История геометрии

Геометрия Скачать презентацию
<< Аксиома		Развитие геометрии >>

Возникновение и развитие геометрии	Возникновение и развитие геометрии	Возникновение и развитие геометрии	Возникновение и развитие геометрии	Возникновение и развитие геометрии
Возникновение и развитие геометрии				Возникновение и развитие геометрии
Великий ученый Фалес Милетский основал одну из прекраснейших наук –	Сочинение Евклида «Начала» почти 2000 лет служило основной книгой, по	Сочинение Евклида «Начала» почти 2000 лет служило основной книгой, по	Никола	Никола
Никола	Геометрические фигуры вокруг нас	Геометрические фигуры вокруг нас	Геометрические фигуры вокруг нас	Геометрические фигуры вокруг нас
Геометрические фигуры вокруг нас	Геометрические фигуры вокруг нас	Геометрические фигуры вокруг нас	Геометрические фигуры вокруг нас

Фото из презентации «История геометрии» к уроку геометрии на тему «Геометрия»

Автор: NoNe. Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке геометрии, скачайте бесплатно презентацию «История геометрии» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 457 КБ.

Скачать презентацию

История геометрии

содержание презентации «История геометрии»

Сл	Текст	Эф	Сл	Текст	Эф
1	История развития геометрии. Выполнил ученик 9	0	10	15-угольника принадлежит самому Евклиду. 11 книга	2
1	класса «А» Сироткин Илья.	0		посвящена стереометрии. Она содержит основные теоремы
2	Геометрия - одна из самых древних наук, ее возраст	1		о прямых и плоскостях в трехмерном пространстве, задачи
	исчисляется тысячелетиями. Геометрия (греч. geometria,			на построение, например как опустить перпендикуляр из
	от ge - Земля и metreo - мерю), раздел математики,			данной точки на данную плоскость. 12 книга посвящена
	изучающий пространственные отношения и формы, а также			решению задачи о квадратуре круга. 13 книга излагает
	другие отношений и формы, сходные с пространственными			учение о правильных многогранниках. В целом творение
	по своей структуре. В геометрии много формул, фигур,			Евклида величественно. Созданная им система
	теорем, задач, аксиом. Они вечны, так как на них			просуществовала более двух тысяч лет. Вплоть до XX века
	запечатлены великие идеи, не проходящие идеи.			геометрию преподавали по популярным переводам этой
3	Древний Египет. Древний Египет считается первым	3		книги. Но последующие математики не во всем соглашались
	государством, оставившим самые ранние математические			с системой аксиом и определений и пытались ее улучшить.
	тексты. Древние греки, достижения которых лежат в			Некоторые оказались ненужные, например, что прямые углы
	основе современной науки, считали себя учениками			равны. Это очевидно из других аксиом. Особенное
	египтян. Геродот писал: «Египетские жрецы говорили, что			неудовлетворение всегда вызывал пятый постулат,
	царь разделил землю между всеми египтянами, дав каждому			утверждавший: что через любую точку плоскости можно
	по равному прямоугольному участку; из этого он создал			провести только одну прямую параллельную данной. Многие
	себе доходы, приказав ежегодно вносить налог. Если же			считали ее теоремой и пытались ее неудачно доказать.
	река отнимала что-нибудь, то царь посылал людей,		11	Средние века. Средние века немного дали геометрии,	3
	которые должны. Измерить участок и уменьшить налог».			и следующим великим событием в её истории стало
	Первой книгой, содержащей геометрические задачи,			открытие Декартом в XVII веке координатного метода
	считается папирус Райнда (в некоторых источниках			(«Рассуждение о методе», 1637). Точкам сопоставляются
	Г.Ринла), который датируется ХХ веком до нашей эры.			наборы чисел, это позволяет изучать отношения между
4	Возникновение и развитие геометрии.	8		формами методами алгебры. Так появилась аналитическая
5	Геометрия , по свидетельству греческих историков,	2		геометрия, изучающая фигуры и преобразования, которые в
	была перенесена в Грецию из Египта в 7 в. до н. э.			координатах задаются алгебраическими уравнениями.
	Здесь на протяжении нескольких поколений она			Примерно одновременно с этим Паскалем и Дезаргом начато
	складывалась в стройную систему. Процесс этот			исследование свойств плоских фигур, не меняющихся при
	происходил путём накопления новых геометрических			проектировании с одной плоскости на другую. Этот раздел
	знаний, выяснения связей между разными геометрическими			получил название проективной геометрии. Метод координат
	фактами, выработки приёмов доказательств и, наконец,			лежит в основе появившейся несколько позже
	формирования понятий о фигуре, о геометрическом			дифференциальной геометрии, где фигуры и преобразования
	предложении и о доказательстве. Этот процесс привёл,			все ещё задаются в координатах, но уже произвольными
	наконец, к качественному скачку. Геометрия превратилась			достаточно гладкими функциями.
	в самостоятельную математическую науку: появились		12	Геометрия Лобачевского. В 1826 году великий русский	2
	систематические её изложения, где её предложения			математик Николай Иванович Лобачевский поставил точку в
	последовательно доказывались.			проблеме пятого постулата. Вместо него он принял
