Элементы симметрии правильных многогранников

Правильный многогранник Скачать презентацию
<< Симметрия правильных многогранников		Правильные многогранники >>

Правильные	С симметрией мы часто встречаемся в архитектуре	С симметрией мы часто встречаемся в архитектуре	С симметрией мы часто встречаемся в архитектуре	Платон
Платон				Правильные многогранники в философской картине мира Платона
Правильные многогранники в философской картине мира Платона	Правильные многогранники в философской картине мира Платона	Правильные многогранники в философской картине мира Платона	Пятый многогранник – додекаэдр	Пятый многогранник – додекаэдр
Большой интерес к формам правильных многогранников	Архимед	Кубооктаэдр	Срезав вершины икосаэдра, получим новые грани пятиугольники	Срезав вершины икосаэдра, получим новые грани пятиугольники
Срезав вершины икосаэдра, получим новые грани пятиугольники	Усеченный додекаэдр	Курносый куб	Курносый куб	Курносый куб
Курносый куб

Фото из презентации «Элементы симметрии правильных многогранников» к уроку геометрии на тему «Правильный многогранник»

Автор: . Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Элементы симметрии правильных многогранников» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 954 КБ.

Скачать презентацию

Элементы симметрии правильных многогранников

содержание презентации «Элементы симметрии правильных многогранников»

