Ответ: -3; -7. Метод
слагаемые. Таким общим множителем может быть не только выделения полного квадрата. Сложный уровень.
одночлен, но и многочлен. Теория. 22Решите уравнение: х2 – 15х +56 =0 Докажите0
8Применение формул сокращенного умножения. Здесь7 тождество: (а2 +3а)2 +2(а2 +3а)= а(а+1)(а+2)(а+3)
группа из двух, трех (или более) слагаемых, которая 3.Разложите на множители: а)х2 – 3х +2 b)х2 + 4х +3 За
обращает выражение, входящее в одну из формул каждое правильно выполненное задание 4 балла. Сложные
сокращенного умножения, заменяется произведением задания: Сложный уровень.
многочленов. а2 + 2аb + b2 = (а + b)2 а2 - 2аb + b2 = 23Решите уравнение: х2 – 15х +56 =0 х2 – 7х – 8х +560
(а - b)2 а2 - b2 = (а – b)(а + b) а3 + b3 = (а + b)(а2 =0 (х2 – 7х) – (8х – 56) = 0 х(х – 7) – 8(х – 7) =0 (х
- аb + b2) а3 - b3 = (а - b)(а2 + аb + b2). Теория. – 7)(х – 8) =0 х -7 =0 или х – 8 =0 х=7 или х=8 Ответ:
9Способ группировки. Бывает, что члены многочлена не6 7;8. Сложные задания.
имеют общего множителя, но после заключения нескольких 24Докажите тождество: (А2 + 3а)2 +2(а2 + 3а) = а(а +0
членов в скобки (на основе переместительного и 1) (а + 2)(а + 3) (а2 + 3а)2 +2(а2 + 3а) = (а2 + 3а)(а2
сочетательного законов сложения) удается выделить общий + 3а) + 2(а2 +3а) = (а2 + 3а)(а2 + 3а + 2) = (а(а +
множитель, являющийся многочленом. Чтобы разложить 3))(а2 + 2а + а + 1 +1) = а(а + 3)((а2 + 2а + 1) +(а +
многочлен на множители способом группировки, нужно: 1)) = а(а +3)((а + 1)2 +(а + 1)) = а(а +3)(а + 1)(а + 1
Сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой + 1) = а(а + 3)(а + 1)(а + 2) = а(а + 1)(а + 2)(а + 3).
группе имели общий множитель Вынести в каждой группе Сложные задания.
общий множитель в виде одночлена за скобки Вынести в 25Разложите на множители: А) х2 – 3х + 2 = х2 – 2х –0
каждой группе общий множитель (в виде многочлена) за х + 1 + 1 = (х2 – 2х + 1) – (х – 1) = (х – 1)2 – (х –
скобки. Теория. 1) = (х – 1)(х – 1 – 1) = (х – 1)(х – 2). Сложные
10Практика. Вынесение общего множителя за скобки0 задания.
Пример: 3а + 12b = 3(а + 4 b) 2у(х - 5) + х(х – 5) = (х 26Разложите на множители: B) х2 + 4х + 3 = х2 + 4х +0
– 5)(2у + х) С помощью формул сокращенного умножения 4 – 1 = (х2 + 4х + 4) – 1 =(х + 2)2 – 12 = (х + 2 –
Пример: 4х2 + 12ху + 9у2 = (2х + 3у)2 125а3 – 64х3 = 1)(х + 2 + 1) = (х + 1)(х + 3). Сложные задания.
(5а – 4х)(25а2 + 20ах + 16х2) 49х4у6 - 0,01а2 = (7х2у3 27Проверь себя. Разложите на множители, используя0
– 0,1а) (7х2у3 + 0,1а) Способ группировки Пример: 3а2 различные способы: 5а3 – 125аb2 5а(а - 5b)(а + 5b)
+3аb – 7а - 7b = (3а2 + 3аb) – (7а + 7b) = 3а(а + b) – 5а(а2 - 25 b2) 5а(а - 5b)2 63аb3 – 7а2b 7а2b2(9b – 1)
7(а + b) = (а + b)(3а – 7). аb(63 b2 – 7а) 7аb(9b2 – а) 3а2 + 6а + 3 3(а +1)(а – 1)
11Порядок разложения многочлена на множители. Вынести4 3(а + 1)2 (3а + 1)2 а2 - b2 + 6а +6b (а + b)(а – b + 6)
общий множитель за скобку (если он есть) Попробовать ( а – b)2 (а2 - b2) + (6а + 6b) 6х2 – 12х + 6 (3х – 3)2
разложить многочлен на множители по формулам 6(х – 1)2 (х – 1)(х + 6). Схема урока.
сокращенного умножения Попытаться применить способ 28Молодец! Так держать!5
группировки (если предыдущие способы не привели к 29Подумай и попробуй еще раз!0
цели). Схема урока. 30Домашнее задание: Если вы получили оценку: 21 -250
12Задачник. Задания первого уровня Задания второго0 баллов оценка«3» 26 – 34 балла оценка «4» 35 и более
уровня Задания третьего уровня. Схема урока. баллов оценка «5» Дополнительное задание: Составить 8
13Задания первого уровня. Закончите разложение на0 примеров для математической эстафеты по теме урока.
множители: 7а2 – 28=7(а2 – 4)= - 2b2 + 18= -2(b2 - 9)= №1089(а, в). «5». №1007. «4». №998(а, в), 1002. «3» или
3а2 + 6а + 3= 3(а2 +2а +1)= - х2 +4х - 4= - (х2 - 4х «2». Схема урока.
30 «Разложение многочлена на множители» | Разложение многочлена на множители 40
http://900igr.net/fotografii/algebra/Razlozhenie-mnogochlena-na-mnozhiteli/Razlozhenie-mnogochlena-na-mnozhiteli.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Фото
Презентация: Разложение многочлена на множители | Тема: Действия с многочленами | Урок: Алгебра | Вид: Фото
900igr.net > Презентации по алгебре > Действия с многочленами > Разложение многочлена на множители