Виды многогранников |
|
Многогранник
Скачать презентацию |
||
| << Многогранники в жизни | Понятие многогранника >> |
Фото из презентации «Виды многогранников» к уроку геометрии на тему «Многогранник»
Автор: Ланских Елена. Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Виды многогранников» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 11400 КБ.
Скачать презентациюВиды многогранников
содержание презентации «Виды многогранников»| Сл | Текст | Эф | Сл | Текст | Эф |
| 1 | Многогранники. Мы мирозданье многогранником зовём И | 5 | 9 | кольцо из десяти треугольников, перегибаем ленту в | 6 |
| тщимся сосчитать бесчисленные грани, Мы острые углы | обратную сторону и продолжаем сворачивать такие же | ||||
| отыскиваем в нём - И удивляемся бесплодности исканий. | кольца. Икосаэдр -. Назад. | ||||
| Стремимся гранями разбить добро и зло, Но смертный ум | 10 | Гексаэдр - правильный шестигранник. Это куб | 6 | ||
| решений верных не находит; Ведь если граней бесконечное | состоящий из шести равных квадратов, соединенных по три | ||||
| число, То в сферу многогранник переходит... С.Дали. | около каждой вершины. Число граней – 6 число рёбер – 12 | ||||
| 2 | Многогранником называется тело, ограниченное | 14 | число вершин – 8 сумма плоских углов при каждой вершине | ||
| конечным числом плоскостей. Поверхность многогранника | 270°. Назад. Рис. 4. Грани куба выстраиваются в | ||||
| состоит из конечного числа многоугольников, которые | цепочку, а чтобы изменить направление ленты для | ||||
| называются гранями многогранника. Стороны граней | завершения формообразования, достаточно перегнуть ее по | ||||
| называются ребрами, а вершины - вершинами | диагонали квадрата. | ||||
| многогранника. Отрезок, соединяющий две вершины, не | 11 | Додекаэдр - правильный двенадцатигранник, состоит | 5 | ||
| лежащие в одной грани многогранника, называется его | из двенадцати правильных и равных пятиугольников, | ||||
| диагональю. Многогранник называется выпуклым, если он | соединенных по три около каждой вершины. число граней – | ||||
| лежит по одну сторону от каждой из плоскостей, его | 12 число рёбер – 30 число вершин – 20 Сумма плоских | ||||
| ограничивающих. Содержание: Пирамида. Призма. | углов при каждой вершине равна 324°. Назад. | ||||
| Призматоид. Звёзды. тела Платона. формула Эйлера. | 12 | Закон взаимности. Если соединить отрезками центры | 3 | ||
| 3 | Пирамида - это многогранник, одна грань которого | 4 | соседних граней правильного многоугольника, то эти | ||
| многоугольник, а остальные грани - треугольники с общей | отрезки станут ребрами другого правильного | ||||
| вершиной. Грани, отличные от основания, называются | многогранника: у куба – октаэдра, у октаэдра – куба; у | ||||
| боковыми. Общая вершина боковых граней называется | икосаэдра – додекаэдр, у додекаэдра – икосаэдр; у | ||||
| вершиной пирамиды. Ребра, соединяющие вершину пирамиды | тетраэдра – снова тетраэдра. Т.е. каждому правильному | ||||
| с вершинами основания называются боковыми. Назад. | многограннику соответствует другой правильный | ||||
| 4 | Призмой называется многогранник, у которого две | 3 | многогранник с числом граней, равным числу вершин | ||
| грани (основания) лежат в параллельных плоскостях, а | данного многогранника. Число ребер у обоих | ||||
| все ребра вне этих граней параллельны между собой. | многогранников одинаково. Назад. | ||||
| Грани, отличные от оснований, называются боковыми | 13 | Знаменитый математик Л.Эйлер получил формулу: | 2 | ||
| гранями, а их ребра называются боковыми ребрами. Все | В+Г-Р=2, которая связывает число вершин /В/, граней /Г/ | ||||
| боковые ребра равны между собой как параллельные | и рёбер /Р/ любого многогранника. Простота этой формулы | ||||
| отрезки, ограниченные двумя параллельными плоскостями. | заключается в том, что она не связана ни с расстоянием, | ||||
| Все боковые грани призмы являются параллелограммами. | ни с углами. Назад. | ||||
| Соответствующие стороны оснований призмы равны и | 14 | Правильные звездчатые многогранники. В 1810 году | 2 | ||
| параллельны. Поэтому в основаниях лежат равные | французский математик Пуансо построил четыре правильных | ||||
| многоугольники. Назад. | звездчатых многогранника: малый звездчатый додекаэдр, | ||||
| 5 | Призматоид - многогранник, ограниченный двумя | 4 | средний звездчатый додекаэдр, большой звездчатый | ||
| многоугольниками, расположенными в параллельных | додекаэдр и звездчатый октаэдр. Два из них знал | ||||
| плоскостях (они являются его основаниями). Призма, | И.Кеплер, а в 1812 году французский математик О.Коши | ||||
| пирамида и усеченная пирамида - частные случаи | доказал, что кроме пяти «платоновых тел» и четырех «тел | ||||