Сл	Текст	Эф	Сл	Текст	Эф
1	Правильные. Многогранники. Л.С. Атанасян	0	16	каждой вершине равна 3240. Додекаэдр имеет 12 граней,	1
1	"Геометрия 10-11"	0	16	20 вершин и 30 ребер. «Додека» - 12.	1
2	Симметрия относительно точки. Точки А и А1	9	17	Платон 428 – 348 г. до н.э. Первым свойства	0
	называются симметричными относительно точки О (центр			правильных многогранников описал древнегреческий ученый
	симметрии), если О – середина отрезка АА1. Точка О			Платон. Именно поэтому правильные многогранники
	считается симметричной самой себе. О. А. Симметрия			называют также телами Платона. Платон считал, что мир
	относительно прямой.			строится из четырёх «стихий» - огня, земли, воздуха и
3	Симметрия относительно плоскости. Точки А и А1	4		воды, а атомы этих «стихий» имеют форму четырёх
	называются симметричными относительно плоскости			правильных многогранников.
	(плоскость симметрии), если плоскость проходит через		18	Правильные многогранники в философской картине мира	10
	середину отрезка АА1 и перпендикулярна к этому отрезку.			Платона. Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его
	Каждая точка плоскости считается симметричной самой			вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени;
	себе. А.			икосаэдр – как самый обтекаемый – воду; куб – самая
4	Центр, ось, плоскость симметрии фигуры. Центр	22		устойчивая из фигур – землю, а октаэдр – воздух.
	симметрии. Плоскость симметрии. Если фигура имеет центр		19	Пятый многогранник – додекаэдр символизировал весь	2
	(ось, плоскость) симметрии, то говорят, что она		19	мир и почитался главнейшим.	2
	обладает центральной (осевой, зеркальной) симметрией.		20	Большой интерес к формам правильных многогранников	1
	Фигура может иметь один или несколько центров симметрии			проявляли скульпторы, архитекторы, художники. Их
	(осей симметрии, плоскостей симметрии). Точка (прямая,			поражало совершенство, гармония многогранников.
	плоскость) называется центром (осью, плоскостью)			Леонардо да Винчи (1452 – 1519) увлекался теорией
	симметрии, если каждая точка фигуры симметрична			многогранников и часто изображал их на своих полотнах.
	относительно нее некоторой точке той же фигуры.			Сальвадор Дали на картине «Тайная вечеря» изобразил И.
5	С симметрией мы часто встречаемся в архитектуре.	1		Христа со своими учениками на фоне огромного
6	Почти все кристаллы, встречающиеся в природе, имеют	6		прозрачного додекаэдра.
	ось или плоскость симметрии. В геометрии центр, оси и		21	Архимед 287 – 212 гг. до н.э. Архимед описал	0
	плоскости симметрии многогранника называются элементами			полуправильные многогранники. Это многогранники,
	симметрии этого многогранника. Золото.			которые получаются из платоновых тел в результате их
7	Кальцит (двойник).	13		усечения. усечённый тетраэдр, усечённый гексаэдр (куб),
8	Ставролит (двойник).	10		усечённый октаэдр, усечённый додекаэдр, усечённый
9	Выпуклый многогранник называется правильным, если	7		икосаэдр.
	все его грани – равные правильные многоугольники и в		22	Усеченный тетраэдр. Выполняя простейшие сечения, мы	6
	каждой его вершине сходится равное число ребер. В			можем получить необычные многогранники. Усеченный
	каждом правильном многограннике сумма числа и вершин			тетраэдр получится, если у тетраэдра срезать его четыре
	равна числу рёбер, увеличенному на 2. 4 грани, 4			вершины.
	вершины и 6 ребер. Сумма плоских углов при каждой		23	Усеченный куб. Усеченный куб получится, если у куба	11
	вершине равна 1800. 60?+ 60? + 60? < 360?			срезать все его восемь вершин. Срезав вершины получим
10	Мы различаем правильный тетраэдр и правильную	1		новые грани – треугольники. А из граней куба получатся
	пирамиду. В отличие от правильного тетраэдра, все ребра			грани – восьмиугольники.
	которого равны, в правильной треугольной пирамиде		24	Кубооктаэдр. Можно срезать вершины иначе. Получим	15
	боковые ребра равны друг другу, но они могут быть не		24	кубооктаэдр.	15
	равны ребрам основания пирамиды.		25	Усеченный октаэдр. Срежем у октаэдра все его восемь	10
11	Элементы симметрии тетраэдра. Правильный тетраэдр	8		вершин. Срезав вершины получим новые грани – квадраты.
	не имеет центра симметрии. Осей симметрии – 3.			А из граней октаэдра получатся грани – шестиугольники.
	Плоскостей симметрии – 6. Прямая, проходящая через		26	Можно срезать вершины иначе и получим новый	9
	середины двух противоположных ребер, является его осью		26	полуправильный многогранник.	9
	симметрии. Плоскость, проходящая через ребро		27	Срезав вершины икосаэдра, получим новые грани	11
	перпендикулярно к противоположному ребру, - ось			пятиугольники, а грани икосаэдра превратятся в
	симметрии.			шестиугольники. Срезав вершины иначе получим другой
12	Куб, гексаэдр. < 360? «Гекса» - 6. Куб составлен	11		многогранник, грани которого – пятиугольники и
	из шести квадратов. Каждая вершина куба является			треугольники.
	вершиной трех квадратов. Следовательно, сумма плоских		28	Усеченный додекаэдр. С додекаэдром работы больше.	9
	углов при каждой вершине равна 2700. 6 граней, 8 вершин			Надо срезать двадцать вершин. Грани усеченного
	и 12 ребер.			додекаэдра – треугольники и десятиугольники.
13	Куб имеет 9 плоскостей симметрии.	35	29	Курносый куб. Курносый додекаэдр.	0
14	< 360? Правильный октаэдр составлен из восьми	5	30	Литература. «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян и др.	0
	равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра			«Детская энциклопедия», том 2. Издательство
	является вершиной четырех треугольников. Сумма плоских			«Просвещение», Москва 1965. Хотите узнать больше?
	углов при каждой вершине равна 2400. Октаэдр имеет 8			Посетите сайты.
	граней, 6 вершин и 12 ребер. «Окта» - 8.			http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D1%85%D0%B8%D
15	< 360? Икосаэдр имеет 20 граней, 12 вершин и 30	1		%BC%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%BE_%D1%82%D0%B5%D0%BB%D0
15	ребер. «Икоса» - 20.	1		BE http://sharovaeva.narod.ru/
16	< 360? Правильный додекаэдр составлен из	1		http://pirog13.narod.ru/new_page_5.htm
	двенадцати правильных шестиугольников. Каждая вершина			http://www.booksite.ru/fulltext/1/001/008/077/253.htm
	додекаэдра является вершиной трех правильных			http://mathworld.wolfram.com/topics/PolyhedronNets.html
	пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при
30	«Элементы симметрии правильных многогранников» \| Элементы симметрии правильных многогранников				218