Музыка Скачать
презентацию
<<  Язык музыки в математике Космос в музыке  >>
Математика в музыке
Математика в музыке
Открытия Пифагора в музыке
Открытия Пифагора в музыке
Открытия Пифагора в музыке
Открытия Пифагора в музыке
Открытие диатонической шкалы
Открытие диатонической шкалы
Различие в тонах между звуками
Различие в тонах между звуками
Собственный дом
Собственный дом
Пифагор разработал свою теорию гармонии
Пифагор разработал свою теорию гармонии
Пифагор разработал свою теорию гармонии
Пифагор разработал свою теорию гармонии
Монохорд
Монохорд
Монохорд
Монохорд
Монохорд
Монохорд
Логарифмы и музыка
Логарифмы и музыка
Звуковые соотношения
Звуковые соотношения
Полуинструмент
Полуинструмент
Гамму можно построить
Гамму можно построить
Гармония космоса
Гармония космоса
Звукоряд
Звукоряд
Новые страницы в истории музыки
Новые страницы в истории музыки
Красиво звучащие части
Красиво звучащие части
Равные части
Равные части
История создания равномерной темперации
История создания равномерной темперации
Прогрессии
Прогрессии
Прогрессии
Прогрессии
Квинтовый круг
Квинтовый круг
Квинтовый круг
Квинтовый круг
Прогрессия применена в музыке И. С. Баха
Прогрессия применена в музыке И. С. Баха
Прогрессия применена в музыке И. С. Баха
Прогрессия применена в музыке И. С. Баха
Ритмы
Ритмы
Математика
Математика
Без ритма музыка не смогла бы существовать
Без ритма музыка не смогла бы существовать
Сомнения в простом тождестве
Сомнения в простом тождестве
Математик из колумбийского университета
Математик из колумбийского университета
Фото из презентации «Связь математики и музыки» к уроку музыки на тему «Музыка»

Автор: Анна. Чтобы познакомиться с фотографией в полном размере, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все фотографии на уроке музыки, скачайте бесплатно презентацию «Связь математики и музыки» со всеми фотографиями в zip-архиве размером 1864 КБ.

