Разложение многочлена на множители

Действия с многочленами Скачать презентацию
<< Урок Разложение на множители		Способ группировки >>

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных

Теория

Задачник

Подумай и попробуй еще раз

Фото из презентации «Разложение многочлена на множители» к уроку алгебры на тему «Действия с многочленами»

Автор: Света. Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Разложение многочлена на множители» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 238 КБ.

Скачать презентацию

Разложение многочлена на множители

содержание презентации «Разложение многочлена на множители»

Сл	Текст	Эф	Сл	Текст	Эф
1	Разложение многочлена на множители с помощью	0	13	+4)= с2 - b2 + 8с +8b =(с2 - b2) + (8с+8b)=(с – b)(с +	0
	комбинации различных приемов. Урок алгебры в 7 классе.			b) +8(с + b)= х2 – у2 – 3х – 3у=(х2 – у2) – (3х +3у)=
	МОУ «Побединская СОШ», учитель математики Трубачева			За каждое правильно выполненное задание один балл.
	Светлана Владимировна.			Ответы. Задачник.
2	Разложение многочлена на множители с помощью	0	14	Ответы. 7(а – 2)(а +2) - 2(b – 3)(b + 3) 3(а +1)2 -	0
	комбинации различных приемов. Три пути ведут к			(х – 2)2 (с + b)(с – b + 8) (х – у)(х + у) – 3(х +
	познанию: путь размышления – это путь самый			у)=(х +у)(х – у – 3).
	благородный, путь подражания – этот путь самый легкий и		15	Задания второго уровня. Разложите на множители: ах2	0
	путь опыта – этот путь самый горький. Конфуций.			– ау2 у6 – у4 4а2b – 8аb +4b - 10х2 +40ах – 40а2 х2 –
3	Схема урока: Задачник. Теория. Практика. Домашнее	0		2ху +у2 – 6х +6у 4а2 +4аb + b2 +12а +6b За каждое
3	задание. Тестор. Более сложные задания.	0		правильно выполненное задание два балла. Ответы.
4	Теория. Разложение многочлена на множители – это	9		Задачник.
	представление многочлена в виде произведения двух или		16	Ответы: А(х – у)(х +у) (у3 – у2)(у3 + у2) 4b(а –	0
	нескольких многочленов Комбинировали три приема:			1)2 - 10(х – 2а)2 (х – у)(х – у – 6) (2а + b) (2а + b
	Вынесение общего множителя за скобки С помощью формул			+6).
	сокращенного умножения Способ группировки. Схема урока.		17	Задания третьего уровня. Разложите на множители:	0
5	Провести классификацию данных многочленов по	0		32х3у2 – 2х ху4 – у3 +ху2 – у а4 – а3b + а2b – аb2 9х2
	способу разложения на множители. Метод разложения на			– 12х + 4 – у2 с2 – х2 – 2ху – у2 а6 – а4 + а2 - 1 За
	множители. 20х3у2 + 4х2у 15а3b + 3а2b3 а4 –b8 а2 + аb –			каждое правильно выполненное задание три балла. Ответы.
	5а - 5b 2bх – 3ау - 6bу + ах 2ап - 5bm - 10bп + аm 27b3			Задачник.
	+а6 3а2 + 3аb – 7а - 7b Х2 + 6х + 9 49m4 – 25п2 b(а +5)		18	Ответы: 2х(4ху -1)(4ху +1) (у3 +у)(ух -1) (а3 –	0
	– с(а + 5) 2у(х – 5) + х(х – 5). Ответы. Вынесение			аb)(а – b) (3х - 2 – у)(3х – 2 +у) (с – х – у)(с + х +
	общего множителя за скобки. Формулы сокращенного			у) (а2 – 1)(а4 + 1).
	умножения. Способ группировки. Схема урока.		19	Более сложный уровень. Пример: n3 +3n2 +2n= n(n2	0
6	Провести классификацию данных многочленов по	0		+3n+2)= n(n2 +2n + n +2)= n((n2 +2n) + (n +2))= n(n(n
	способу разложения на множители. 20х3у2 +4х2у а4 – b8			+2)+(n +2))=n(n +2)(n +1) Для решения этого примера мы
	2bх -3ау -6bу + ах b(а +5) - с(а +5) 27b3 + а6 а2 + аb			использовали еще один прием разложения на множители –
	– 5а -5b 15а3b +3а2b3 х2 + 6х + 9 2аn -5bm -10bn + аm			предварительное преобразование. Задания. Схема урока.
	2у(х – 5) +х(х – 5) 49m4 - 25n2 3а2 +3аb -7а -7b За		20	Предварительное преобразование. Некоторый член	0
	каждый, верно записанный многочлен, 1 балл. Метод			многочлена раскладывается на необходимые слагаемые или
	разложения на множители. Теория. Вынесение общего			дополняется путем прибавления к нему некоторого
	множителя за скобки. Формулы сокращенного умножения.			слагаемого. В последнем случае, чтобы многочлен не
	Способ группировки.			изменился, от него отнимается такое же слагаемое.
7	Вынесение общего множителя за скобки. Из каждого	0	21	Решите уравнение: х2 +10х +21=0 х2 +10х +25 - 4=0	9
	слагаемого, входящего в многочлен, выносится некоторый			(х +5)2 – 4=0 (х +5 -2)(х +5 + 2)=0 (х +3)(х +7)=0 х +3
