История геометрии Скачать
презентацию
<<  Фалес Милетский Николай Лобачевский  >>
Лобачевский и его геометрия
Лобачевский и его геометрия
Гипотеза:
Гипотеза:
Видите движение на этой картинке
Видите движение на этой картинке
Эксперимент «Иллюзии зрения»
Эксперимент «Иллюзии зрения»
Эксперимент «Иллюзии зрения»
Эксперимент «Иллюзии зрения»
Эксперимент «Иллюзии зрения»
Эксперимент «Иллюзии зрения»
Все! Перечеркнуты “Начала”
Все! Перечеркнуты “Начала”
В основе всей геометрии греческого математика Евклида лежало несколько
В основе всей геометрии греческого математика Евклида лежало несколько
В основе всей геометрии греческого математика Евклида лежало несколько
В основе всей геометрии греческого математика Евклида лежало несколько
«Чем отличается геометрия Лобачевского от геометрии Евклида
«Чем отличается геометрия Лобачевского от геометрии Евклида
Неевклидова геометрия единственно правильная
Неевклидова геометрия единственно правильная
Предлагаем Вашему вниманию тест
Предлагаем Вашему вниманию тест
Список литературы
Список литературы
Фото из презентации «Геометрия Лобачевского» к уроку геометрии на тему «История геометрии»

Автор: werr. Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Геометрия Лобачевского» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 408 КБ.

Скачать презентацию

Геометрия Лобачевского

содержание презентации «Геометрия Лобачевского»
Сл Текст Эф Сл Текст Эф
1Лобачевский и его геометрия. Проблема: Почему5 7математик, автор первого трактата по геометрии «Начала»0
возникла "новая" геометрия? Работу выполнили (в 13 книгах).
учащиеся 10В класса средней школы №2 г.Кувандыка 8«Чем отличается геометрия Лобачевского от геометрии13
Лапшинова Маша и Казаков Анатолий. Евклида?». Евклидова аксиома о параллельных: Аксиома
2Гипотеза: Цель: Найти доказательство того, что5 Лобачевского о параллельных: ВЫВОД: Геометрия
истинно утверждение «через точку, не лежащую на данной Лобачевского отличается от евклидовой лишь в одной
прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с аксиоме — пятой. Но главное различие кроется в
данной прямой в одной плоскости и параллельные ей». понимании самой природы пространства. Через точку, не
Любая теория современной науки считается единственно лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая,
верной, пока не создана следующая. Невозможность лежащая с данной прямой в одной плоскости и не
доказать некоторое геометрическое утверждение пересекающая её. Через точку, не лежащую на данной
средствами евклидовой геометрии послужило поводом прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с
построения другой геометрии, которая также является данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её.
верной. Был мудрым Евклид, Но его параллели, Как будто 9Неевклидова геометрия единственно правильная?5
бы вечные сваи легли. И мысли его, что как стрелы Нельзя сказать, что неевклидова геометрия единственно
летели, Всегда оставались в пределах Земли. А там, во правильная. На данный момент к ней нет никаких
вселенной, другие законы, Там точками служат иные тела. претензий. Но, может быть, через много лет она устареет
И там параллельных лучей миллионы Природа сквозь Марс, – или это произойдет быстрее? Так или иначе, но наука
может быть, провела. никогда не будет стоять на месте. Геометрия
3Задачи: провести эксперимент «Иллюзии зрения»;7 Лобачевского не единственная, существуют и другие,
изучить постулаты Евклидовой геометрии; изучить аксиомы например Римана геометрия: Риманова геометрия,
геометрии Лобачевского; сделать сравнительный анализ многомерное обобщение геометрии на поверхности,
двух геометрий; выяснить нет ли геометрий, основанных представляющее собой теорию римановых пространств, т.
на других аксиомах; сделать выводы. е. таких пространств, где в малых областях приближённо
4Видите движение на этой картинке?2 имеет место евклидова геометрия (с точностью до малых
5Эксперимент «Иллюзии зрения». На рисунке буквы32 высшего порядка сравнительно с размерами области).
расположены параллельно (стоят прямо) или нет? 1. На Риманова геометрия получила своё название по имени Б.
рисунке изображена спираль или несколько окружностей? Римана, который заложил её основы в 1854.
2. ИТОГИ опроса: всего параллельно нет 300 3% 97% 10Предлагаем Вашему вниманию тест. Вы можете его0
Ответ: параллельно. всего спираль окружности 300 100% выполнить в том случае, если уже прошли курс геометрии
0% Ответ: окружности. ВЫВОД: В геометрии истинность 7 класса. Тест. Задание.
каждого утверждения необходимо доказывать, нельзя 11Выводы. Как показали исследования, геометрия5
полагаться только на наблюдения. Положительный момент: Лобачевского (в то числе и 5-ый постулат) совершенно
благодаря зрительным искажениям существует живопись. верна, если ее рассматривать не на плоскости, а на
Если интересно. поверхности гиперболического параболоида (вогнутой
6Все! Перечеркнуты “Начала”. Довольно мысль на них9 поверхности, напоминающей седло). Любая теория
скучала, Хоть прав почти во всем Евклид, Но быть не современной науки считается единственно верной, пока не
вечно постоянству: И плоскость свернута в пространство, создана следующая. Это своеобразная аксиома развития
И мир Иной имеет вид... Краткое описание геометрии науки.
Лобачевского. ВЫВОД: Заменив V постулат евклидовой 12Список литературы. Web ресурсы. Схоутен Я. А.1
геометрии на аксиому, Лобачевский пришел к выводу, что Риманова геометрия, пер. с англ., М., 1948; Колесников
можно построить другую геометрию, отличную от М. Лобачевский./. Серия «Жизнь замечательных людей». –
евклидовой. Николай Иванович Лобачевский (1792 – 1856 М.: Молодая гвардия, 1965. – 320 стр. с илл. Широков
гг.). П.А. Краткий очерк основ геометрии Лобачевского./. –
7В основе всей геометрии греческого математика0 М.: Наука, 1983. – 76 стр. Лобачевский Н.И. Полное
Евклида лежало несколько простых первоначальных собрание сочинений, тт. 1–5. М. – Л., 1946–1951
утверждений (аксиом), которые принимались за истинные Геометрия Лобачевского. Материал из Википедии —
без доказательств. Из аксиом путем доказательств свободной энциклопедии.
выводились более сложные утверждения, из тех выводились http://www.pereplet.ru/obrazovanie/stsoros/67.html - о
еще более сложные. Особый интерес математиков всегда неевклидовой геометрии, Э. Б. ВИНБЕРГ, Московский
вызывала пятая аксиома о параллельных прямых. В отличие государственный университет им. М.В. Ломоносова
от остальных аксиом элементарной геометрии, аксиома http://www.hrono.ru/biograf/lobachevski.html - Шикман
параллельных не обладает свойством непосредственной А.П. Деятели отечественной истории. Биографический
очевидности. Поэтому на всем протяжении истории справочник. Москва, 1997 г.
геометрии имели место попытки доказать аксиому http://ns.math.rsu.ru/mexmat/polesno/evklid.ru.html -
параллельных, то есть вывести ее из остальных аксиом биография Евклида.
геометрии. Евклид (III век до н. э.) Древнегреческий
12 «Геометрия Лобачевского» | Лобачевский 84
http://900igr.net/fotografii/geometrija/Lobachevskij/Geometrija-Lobachevskogo.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Фото
Презентация: Геометрия Лобачевского | Тема: История геометрии | Урок: Геометрия | Вид: Фото