Множества
<<  Есть множество важных наук, Но, что есть важней математики Лекция 1. Множества  >>
Операции над множествами
Операции над множествами
Пересечение двух множеств А и В – это новое множество, элементами
Пересечение двух множеств А и В – это новое множество, элементами
Разность двух множеств А и В – это новое множество, элементами
Разность двух множеств А и В – это новое множество, элементами
Дополнением множества А называется множества, которое состоит из
Дополнением множества А называется множества, которое состоит из
Степенью множества X называется его прямое произведение самого на себя
Степенью множества X называется его прямое произведение самого на себя
Картинки из презентации «Алгебра множеств» к уроку алгебры на тему «Множества»

Автор: Елена. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Алгебра множеств.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 287 КБ.

Алгебра множеств

содержание презентации «Алгебра множеств.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Алгебра множеств. Выполнила: Студентка 9А и не принадлежащие множеству В.
гр.И3-12 Николаева Екатерина. Обозначение: А \ В. А \ В={x| х ? А и х ?
2Множество. Это совокупность, набор В}.
предметов, объектов или элементов. Пример: 10Дополнением множества А называется
1,2,3,… множество натуральных чисел N; множества, которое состоит из элементов
…,-2,-1,0,1,2,… - множество целых чисел Z. универсума, не принадлежащих множеству А.
Объекты, из которых состоят множества, Обозначение: A . A =U \ A или ={x| х ? А и
называются их элементами. Принадлежность х ? U}.
элемента a множеству P записывают так:a ? 11Пример: U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, A={1,
P,(где ? — знак принадлежности). Если 2, 3, 4, 5}, В={2, 4, 6}. А U В = {1, 2,
элемент a не принадлежит множеству P, то a 3, 4, 5, 6} А ? В = {2, 4} А \ В = {1, 3,
? P. |М| - мощность множества (число его 5} В \ А = {6} A = {6, 7} В = {1, 3, 5,
элементов). 7}.
3 12Свойства операций над множествами.
4Способы задания множеств: Перечисление 1.Идемпотентность пересечения,
его элементов. Обычно перечислением задают объединения. А ? А = А АUА = А
конечные множества. P = {a, b, c, d} 2.Коммутативность пересечения,
Описание свойств, общих для всех элементов объединения. А ? В = В ? А АUВ = ВUА
этого множества. Это свойство называется 3.Ассоциативность пересечения,
характеристическим свойством, а такой объединения. (А ? В) ? С = А ? (В ? С)
способ задания множества описанием. A = {x (АUВ) U С = А U (ВUС) 4.Законы поглощения.
/ P(x)}. P = {x / 0 ? x ? 9 ?x — целое (А ? В) UА = А (АUВ) ? A = А 5.Свойства
число}. пустого множества. А ? ? = А А U ? = А.
5Подмножества. Множество B называется 136. Свойства универсума. А ? U = A А U
подмножеством множества A, если все U = U 7. Инволютивность. A= А 8. Законы де
элементы множества B принадлежат множеству Моргана. А ? В = А U В АUВ = A ? В 9.
A. Обозначение: А ? В. Пример: Пусть Х — Свойства дополнения. А ? A = ? А U A= U
множество студентов некоторой группы, Е — 10. Выражения для разности. А \ В = А ? В.
множество отличников этой же группы.X ? E 14Прямое произведение множеств. Пусть A
Два множества называются равными, если они и B – два множества. Прямым (декартовым)
являются подмножествами друг друга. произведением двух множеств A и B
Обозначение: А=В.А=В А?В и В?А. называется множество упорядоченных пар, в
6Универсальное множество. -это котором первый элемент каждой пары
множество содержащее все объекты и все принадлежит A, а второй принадлежит B. AxB
множества.(U) Пример, при сборке = {(a, b) | a ? A, b ? B}. Пример: точка
некоторого изделия универсальным на плоскости может быть задана
множеством естественно назвать множество упорядоченной парой координат, т.е. двумя
всех деталей и сборочных элементов, из точками на координатных осях. Т.о., R2 =
которых это изделие состоит. Пустое RR. Метод координат ввел в употребление
множество ,которое не содержит ни одного Рене Декарт (1596 - 1650), отсюда и
элемента. ? название – «декартово произведение».
7Операции над множествами. Объединение 15Степенью множества X называется его
двух множеств А и В – это новое множество, прямое произведение самого на себя.
элементами которого являются элементы, Соответственно, X1 = X, X2 = XX и вообще
принадлежащие множеству А или множеству В. Xn = XXn-1. Теорема: |AxB| = |A| |B|.
Обозначение: А U В. А U В={x| х ? А или х Доказательство: первый компонент
? В}. упорядоченной пары можно выбрать |А|
8Пересечение двух множеств А и В – это способами, второй - |B| способами. Таким
новое множество, элементами которого образом, всего имеется |A| |B| различных
являются элементы, принадлежащие множеству упорядоченных пар. Следствие: |An| = |A|n.
А и множеству В. Обозначение: А ? В. А ? 16Источники: Ю.П.Шевелев «Дискретная
В={x| х ? А и х ? В}. математика» http://ru.wikipedia.org
9Разность двух множеств А и В – это http://any-book.org/download/11058.html
новое множество, элементами которого http://vuz.exponenta.ru/PDF/MAMI/diskr/set
являются элементы, принадлежащие множеству dis.html.
Алгебра множеств.ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/algebra-mnozhestv-248175.html
cсылка на страницу

Алгебра множеств

другие презентации на тему «Алгебра множеств»

«Множества чисел» - Множество вещественных (действительных) чисел. Множество натуральных чисел. Множество иррациональных чисел. Числовые множества. Определение модуля вещественного числа. Числа, которые представляются бесконечной непериодической дробью, будем называть иррациональными. Примеры: Число «пи». Множество целых чисел.

«Алгебра логики» - Таблица истинности. Таблица истинности для ИЛИ. Таблица истинности для эквивалентности. Основные логические операции. Тавтология. Таблица истинности для НЕ. Основные законы алгебры логики. Логическая формула. Количество наборов для формулы с четырьмя переменными. Тождественная истина. Алгебра логики.

«Алгебра и анализ» - В.И. С 1995 г. работает в МГПУ. Контрольные работы. Теоретический материал излагается в доступной форме по сравнению с другими учебниками. Для изучения курса Алгебры и начала анализа выбран УМК А. Г. Мордковича. Об авторе УМК "Алгебра и начала математического анализа" 10 – 11 класс. Методическое пособие для учителя.

«Урок Множества» - Берёза, осина, колокольчик. Объяснение нового материала опирается на личный опыт детей. Элементы множества. Аннотация. Рубашка, свитер, платье, шуба. Урок рассчитан на учащихся ,второй год изучающих информатику. Цели: Научатся определять принадлежность элемента множеству (классификация по одному множеству).

«Теория множеств» - Обозначается А?В. Будем обозначать количество элементов в некотором множестве А через m(А). Полагают также, что пустое множество является подмножеством любого множества. Обозначается, А’ или А и читается «не А» . Операции над множествами. Пример 2. Если множества А и В не содержат одинаковых элементов, т.е. не пересекаются (А?В=?), то m(А?В) = m(A) + m(B) (1).

«Пересечение и объединение множеств» - Говорят, что множество D является объединением множеств А и В. Замечание. Фигура, закрашенная на рисунке, является объединением множеств А и В. А- множество натуральных делителей числа 24, В- множество натуральных делителей числа 16. 2.Объединение множеств. Некоторые множества Х и Y не имеют общих элементов.

Множества

8 презентаций о множествах
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки