Многогранник Скачать
презентацию
<<  Геометрическое тело многогранник Платоновы тела  >>
Куб и тетраэдр
Куб и тетраэдр
Куб и октаэдр
Куб и октаэдр
Ребро октаэдра
Ребро октаэдра
Ребро куба
Ребро куба
Икосаэдр
Икосаэдр
Отрезки
Отрезки
Отрезки
Отрезки
Куб и додекаэдр
Куб и додекаэдр
Многогранник
Многогранник
Многогранник
Многогранник
Додекаэдр и икосаэдр
Додекаэдр и икосаэдр
Ребро додекаэдра
Ребро додекаэдра
Ребро додекаэдра
Ребро додекаэдра
Ребро икосаэдра
Ребро икосаэдра
Додекаэдр и куб
Додекаэдр и куб
Додекаэдр и тетраэдр
Додекаэдр и тетраэдр
Додекаэдр и октаэдр
Додекаэдр и октаэдр
Икосаэдр и куб
Икосаэдр и куб
Икосаэдр и тетраэдр
Икосаэдр и тетраэдр
Икосаэдр и октаэдр
Икосаэдр и октаэдр
Октаэдр и тетраэдр
Октаэдр и тетраэдр
Октаэдр и икосаэдр
Октаэдр и икосаэдр
Октаэдр и додекаэдр
Октаэдр и додекаэдр
Тетраэдр и октаэдр
Тетраэдр и октаэдр
Тетраэдр и куб
Тетраэдр и куб
Тетраэдр и икосаэдр
Тетраэдр и икосаэдр
Тетраэдр и додекаэдр
Тетраэдр и додекаэдр
Правильный многогранник
Правильный многогранник
Фото из презентации «Каскады многогранников» к уроку геометрии на тему «Многогранник»

Автор: *. Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Каскады многогранников» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 856 КБ.