	одночлен, входящий в качестве множителя во все			=0 или х +7 =0 х = -3 или х = -7 Ответ: -3; -7. Метод
	слагаемые. Таким общим множителем может быть не только			выделения полного квадрата. Сложный уровень.
	одночлен, но и многочлен. Теория.		22	Решите уравнение: х2 – 15х +56 =0 Докажите	0
8	Применение формул сокращенного умножения. Здесь	7		тождество: (а2 +3а)2 +2(а2 +3а)= а(а+1)(а+2)(а+3)
	группа из двух, трех (или более) слагаемых, которая			3.Разложите на множители: а)х2 – 3х +2 b)х2 + 4х +3 За
	обращает выражение, входящее в одну из формул			каждое правильно выполненное задание 4 балла. Сложные
	сокращенного умножения, заменяется произведением			задания: Сложный уровень.
	многочленов. а2 + 2аb + b2 = (а + b)2 а2 - 2аb + b2 =		23	Решите уравнение: х2 – 15х +56 =0 х2 – 7х – 8х +56	0
	(а - b)2 а2 - b2 = (а – b)(а + b) а3 + b3 = (а + b)(а2			=0 (х2 – 7х) – (8х – 56) = 0 х(х – 7) – 8(х – 7) =0 (х
	- аb + b2) а3 - b3 = (а - b)(а2 + аb + b2). Теория.			– 7)(х – 8) =0 х -7 =0 или х – 8 =0 х=7 или х=8 Ответ:
9	Способ группировки. Бывает, что члены многочлена не	6		7;8. Сложные задания.
	имеют общего множителя, но после заключения нескольких		24	Докажите тождество: (А2 + 3а)2 +2(а2 + 3а) = а(а +	0
	членов в скобки (на основе переместительного и			1) (а + 2)(а + 3) (а2 + 3а)2 +2(а2 + 3а) = (а2 + 3а)(а2
	сочетательного законов сложения) удается выделить общий			+ 3а) + 2(а2 +3а) = (а2 + 3а)(а2 + 3а + 2) = (а(а +
	множитель, являющийся многочленом. Чтобы разложить			3))(а2 + 2а + а + 1 +1) = а(а + 3)((а2 + 2а + 1) +(а +
	многочлен на множители способом группировки, нужно:			1)) = а(а +3)((а + 1)2 +(а + 1)) = а(а +3)(а + 1)(а + 1
	Сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой			+ 1) = а(а + 3)(а + 1)(а + 2) = а(а + 1)(а + 2)(а + 3).
	группе имели общий множитель Вынести в каждой группе			Сложные задания.
	общий множитель в виде одночлена за скобки Вынести в		25	Разложите на множители: А) х2 – 3х + 2 = х2 – 2х –	0
	каждой группе общий множитель (в виде многочлена) за			х + 1 + 1 = (х2 – 2х + 1) – (х – 1) = (х – 1)2 – (х –
	скобки. Теория.			1) = (х – 1)(х – 1 – 1) = (х – 1)(х – 2). Сложные
10	Практика. Вынесение общего множителя за скобки	0		задания.
	Пример: 3а + 12b = 3(а + 4 b) 2у(х - 5) + х(х – 5) = (х		26	Разложите на множители: B) х2 + 4х + 3 = х2 + 4х +	0
	– 5)(2у + х) С помощью формул сокращенного умножения			4 – 1 = (х2 + 4х + 4) – 1 =(х + 2)2 – 12 = (х + 2 –
	Пример: 4х2 + 12ху + 9у2 = (2х + 3у)2 125а3 – 64х3 =			1)(х + 2 + 1) = (х + 1)(х + 3). Сложные задания.
	(5а – 4х)(25а2 + 20ах + 16х2) 49х4у6 - 0,01а2 = (7х2у3		27	Проверь себя. Разложите на множители, используя	0
	– 0,1а) (7х2у3 + 0,1а) Способ группировки Пример: 3а2			различные способы: 5а3 – 125аb2 5а(а - 5b)(а + 5b)
	+3аb – 7а - 7b = (3а2 + 3аb) – (7а + 7b) = 3а(а + b) –			5а(а2 - 25 b2) 5а(а - 5b)2 63аb3 – 7а2b 7а2b2(9b – 1)
	7(а + b) = (а + b)(3а – 7).			аb(63 b2 – 7а) 7аb(9b2 – а) 3а2 + 6а + 3 3(а +1)(а – 1)
11	Порядок разложения многочлена на множители. Вынести	4		3(а + 1)2 (3а + 1)2 а2 - b2 + 6а +6b (а + b)(а – b + 6)
	общий множитель за скобку (если он есть) Попробовать			( а – b)2 (а2 - b2) + (6а + 6b) 6х2 – 12х + 6 (3х – 3)2
	разложить многочлен на множители по формулам			6(х – 1)2 (х – 1)(х + 6). Схема урока.
	сокращенного умножения Попытаться применить способ		28	Молодец! Так держать!	5
	группировки (если предыдущие способы не привели к		29	Подумай и попробуй еще раз!	0
	цели). Схема урока.		30	Домашнее задание: Если вы получили оценку: 21 -25	0
12	Задачник. Задания первого уровня Задания второго	0		баллов оценка«3» 26 – 34 балла оценка «4» 35 и более
12	уровня Задания третьего уровня. Схема урока.	0		баллов оценка «5» Дополнительное задание: Составить 8
13	Задания первого уровня. Закончите разложение на	0		примеров для математической эстафеты по теме урока.
	множители: 7а2 – 28=7(а2 – 4)= - 2b2 + 18= -2(b2 - 9)=			№1089(а, в). «5». №1007. «4». №998(а, в), 1002. «3» или
	3а2 + 6а + 3= 3(а2 +2а +1)= - х2 +4х - 4= - (х2 - 4х			«2». Схема урока.
30	«Разложение многочлена на множители» \| Разложение многочлена на множители				40