Язык музыки в математике

Музыка Скачать презентацию
<< Портрет в музыке		Связь математики и музыки >>

Математика в спорте и музыке	Ссылки	Колебания	Описание	Таким образом
Темперация				Продолжение
Такт, размер	Примеры составных размеров	Полиритмия, полиметрия	Ритм в математике	Выявление математических ритмов
Математические ритмы	Упорядочивание	Строгие математические методы построения музыкальных ладов

Фото из презентации «Язык музыки в математике» к уроку музыки на тему «Музыка»

Автор: . Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке музыки, скачайте бесплатно презентацию «Язык музыки в математике» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 2236 КБ.

Скачать презентацию

Язык музыки в математике

содержание презентации «Язык музыки в математике»

Сл	Текст	Эф	Сл	Текст	Эф
1	Проект. Тема: «Математика в спорте и музыке» Автор:	4	11	нота длительностью I/8. Эти размеры получают при	0
1	Кривогузова Юлиана Начать!	4		сложении простых. См.пример. Ударный слог – сильная
2	Ссылки. Смотреть по порядку Типы математики О	15		доля Безударная – слабая.
	Монохорде. Смотреть законы О колебаниях Появление		12	Примеры составных размеров. Пример 1: Партитура	6
	обертонов Итог. Темперация Ритм Такт. Размер.			Второго концерта для скрипки С.Прокофьева. В третьей
	Математические ритмы Упорядочивание Текущее заключение			части встречаются размеры: 5/4=2/4+3/4 и
	Список литературы.			7/4=3/4+2/4+2/4 Пример 2: Опера «Снегурочка»
3	Законы… В основу пифагорейской теории музыки легли	5		Н.Римского-Корсакова. Встречается размер: II/2.
	два закона: Две струны дают консонанс, если их длины		13	Полиритмия, полиметрия. Полиритмия - в музыке —	5
	относятся как целые числа, составляющие треугольное			одновременное сочетание двух или нескольких ритмических
	число 10=1+2+3+4, т.е. как ?, 2/3, ?. Высота тона			рисунков Полиметрия - одновременное сочетание 2 или 3
	определяется частотой колебания струны ?, которая			метров, при котором не совпадают метрические акценты в
	обратно пропорциональна длине струны l: ?=?/ l.			разных голосах. Одна из форм организации полиритмии.
4	Колебания. Частота колебаний определяет высоту	9		Пример 3: М.Глинка, опера «Иван Сусанин». (Сцена «Иван
	звука. 1. 16 – 16000 Гц - воспринимает чел. ухо. 2. 16			Сусанин и поляки», 3 действие): Иван Сусанин поет в
	– 5000 Гц – в музыке. 96/64 = 768/512 = 3/2 – КВИНТА.			размере 2/4, а поляки – ?.
	Расстояние м/д нотами – интервал. Обертоны – призвуки,		14	Ритм в математике. В математику ритм проникает как	5
	которыми сопровождается основной звук. Они слышны			синоним слову закономерность. Например, разложим число
	слабее и не мешают восприятию основного тона, но			1/81 в десятичную дробь: 1/81=0,01234567912345679…,
	придают ему тембровую окраску.			т.е.: 1/81=0,0(12345679). Закономерность –
5	Описание. Струна не колеблется: Струна колеблется:	0		периодичность повторения (12345679). 1/3=0,(3)
6	Колебания струны. Если колеблется протяженное тело	0		1/7=0,(142857). Примеры выявления числовых ритмов.
	(струна), то нужно описать колебание каждой точки этого		15	Выявление МАТЕМАТИЧЕСКИХ ритмов. 1. 2. 3. 4. 5. 6.	1
	тела, т.е. функция, описывающая отклонение тела, имеет			7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
	два аргумента: координату точки струны и время. Функция			21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34.
	выглядит так: y = A sin2?/l*xcos?t.			35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48.
7	Таким образом… L 1=1. f1=1. 1. Основа. L 2=3/4.	1		49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62.
