Симметрия правильных многогранников

Правильный многогранник Скачать презентацию
<< Полуправильные многогранники		Элементы симметрии правильных многогранников >>

Симметрия правильных многогранников	Правильный тетраэдр	Элементы симметрии:	Симметрия правильных многогранников	Куб (гексаэдр)
Элементы симметрии:				Правильный октаэдр
Симметрия правильных многогранников	Элементы симметрии:	Правильный икосаэдр	Симметрия правильных многогранников	Элементы симметрии:
Правильный додекаэдр	Симметрия правильных многогранников	Элементы симметрии:	Симметрия в пространстве	Симметрия в пространстве
Симметрия в пространстве	Симметрия в природе	Симметрия в природе	Симметрия в искусстве	Симметрия в искусстве
Симметрия в искусстве	Симметрия в искусстве	Правильные многогранники	Правильные многогранники	Правильные многогранники

Фото из презентации «Симметрия правильных многогранников» к уроку геометрии на тему «Правильный многогранник»

Автор: Салихов хазбулат. Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Симметрия правильных многогранников» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 2936 КБ.

Скачать презентацию

Симметрия правильных многогранников

содержание презентации «Симметрия правильных многогранников»

Сл	Текст	Эф	Сл	Текст	Эф
1	Правильные многогранники.	0	18		0
2		0	19	Элементы симметрии: Икосаэдр имеет центр симметрии	0
3	Из истории. Одно из древнейших упоминаний о	0		- центр икосаэдра, 15 осей симметрии и 15 плоскостей
	правильных многогранниках находится в трактате Платона			симметрии.
	(427-347 до н. э.) "Тимаус". Поэтому		20	Правильный додекаэдр. составлен из двенадцати	0
	правильные многогранники также называются платоновыми			правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра
	телами. Каждый из правильных многогранников, а всего их			является вершиной трех правильных пятиугольников.
	пять, Платон ассоциировал с четырьмя			Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине
	"земными" элементами: земля (куб), вода			равна 324°.
	(икосаэдр), огонь (тетраэдр), воздух (октаэдр), а также		21		0
	с "неземным" элементом - небом (додекаэдр).		22	Элементы симметрии: Додекаэдр имеет центр симметрии	0
4	Из истории. Знаменитый математик и астроном Кеплер	0		- центр додекаэдра, 15 осей симметрии и 15 плоскостей
	построил модель Солнечной системы как ряд			симметрии.
	последовательно вписанных и описанных правильных		23	Симметрия в пространстве. Правильные многогранники.	0
	многогранников и сфер.		24	Симметрия в пространстве. «Симметрия … есть идея, с	0
5	Имеется несколько эквивалентных определений	0		помощью которой человек веками пытался объяснить и
	правильных многогранников. Одно из них звучит так:			создать порядок, красоту и совершенство». Герман Вейль.
	многогранник называется правильным, если существуют три			Точки А и А1 называются симметричными относительно
	концентрические сферы, одна из которых касается всех			точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка
	граней многогранника, другая касается всех его ребер и			АА1. Точка О считается симметричной самой себе. А1. А.
	третья содержит все его вершины. Это определение		25	Симметрия в пространстве. Точки А и А1 называются	0
	напоминает одно из возможных определений правильного			симметричными относительно прямой (ось симметрии), если
	многоугольника: многоугольник называется правильным,			прямая проходит через середину отрезка АА1 и
	если он вписан в некоторую окружность и описан около			перпендикулярна этому отрезку. Каждая точка прямой а
	другой окружности, причем эти окружности концентричны.			считается симметричной самой себе. Лист, снежинка,
6	Другое определение: Правильным многогранником	0		бабочка – примеры осевой симметрии. А1.
	называется такой выпуклый многогранник, все грани		26	Симметрия в пространстве. «Что может быть более	0
	которого являются одинаковыми правильными			похоже на мою руку или мое ухо, чем их собственное
	многоугольниками и все двугранные углы попарно равны.			отражение в зеркале? И все же руку, которую я вижу в
7	Многогранник называется правильным, если: Он	0		зеркале, нельзя поставить на место постоянной руки…»
	выпуклый все его грани являются равными правильными			Иммануил Кант. Точки А и А1 называются симметричными
	многоугольниками в каждой его вершине сходится			относительно плоскости (плоскость симметрии), если эта
	одинаковое число граней все его двугранные углы равны.			плоскость проходит через середину отрезка АА1 и
8	Существует всего пять правильных многогранников:	0		перпендикулярна этому отрезку. Каждая точка плоскости
9	Правильный тетраэдр. составлен из четырех	0		считается симметричной самой себе.
	равносторонних треугольников. Каждая его вершина		27	Симметрия в пространстве. Точка (прямая, плоскость)	0
	является вершиной трех треугольников. Следовательно,			называется центром (осью, плоскостью) симметрии фигуры,
	сумма плоских углов при каждой вершине равна 180°.			если каждая точка фигуры симметрична относительно нее
10	Элементы симметрии: Тетраэдр не имеет центра	0		некоторой точке той же фигуры. Если фигура имеет центр
	симметрии, но имеет 3 оси симметрии и 6 плоскостей			(ось, плоскость) симметрии, то говорят, что она
	симметрии.			обладает центральной (осевой, зеркальной) симметрией.
11		0	28	Симметрия в природе. «Раз, стоя перед черной доской	0
12	Куб (гексаэдр). составлен из шести квадратов.	0		и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражен
	Каждая вершина куба является вершиной трех квадратов.			мыслью: почему симметрия приятна для глаз? Что такое
	Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине			симметрия? Это врожденное чувство, отвечал я сам себе.
	равна 270°.			На чем же оно основано? Разве во всем в жизни есть
13	Элементы симметрии: Куб имеет центр симметрии -	0		симметрия?» Л. Толстой «Отрочество». Кристаллы льда.
	центр куба, 9 (? – уточните!) осей симметрии и 9			Кристалл аметиста.
	плоскостей симметрии.		29	Симметрия в искусстве. Церковь Покрова Богородицы	0
14	Правильный октаэдр. составлен из восьми	0	29	на Нерли.	0
	равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра		30	Симметрия в искусстве. Кижи. Слева церковь	0
	является вершиной четырех треугольников. Следовательно,		30	Преображения. 1714 г.	0
	сумма плоских углов при каждой вершине равна 240°.		31	Симметрия в искусстве. Здание МГУ.	0
15		0	32	Симметрия в искусстве. Микеланджело. Гробница	0
16	Элементы симметрии: Октаэдр имеет центр симметрии -	0	32	Джулиано Медичи.	0
	центр октаэдра, 9 осей симметрии и 9 плоскостей		33	Правильные многогранники.	0
	симметрии.		34	Правильные многогранники. Рисунки тел Платона,	0
17	Правильный икосаэдр. составлен из двадцати	0		выполненные Леонардо да Винчи к книге Луки Палочи «О
	равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра			божественной пропорции». Венеция. 1509.
	является вершиной пяти треугольников. Следовательно,		35	Правильные многогранники. С. Дали. Тайная вечеря.	0
	сумма плоских углов при каждой вершине равна 270°.
35	«Симметрия правильных многогранников» \| Симметрия правильных многогранников				0