6	Великий ученый Фалес Милетский основал одну из	3		допущение, согласно которому в плоскости можно
	прекраснейших наук – геометрию. Фалес Милетский имел			построить, по крайней мере, две прямые, не
	титул одного из семи мудрецов Греции, он был поистине			пересекающиеся. Дальнейшие его рассуждения привели его
	первым философом, первым математиком, астрономом и			к новой безупречной геометрической системе, называемой
	вообще первым по всем наукам в Греции. VI век до нашей			сейчас геометрией Лобачевского. В его геометрии сумма
	эры.			углов треугольника меньше 180°, в ней нет подобных
7	Древняя Греция. Фалес решил следующие задачи.	10		фигур. В ней существуют треугольники с попарно
	Предложил способ определения расстояния до корабля на			параллельными сторонами.
	море. Вычислил высоту египетской пирамиды Хеопса по		13	Геометрия Лобачевского. Независимо от Лобачевского	1
	длине отбрасываемой тени. Доказал равенство углов при			в 1832 ту же геометрию построил Я. Больяй (те же идеи
	основании равнобедренного треугольника. Ввел понятие			развивал К. Гаусс, но он не опубликовал их).
	движения, в частности поворота. Доказал второй признак			Лобачевский рассматривал свою геометрию как возможную
	равенства треугольников и впервые применял его в			теорию пространственных отношений; однако она
	задаче. Теорема Фалеса о равных отрезках, отсекаемых			оставалась гипотетической, пока не был выяснен (в 1868)
	параллельными прямыми на сторонах угла. Задача об			её реальный смысл и тем самым было дано её полное
	измерении высоты пирамиды. Однажды, отправившись по			обоснование. Переворот в геометрии, произведённый
	торговым делам в Египет, он задержался там на несколько			Лобачевским, по своему значению не уступает ни одному
	лет. Случилось так, что фараон пожелал узнать высоту			из переворотов в естествознании, и недаром Лобачевский
	пирамиды, но никто не мог ее определить. Фалес смог			был назван "Коперником геометрии". В его
	легко справиться с задачей. Выбрав день и час, когда			идеях были намечены три принципа, определившие новое
	его собственная тень стала равной его росту, он измерил			развитие геометрии. Первый принцип заключается в том,
	тень, отбрасываемую пирамидой, и установил, что длина			что логически мыслима не одна евклидова геометрия , но
	тени от центра основания пирамиды до ее вершины была			и другие "геометрии". Второй принцип - это
	равна высоте этой пирамиды. Фараон и его приближенные			принцип самого построения новых геометрических теорий
	изумились такому достаточно простому решению.			путём видоизменения и обобщения основных положений
8	Древняя Греция. Центральное место среди античных	0		евклидовой геометрии. Третий принцип состоит в том, что
	трудов по геометрии занимают составленные около 300 до			истинность геометрической теории, в смысле соответствия
	н. э. «Начала» Евклида. Этот труд более двух			реальным свойствам пространства, может быть проверена
	тысячелетий считался образцовым изложением в духе			лишь физическим исследованием и не исключено, что такие
	аксиоматического метода: все положения выводятся			исследования установят, в этом смысле, неточность
	логическим путём из небольшого числа явно указанных и			евклидовой геометрии. Современная физика подтвердила
	не доказываемых предположений — аксиом.			это. Однако от этого не теряется математическая
9	Сочинение Евклида «Начала» почти 2000 лет служило	4		точность евклидовой геометрии, т.к. она определяется
	основной книгой, по которой изучали геометрию. В			логической состоятельностью (непротиворечивостью) этой
	«Началах» были систематизированы известные к тому			геометрии. Точно так же в отношении любой
	времени геометрические сведения, и геометрия впервые			геометрической теории нужно различать их физическую и
	предстала как математическая наука.			математическую истинность; первая состоит в проверяемом
10	Древняя Греция. Своими учебниками (то есть книгами	2		опытом соответствии действительности, вторая - в
	«Начала») Евклид охватил всю элементарную математику			логической непротиворечивости. Лобачевский дал, т. о.,
	той эпохи. «Начала» состоят из 13 книг. Первые четыре			материалистическую установку философии математики.
	посвящены геометрии на плоскости. Каждую книгу он		14	Никола?й Ива?нович Лобаче?вский (20 ноября (1	5
	начинает с пяти аксиом и постулатов. Вспомните их! В			декабря) 1792, Нижний Новгород — 12 (24) февраля 1856,
	первой книге излагается планиметрия прямолинейных			Казань), великий русский математик, создатель геометрии
	фигур: устанавливаются их свойства, заканчивается			Лобачевского, деятель университетского образования и
	прямой и обратной теоремой Пифагора. Во второй книге			народного просвещения. Известный английский математик
	излагается основы геометрической алгебры. Третья книга			Уильям Клиффорд назвал Лобачевского «Коперником
	посвящена свойствам круга, в четвертой строятся			геометрии». Юбилейные медали.
	правильные п-угольники при п = 3, 4, 5, 6, 10, 15.		15	Геометрические фигуры вокруг нас.	4
	Исключительное изящное построение правильного
15	«История геометрии» \| Геометрия 1				48