	f2=4/3. 4:3. Кварта. L 3=2/3. f3=3/2. 3:2. Квинта. L			63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76.
	4=1/2. f4=2. 2. Октава. Итак, (по Пифагору) если первую			77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90.
	струну принять за основу, то у второй струны частота			91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. Запишем
	колебаний относится к числу колебаний первой струны как			натуральные числа в виде т.н. Пифагорова Квадрата. Его
	4:3 – это назвали квартой основного тона; число			особенность состоит в том, что у чисел, стоящих в одной
	колебаний третьей струны по отношению к основному тону			строке совпадают первый числа, а у чисел, стоящих в
	равно 3:2 – это квинта основного тона; четвертая струна			одном столбце – вторые.
	– октава, число колебаний у нее в два раза больше, чем		16	Математические ритмы. Ритм в расположении чисел,	3
	у основы, т.е. зависимость: ОКТАВА=КВАРТА*КВИНТА L2 :			равных трём, выглядит так: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
	L3 = L4 : L1. Длина струны. Частота колебаний.			13 14 15… Этот ритм соответствует правильному и
	Отношение частот. Название.			красивому размеру ? в музыке.
8	Темперация. Около 1700 года А. Веркмайстер	0	17	Ритмы в триг. функциях.	1
	осуществил гениальное решение: отказался от совершенных		18	Упорядочивание.	0
	и несовершенных консонансов пифагорейской		19		0
	гаммы…Сохранив октаву, он разделил её на 12 равных		20	В завершении данной темы… Итак, строгие	3
	частей. С введением этого строя в музыке			математические методы построения музыкальных ладов не
	восторжествовала темперация (от лат. соразмеренность).			только практически без изменения вошли в современную
9	Продолжение. Для построения гаммы используются	4		музыку, но и заложили основы учения об этосе каждого
	логарифмы соответствующих частот: log2w0,			лада. В пифагорейской теории музыки был достигнут союз
	log2w1…log2wm.Октава (w0, 2w0) при этом перейдет в			математики и искусства, союз, принесший неоценимую
	промежуток log2w0 до log2w0+1, т.е. в промежуток длиной			пользу и науке математике, и искусству музыки. Конечно
	1. Геометрическая прогрессия w0,w1,…wm будет			же, роль математики в искусстве не ограничивается
	соответствовать арифметической log2w0,… Музыкальная			музыкой. Например, очень интересно построить
	шкала разделена на 12 частей.			математическую модель игры в теннис. Для просмотра
10	Ритм. Ритм – основа музыкального движения, порядок	3		этого раздела Вам необходимо активировать гиперссылку
	сочетания во времени всех элементов музыкальной речи:			нажатием кнопки:
	мелодии, гармонии и т.д. В музыке – тактовый		21	Список литературы. А.Г. Гейн, А.О. Касымов	0
	(акцентный) ритм, основанный на чередовании сильных и			«Математика и музыка» Статья В.В. Липилиной из
	слабых долей.			«Вестника ОмГУ» за 02. 2002г. А. И. Волошинов «Пифагор»
11	Такт, размер. \|Во поле бе\|рёза сто\|яла\| \|Во поле	0		Математика и музыка: Методические указания для
	куд\|рявая сто\|яла\| Промежуток между сильными долями			руководителей кружков НПОУ «Поиск»/Сост. И.А.Круглова;
	называется тактом. Размер такта обозначается дробью.			Под ред. В.Н. Сергеева. Омск: Омск. Ун-т, 1991, 90 с.
	Соответственно. Простые (двух-, трёхдольные). Сложные			Садовский Л.Е., Садовский А.Л. Математика и спорт. –
	(4-, 6-, 9, 12-дольные). Смешанные (например,			М.: Наука. Главная редакция физико-математической
	5-дольные). 2/4, ?=1/4+1/4+1/4 За основу берется нота			литературы, 1985. – 192 с. – (Библиотечка «Квант». Вып.
	длительностью I/4. 4/4, 6/8=1/8+…1/8 За основу берется			44). Ресурсы Интернета.
21	«Язык музыки в математике» \| Язык музыки в математике				65