О правильных многогранниках

Многогранник Скачать презентацию
<< Построение многогранников		Многогранники в жизни >>

Платон	Платоновы тела	Платоновы тела	Платоновы тела	Платоновы тела
Платоновы тела				«Начала Евклида
Архимед Сиракузский	Архимедовы тела	Иоганн Кеплер	Космологическая гипотеза Кеплера	Космологическая гипотеза Кеплера

Фото из презентации «О правильных многогранниках» к уроку геометрии на тему «Многогранник»

Автор: feniks. Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке геометрии, скачайте бесплатно презентацию «О правильных многогранниках» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 141 КБ.

Скачать презентацию

О правильных многогранниках

содержание презентации «О правильных многогранниках»

Сл	Текст	Эф	Сл	Текст	Эф
1	В мире правильных многогранников. Вклад	0	11	Около 287 – 212 гг. До н.Э.	2
	философов-математиков в развитие теории многогранников		12	Архимедовы тела. Множество архимедовых тел можно	6
	Работу выполнили учащиеся 10 класса «А» МОУ СОШ № 107			разбить на несколько групп. Первую из них составят пять
	Кузнецова Ольга, Иванова Елена.			многогранников, которые получаются из платоновых тел в
2	Математика: лабиринты открытий. Стереометрия как	1		результате их усечения. Так могут быть получены пять
	наука известна уже очень давно. Изысканиями в этой			архимедовых тел: усечённый тетраэдр, усечённый гексаэдр
	области занимались многие видные умы древности. Причём			(куб), усечённый октаэдр, усечённый додекаэдр и
	издавна великие «геометры» уделяли внимание не только			усечённый икосаэдр. Другую группу составляют всего два
	теоретическим положениям и практическим приложениям			тела, именуемых также квазиправильными многогранниками.
	науки, многие понятия, образы становились незаменимыми			Эти два тела носят названия:кубооктаэдр и
	«компонентами» их философских систем. Мы рассмотрим			икосододекаэдр. Два последующих многогранника
	вклад некоторых математиков в развитие «теории			называются ромбокубооктаэдром и ромбоикосододекаэдром.
	многогранников».			Иногда их называют также «малым ромбокубооктаэдром» и
3	Цель исследования. Выявить научный вклад в развитие	0		«малым ромбоикосододекаэдром» в отличие от большого
	теории многогранников философов-математиков Платона,			ромбокубооктаэдра и большого ромбоикосододекаэдра.
	Евклида, Аристотеля, Кеплера.			Наконец существуют две так называемые «курносые»
4	Проблема исследования. Изучение многогранников на	0		модификации — одна для куба, другая — для додекаэдра.
	протяжении всей истории велось не только с позиций			Для каждой из них характерно несколько повёрнутое
	дальнейшего их применения, но и с целью осмысления			положение граней, что даёт возможность построить два
	философских вопросов об устройстве Вселенной и природе			различных варианта одного и того же «курносого»
	Пространства.			многогранника (каждый из них представляет собой как бы
5	Актуальность исследования. Мы считаем необходимым	0		зеркальное отражение другого).
	проведение этого исследования, так как Мы интересуемся		13	Иоганн Кеплер. Немецкий астроном и математик. Один	2
	историей математики и хотели бы быть более			из создателей современной астрономии. Вклад Кеплера в
	просвещёнными в этой области. Это исследование помогло			теорию многогранника - это, во-первых, восстановление
	бы привлечь внимание окружающих к истории математики,			математического содержания утерянного трактата Архимеда
	науки, философии.			о полуправильных выпуклых однородных многогранниках.
6	Ход исследования. Анализ литературы по заявленной	0		Еще более существенным было предложение Кеплера
	проблеме. Реферирование литературы. Создание			рассматривать невыпуклые многогранники со звездчатыми
	презентации исследования. Представление результатов на			гранями, подобными пентаграмме и последовавшее за этим
	научно-практической конференции. Обсуждение вопросов			открытие двух правильных невыпуклых однородных
