Углы в пространстве Скачать
презентацию
<<  Трёхгранный угол Многогранный угол  >>
Многогранные углы
Многогранные углы
Вертикальные многогранные углы
Вертикальные многогранные углы
Вертикальные многогранные углы
Вертикальные многогранные углы
Вертикальные многогранные углы
Вертикальные многогранные углы
Измерение многогранных углов
Измерение многогранных углов
Трехгранные углы
Трехгранные углы
Пусть SA1…An – выпуклый n-гранный угол
Пусть SA1…An – выпуклый n-гранный угол
Трехгранные углы тетраэдра
Трехгранные углы тетраэдра
Четырехгранные углы октаэдра
Четырехгранные углы октаэдра
Пятигранные углы икосаэдра
Пятигранные углы икосаэдра
Трехгранные углы додекаэдра
Трехгранные углы додекаэдра
Трехгранные и четырехгранные углы ромбододекаэдра
Трехгранные и четырехгранные углы ромбододекаэдра
Трехгранные и четырехгранные углы ромбододекаэдра
Трехгранные и четырехгранные углы ромбододекаэдра
Четырехгранный угол пирамиды
Четырехгранный угол пирамиды
Четырехгранный угол пирамиды
Четырехгранный угол пирамиды
Трехгранный угол пирамиды
Трехгранный угол пирамиды
Задача
Задача
Фото из презентации «Трёхгранные и многогранные углы» к уроку геометрии на тему «Углы в пространстве»

Автор: *. Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Трёхгранные и многогранные углы» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 273 КБ.

Скачать презентацию

Трёхгранные и многогранные углы

содержание презентации «Трёхгранные и многогранные углы»
Сл Текст Эф Сл Текст Эф
1Многогранные углы. Поверхность, образованную0 4двуугольников. Поэтому удвоенная сумма двугранных углов0
конечным набором плоских углов A1SA2, A2SA3, …, равна 360о плюс учетверенная величина трехгранного
An-1SAn, AnSA1 с общей вершиной S, в которых соседние угла, или SA + SB + SC = 180о + 2 SABC. Таким образом,
углы не имеют общий точек, кроме точек общего луча, а имеем следующую формулу.
не соседние углы не имеют общих точек, кроме общей 5Многогранные углы. Пусть SA1…An – выпуклый0
вершины, будем называть многогранной поверхностью. n-гранный угол. Разбивая его на трехгранные углы,
Фигура, образованная указанной поверхностью и одной из проведением диагоналей A1A3, …, A1An-1 и применяя к ним
двух частей пространства, ею ограниченных, называется полученную формулу, будем иметь: Многогранные углы
многогранным углом. Общая вершина S называется вершиной можно измерять и числами. Действительно, тремстам
многогранного угла. Лучи SA1, …, SAn называются ребрами шестидесяти градусам всего пространства соответствует
многогранного угла, а сами плоские углы A1SA2, A2SA3, число 2 , равное половине площади единичной сферы.
…, An-1SAn, AnSA1 – гранями многогранного угла. Поэтому численной величиной многогранного угла считают
Многогранный угол обозначается буквами SA1…An, половину площади сферического многоугольника,
указывающими вершину и точки на его ребрах. В высекаемого многогранным углом из единичной сферы с
зависимости от числа граней многогранные углы бывают центром в вершине данного многогранного угла. Переходя
трехгранными, четырехгранными, пятигранными и т. д. от градусов к числам в полученной формуле, будем иметь:
2Вертикальные многогранные углы. На рисунках0 6Трехгранные углы тетраэдра. Для двугранных углов0
приведены примеры трехгранных, четырехгранных и тетраэдра имеем: , откуда 70о30'. Для трехгранных углов
пятигранных вертикальных углов. тетраэдра имеем: 15о45'. Ответ: 15о45'.
3Измерение многогранных углов. Рассмотрим вопрос об0 7Четырехгранные углы октаэдра. Для двугранных углов0
измерении многогранных углов. Поскольку градусная октаэдра имеем: , откуда 109о30'. Для четырехгранных
величина развернутого двугранного угла измеряется углов октаэдра имеем: 38о56'. Ответ: 38о56'.
градусной величиной соответствующего линейного угла и 8Пятигранные углы икосаэдра. Для двугранных углов0
равна 180о, то будем считать, что градусная величина икосаэдра имеем: , откуда 138о11'. Для пятигранных
всего пространства, которое состоит из двух развернутых углов икосаэдра имеем: 75о28'. Ответ: 75о28'.
двугранных углов, равна 360о. Величина многогранного 9Трехгранные углы додекаэдра. Для двугранных углов0
угла, выраженная в градусах, показывает какую часть додекаэдра имеем: , откуда 116о34'. Для трехгранных
пространства занимает данный многогранный угол. углов додекаэдра имеем: 84о51'. Ответ: 84о51'.
Например, трехгранный угол куба занимает одну восьмую 10Трехгранные и четырехгранные углы ромбододекаэдра.1
часть пространства и, значит, его градусная величина Задача. Найдите трехгранные и четырехгранные углы
равна 360о:8 = 45о. Трехгранный угол в правильной ромбододекаэдра – многогранника, поверхность которого
n-угольной призме равен половине двугранного угла при состоит из двенадцати ромбов.
боковом ребре. Учитывая, что этот двугранный угол равен 11Четырехгранный угол пирамиды. Задача. В правильной1
, получаем, что трехгранный угол призмы равен . четырехугольной пирамиде SABCD сторона основания равна
4Трехгранные углы. Выведем формулу, выражающую0 2 см, высота 1 см. Найдите четырехгранный угол при
величину трехгранного угла через его двугранные углы. вершине этой пирамиды?
Опишем около вершины S трехгранного угла единичную 12Трехгранный угол пирамиды. Задача. В правильной1
сферу и обозначим точки пересечения ребер трехгранного треугольной пирамиде боковые ребра равны 1, стороны
угла с этой сферой A, B, C. Плоскости граней основания – . Найдите трехгранный угол при вершине этой
трехгранного угла разбивают эту сферу на шесть попарно пирамиды?
равных сферических двуугольников, соответствующих 13Трехгранный угол пирамиды. Задача. В правильной1
двугранным углам данного трехгранного угла. Сферический треугольной пирамиде стороны основания равны 1, боковые
треугольник ABC и симметричный ему сферический ребра – Найдите трехгранный угол при вершине этой
треугольник A'B'C' являются пересечением трех пирамиды?
13 «Трёхгранные и многогранные углы» | Трёхгранные и многогранные углы 4
http://900igr.net/fotografii/geometrija/Trjokhgrannye-i-mnogogrannye-ugly/Trjokhgrannye-i-mnogogrannye-ugly.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Фото
Презентация: Трёхгранные и многогранные углы | Тема: Углы в пространстве | Урок: Геометрия | Вид: Фото
900igr.net > Презентации по геометрии > Углы в пространстве > Трёхгранные и многогранные углы