| призматоида. Все боковые грани призматоида являются | Пуансо» больше нет правильных многогранников. Дальше. | ||||
| треугольниками или четырехугольниками, причем | Назад. | ||||
| четырехугольные грани - это трапеции или | 15 | Звездчатый октаэдр - восемь пересекающихся | 3 | ||
| параллелограммы. Назад. | плоскостей граней октаэдра отделяют от пространства | ||||
| 6 | Тела Платона. Многогранник, все грани которого | 8 | новые "куски", внешние по отношению к | ||
| представляют собой правильные и равные многоугольники, | октаэдру. Это малые тетраэдры основания которые | ||||
| называют правильным. Углы при вершинах такого | совпадают с гранями октаэдра. его можно рассматривать | ||||
| многогранника равны между собой. Существует пять типов | как соединение двух пересекающихся тетраэдров центры | ||||
| правильных многогранников. Эти многогранники и их | которых совпадают с центром исходного октаэдра. Все | ||||
| свойства были описаны более двух тысяч лет назад | вершины звездчатого октаэдра совпадают с вершинами | ||||
| древнегреческим философом Платоном, чем и объясняется | некоторого куба, а ребра. его являются диагоналями | ||||
| их общее название. Закон взаимности. Назад. | граней (квадратов) этого куба. Дальнейшее продление | ||||
| 7 | Тетраэдр - правильный четырехгранник. Он ограничен | 6 | граней октаэдра не приводит к созданию нового | ||
| четырьмя равносторонними треугольниками. ЧИСЛО ГРАНЕЙ – | многогранника. Октаэдр имеет только одну звездчатую | ||||
| 4 ЧИСЛО РЁБЕР – 6 ЧИСЛО ВЕРШИН – 4 сумма плоских углов | форму. Такой звездчатый многогранник в 1619 году описал | ||||
| при каждой вершине 180°. На рис. 1 показано, как | Кеплер (1571-1630) и назвал его stella octangula - | ||||
| получить тетраэдр, перегибая бумажную ленту по сторонам | восьмиугольная звезда. Дальше. Назад. | ||||
| расчерченных на ней равносторонних треугольников. | 16 | Малый звездчатый додекаэдр - звездчатый додекаэдр | 3 | ||
| Назад. | первого продолжения. Он образован продолжением граней | ||||
| 8 | Октаэдр - правильный восьмигранник. Он состоит из | 7 | выпуклого додекаэдра до их первого пересечения. Каждая | ||
| восьми равносторонних и равных между собой | грань выпуклого додекаэдра при продолжении образует | ||||
| треугольников, соединенных по четыре у каждой вершины. | правильный звездчатый пятиугольник. Пересекающиеся | ||||
| Число граней – 8 число рёбер – 12 число вершин – 6 | плоскости граней додекаэдра отделяют от пространства | ||||
| сумма плоских углов при каждой вершине 240°. Назад. | новые "куски", внешние по отношению к | ||||
| Рис.2. Построение октаэдра осуществляется на основе | додекаэдру. Это двенадцать правильных пятиугольных | ||||
| узора из правильных треугольников. Свернув кольцо из | пирамид, основания которых совпадают с гранями | ||||
| шести треугольников, перегибаем ленту в обратную | додекаэдра. При дальнейшем продолжении граней до нового | ||||
| сторону и продолжаем сворачивать такие же кольца. | пересечения образуется. средний звездчатый додекаэдр - | ||||
| 9 | Икосаэдр - состоит из 20 равносторонних и равных | 6 | звездчатый додекаэдр второго продолжения. Последней же | ||
| треугольников, соединенных по пять около каждой | звездчатой формой правильного додекаэдра является | ||||
| вершины. Число граней – 20 число рёбер – 30 число | звездчатый додекаэдр третьего продолжения - большой | ||||
| вершин – 12 сумма плоских углов при каждой вершине | звездчатый додекаэдр. Дальше. Назад. | ||||
| 300°. Рис.3. Построение икосаэдра осуществляется на | 17 | Подготовила Ланских Елена Владиславна, учитель | 0 | ||
| основе узора из правильных треугольников. Свернув | математики Лицея ИСТЭК г.Краснодара. | ||||
| 17 | «Виды многогранников» | Виды многогранников | 81 | |||
http://900igr.net/fotografii/geometrija/Vidy-mnogogrannikov/Vidy-mnogogrannikov.html
cсылка на страницу
Геометрия
39 тем
Геометрия
○ Уроки геометрии
○ История геометрии
○ Геометрия в жизни
▫ Золотое сечение
○ Задачи по геометрии
Отрезок
Параллельность
Угол
Геометрические фигуры
○ Треугольник
▫ Теорема Пифагора
▫ Подобие треугольников
▫ Равенство треугольник.
▫ Тригонометрия
○ Прямоугольник
○ Многоугольник
○ Окружность
▫ Впис. и опис. окружн.
Площадь
Векторы
Движение
Симметрия
○ Центральная симметрия
Стереометрия
○ Параллельн. в простр.
○ Углы в пространстве
○ Перпендикуляр
○ Геометрические тела
▫ Многогранник
• Правильн. многогранник
▫ Призма
▫ Параллелепипед
▫ Цилиндр
▫ Конус
▫ Сфера
○ Объём
○ Векторы в пространстве
Математика
Тема
Виды многогранников
Многогранник
29 презентаций
Виды многогранников
Презентация: Виды многогранников | Тема: Многогранник | Урок: Геометрия | Вид: Фото