Конус Скачать
презентацию
<<  Конус 11 класс Сечения конуса и цилиндра  >>
Фотографий нет
Фото из презентации «Конус и усечённый конус» к уроку геометрии на тему «Конус»

Автор: Екатерина. Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Конус и усечённый конус» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 4781 КБ.

Скачать презентацию

Конус и усечённый конус

содержание презентации «Конус и усечённый конус»
Сл Текст Эф Сл Текст Эф
1Конус. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.4 10? через l и r. Так как длина дуги ABA' равна 2?r (длине5
Усеченный конус. окружности основания конуса), то 2?r = (?l/180)* ?,
2Понятие конуса. Рассмотрим окружность L с центром в13 откуда.
точке О и прямую ОР, перпендикулярную к плоскости ? 11Sбок = ?rl. (2). Площадь поверхности конуса.2
этой окружности. Через точку Р и каждую точку Подставив это выражение в формулу (1), получим.
окружности проведем прямую. Поверхность, образованная 12Площадь поверхности конуса. Таким образом, площадь0
этими прямыми, называется конической поверхностью, а боковой поверхности конуса равна произведению половины
сами прямые – образующими конической поверхности. Точка длины окружности основания на образующую. Площадью
Р называется вершиной, а прямая OР – осью конической полной поверхности конуса называется сумма площадей
поверхности. P. ? О. L. боковой поверхности и основания. Для вычисления площади
3Понятие конуса. Тело, ограниченное конической23 SКОН полной поверхности конуса получается формула.
поверхностью и кругом с границей L, называется конусом. 13Sбок = ?r(l+ r). Площадь поверхности конуса.1
Круг называется основанием конуса, вер­шина конической 14Усеченный конус. Возьмем произвольный конус и34
поверхности — вершиной конуса, отрезки образующих, проведем секущую плоскость, перпендикулярную к его оси.
заключенные между вершиной и основанием, — образующими Эта плоскость пересекается с конусом по кругу и
конуса, а образованная ими часть конической поверхности разбивает конус на две части. Одна из частей
— боковой поверх­ностью конуса. Ось конической представляет собой конус, а другая называется усеченным
поверхности называ­ется осью конуса, а ее отрезок, конусом. Основание исходного конуса и круг, полученный
заключенный между вершиной и основанием, — высотой в сечении этого конуса плоскостью, называются
конуса. Отметим, что все образующие конуса равны друг основаниями усеченного конуса, а отрезок, соединяющий
другу (объ­ясните почему). P. O. Ось. Вершина. их центры,— высотой усеченного конуса. r. P. О1. O. r1.
Образующие. Боковая поверхность. Основание. Основание. Образующая. Боковая поверхность. Основание.
4Конус – фигура вращения. Конус может быть получен21 15Усеченный конус. Часть конической поверхности,0
вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из ограничивающая усеченный конус, называется его боковой
его катетов. На рисунке изображен конус, полученный поверхностью, а отрезки образующих конической
вращением прямоугольного треугольника ABC вокруг катета поверхности, заключенные между основаниями, называются
АВ. При этом боковая поверхность конуса образуется образующими усеченного конуса. Все образующие
вращением гипотенузы АС, а основание — вращением катета усеченного конуса равны друг другу.
ВС. А. В. С. 16Усеченный конус. Усеченный конус может быть получен24
5Осевое сечение. Рассмотрим сечение конуса13 вращением прямоугольной трапеции вокруг ее боковой
различными плоскостями. Если секущая плоскость проходит стороны, перпендикулярной к основаниям. На рисунке
через ось конуса, то сечение представляет собой изображен усеченный конус, полученный вращением
равнобедренный треугольник, основание которого — прямоугольной трапеции ABCD вокруг стороны CD,
диаметр основания конуса, а боковые стороны — перпендикулярной к основаниям AD и ВС. При этом боковая
образующие конуса. Это сечение называется осевым. поверхность образуется вращением боковой стороны АВ, а
6Осевое сечение. Если секущая плоскость32 основания усеченного конуса — вращением оснований СВ и
перпендикулярна к оси ОР конуса, то сечение конуса DA трапеции. С. В. D. А.
представляет собой круг с центром О и расположенным на 17Sбок = ? (r + r1 ) l. Усеченный конус. Докажем, что2
оси, конуса. Радиус r1 этого круга равен (ОР/РО1)*r, площадь боковой поверхности усеченного конуса равна
где r - радиус основания конуса, что легко усмотреть из произведению полусуммы длин окружностей оснований на
подобия прямоугольных треугольников РОМ и РО1М1. P. О1. образующую, т. е. Где r и r1 – радиусы оснований, l –
? M1. O. r. M. r1. образующая усеченного конуса.
7Площадь поверхности конуса. Боковую поверхность20 18Усеченный конус. ? Пусть Р — вершина конуса, из22
конуса, как и боковую поверхность цилиндра, можно которого получен усеченный конус, АА1 — одна из
развернуть на плоскость, разрезав ее по одной из образующих усеченного конуса, r > r1 точки О и О 1 —
образующих. Разверткой боковой поверхности конуса центры оснований. Используя формулу (2), получаем. P.
является круговой сектор, радиус которого равен О1. O. A. r1.
образующей конуса, а длина дуги сектора равна длине 19Sбок = ? r * PA - ? r 1 * PA = ? r(pa 1 + AA1 ) - ?1
окружности основания конуса. А|. Р. Р. В. А. В. А. r 1 * PA 1.
8Площадь поверхности конуса. За площадь боковой0 20Sбок = ?rl + ?(r - r1 ) PA 1. (3). Отсюда,4
поверхности конуса принимается площадь ее развертки. учитывая, что AA1 =l, находим. Выразим PA 1 через l, r
Выразим площадь Sбoк боковой поверхности конуса через и r1. Прямоугольные треугольники РО1А1 и РОА подобны,
его образу­ющую I и радиус основания r. Площадь так как имеют общий острый угол Р, поэтому.
кругового сектора — развертки боковой поверхности 21r 1. PA 1. =. PA. r. r 1. PA 1. =. PA 1 + l. r. l r21
конуса равна ?l2? 360 Где ? – градусная мера дуги АВАI 1. =. PA 1. r - r 1. Или. Отсюда получаем.
, поэтому. 22Sбок = ?(r+r1)l. Подставив это выражение в формулу3
9?l2? 360. Sбок =. (1). Площадь поверхности конуса.4 (3), приходим к формуле.
10? 360 r. =. l. Площадь поверхности конуса. Выразим5
22 «Конус и усечённый конус» | Конус и усечённый конус 249
http://900igr.net/fotografii/geometrija/Konus-i-usechjonnyj-konus/Konus-i-usechjonnyj-konus.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Фото
Презентация: Конус и усечённый конус | Тема: Конус | Урок: Геометрия | Вид: Фото
900igr.net > Презентации по геометрии > Конус > Конус и усечённый конус