Скачать презентацию

Связь математики и музыки

содержание презентации «Связь математики и музыки»
Сл Текст Эф Сл Текст Эф
1Математика в музыке.2 17осуществил гениальное решение: отказался от совершенных1
2Аннотация к проекту. Авторы проекта: Мячина17 и несовершенных консонансов пифагорейской гаммы…
Екатерина, Попова Екатерина, Носова Дарья Представляют: Сохранив октаву, он разделил ее на 12 равных частей. С
Борисенко Екатерина, Ергашова Анастасия, Видинеева введением этого строя в музыке восторжествовала
Дарья Руководитель: Акулова Анна Сергеевна Цель темперация (от лат. - соразмерность).
проекта: 1) Расширить свои познания о взаимосвязи 18Для построения гаммы необходимо было разделить ее1
музыки и математики 2) Найти и узнать новые на красиво звучащие части. Для её построения,
исследования Пифагора в музыке 3) Рассмотреть оказывается, гораздо удобнее пользоваться логарифмами
применение математики в музыке Гипотеза: «Музыка есть соответствующих частот: log2w0, log2w1… log2wm. Октава
таинственная арифметика души; она вычисляет, сама того при этом перейдет в промежуток от log2w0 до log2 2w0 =
не сознавая… » Краткое содержание работы: 1) Открытия log2w0 ?1, т. е. в промежуток длиной 1.
Пифагора в музыке 2) Монохорд 3) Логарифмы и музыка 4) 19Чтобы разделить октаву на равные части,1
Звуковые соотношения 5) Терминология 6) Рациональность потребовался анализ многих традиционных примеров
и аффект. народной музыки, который показал, что в ней чаще всего
3Открытия Пифагора в музыке. Согласно легенде, бог5 встречаются интервалы, выражаемые с помощью отношений
Гермес сконструировал первую лиру, натянув струны на частот: 2/1 – октава, 3/2 – квинта, 5/4 – терция, 4/3 –
панцирь черепахи. Если древние китайцы, индусы, персы, кварта, 5/3 – секста, 9/8 – секунда, 15/8 – септима.
египтяне, израильтяне и греки использовали вокальную и Эти и другие выводы показали, что музыкальная шкала
инструментальную музыку в своих религиозных церемониях должна быть разделена на 12 частей.
как дополнение к поэзии и драме, то Пифагор поднял 20История создания равномерной темперации еще раз1
искусство до истинно достойного состояния, свидетельствует о том, как тесно переплетаются судьбы
продемонстрировав его математические основания. музыки и математики. Рождение нового музыкального строя
4Хотя сам он не был музыкантом, именно Пифагору1 не могло произойти без изобретения логарифмов и
приписывают открытие диатонической шкалы. Получив развития алгебры иррациональных величин. Без знания
основные сведения о священной теории музыки от жрецов логарифмов провести расчеты равномерно-темперированного
различных мистерий, Пифагор провел несколько лет в строя было бы невозможно. Логарифмы стали своеобразной
размышлениях над законами, управляющими созвучием и «алгеброй гармонии», на которой выросла темперация.
диссонансом. 21Терминология. Последовательность. В математике с3
5Однажды, Пифагор проходил мимо мастерской медника,1 понятием последовательность мы встречаемся крайне
который склонился над наковальней с куском металла. часто. Обычно цель при встрече с ними – отгадать
Заметив различие в тонах между звуками, издаваемыми следующее число или символ (поскольку
различными молоточками и другими инструментами при последовательность в математике – упорядоченный ряд
ударе о металл, и тщательно оценив гармонии и символов). Суть – найти закон, которому подчиняется
дисгармонии, Пифагор получил первый ключ к понятию данная последовательность. Например: 991, 19, 10, 1, 1,
музыкального интервала в диатонической шкале. Как он в 1… 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55…
действительности нашел решение, нам не известно, но 22Особенными последовательностями математики являются2
было следующее объяснение: прогрессии – арифметическая и геометрическая (впрочем,
6Он вошел в мастерскую и после тщательного осмотра1 с понятием прогрессия нередко можно встретиться и в
инструментов и оценки в уме их веca вернулся в жизни).
собственный дом, сконструировал балку, и приделал к ней 23В связи с этим нельзя не обратиться к музыкальному2
через равные интервалы четыре струны, во всем понятию квинтовый круг. Квинтовый круг представляет
одинаковые. К первой из них прикрепил вес в двенадцать собой логику создания любой тональности. (Для того,
фунтов, ко второй — в девять, к третьей — в восемь и к чтобы записать музыку в какой-либо тональности,
четвертой — в шесть фунтов. Эти различные веса необходимо знать ее тонику и знаки при ключе. Квинтовый
соответствовали весу молотков медника. круг реализует данные условия).
7Пифагор разработал свою теорию гармонии, работая с2 24Описанная прогрессия применена в музыке И. С. Баха,2
монохордом, однострунным инструментом. В. А. Моцарта, Л. В. Бетховена, что позволяет увидеть
8Монохорд. Изобретение этого прибора приписывается4 новую грань гениальности композиторов. Тот факт, что
Пифагору. Он состоит из деревянного ящика, на верхней такая же прогрессия встречается и в современной русской
стороне которого натянуты две струны. Одна из струн и зарубежной музыке (практически во всех стилях), не
служит только для сравнения тонов, и напряженность ее наталкивает на мысль о гениальности, поскольку,
регулируется посредством колка. Вторая же струна только проанализировав более 25 самых популярных на
одним своим концом неподвижно прикреплена к монохорду, сегодняшний день мелодий, можно обнаружить не только
другой же перекидывается через блок и натягивается прогрессии с разностью в квинту, но и в малую секунду,
гирею. большую секунду, малую терцию, большую терцию и даже
9Монохорд.2 просто списанные друг с друга последовательности
10Логарифмы и музыка. Раздумывая об искусстве и3 аккордов.
науке, об их взаимных связях и противоречиях, я пришел 25Ритмы. Слово «ритм» изначально принадлежало музыке,3
к выводу, что математика и музыка находятся на крайних хотя сегодня неудивительно, что оно может быть известно
полюсах человеческого духа, что этими двумя антиподами человеку совершенно из других источников. Музыкальный
ограничивается и определяется вся творческая духовная ритм дается как пример, а не как определение. Таким
деятельность человека, и что между ними размещается образом, «ритм» можно назвать «интернациональным» в
все, что человечество создало в области науки и области науки и искусства.
искусства Г. Нейгауз. 26Математика также заимствовала данное слово.1
11Звуковые соотношения. Естественно, что на3 Исследуя математические закономерности и числовые
протяжении многих веков люди не знали таких слов, как последовательности, часто можно обнаружить ритмичность.
интервал, гамма, музыкальный строй. В таком случае В частности, «простейшими» примерами математических
возникает вопрос: кто же стоял у истоков построения ритмов являются периодические дроби.
мажора и минора, аккордов и интервалов? А у истоков 27Следует заметить, что без ритма музыка не смогла бы1
стоял не кто иной, как великий математик Пифагор. Его существовать. Она бы просто рассыпалась, так и не
открытие в области теории музыки послужило базой для закончив ни одной музыкальной фразы.
развития математических пропорций в музыке. 28Рациональность и аффект. Изучая попытки ученых3
12Для воплощения своего открытия Пифагор использовал1 связать математику и музыку воедино, можно говорить об
монохорд – полуинструмент, полуприбор. Под струной на эволюции понимания термина музыка. Абстрактным было
верхней крышке ученый начертил шкалу, с помощью которой понимание музыки в духе Пифагора и Платона, поскольку
можно было делить струну на части. Было проделано много оно подразумевало именно математическое описание.
опытов, в результате которых Пифагор описал 29Большие сомнения в простом тождестве аффекта и1
математически звучание натянутой струны. пропорции возникали достаточно давно. Встречаются они и
13Основой музыкальной шкалы – гаммы пифагорейцев был0 в средние века. По Декарту способность органов чувств
интервал октава. Для построения музыкальной гаммы испытывать удовольствие относится к предпосылкам,
пифагорейцам требовалось разделить октаву на красиво которые теория музыки должна взять за основу. Она
звучащие части. Так как они верили в совершенные должна учитывать, что форма может быть трудной и
пропорции, то связали устройство гаммы со средними разнообразной в той мере, в какой это отвечает
величинами: арифметическим, геометрическим, естественным желаниям органов чувств.
гармоническим. 30Математик из колумбийского университета Дж.1
14Оказывается, гамму можно построить, пользуясь лишь1 Шиллингер в 1940 году опубликовал разработанную им
совершенными консонансами – квинтой и октавой. Суть математическую систему музыкальной композиции в виде
этого метода состоит в том, что от исходящего звука, отдельной книжечки под названием «Калейдофон». Считают,
например «до» (3/2)0=1, мы движемся по квинтам вверх и что Дж. Гершвин, работая над оперой «Порги и Бесс»,
вниз и полученные звуки собираем в одну октаву. И тогда пользовался той же системой. В 1940 году Эйгор Вилли
получаем: (3/2)1 =3/2 – соль, (3/2)2 /2 =9/8 – ре, Лобос, используя описанный способ, превратил силуэт
(3/2)3 /2 =27/16 – ля, (3/2)4 /4 =81/64 – ми, (3/2)5 /4 Нью-Йорка в пьесу для фортепиано.
=243/128 – си, (3/2)–1 /2 =4/3 – фа. 31Заключение. Ученые всего мира изучают поистине2
15В гармонии звуков пифагорейцами была воплощена1 интереснейшую проблему взаимосвязи математики и музыки.
гармония космоса.Идея совершенства окружающего мира Таким образом, математики и музыканты могли
владела умами ученых и в последующие эпохи.В первой осуществлять связь миров: опосредованного,
половине девятнадцатого века И. Кеплер установил 7 материального и духовного, чувственного. О взаимосвязях
основных гармонических интервалов: 2/1 – октаву, 5/3 – математики и музыки можно говорить бесконечно долго,
большую сексту, 8/5 – малую сексту, 3/2 – чистую открывая все новые и новые, неожиданные и часто
квинту, 4/3 – чистую кварту, 5/4 – большую терцию, 6/5 странные, одинаковые определения, понятия и смыслы.
– малую терцию. Безусловно, в данной работе была освещена лишь
16С помощью этих интервалов он выводит весь звукоряд1 небольшая часть того неизведанного огромного мира связи
как мажорного, так и минорного наклонения. После долгих музыки и математики, но мы будем разрабатывать и
поисков гармоничных отношений на «небе», проделав дополнять наш проект.
огромную вычислительную работу, Кеплер установил, что 32Результаты. Расширили свои познания о взаимосвязи6
отношения экстремальных углов скоростей для некоторых музыки и математики 2) Познакомились с открытием
планет близки к гармоническим: 3/2 – Марс, 6/5 – диатонической шкалы Пифагором 3) Узнали о гениальном
Юпитер, 5/4 – Сатурн. решении А.Веркмайстера 4) Рассмотрели связь логарифмов
17XVIII век открыл новые страницы в истории музыки.1 и музыки.
Около 1700 года немецкий органист А. Веркмайстер
32 «Связь математики и музыки» | Связь математики и музыки 76
http://900igr.net/fotografii/muzyka/Svjaz-matematiki-i-muzyki/Svjaz-matematiki-i-muzyki.html
cсылка на страницу
Урок

Музыка

26 тем
Фото
Презентация: Связь математики и музыки | Тема: Музыка | Урок: Музыка | Вид: Фото
900igr.net > Презентации по музыке > Музыка > Связь математики и музыки