Равносторонний треугольник

Треугольник Скачать презентацию
<< Равнобедренный треугольник и его свойства		Внешний угол треугольника >>

Вершины	Равносторонние треугольники	Немецкий механик	Треугольник	Использованные ресурсы
Использованные ресурсы

Фото из презентации «Равносторонний треугольник» к уроку геометрии на тему «Треугольник»

Автор: User. Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Равносторонний треугольник» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 481 КБ.

Скачать презентацию

Равносторонний треугольник

содержание презентации «Равносторонний треугольник»

Сл	Текст	Эф	Сл	Текст	Эф
1	Равносторонний треугольник.	0	8	равна сумме длин отрезков CF, BL и AE. Дано: ? АВС –	0
2	Цели работы. Провести исследование, можно ли	0		равносторонний Доказать: AF + CL + BE = CF + BL + AE.
	построить равносторонний треугольник на листе клеточной			В. L. Е. P. А. С. F.
	тетради с помощью линейки найти и изучить различные		9	II способ. Проведем MN \|\| AC, KD \|\| AB, RS \|\| BC.	0
	соотношения в равностороннем треугольнике выбрать			?KPS, ?MPR , ?NPD - равносторонние, т.к. прямые,
	наиболее интересные и представить их одноклассникам, и			параллельные сторонам правильного треугольника,
	показать в своей работе.			образуют правильные треугольники. МР=АК, PN=SC, PD =
3	Как мы шли к этой цели? Посетили библиотеку, нашли	0		RB, АМ=КР т.к. замкнуты между параллельными прямыми и
	необходимую научно-популярную литературу, прочли статьи			сами тоже параллельны. АК +КS + SB= AC. Пусть АК=х,
	в журналах «Квант» и «Математика в школе». Научились			КS=y, SC=z, то АE=у+0,5х, ВL=х+0,5z, CF=z+0,5y
	искать информацию в Интернете. Выбрали способы			AE+BL+CF= 1,5(x+y+z). AF=x+0,5y, CL=y+0,5z, BE=z+0,5x,
	доказательства некоторых соотношений, используя			тогда AF+CL+BE=1,5(x+y+z). Следовательно,
	дополнительные построения. Создали презентацию.			AF+CL+BE=AE+BL+CF Что и требовалось доказать.
4	Можно ли построить равносторонний треугольник	5	10	Если на сторонах произвольного треугольника во	0
	только при помощи линейки? Оказывается, можно,			внешнюю сторону построить равносторонние треугольники,
	расположив его вершины в узлах клеточной бумаги. В			то их центры будут вершинами равностороннего
	таком случае возникает ещё один вопрос: на самом ли			треугольника. Этот факт верен и в том случае, если
	деле стороны равны Правда, изображенный на рисунке			равносторонние треугольники строить внутрь данного.
	треугольник очень близок к равностороннему – длины его		11	Заключение. Немецкий механик Франз Рело заметил,	0
	сторон различаются меньше, чем на 3%. К сожалению,			что если провести дуги окружностей с центрами в
	нарисовать равносторонний треугольник в узлах клеточной			вершинах равностороннего треугольника, соединяющие две
	бумаги, нельзя.			другие его вершины, то полученная (она получила
5	Удивительные соотношения в равностороннем	0		название треугольник Реле) будет обладать свойством
5	треугольнике.	0		постоянства ширины, т.е. расстояние между двумя
6	1 .Теперь возьмём т. Р внутри равностороннего	0		параллельными касательными к этой кривой будет
	треугольника и отпустим из неё на стороны			постоянной величиной, равной стороне треугольника.
	перпендикуляры PE, PL, PF. Оказывается, что сумма этих		12	Равносторонний треугольник можно поворачивать	0
	отрезков не зависит от выбора т. Р и равняется высоте			внутри лупочки, составленной из двух дуг окружности,
	треугольника. Дано: ? АВС – равносторонний h – высота,			каждая из которых равняется 120, а радиус равен стороне
	a - сторона РЕ, РL, PF – перпендикуляры Доказать: h =			треугольника. Если же взять лупочку из двух дуг вдвое
	РF + PL + PE. C. L. E. P. A. B. F.			меньшего размера (60), а радиус равен высоте
7	Проведем MN \|\| AC, KD \|\| AB, RS \|\| BC. ?KPS, ?MPR ,	0		треугольника, то такую лупочку можно вращать внутри
	?NPD - равносторонние, т.к. прямые, параллельные			этого треугольника, так, что она всё время будет
	сторонам правильного треугольника, образуют правильные			касаться всех его сторон.
	треугольники. МР=АК, PN=SB, PD = RC т.к. замкнуты между		13	Использованные ресурсы. . Скопец З.А.	2
	параллельными прямыми и сами тоже параллельны. АК +КS +			«Геометрические миниатюры», М. «Просвещение», 1991 г.
	SB= AC, а потому и сумма высот этих треугольников равна			Биографический указатель ХРОНОСа
	высоте ? АВС, т.е. PE+ PL+ PF = h Что и требовалось			http://www.hrono.ru/da/cd_rom.html Ж.«Квант» №5, М,
	доказать. C. D. R. L. E. P. M. N. М. S. B. A. F. K. II			«Наука», 1991 г. Н. Лэнгдон, Ч. Снейп, «С математикой в
	способ.			путь», М. «Педагогика», 1987 г. К. У. Шахно, «Сборник
8	2 . Внутри равностороннего треугольника взята точка	0		задач по элементарной математике повышенной трудности»,
	Р, и проведены перпендикуляры PE, PF, PL к сторонам			Минск «Вышэйшая школа», 1968 г.
	этого треугольника. Сумма длин отрезков AF, BE и CL
13	«Равносторонний треугольник» \| Равносторонний треугольник				7