Геометрическая прогрессия
<<  Таблица арифметическая и геометрическая прогрессии Арифметическая и геометрическая прогрессии  >>
Картинок нет
Картинки из презентации «Арифметическая и геометрическая прогрессии в окружающем мире» к уроку алгебры на тему «Геометрическая прогрессия»

Автор: stepanenko. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Арифметическая и геометрическая прогрессии в окружающем мире.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 496 КБ.

Арифметическая и геометрическая прогрессии в окружающем мире

содержание презентации «Арифметическая и геометрическая прогрессии в окружающем мире.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1« Арифметическая и геометрическая 14первый день он принимает 5 капель, а в
прогрессии в окружающем мире». Работу каждый следующий день — на 5 капель
выполнили: Ученики 9 «б» класса: Шарапова больше, чем в предыдущий. Приняв 40
Ксения Попов Андрей Михайлова Екатерина капель, он 3 дня пьет по 40 капель
Руководитель: Марченко Т.В. лекарства, а потом ежедневно уменьшает
2Цели : Отработка умений и навыков прием на 5 капель, доведя его до 5 капель.
применения формулы n-ого члена прогрессии, Сколько пузырьков лекарства нужно купить
суммы n-первых членов, свойств членов больному, если в каждом содержится 20 мл
прогрессии; развивать навыки работы с лекарства (что составляет 250 капель)?
дополнительной литературой, интернет- Найдя сумму п первых членов арифметической
ресурсами, с историческими материалами, прогрессии, найдете, что вам надо купить
развивать познавательную активность 180 капель. Т.е. 2 пузырька лекарства.
учащихся; воспитывать интерес к изучению 15Все организмы обладают интенсивностью
математики , воспитывать культуру общения, размножения в геометрической прогрессии.
эстетические качества; Примеры этих организмов: БАКТЕРИИ…
3Чтобы избежать синих арифметических Известно, что бактерии размножаются
прогрессий 2, 4, 6 и 4, 6, 8, мы покрасим делением: одна бактерия делится на две;
2 и 8 в красный цвет. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Но каждая из этих двух в свою очередь тоже
тогда у нас получится красная делится на две, и получаются четыре
арифметическая прогрессия 2, 5, 8. Итак, бактерии; из этих четырех в результате
если 4 и 6 имеют одинаковый цвет, то деления получаются восемь бактерий и т. д.
всегда получится либо красная, либо синяя (геометрическая прогрессия). Результат
арифметическая прогрессия . Теперь каждого удвоения будем называть
рассмотрим случай, когда 4 и 6 имеют поколением. Способность к размножению у
различный цвет. Число 5 можно покрасить бактерий настолько велика, что если бы они
как угодно, не создав при этом не гибли от разных причин, а беспрерывно
арифметической прогрессии , так что мы размножались, то за трое суток общая масса
произвольно покрасим 5 в красный цвет. 1 2 потомства одной только бактерии могла бы
3 4 5 6 7 8 9 Продолжим раскрашивание составить 7500 тонн. Таким громадным
следующим образом: 3, чтобы избежать 3 4 5 количеством бактерий можно было бы
9, чтобы избежать 3 6 9 7, чтобы избежать заполнить около 375 железнодорожных
5 7 9 8, чтобы избежать 6 7 8 2, чтобы вагонов. Задача №524. [Алгебра. 9 класс, в
избежать 2 5 8 1, чтобы избежать 1 2 3 2ч. Ч.2. Учебник для общеобразовательных
Такое раскрашивание даёт учреждений/ Мордкович А.Г., П.В. Семенов ,
последовательность 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2. -М.: Мнемозина, 2010, -224с.(108) ]
4Но в ней всё равно осталась красная Бактерия, попав в живой организм, к концу
арифметическая прогрессия 1, 5, 9. Таким 20-й минуты делится на две бактерии,
образом, независимо от того, в одинаковый каждая из них к концу следующих 20 минут
или в разные цвета окрашены 4 и 6, всегда делится опять на две и т.д. Найдите число
имеется либо синяя, либо красная бактерий, образующихся из одной бактерии к
арифметическая прогрессия . Ван дер Варден концу суток. Решение. В сутках 1440 минут,
поставил перед собой следующую задачу, каждые двадцать минут появляется новое
являющуюся обобщением предыдущей: поколение - за сутки 72 поколения. По
доказать, что если n — достаточно большое формуле суммы n первых членов
число и все целые числа от 1 до n геометрической прогрессии, у которой b1=1,
напечатаны на странице одним из двух q=2, n=72, находим, что S72=272-1= 4 722
произвольно выбираемых для каждой цифры 366 482 869 645 213 696 - 1= = 4 722 366
цветов, то всегда существует одноцветная 482 869 645 213 695. Это число читается:
последовательность с определённым числом 16Всего бактерий 4 септиллиона 722
членов, являющаяся арифметической секстиллиона 366 квинтиллионов 482
прогрессией . Это утверждение можно квадриллионов 869 триллиона 645 миллиарда
считать теоремой Рамсея для арифметических 709 миллионов 213 тысяча 695 Интенсивность
последовательностей, хотя оно общеизвестно размножения бактерий используют… в пищевой
под названием теоремы Ван дер Вардена. промышленности (для приготовления
5Ван дер Варден призвал на помощь своих напитков, кисломолочных продуктов, при
