Сл |
Текст |
Эф |
Сл |
Текст |
Эф |
1 | Правильные многогранники и их построение. Работу | 1 |
20 | Некоторые биографические данные сохранились на | 0 |
выполнила: ученица 11 класса МОУ «Карсинская СОШ» |
страницах арабской рукописи XII века: "Евклид, сын |
Моторина Анастасия. 1. |
Наукрата, известный под именем "Геометра", |
2 | Цели и задачи: Дать понятие правильных | 0 |
ученый старого времени, по своему происхождению грек, |
многогранников ( на основе определения многогранников). |
по местожительству сириец, родом из Тира". Он |
Доказать почему существует только 5 типов правильных |
родился в Афинах, учился в Академии. В начале 3 века до |
многогранников. Рассмотреть свойства правильных |
н.э. переехал в Александрию и там основал |
многогранников. Познакомить с историческими фактами, |
математическую школу и написал для ее учеников свой |
связанными с теорией правильных многогранников. |
фундаментальный труд, объединенный под общим названием |
Показать, как можно с помощью куба построить другие |
"НАЧАЛА". Он был написан около 325 года до |
виды правильных многогранников. 2. |
нашей эры. . 20. |
3 | Существует пять типов правильных многогранников. | 5 |
21 | Платон. Платон (Platon) (род. 427 - ум. 347 гг.до | 0 |
Октаэдр. Икосаэдр. Тетраэдр. Гексаэдр. Додекаэдр. 3. |
н.э.) - греческий философ. Родился в Афинах. Настоящее |
4 | Определение многогранника: Многогранник – это часть | 0 |
имя Платона было Аристокл. Прозвище Платон |
пространства, ограниченная совокупностью конечного |
(Широкоплечий) было ему дано в молодости за мощное |
числа плоских многоугольников, соединённых таким |
телосложение. Происходил из знатного рода и получил |
образом, что каждая сторона любого многогранника |
прекрасное образование. Возможно, слушал лекции |
является стороной ровно одного многоугольника. |
гераклитика Кратила, знал популярные в Афинах сочинения |
Многоугольники называются гранями, их стороны – |
Анаксагора, был слушателем Протагора и других софистов. |
рёбрами, а вершины – вершинами. 4. |
В 407 г. стал учеником Сократа, что определило всю его |
5 | Приведён пример правильного многогранника | 0 |
жизнь и творчество. Согласно легенде, после первого же |
(икосаэдр), его гранями являются правильные |
разговора с ним Платон сжег свою трагическую |
(равносторонние) треугольники. Правильным называется |
тетралогию, подготовленную для ближайших Дионисий. |
многогранник, у которого все грани являются правильными |
Целых восемь лет он не отходил от любимого учителя, |
многоугольниками, и все многогранные углы при вершинах |
образ которого он с таким пиететом рисовал впоследствии |
равны. 5. |
в своих диалогах. В 399 г. Сократ, приговоренный к |
6 | В каждой вершине многогранника должно сходиться | 0 |
смерти, закончил жизнь в афинском узилище. Платон, |
столько правильных n – угольников, чтобы сумма их углов |
присутствовавший на процессе, не был с Сократом в его |
была меньше 3600. Т.е должна выполняться формула ?k |
последние минуты. Возможно, опасаясь за собственную |
< 3600 ( ?-градусная мера угла многоугольника, |
жизнь, он покинул Афины и с несколькими друзьями уехал |
являющегося гранью многогранника, k – число |
в Мегару. Оттуда он поехал в Египет и Кирену (где |
многоугольников, сходящихся в одной вершине |
встретился с Аристиппом и математиком Феодором), а |
многогранника.). 6. |
затем в Южную Италию — колыбель элеатизма (Парменид, |
7 | Тетраэдр. Правильный многогранник, у которого грани | 42 |
Зенон Элейский) и пифагорейства (Пифагор). 21. |
правильные треугольники и в каждой вершине сходится по |
22 | Определение правильного многоугольника. | 0 |
три ребра и по три грани. У тетраэдра: 4 грани, четыре |
Многоугольник называется правильным, если у него все |
вершины и 6 ребер. Назад. 7. |
стороны и все углы равны. 22. |
8 | Октаэдр. Правильный многогранник, у которого грани- | 73 |
23 | Построение с помощью куба. 23. | 0 |
правильные треугольники и в каждой вершине сходится по |
24 | Закон взаимности. 24. | 0 |
четыре ребра и по четыре грани. У октаэдра: 8 граней, 6 |
