Задачи Скачать
презентацию
<<  Практические задачи по математике Задачи на движение  >>
При движении в одном направлении первое тело догоняет второе со
При движении в одном направлении первое тело догоняет второе со
При движении в разных направлениях тела сближаются со скоростью (x +
При движении в разных направлениях тела сближаются со скоростью (x +
При движении в разных направлениях тела сближаются со скоростью (x +
При движении в разных направлениях тела сближаются со скоростью (x +
=>
=>
=>
=>
=>
=>
=>
=>
=>
=>
Фото из презентации «Решение текстовых задач» к уроку математики на тему «Задачи»

Автор: Мама. Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке математики, скачайте бесплатно презентацию «Решение текстовых задач» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 55 КБ.

Скачать презентацию

Решение текстовых задач

содержание презентации «Решение текстовых задач»
Сл Текст Эф Сл Текст Эф
1Разнообразные подходы к решению текстовых задач.1 16неравенств, связывающих данные величины и переменные,5
2Цель методической разработки: Систематизация2 которые вводят учащиеся. Нахождение соответствия между
различных подходов к изучению раздела математики по различными величинами, применительно к которым
решению текстовых задач, используемых на уроках формулируется вопрос задачи. Решение уравнений, системы
математики в 5-6 классах, алгебры в 7-11 классах. уравнений или неравенств.
3Задачи: Проведение теоретического анализа различных5 17Сложности при решении текстовых задач и пути их7
подходов к решению задач в современной науке. Обобщение решения. Составление математической модели. Непонимание
различных приемов решения текстовых задач. Обобщение физических, химических, экономических терминов,
методики решения задач на движение, работу, проценты, законов, зависимости. Тщательно изучить и правильно
смеси, сплавы и т.д. Определение сложностей, которые истолковать содержание задачи, выразив искомые величины
испытывают учащиеся при решении текстовых задач, и пути через известные величины и введенные переменные. Не
их решения. зацикливаться на периодичности маршрута при движении по
4Основные цели решения текстовых задач в школьном3 окружности, а мыслить только в категориях время, путь,
курсе математики: Научить переводить реальные скорость. Непонимание связи между расстоянием,
предметные ситуации в различные математические модели, скоростью и временем при равномерном движении или между
обеспечить действенное усвоение учащимися основных работой, производительностью труда и временем и т.П.
методов и приемов решения учебных математических задач. Затруднения в определении скорости сближения объектов
5Текстовые задачи в различных учебниках алгебры 92 при движении навстречу, в одном направлении или при
класса. движении по окружности.
6Этапы решения текстовых задач: Анализ содержания5 18Сложности при решении текстовых задач и пути их6
задачи. Поиск пути решения задачи и составление плана решения. 2. Составление уравнений и неравенств,
ее решения. Осуществление плана решения задачи. связывающих данные величины и переменные, которые
Проверка решения задачи. вводят учащиеся. Неправильный выбор величин,
7Приемы, используемые на этапе «Анализ задачи».0 относительно которых составляется уравнение. Важно
представление той жизненной ситуации, которая описана в правильно выбрать величины, относительно которых будет
задаче. Цель такого воспроизведения — выявление составлено уравнение. Неправильный выбор делает процесс
основных количественных и качественных характеристик составления уравнения более сложным. Усложнение
ситуации, представленной в задаче. постановка процесса составления уравнения из-за неправильного
специальных вопросов и поиск ответов на них — включает выбора величин.
следующий «стандартный» набор вопросов, ответы на 19Сложности при решении текстовых задач и пути их6
которые позволяют детально разобраться в содержании решения. 3. Нахождение соответствия между различными