коллег Эмиля Артина и Отто Шрейера. квашении, солении и др.), в
Позднее он писал: «Мы пришли в кабинет фармацевтической промышленности (для
Артина на факультет математики создания лекарств, вакцин), в сельском
Гамбургского университета и попытались хозяйстве (для приготовления силоса, корма
найти доказательство. Мы рисовали на доске для животных и др.), в коммунальном
какие-то рисунки. У нас было состояние, хозяйстве и природоохранных мероприятиях
которое немцы называют Einf?lle (для очистки сточных вод,ликвидации
(озарение), когда в голову приходят нефтяных пятен) Еще примеры организмов,
неожиданные идеи. Несколько раз такие которые распространяются в геометрической
новые идеи направляли обсуждение в новое прогрессий: МУХИ…… “Потомство пары мух
русло, и одна из них в конце концов съест мёртвую лошадь также скоро как лев”.
привела к решению». Оказалось, однако, что Карл Линней. Девятое поколение одной пары
Ван дер Варден не смог доказать этот мух наполнило бы куб, сторона которого
результат для двух красок, не доказав его равна 140 км, или же составило бы нить,
для случая, когда одновременно которой можно опоясать земной шар 40 млрд.
используется произвольное число красок. В раз. (примеро геометрической прогрессии).
своём доказательстве Ван дер Варден ОДУВАНЧИК……. “Потомство одного одуванчика
применил особый вид математической за 10 лет может покрыть пространство в 15
индукции. Обычная (одинарная) индукция раз больше суши земного шара”. К. А.
включает в себя два этапа. На первом этапе Тимирязев.
нужно показать, что утверждение 17Задачи: Одно растение одуванчика
выполняется для некоторого малого числа, занимает на земле площадь 1 кв. метр и
скажем, для двух. На втором этапе даёт в год около 100 летучих семян. а)
доказывается, что если утверждение Сколько кв. км площади покроет всё
справедливо для какого-либо числа, то оно потомство одной особи одуванчика через 10
справедливо и для числа, на единицу лет при условии, если он размножается
большего. Отсюда следует, что оно верно беспрепятственно по геометрической
для трёх, четырёх и так далее. Результаты прогрессии? Ответ: 1012 км2 б) Хватит ли
«идут в руки» один за другим как этим растениям на 11-й год места на
бесконечная очередь падающих костяшек поверхности суши земного шара? Ответ: нет,
домино, поставленных на ребро: если S суши = 148 млн км2 . ТЛИ……. Всего за
столкнуть одну, то упадут все. Чтобы пять поколений, то есть за 1 – 1,5 летних
доказать теорему Рамсея для арифметических месяцев, одна единственная тля может
прогрессий , Ван дер Варден применил более оставить более 300 млн. потомков, а за год
тонкую, двойную индукцию. Он предположил, её потомство способно будет покрыть
что для любого фиксированного числа красок поверхность земного шара слоем толщиной
существует число n, такое, что если каждое почти в 1 метр. ВОРОБЬИ…… Потомство пары
целое число в интервале от одного до n. птиц величиной с воробья при
6« Геометрическая прогрессия в продолжительности жизни в четыре года
древности». Ещё в Древней Римской империи может покрыть весь земной шар за 35 лет.
диаметры колес в водопроводах были Еще две биологические задачи с применением
выбранены в соответствии с геометрической прогрессии: При каждом делении амёбы
прогрессией. В конце ХVII - начале ХVIII получается две новые особи. Сколько особей
вв. в Германии для расчета будет после 6 делений? После 10 делений?
темперированного музыкального строя была Гидра размножается почкованием, причём при
применена геометрическая прогрессия , во каждом делении получается 5 новых особей.
Франции в 1805г. Размеры типографского Какое количество делений необходимо для
шрифта были установлены в соответствии с получения 625 особей? Прогрессии в
геометрической прогрессией. В конце банковских расчетах. Каждому в жизни
прошлого века русский ученый академик А. приходится решать задачи, связанные с
В. Гадолин разработал теорию рационального денежными вкладами. Представьте себе, что
построения кинематических соотношений в вы открыли в банке вклад в сумме а р. Под
металлообрабатывающих станках, основанную р% годовых на t лет. У вас есть две
на использовании закономерных рядов чисел, стратегии поведения: либо в конце каждого
и научно обосновал рациональную теорию года хранения вклада снимать проценты по
выбора чисел оборотов станков по вкладу, либо прийти в банк один раз — в
геометрической прогрессии. История конце срока хранения вклада. Kaкой доход
создания современных рядов вы получите в том и другом случаях? Чтобы
предпочтительных чисел, основанных на ответить на этот вопрос , вам то же надо
геометрической прогрессии, связанна с. решить задачу на геометрическую
7именем офицера французского прогрессию. Прогрессии строителю:
инженерного корпуса Шарля Ренара, Представьте, что вы – учетчик на стройке.
заложившего в 1877 - 1879 г. научные Привезли большое количество бревен
основы применения элементов и деталей, строевого леса. Нужно быстро определить,
необходимых для конструирования сколько бревен привезли, чтобы закрыть
воздухоплавательных аппаратов (воздушных наряд шоферу. Количество бревен легко
шаров). