Позиционные и непозиционные системы счисления

Виды систем счисления Скачать презентацию
<< Позиционные системы счисления		Примеры систем счисления >>

Фотографий нет

Фото из презентации «Позиционные и непозиционные системы счисления» к уроку математики на тему «Виды систем счисления»

Автор: Dmitrey. Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке математики, скачайте бесплатно презентацию «Позиционные и непозиционные системы счисления» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 53 КБ.

Скачать презентацию

Позиционные и непозиционные системы счисления

содержание презентации «Позиционные и непозиционные системы счисления»

Сл	Текст	Эф	Сл	Текст	Эф
1	Системы счисления. Основные определения, виды,	2	6	от ее позиции в числе. Например, 222 - первая цифра	4
1	свойства.	2		справа означает две единицы, соседняя с ней - два
2	Определения. СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ - совокупность	4		десятка, а левая - две сотни. Любая позиционная система
	приемов и правил для записи чисел. Коэффициенты - знаки			счисления характеризуется основанием.
	(цифры), используемые для записи чисел. Наиболее		7	Основание позиционной системы счисления. Основание	3
	известна десятичная система счисления, в которой для			позиционной системы счисления - количество знаков или
	записи чисел используются цифры 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.			символов, используемых для изображения чисел в данной
3	Способов записи чисел цифровыми знаками существует	0		системе. Возможно бесчисленное множество позиционных
	бесчисленное множество. Любая предназначенная для			систем, так как за основание можно принять любое число,
	практического применения система счисления должна			образовав, таким образом, новую систему. Например,
	обеспечивать: возможность представления любого числа в			запись числа в шестнадцатеричной системе может
	рассматриваемом диапазоне величин; единственность			производиться с помощью следующих цифр(знаков):
	представления (каждой комбинации символов должна			0,1,...,9,A,B,...,F.
	соответствовать одна и только одна величина); простоту		8	Последовательность чисел, каждое из которых задает	0
	оперирования числами.			«вес» соответствующего разряда, называется базисом
4	Свойства систем счисления. Все системы	7		позиционной системы счисления.
	представления чисел делят на позиционные и		9	Развернутая форма записи чисел в позиционной	11
	непозиционные. Непозиционная система счисления -			системе счисления. Для позиционной системы счисления
	система, для которой значение символа не зависит от его			справедлива теорема: Любое число в позиционной системе
	положения в числе. Непозиционные система счисления в			можно записать в развернутой форме, через основание,
	настоящее время используются редко, в основном для			причем единственным способом. Т.е.: A= anpn + an-1pn-1
	целей нумерации. Примером такой системы является			+ ... + a1p1 + a0p0 + a-1p-1 + ... + a-mp-m , где А-
	римская система счисления с цифрами: Десятичные цифры 1			произвольное число, записанное в системе счисления с
	5 10 50 100 500 1000 и т. д. Римские цифры I V X L C D			основанием р; аi- коэффициенты ряда (цифры системы
	M и т. д. Несколько стоящих рядом одинаковых цифр			счисления); n, m- количество целых и дробных разрядов.
	суммируются: ХХХ =Х +Х +Х= 30. Если рядом стоят две			На практике используют сокращенную запись чисел: А=
	разные цифры, причем младшая - справа от старшей, то			anan-1 ... a1a0a-1... a-m.
	они также суммируются: XVI= X+ V+ I= 16; если же		10	Примеры развернутой формы записи чисел в	5
	младшая цифра находится слева от старшей, то она			позиционных системах счисления. В десятичной системе
	вычитается из этой старшей цифры: IX= X- I= 9.			счисления числа изображаются с помощью цифр 0,1,…,9.
	Например, MCMLXV= 1965; MMDCLIII= 2653.			Например, 3957,25=3103+9102+5101+7100+
5	Основные недостатки непозиционных систем счисления:	2		210-1+510-2 В восьмеричной системе счисления числа
	Теоретически имеют бесконечное количество цифр;			изображают с помощью цифр 0,1,...,7. Например,
	Арифметические действия над числами в них очень сложны.			124,5378= 182 + 281 +480 + 58-1 + 38-2 + 78-3. В
	Например, умножить: XXXII и XXIV. Поэтому			двоичной системе счисления используют цифры 0, 1.
	преимущественное применение получили позиционные			Например, 1001,11012=123 + 022 + 021 +12-1 + 1*2-2
	системы счисления.			+12-3 +02-4 . Для записи чисел в троичной системе
6	Определение позиционной системы счисления.	4		берут цифры 0, 1, 2. Например, 21223=233 + 132 + 2*31
	Позиционными называются такие системы, в которых			+ 2*30.
	значение каждой цифры находится в строгой зависимости
10	«Позиционные и непозиционные системы счисления» \| Позиционные и непозиционные системы счисления				38