Скачать презентацию

Каскады многогранников

содержание презентации «Каскады многогранников»
Сл Текст Эф Сл Текст Эф
1Каскады из правильных многогранников. Правильные0 20а в додекаэдр – куб. При этом куб будет вписан в0
многогранники можно вписывать друг в друга. При этом икосаэдр. Его вершинами будут центры граней икосаэдра.
возможны следующие случаи: Вершинами вписанного 21Упражнение 11. Найдите ребро куба, вписанного в1
многогранника являются некоторые вершины описанного единичный икосаэдр.
многогранника. Вершинами вписанного многогранника 22Икосаэдр и тетраэдр. В икосаэдр можно вписать куб0
являются середины ребер описанного многогранника. так, что вершинами куба будут центры граней икосаэдра.
Вершинами вписанного многогранника являются центры Вписывая в куб тетраэдр, получим тетраэдр, вписанный в
граней описанного многогранника. Серединами ребер икосаэдр. На рисунке ребра тетраэдра изображены зеленым
вписанного многогранника являются центры граней цветом.
описанного многогранника. Центрами граней вписанного 23Упражнение 12. Найдите ребро тетраэдра, вписанного1
многогранника являются некоторые центры граней в единичный икосаэдр.
описанного многогранника. Последовательное вписывание 24Икосаэдр и октаэдр. Октаэдр можно вписать в0
друг в друга правильных многогранников называется икосаэдр так, что вершинами октаэдра будут середины
каскадом. Здесь мы рассмотрим возможные варианты ребер икосаэдра. Для этого сначала в куб вписываем
вписанности правильных многогранников и покажем, что октаэдр и икосаэдр. При этом октаэдр окажется вписанным
имеется 5! = 120 каскадов. в икосаэдр.
2Куб и тетраэдр. Тетраэдр можно вписать в куб так,0 25Упражнение 13. Найдите ребро октаэдра, вписанного в1
что вершинами тетраэдра будут некоторые вершины куба. единичный икосаэдр.
3Упражнение 1. Найдите ребро тетраэдра, вписанного в1 26Октаэдр и тетраэдр. В октаэдр можно вписать куб0
единичный куб. так, что вершинами куба будут центры граней октаэдра.
4Куб и октаэдр. В куб можно вписать октаэдр.0 Вписывая в куб тетраэдр, получим тетраэдр, вписанный в
Вершинами октаэдра являются центры граней куба. В свою октаэдр. На рисунке ребра тетраэдра изображены зеленым
очередь, центры граней октаэдра образуют вершины цветом.
вписанного в него куба. 27Упражнение 14. Найдите ребро тетраэдра, вписанного1
5Упражнение 2. Найдите ребро октаэдра, вписанного в1 в единичный октаэдр.
единичный куб. 28Октаэдр и икосаэдр. Икосаэдр можно вписать в3
6Упражнение 3. Найдите ребро куба, вписанного в1 октаэдр так, что центрами граней икосаэдра будут центры
единичный октаэдр. граней октаэдра. В каком отношении вершины икосаэдра
7Куб и икосаэдр. В куб можно вписать икосаэдр так,0 делят ребра тетраэдра? Ответ: В золотом отношении.
что серединами ребер икосаэдра будут центры граней 29Упражнение 15. Найдите ребро икосаэдра, вписанного1
куба. в единичный октаэдр.
8Упражнение 4. Впишем в куб икосаэдр. Для этого1 30Октаэдр и додекаэдр. Додекаэдр можно вписать в1
построим на гранях куба отрезки, параллельные ребрам и октаэдр так, что вершинами додекаэдра будут центры
середины которых лежат в центрах граней. Одним из таких граней октаэдра.
отрезков является отрезок AB. Соединим концы этих 31Упражнение 16. Найдите ребро додекаэдра, вписанного1
отрезков. В результате получим многогранник, гранями в единичный октаэдр.
которого являются двадцать треугольников и в каждой 32Тетраэдр и октаэдр. Октаэдр можно вписать в0
вершине сходится пять ребер. Какую длину должен иметь тетраэдр так, что вершинами октаэдра будут середины
отрезок AB в единичном кубе, чтобы полученный ребер тетраэдра.
многогранник был икосаэдром? 33Упражнение 17. Найдите ребро октаэдра, вписанного в1
9Куб и додекаэдр. В куб можно вписать додекаэдр так,0 единичный тетраэдр.
что серединами ребер додекаэдра будут центры граней 34Тетраэдр и куб. Впишем в тетраэдр октаэдр, а в0
куба. октаэдр куб. Тогда куб будет вписан в тетраэдр.
10Упражнение 5. Впишем в куб додекаэдр. Для этого1 Вершинами куба будут центры граней тетраэдра.
построим на гранях куба отрезки, параллельные ребрам и 35Упражнение 18. Найдите ребро куба, вписанного в1
середины которых лежат в центрах граней. Одним из таких единичный тетраэдр.
отрезков является отрезок AB. Соединим концы этих 36Тетраэдр и икосаэдр. Икосаэдр можно вписать в0
отрезков. В результате получим многогранник, гранями тетраэдр так, что центрами граней икосаэдра будут
которого являются двадцать треугольников и в каждой центры граней тетраэдра. Для этого сначала в тетраэдр
вершине сходится пять ребер. Какую длину должен иметь вписываем октаэдр, а затем в октаэдр вписываем
отрезок AB в единичном кубе, чтобы полученный икосаэдр. При этом икосаэдр окажется вписанным в
многогранник был додекаэдром? тетраэдр. Центрами граней икосаэдра будут центры граней
11Додекаэдр и икосаэдр. В додекаэдр можно вписать0 тетраэдра.
икосаэдр. Вершинами икосаэдра являются центры граней 37Упражнение 19. Найдите ребро икосаэдра, вписанного1
додекаэдра. В свою очередь, центры граней икосаэдра в единичный тетраэдр.
образуют вершины вписанного в него додекаэдра. 38Тетраэдр и додекаэдр. Впишем в тетраэдр октаэдр, а0
12Упражнение 6. Найдите ребро додекаэдра, вписанного1 в октаэдр додекаэдр. Тогда додекаэдр будет вписан в
в единичный икосаэдр. тетраэдр. При этом вершинами додекаэдра будут центры
13Упражнение 7. Найдите ребро икосаэдра, вписанного в1 граней тетраэдра.
единичный додекаэдр. 39Упражнение 20. Найдите ребро додекаэдра, вписанного1
14Додекаэдр и куб. Куб можно вписать в додекаэдр так,0 в единичный тетраэдр.
что вершинами куба будут некоторые вершины додекаэдра. 40120 каскадов. Рассмотренные случаи показывают, что0
15Упражнение 8. Найдите ребро куба, вписанного в1 в любой правильный многогранник можно вписать все
единичный додекаэдр. остальные правильные многогранники. Последовательно
16Додекаэдр и тетраэдр. В додекаэдр можно вписать куб0 вписывая друг в друга правильные многогранники, получим
так, что вершинами куба будут некоторые вершины так называемое каскадное вписывание. В качестве первого
додекаэдра. Вписывая в куб тетраэдр, получим тетраэдр, можно взять один из пяти правильных многогранников. В
вписанный в додекаэдр. На рисунке ребра тетраэдра качестве второго, вписанного в него многогранника,
изображены зеленым цветом. можно взять любой из оставшихся четырех правильных
17Упражнение 9. Найдите ребро тетраэдра, вписанного в1 многогранников. В качестве третьего – любой из
единичный додекаэдр. оставшихся трех. В качестве четвертого – любой из
18Додекаэдр и октаэдр. Октаэдр можно вписать в0 оставшихся двух. Пятым будет один оставшийся правильный
додекаэдр так, что вершинами октаэдра будут середины многогранник. Таким образом, число всевозможных
ребер додекаэдра. Для этого сначала в куб вписываем каскадов из различных правильных многогранников равно
октаэдр и додекаэдр. При этом октаэдр окажется 5!=120. На рисунке представлен каскад, в котором в
вписанным в додекаэдр. качестве первого многогранника взят икосаэдр (красный),
19Упражнение 10. Найдите ребро октаэдра, вписанного в1 в него вписан додекаэдр (синий), затем куб (черный),
единичный додекаэдр. далее тетраэдр (зеленый) и, наконец, октаэдр (розовый).
20Икосаэдр и куб. В икосаэдр можно вписать додекаэдр,0
40 «Каскады многогранников» | Каскады многогранников 24
http://900igr.net/fotografii/geometrija/Kaskady-mnogogrannikov/Kaskady-mnogogrannikov.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Фото
Презентация: Каскады многогранников | Тема: Многогранник | Урок: Геометрия | Вид: Фото
900igr.net > Презентации по геометрии > Многогранник > Каскады многогранников