25 | Звездчатые правильные многогранники. 25. | 0 |
вершин и 12 ребер. Назад. 8. |
26 | Построение правильного тетраэдра вписанного в куб. | 28 |
9 | Икосоэдр. Правильный многогранник, у которого грани | 59 |
В1. Д. С1. А. Рассмотрим вершину куба А. В ней сходятся |
- правильные треугольники и в вершине сходится по пять |
три грани куба, имеющие форму квадратов. В каждом из |
рёбер и граней. У икосаэдра:20 граней, 12 вершин и 30 |
этих квадратов берем вершину противоположную А,- |
ребер. Назад. 9. |
вершины куба В1, С1, Д. Точки А, В1,С1, Д- являются |
10 | Куб. -правильный многогранник, у которого грани – | 45 |
вершинами правильного тетраэдра. 26. |
квадраты и в каждой вершине сходится по три ребра и три |
27 | Построение правильного тетраэдра. 27. | 12 |
грани. У него: 6 граней, 8 вершин и 12 ребер. Назад. |
28 | Построение правильного октаэдра, вписанного в | 44 |
10. |
данный куб. Выбираем куб. В нем последовательно |
11 | Додекаэдр Правильный многогранник, у которого грани | 44 |
проводим отрезки: слабо видимыми линиями соединяем |
правильные пятиугольники и в каждой вершине сходится по |
попарно между собой вершины каждой грани. Точки |
три ребра и три грани. У додекаэдра:12 граней, 20 |
пересечения этих диагоналей соединяем между собой. 28. |
вершин и 30 ребер. Назад. 11. |
29 | Описать около данного куба правильный октаэдр. | 14 |
12 | Элементы симметрии правильных многогранников. 12. | 0 |
Через центры противоположных граней куба проведем |
13 | 13. | 0 |
прямые, которые пересекаются в точке О- центре куба- и |
14 | Немного истории. Все типы правильных многогранников | 0 |
являются взаимно перпендикулярными. На каждой из этих |
были известны в Древней Греции – именно им посвящена |
прямых по обе стороны от точки О отложим отрезки длиной |
завершающая, XIII книга «Начал» Евклида. 14. |
1,5 а, Где а- длина ребра куба. Концы этих отрезков |
15 | Правильные многогранники называют также | 0 |
являются вершинами правильного октаэдра. Далее |
«платоновыми телами» - они занимали видное место в |
последовательно соединяем эти вершины. O. 29. |
идеалистической картине мира древнегреческого философа |
30 | Построение икосаэдра, вписанного в куб. Поместим на | 92 |
Платона. Додекаэдр символизировал всё мироздание, |
средних линиях граней куба по одному отрезку одинаковой |
почитался главнейшим. Уже по латыни в средние века его |
длины с концами на равных расстояниях от ребер. |
стали называть «пятая сущность» или guinta essentia, |
Расположим отрезки и выберем их длину так, чтобы |
«квинта эссенциа», отсюда происходит вполне современное |
соединяя концы отрезка одной грани с концом отрезка |
слово «квинтэссенция», означающее всё самое главное, |
другой грани получить равносторонний треугольник, |
основное, истинную сущность чего-либо. 15. |
причем из каждой вершины должны выходить пять ребер. |
16 | Олицетворение многогранников. 16. | 0 |
30. |
17 | Дюрер. Меланхолия. 17. | 0 |
31 | Построение додекаэдра, описанного около куба. На | 119 |
18 | Тайна мировоззрения. 18. | 0 |
каждой грани куба строим « четырехскатную крышу», две |
19 | Выводы: Многогранник называется правильным, если: | 0 |
грани которой- треугольники и две- трапеции. Такие |
Он выпуклый; Все его грани равные правильные |
треугольник и трапецию получим, если построим |
многоугольники; В каждой вершине сходится одно число |
правильный пятиугольник, у которого диагональ равна |
граней; Все его двугранные углы равны. 19. |
ребру куба. Стороны этого пятиугольника будут равны |
20 | Евклид. ЕВКЛИД, или ЭВКЛИД - древнегреческий | 0 |
ребрам додекаэдра, а построенные с помощью диагонали |
математик, автор первых дошедших до нас теоретических |
треугольник и трапеция окажутся фрагментами |
трактатов по математике. Годы жизни - около 365 - 300 |
«четырехскатной крыши». 31. |
до н.э. О жизни Евклида почти ничего не известно. |
| | |
31 |
«Построение многогранников» | Многогранник 1 |
578 |
http://900igr.net/fotografii/geometrija/Mnogogrannik-1/Postroenie-mnogogrannikov.html