задачи: О чем говорится в задаче? Что известно в величинами, применительно к которым формулируется
задаче? Что требуется найти в задаче? Что в задаче вопрос задачи. Держать в поле зрения основную цель, не
неизвестно? и др. переформулировка текста задачи — боясь вводить столько вспомогательных переменных,
состоит в замене данного в задаче описания некоторой сколько их понадобится по ходу решения. Совсем
ситуации другим описанием, сохраняющим все отношения, необязательно ставить в качестве непременного условия
связи, но более явно их выражающим. При необходимости сведение числа неизвестных к минимуму. Невозможность
строится вспомогательная модель задачи: краткая запись нахождения значения переменных, которые в уравнениях
условия, таблица, рисунок, чертеж и т.п. моделирование присутствуют и не являются необходимыми. Большое
ситуации, описанной в задаче, с помощью реальных количество неизвестных, нахождение значения которых не
предметов, предметных моделей или графических моделей. являются необходимыми.
8Приемы, используемые на этапе «Поиск пути решения0 20Сложности при решении текстовых задач и пути их6
задачи и составление плана ее решения». Анализ задачи решения. 4. Решение уравнений, системы уравнений или
по тексту или по ее вспомогательной модели; от вопроса неравенств. Невозможность решения уравнения,
задачи к данным (аналитический путь) или от данных к неравенства или их системы. Решение полученной системы
вопросу (синтетический путь); комбинированный (анализ и уравнений или неравенств желательно наиболее
синтез), анализ часто производят «про себя»; разбиение рациональным методом. Решение уравнения, неравенства
задачи на смысловые части; введение подходящих или их системы нерациональным способом.
обозначений в том случае, когда данные (или искомые) в 21Задача: Два тела, двигаясь по окружности в одном и0
задаче не обозначены. том же направлении, встречаются через каждые 56 мин.
9Ваня - ?, в 2 раза больше Петя - ? р. Сережа - ?,11 Если бы они двигались с теми же скоростями в
на 3 р. больше. 51р. Задача 1. Ваня, Петя и Сережа противоположных направлениях, то встречались бы через
пошли на рыбалку и поймали вместе 51 рыбку. Ваня поймал каждые 8 мин. Если при движении в противоположных
рыбок в 2 раза больше, чем Петя, а Сережа на 3 рыбки направлениях в некоторый момент времени расстояние по
больше, чем Петя. Сколько рыбок поймал каждый мальчик? окружности между телами равно 40 м, то через каждые 24
10Пусть. х + 2х + х +3 =51. х = 12. Следовательно,8 с оно будет 26 м (в течение этих 24 с тела не
Петя поймал 12 рыбок, Ваня 24 рыбки, Сережа 15 рыбок. встретятся). Найдите скорости тел и длину окружности.
11Алгоритм. Обозначим неизвестную величину через х.8 22Задача: Два тела, двигаясь по окружности в одном и7
Выразим через нее другие величины. Найдем зависимость том же направлении, встречаются через каждые 56 мин.
между ними и на основании ее составим уравнение. Решим Если бы они двигались с теми же скоростями в
уравнение. Найдем ответ на вопрос задачи. Проверим противоположных направлениях, то встречались бы через
правильность решения задачи. Запишем ответ. каждые 8 мин. Если при движении в противоположных
12Б – м = на, м · в = б, б – на = м, б : в = м, м +0 направлениях в некоторый момент времени расстояние по
на = б, б : м = в, б – большая величина, м – меньшая окружности между телами равно 40 м, то через каждые 24
величина, на – на сколько больше или меньше, в – во с оно будет 26 м ( в течении этих 24 с тела не
сколько раз больше или меньше. А =N · t Чтобы N =A : t встретятся). Найдите скорости тел и длину окружности.
Если t = A : N. S = a · b Чтобы a = S : b Если b = S : Решение: Х. У. Пусть l м – длина окружности, х м/мин -
a. s = v · t Чтобы v = s : t Если, t = s : v. скорость первого тела, а у м/мин – скорость второго
13Задача 2. Пристани А и В расположены на реке,13 тела (х > у). В задаче речь идет о трех ситуациях,
причем В – на 80 км ниже по течению, чем А. Катер каждую из которых можно описать уравнением.
прошел путь из А в В и обратно за 8 ч 20 мин. За какое 23При движении в одном направлении первое тело0
время катер прошел расстояние от А до В и расстояние от догоняет второе со скоростью (x – y) м/мин. После
В до А, если известно, что скорость в стоячей воде одного из обгонов следующий обгон имеет место через
равна 20 км/ч? Р е ш е н и е. Первый этап. Составление столько минут, сколько понадобиться, чтобы преодолеть l
математической модели. Пусть х км/ч – скорость течения метров со скоростью (x – y) м/мин, т.е. через 56 мин: =
реки. Получим уравнение + = . Второй этап. Работа с 56 (1).
составленной моделью. Решив уравнение, находим х = 4. 24При движении в разных направлениях тела сближаются0
Третий этап. Ответ на вопрос задачи. = 3 ч, = 5 ч. со скоростью (x + y) м/мин, причем l м они вместе
14Задача 3. Двое рабочих выполнили вместе некоторую30 проходят за 8 мин = 8 (2) Если первоначальное
работу за 12 ч. Если бы сначала первый рабочий сделал расстояние было равно 40м, осталось пройти до встречи
половину этой работы, а затем другой остальную часть, 26 м, то общий путь составляет 40м – 26м = 14м. Он был
то вся работа была бы выполнена за 25 ч. За какое время преодолен со скоростью (x + y) м/мин за 24 с, т.е. за
мог бы выполнить эту работу каждый рабочий в мин, что равно мин.
отдельности? Р е ш е н и е. Первый этап. Составление 25=> Следовательно последняя часть условия0
математической модели. Примем всю работу за 1. приводит к уравнению = (3) Разделив уравнение (2) на
Производительность труда I рабочего , а II - . За 12 ч, (1), получим = , отсюда у = х. Решим систему уравнений
работая отдельно, I рабочий выполнит ·12 всей работы, а у = ? х = Следовательно, у = 15, а из уравнения (2) l =
II рабочий - ·12 всей работы, т.е. + = 1. ч – время, 280. Ответ: 280 м, 20 м/мин, 15 м/мин. Х = 20.
которое потребуется I рабочему, чтобы сделать половину 26Выводы: Для того, чтобы научиться решать задачи,0
работы, ч – время, которое потребуется II рабочему, надо приобрести опыт их решения путем многократного
чтобы сделать половину работы, тогда + = 25. Второй повторения операций, действий, составляющих предмет
этап. Работа с составленной моделью. Решив систему. + = изучения. Редкие ученики самостоятельно приобретают
1, + = 25; находим решение: х = 20, у = 30 . Третий такой опыт. Долг учителя - помочь учащимся приобрести
этап. Ответ на вопрос задачи. 20 ч и 30 ч. опыт решения задач, научить их решать задачи. Помощь
15Задача 4. Сплав меди и цинка содержал 82 % меди.8 учителя не должна быть чрезмерной, но и не быть слишком
После добавления в сплав 18 кг цинка процентное малой. Навыки решения текстовых задач формируются на
содержание меди в сплаве понизилось до 70%. Сколько основе осмысленных знаний и умений. Для формирования
меди и сколько цинка было первоначально? Р е ш е н и е. навыков нужна тщательно продуманная система упражнений
Первый этап. Составление математической модели. Пусть и задач «от простого к сложному». Знания учащихся по
первоначальная масса сплава х кг. Расчет ведем по меди, математике должны совершенствоваться с решением каждой
масса меди в сплаве остается неизменной. Получим новой задачи. Следует добиваться, чтобы осознанные
уравнение 0,82х= 0,7(х+18). Корень уравнения х =105. умения и навыки ученики получали при наименьших
Тогда меди в первоначальном сплаве 86,1 кг, цинка – затратах времени. Следует учитывать индивидуальные
18,9 кг. особенности и возможности учащихся. .
16Сложности при решении текстовых задач. Составление5 27Колесникова Е.В. МОУ «СОШ № 20 г.Чебоксары».1
математической модели. Составление уравнений и
27 «Решение текстовых задач» | Задачи 2 134
http://900igr.net/fotografii/matematika/Zadachi-2/Reshenie-tekstovykh-zadach.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

67 тем
Фото
Презентация: Решение текстовых задач | Тема: Задачи | Урок: Математика | Вид: Фото
900igr.net > Презентации по математике > Задачи > Решение текстовых задач