	исследования на конференции.			многогранников - малого звездчатого додекаэдра и
7	Платон. Платоновыми телами называются правильные	3		большого звездчатого додекаэдра. 1571 – 1630 гг.
	однородные выпуклые многогранники, то есть выпуклые		14	Космологическая гипотеза Кеплера. Весьма	3
	многогранники, все грани и углы которых равны, причем			оригинальна космологическая гипотеза Кеплера, в которой
	грани - правильные многоугольники. Платоновы тела -			он попытался связать некоторые свойства Солнечной
	трехмерный аналог плоских правильных многоугольников.			системы со свойствами правильных многогранников. Кеплер
	Однако между двумерным и трехмерным случаями есть			предположил, что расстояния между шестью известными
	важное отличие: существует бесконечно много различных			тогда планетами выражаются через размеры пяти
	правильных многоугольников, но лишь пять различных			правильных выпуклых многогранников (Платоновых тел).
	правильных многогранников. Доказательство этого факта			Между каждой парой "небесных сфер", по
	известно уже более двух тысяч лет; этим доказательством			которым, согласно этой гипотезе, вращаются планеты,
	и изучением пяти правильных тел завершаются			Кеплер вписал одно из Платоновых тел.
	"Начала" Евклида. Около 429 – 347 гг до н.Э.		15	Космологическая гипотеза Кеплера. Вокруг сферы	2
8	Характеристики платоновых тел.	1		Меркурия, ближайшей к Солнцу планеты, описан октаэдр.
9	Платоновы тела.	6		Этот октаэдр вписан в сферу Венеры, вокруг которой
10	«Начала Евклида. «…в науке нет царского пути».	2		описан икосаэдр. Вокруг икосаэдра описана сфера Земли,
	Главный труд Евклида – «Начала» (в оригинале «Стохейа».			а вокруг этой сферы - додекаэдр. Додекаэдр вписан в
	«Начала» состоят из 13 книг, позднее к ним были			сферу Марса, вокруг которой описан тетраэдр. Вокруг
	прибавлены ещё 2. Первые шесть книг посвящены			тетраэдра описана сфера Юпитера, вписанная в куб.
	планиметрии. Книги VII – X содержат теорию чисел, XI,			Наконец, вокруг куба описана сфера Сатурна. Позже, с
	XII и XIII книги «Начал» посвящены стереометрии. Из			открытием еще трех планет и более точным измерением
	постулатов Евклида видно, что он представлял			расстояний, эта гипотеза была полностью отвергнута.
	пространство как пустое, безграничное, изотропное и		16	Выводы. Наше исследование показало, что проблема	0
	трёхмерное. Интересно, что «Начала» Евклида открываются			исследования многогранников была насущной всегда.
	описанием построения правильного треугольника и			Философы-математики в попытке описать и объяснить
	заканчиваются изучением пяти правильных многогранных			устройство Вселенной и природу пространства обращались
	тел! В наше время они известны как платоновы тела.			к понятию многогранников. Таким образом математическое
	Около 365 – 300 гг. До н.Э.			понятие «многогранники» становится своего рода
11	Архимед Сиракузский. Математик, физик и инженер	2		философской категорией. Всякая научная гипотеза, даже
	Архимед Сиракузский оставил после себя немало			неверная, способствует в конечном итоге общему научному
	изобретений, тринадцать сочинений (таких как «О сфере и			прогрессу.
	цилиндре», «Измерение круга», «Равновесие плоскостей»,		17	Литература. Чанышев А.Н. Курс лекция по древней и	0
	«Стомахион», «Правильный семиугольник и другие).			средневековой философии: Учеб. Пособие для вузов. – М.:
	Архимед, как геометр определил поверхность шара и его			Высш. шк., 1991. – 512 с. Философия: Учебник для высших
	объём, исследовал параболоиды и гиперболоиды, изучал			учебных заведений. – Ростов н/Д.: «Феникс», 1998 – 576
	«архимедову спираль», определил число «пи», как			с. А также материалы сайтов
	находящееся между 3,141 и 3,142. Вклад Архимеда в			http://pirog13.narod.ru/i.htm
	теорию многогранников - описание 13 полуправильных			http://www.nips.riss-telecom.ru/poly/people.
	выпуклых однородных многогранников (архимедовых тел).
17	«О правильных многогранниках» \| Многогранник 3				28