Правильные выпуклые многогранники

Правильный многогранник Скачать презентацию
<< Правильные многогранники в жизни		Полуправильные многогранники >>

Правильные выпуклые многогранники	Виды правильных многогранников	Виды правильных многогранников	Виды правильных многогранников	Виды правильных многогранников
Виды правильных многогранников				Видное место
«Космический кубок» Кеплера	Расстояния между планетами	Расстояния между планетами	Икосаэдро-додекаэдровая структура Земли	Залежи полезных ископаемых
Формула Эйлера	Формула Эйлера	«Тайная вечеря» Леонардо Да Винчи	«Тайная вечеря» Сальвадор Дали	Правильные многогранники и природа
Самые «выгодные» фигуры	Монокристалл	Получение серной кислоты	Получение серной кислоты	Пространственная фигура
Задача

Фото из презентации «Правильные выпуклые многогранники» к уроку геометрии на тему «Правильный многогранник»

Автор: ЕА. Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Правильные выпуклые многогранники» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 3634 КБ.

Скачать презентацию

Правильные выпуклые многогранники

содержание презентации «Правильные выпуклые многогранники»

Сл	Текст	Эф	Сл	Текст	Эф
1	Правильные выпуклые многогранники.	0	25	в интересной научной гипотезе, которую в начале 80-х	0
2	«Правильных многогранников вызывающе мало, но этот	0		гг. высказали московские инженеры В. Макаров и В.
	весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в			Морозов. Они считают, что ядро Земли имеет форму и
	самые глубины различных наук» Л. Кэрролл.			свойства растущего кристалла, оказывающего воздействие
3	Цели урока. Познакомиться с новым типом выпуклых	0		на развитие всех природных процессов, идущих на
	многогранников – правильными многогранниками.			планете. Лучи этого кристалла, а точнее, его силовое
	Рассмотреть влияние правильных многогранников на			поле, обуславливают икосаэдро-додекаэдровую структуру
	возникновение философских теорий и фантастических			Земли . Она проявляется в том, что в земной коре как бы
	гипотез. Рассмотреть связь геометрии и природы.			проступают проекции вписанных в земной шар правильных
4	Повторение. 1. Что же называется многогранником?	6		многогранников: икосаэдра и додекаэдра.
	Его вершиной, гранью, ребром? 2. Какой многогранник		26	Многие залежи полезных ископаемых тянутся вдоль	0
	называется выпуклым? 3. Задача: Определите, какие из			икосаэдро-додекаэдровой сетки; 62 вершины и середины
	многогранников, изображенных на рисунке, являются			рёбер многогранников, называемых авторами узлами,
	выпуклыми и какие невыпуклыми? 4. Какие виды			обладают рядом специфических свойств, позволяющих
	многогранников вы знаете? 5. Что называется призмой,			объяснить некоторые непонятные явления. Здесь
	параллелепипедом, пирамидой?			располагаются очаги древнейших культур и цивилизаций:
5	Поверхность, составленную из многоугольников и	0		Перу, Северная Монголия, Гаити, Обская культура и
	ограничивающую некоторое геометрическое тело, называют			другие. В этих точках наблюдаются максимумы и минимумы
	многогранной поверхностью или многогранником.			атмосферного давления, гигантские завихрения Мирового
6	Многогранник называется выпуклым, если он	0		океана. В этих узлах находятся озеро Лох-Несс,
	расположен по одну сторону от плоскости каждой его			Бермудский треугольник. Дальнейшие исследования Земли,
	грани.			возможно, определят отношение к этой научной гипотезе,
7	Параллелепипед. Призма. Пирамида.	0		в которой, как видно, правильные многогранники занимают
8		4		важное место.
9	Работа с учебником. Выпуклый многогранник	1	27	Исследовательская работа «Формула Эйлера». Изучая	1
	называется правильным, если его грани являются			любые многогранники, естественнее всего подсчитать,
	правильными многоугольниками с одним и тем же числом			сколько у них граней, сколько рёбер и вершин.
	сторон, в каждой вершине многогранника сходится одно и			Подсчитаем и мы число указанных элементов Платоновых
	тоже число ребер. Что называется правильным			тел и занесём результаты в таблицу № 1.
	многогранником?		28	Число. Число. Число. Граней. Вершин. Рёбер.	0
10	Все ребра правильного многогранника равны друг	0		Тетраэдр. Куб. Октаэдр. Додекаэдр. Икосаэдр. Правильный
	другу. Все двугранные углы правильного многогранника,			многогранник. Правильный многогранник.
	содержащие две грани с общим ребром равны.		29	4. 4. 6. 6. 8. 12. 8. 6. 12. 12. 20. 30. 20. 12.	0
11	Не существует правильного многогранника, гранями	2		30. Число. Число. Число. Граней. Вершин. Рёбер.
	которого являются правильные шестиугольники,			Тетраэдр. Куб. Октаэдр. Додекаэдр. Икосаэдр. Правильный
	семиугольники и вообще n-угольники при n?6. Каждая			многогранник. Правильный многогранник.
	вершина правильного многогранника может быть вершиной		30	Нет ли закономерности в возрастании чисел в каждом	0
	либо трех, четырех или пяти равносторонних		30	столбце?	0
	треугольников, либо трех квадратов, либо трех		31	4 + 4 = 8. 6. 6 + 8 = 14. 12. 8 + 6 = 14. 12. 12 +	0
	правильных пятиугольников.			20 = 32. 30. 20 + 12 = 32. 30. Число. Число. граней и
12	Виды правильных многогранников.	0		вершин (Г + В). рёбер (Р). Тетраэдр. Куб. Октаэдр.
13	Правильный тетраэдр. Составлен из четырёх	0		Додекаэдр. Икосаэдр. Правильный многогранник.
	равносторонних треугольников. Каждая его вершина			Правильный многогранник.
	является вершиной трех треугольников. Следовательно,		32	«Сумма числа граней и вершин равна числу рёбер,	0
	сумма плоских углов при каждой вершине равна 180?.		32	увеличенному на 2 », т.е. Грани + Вершины = Ребра + 2.	0
14	Правильный октаэдр. Составлен из восьми	0	33	Итак, мы вместе «открыли» формулу, которая была	0
	равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра			подмечена уже Декартом в 1640 г., а позднее вновь
	является вершиной четырех треугольников. Следовательно,			открыта Эйлером (1752), имя которого с тех пор она
	сумма плоских углов при каждой вершине 240?.			носит. Формула Эйлера верна для любых выпуклых
15	Правильный икосаэдр. Составлен из двадцати	0		многогранников. Рене Декарт. Леонард Эйлер.
	равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра		34	Большой интерес к формам правильных многогранников	0
	является вершиной пяти треугольников. Следовательно,			проявляли также скульпторы, архитекторы, художники. Их
	сумма плоских углов при каждой вершине равна 300?.			всех поражало совершенство, гармония многогранников.
16	Куб (гексаэдр). Составлен из шести квадратов.	0		Леонардо да Винчи (1452 – 1519) увлекался теорией
	Каждая вершина куба является вершиной трех квадратов.			многогранников и часто изображал их на своих полотнах.
	Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине			Сальвадор Дали на картине «Тайная вечеря» изобразил И.
	равна 270?.			Христа со своими учениками на фоне огромного
17	Правильный додекаэдр. Составлен из двенадцати	0		прозрачного додекаэдра.
	правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра		35	«Тайная вечеря» Леонардо Да Винчи.	0
	является вершиной трёх правильных пятиугольников.		36	«Тайная вечеря» Сальвадор Дали.	0
	Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине		37	Учёным достаточно хорошо изучены правильные	0
	равна 324?.			выпуклые многогранники, доказано, что существует всего
18	Названия многогранников. пришли из Древней Греции,	0		пять видов таких многогранников, но сам ли человек их
	в них указывается число граней: «эдра» ? грань; «тетра»			придумал. Скорее всего – нет, он «подсмотрел» их у
	? 4; «гекса» ? 6; «окта» ? 8; «икоса» ? 20; «додека» ?			природы.
	12.		38	Сообщение «Правильные многогранники и природа».	0
19	Правильные многогранники в философской картине мира	0	39	Правильные многогранники и природа. Правильные	4
19	Платона.	0		многогранники встречаются в живой природе. Например,
20	Правильные многогранники иногда называют	0		скелет одноклеточного организма феодарии (Circjgjnia
	Платоновыми телами, поскольку они занимают видное место			icosahtdra) по форме напоминает икосаэдр. Чем же
	в философской картине мира, разработанной великим			вызвана такая природная геометризация феодарий?
	мыслителем Древней Греции Платоном (ок. 428 – ок. 348			По-видимому, тем, что из всех многогранников с тем же
	до н.э.). Платон считал, что мир строится из четырёх			числом граней именно икосаэдр имеет наибольший объём
	«стихий» – огня, земли, воздуха и воды, а атомы этих			при наименьшей площади поверхности. Это свойство
	«стихий» имеют форму четырёх правильных многогранников.			помогает морскому организму преодолевать давление
21	Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина	0		водной толщи.
	устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени.		40	Правильные многогранники – самые «выгодные» фигуры.	0
	Икосаэдр – как самый обтекаемый – воду. Куб – самая			И природа этим широко пользуется. Подтверждением тому
	устойчивая из фигур – землю. Октаэдр – воздух. Пятый			служит форма некоторых кристаллов. Взять хотя бы
	многогранник – додекаэдр символизировал весь мир и			поваренную соль, без которой мы не можем обойтись.
	почитался главнейшим. Это была одна из первых попыток			Известно, что она растворима в воде, служит проводником
	ввести в науку идею систематизации.			электрического тока. А кристаллы поваренной соли (NaCl)
22	Сообщение «Космический кубок» Кеплера.	0		имеют форму куба.
23	«Космический кубок» Кеплера. Модель Солнечной	0	41	При производстве алюминия пользуются	0
	системы И. Кеплера. Кеплер предположил, что существует			алюминиево-калиевыми кварцами (K[Al(SO4)2] ? 12H2O),
	связь между пятью правильными многогранниками и шестью			монокристалл которых имеет форму правильного октаэдра.
	открытыми к тому времени планетами Солнечной системы.		42	Получение серной кислоты, железа, особых сортов	0
	Согласно этому предположению, в сферу орбиты Сатурна			цемента не обходится без сернистого колчедана (FeS).
	можно вписать куб, в который вписывается сфера орбиты			Кристаллы этого химического вещества имеют форму
	Юпитера. В неё, в свою очередь, вписывается тетраэдр,			додекаэдра.
	описанный около сферы орбиты Марса. В сферу орбиты		43	В разных химических реакциях применяется	0
	Марса вписывается додекаэдр, к который вписывается			сурьменистый сернокислый натрий (Na5(SbO4(SO4)) –
	сфера орбиты Земли. А она описана около икосаэдра, в			вещество, синтезированное учёными. Кристалл
	который вписана сфера орбиты Венеры. Сфера этой планеты			сурьменистого сернокислого натрия имеет форму
	описана около октаэдра, в который вписывается сфера			тетраэдра. Последний правильный многогранник – икосаэдр
	Меркурия. Такая модель Солнечной системы получила			передаёт форму кристаллов бора (В). В своё время бор
	название «Космического кубка» Кеплера. Результаты своих			использовался для создания полупроводников первого
	вычислений учёный опубликовал в книге «Тайна			поколения.
	мироздания». Он считал, что тайна Вселенной раскрыта.		44	Задача : Данная пространственная фигура называется	1
	Год за годом учёный уточнял свои наблюдения,			трехмерный крест. Она состоит из 7 кубов. Почему такая
	перепроверял данные коллег, но, наконец, нашёл в себе			фигура не может быть названа правильной? Сколько
	силы отказаться от заманчивой гипотезы. Однако её следы			квадратов ограничивает ее поверхность? Сколько ребер,
	просматриваются в третьем законе Кеплера, где говорится			вершин и граней у этой фигуры? Ответ: Эта фигура не
	о кубах средних расстояний от Солнца.			является выпуклой, в вершинах многогранника сходится
24	Сегодня можно с уверенностью утверждать, что	0		разное число ребер. Фигура имеет 30 граней: у семи
	расстояния между планетами и их число никак не связаны			кубов 42 грани, у внутреннего куба 6 граней лежат
	с многогранниками. Конечно, структура Солнечной системы			внутри фигуры, и у каждого из остальных шести кубов
	не является случайной, но истинные причины, по которым			наружными являются только пять граней. Р = 60, В = 32.
	она устроена так, а не иначе, до сих пор не известны.		45	Задача. Определите количество граней, вершин и	0
	Идеи Кеплера оказались ошибочными, но без гипотез,			рёбер многогранника, изображённого на рисунке.
	иногда самых неожиданных, казалось бы, бредовых, не			Проверьте выполнимость формулы Эйлера для данного
	может существовать наука. Иоганн Кеплер.			многогранника.
25	Икосаэдро-додекаэдровая структура Земли. Икосаэдро-	0	46	С какими новыми геометрическими телами мы сегодня	2
	додекаэдровая структура Земли. Идеи Платона и Кеплера о			познакомились? Почему Л. Кэрролл так высоко оценил
	связи правильных многогранников с гармоничным			значение этих многогранников?
	устройством мира и в наше время нашли своё продолжение		47	Спасибо за урок!	0
47	«Правильные выпуклые многогранники» \| Правильные выпуклые многогранники				21