Объём Скачать
презентацию
<<  Решение задач на объём Объём тел  >>
Б. Кавальери
Б. Кавальери
Принцип Кавальери
Принцип Кавальери
Объем обобщенного цилиндра
Объем обобщенного цилиндра
Объем наклонного параллелепипеда 1
Объем наклонного параллелепипеда 1
Объем наклонного параллелепипеда 2
Объем наклонного параллелепипеда 2
Объем наклонного параллелепипеда 3
Объем наклонного параллелепипеда 3
Упражнение 1
Упражнение 1
Упражнение 2
Упражнение 2
Упражнение 3
Упражнение 3
Упражнение 3
Упражнение 3
Упражнение 4
Упражнение 4
Упражнение 6
Упражнение 6
Упражнение 8*
Упражнение 8*
Объем наклонной призмы 1
Объем наклонной призмы 1
Объем наклонной призмы 2
Объем наклонной призмы 2
Объем наклонной призмы 3
Объем наклонной призмы 3
Объем наклонной призмы 3
Объем наклонной призмы 3
Упражнение 1
Упражнение 1
Упражнение 2
Упражнение 2
Упражнение 3
Упражнение 3
Упражнение 3
Упражнение 3
Упражнение 4
Упражнение 4
Упражнение 4
Упражнение 4
Упражнение 5
Упражнение 5
Упражнение 5
Упражнение 5
Упражнение 6
Упражнение 6
Упражнение 6
Упражнение 6
Упражнение 7
Упражнение 7
Упражнение 8
Упражнение 8
Объем наклонного цилиндра
Объем наклонного цилиндра
Упражнение 1
Упражнение 1
Обобщенный конус
Обобщенный конус
Фото из презентации «Объёмы» к уроку геометрии на тему «Объём»

Автор: *. Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Объёмы» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 494 КБ.

Скачать презентацию

Объёмы

содержание презентации «Объёмы»
Сл Текст Эф Сл Текст Эф
1Б. Кавальери. Бонавентуре Кавальери (1598 – 1647)0 19треугольной призмы проведена плоскость, параллельная1
принадлежат труды по тригонометрии, логарифмам, боковому ребру. В каком отношении эта плоскость делит
геометрической оптике и т.д., но главным делом его объем призмы? Ответ: 1:3.
жизни была книга «Геометрия, развитая новым способом 20Упражнение 2. Треугольная призма пересечена1
при помощи неделимых непрерывного», в которой он плоскостью, которая проходит через боковое ребро и
предложил способ вычисления площадей плоских фигур и делит площадь противолежащей ему боковой грани в
объемов пространственных тел, основанный на сравнении отношении m : n. В каком отношении эта плоскость делит
их сечений. Метод вычисления объемов пространственных объем призмы? Ответ: m : n.
тел, предложенный Б. Кавальери, называется принципом 21Упражнение 3. В наклонной треугольной призме1
Кавальери. площадь одной из боковых граней равна Q, а расстояние
2Принцип Кавальери. Принцип Кавальери. Если при0 от нее до противоположного ребра равно d. Найдите объем
пересечении двух фигур Ф1 и Ф2 в пространстве призмы.
плоскостями, параллельными одной и той же плоскости, в 22Упражнение 4. Основанием наклонной призмы является1
сечениях получаются фигуры F1 и F2 одинаковой площади, равносторонний треугольник со стороной 3. Одна из
то объемы исходных пространственных фигур равны. боковых граней перпендикулярна основанию и является
3Объем обобщенного цилиндра. Теорема. Объем0 ромбом, у которого меньшая диагональ равна 2. Найдите
обобщенного цилиндра равен произведению площади его объем призмы.
основания на высоту. 23Упражнение 5. В наклонной треугольной призме две1
4Объем наклонного параллелепипеда 1. Объем0 боковые грани перпендикулярны и имеют общее ребро,
наклонного параллелепипеда равен произведению площади S равное a. Площади этих граней равны S1 и S2. Найдите
грани параллелепипеда на высоту h, проведенную к этой объем призмы.
грани, т.е. имеет место формула. 24Упражнение 6. Боковые ребра наклонной треугольной1
5Объем наклонного параллелепипеда 2. Если ребро0 призмы равны 15 см, а расстояния между ними равны 26
параллелепипеда равно c и образует с гранью площади S см, 25 см и 17 см. Найдите объем призмы.
угол , то объем параллелепипеда вычисляется по формуле. 25Упражнение 7. Основанием призмы является1
6Объем наклонного параллелепипеда 3. Пусть ребра0 параллелограмм со сторонами 1, 2 и острым углом 30о.
параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны a, Боковые ребра равны 3 и составляют с плоскостью
b, c. Ребра a и b образуют угол , а ребро c наклонено к основания угол 45о. Найдите объем призмы.
плоскости ребер a и b под углом Тогда объем V 26Упражнение 8. Найдите объем правильной1
параллелепипеда выражается формулой. шестиугольной призмы, все ребра которой равны 1, а
7Упражнение 1. Две противоположные грани1 боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом
параллелепипеда – квадраты со стороной 1. Соединяющее 30о.
их ребро равно 1 и наклонено к плоскостям этих граней 27Упражнение 9. Все ребра правильной шестиугольной1
под углом 60о. Найдите объем параллелепипеда. призмы равны 1. Одна из боковых граней является
8Упражнение 2. Гранью параллелепипеда является ромб1 прямоугольником и наклонена к плоскости основания под
со стороной 1 и острым углом 60о. Одно из ребер углом 30о. Найдите объем призмы.
параллелепипеда составляет с этой гранью угол 60о и 28Упражнение 10. В основаниях призмы квадраты. Верно1
равно 1. Найдите объем параллелепипеда. ли, что любая плоскость, проходящая через центры
9Упражнение 3. Три грани параллелепипеда, имеющие1 квадратов, делит призму на две равновеликие части?
общую вершину, являются ромбами со сторонами 1 и Ответ: Да.
острыми углами при этой вершине 60о. Найдите объем 29Объем наклонного цилиндра. Объем кругового0
параллелепипеда. цилиндра, высота которого равна h и радиус основания R,
10Упражнение 4. В параллелепипеде две грани имеют1 вычисляется по формуле V=?R2·h.
площади S1 и S2, их общее ребро равно a, и они образуют 30Упражнение 1. Диаметр основания цилиндра равен 1.1
между собой двугранный угол 150о. Найдите объем Образующая равна 2 и наклонена к плоскости основания
параллелепипеда. под углом 60о. Найдите объем цилиндра.
11Упражнение 5. В параллелепипеде две грани являются1 31Упражнение 2. Верно ли, что любая плоскость,1
прямоугольниками с площадями 20 см2 и 24 см2. Угол проходящая через центры оснований кругового цилиндра,
между их плоскостями равен 30о. Еще одна грань этого делит его на равновеликие части? Ответ: Да.
параллелепипеда имеет площадь 15 см2. Найдите объем 32Упражнение 3. Два цилиндра имеют равные высоты, а1
параллелепипеда. площадь основания одного в два раза больше площади
12Упражнение 6. Могут ли площади всех граней1 основания другого. Как относятся их объемы? Ответ: 2:1.
параллелепипеда быть меньше 1, а объем параллелепипеда 33Обобщенный конус. Пусть F - фигура на плоскости ?,0
быть больше 100? Ответ: Нет, объем будет меньше 1. и S - точка вне этой плоскости. Отрезки, соединяющие
13Упражнение 7. Могут ли площади всех граней1 точки фигуры F с точкой S, образуют фигуру в
параллелепипеда быть больше 100, а объем пространстве, которую мы будем называть обобщенным
параллелепипеда быть меньше 1? Ответ: Да. конусом. Фигура F называется основанием обобщенного
14Упражнение 8*. Какой наибольший объем может иметь1 конуса, точка S - вершиной обобщенного конуса.
параллелепипед, сумма длин ребер которого, выходящих из Перпендикуляр, опущенный из вершины конуса на плоскость
одной вершины, равна 1? основания, называется высотой обобщенного конуса.
15Упражнение 9*. В пространстве даны три1 Частным случаем обобщенного конуса является конус и
параллелепипеда. Как провести плоскость, чтобы она пирамида. Теорема. Если два обобщенных конуса имеют
разделила каждый параллелепипед на две части равного равные высоты и основания равной площади, то их объемы
объема? Ответ: Плоскость, проходящая через центры равны.
симметрии параллелепипедов. 34Упражнение 1. Верно ли, что две пирамиды, имеющие1
16Объем наклонной призмы 1. Объем призмы равен0 общее основание и вершины, расположенные в плоскости,
произведению площади ее основания на высоту, т.е. имеет параллельной основанию, равновелики? Ответ: Да.
место формула. Где S – площадь основания призмы, h – ее 35Упражнение 2. Два конуса имеют равные высоты, а1
высота. площадь основания одного в три раза больше площади
17Объем наклонной призмы 2. Если боковое ребро призмы0 основания другого. Как относятся их объемы? Ответ: 3:1.
равно c и наклонено к плоскости основания под углом , 36Упражнение 3. Верно ли, что любая плоскость,1
то объем призмы вычисляется по формуле. Где S – площадь проходящая через вершину и центр основания кругового
основания призмы. конуса, делит его на равновеликие части? Ответ: Да.
18Объем наклонной призмы 3. Если боковое ребро призмы1 37Упражнение 4. В основании пирамиды квадрат. Верно1
равно c, а сечением призмы плоскостью, перпендикулярной ли, что любая плоскость, проходящая через вершину
боковому ребру, является многоугольник площади S, то пирамиды и центр основания, делит пирамиду на две
объем призмы вычисляется по формуле. равновеликие части? Ответ: Да.
19Упражнение 1. Через среднюю линию основания1
37 «Объёмы» | Объёмы 27
http://900igr.net/fotografii/geometrija/Objomy/Objomy.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Фото
Презентация: Объёмы | Тема: Объём | Урок: Геометрия | Вид: Фото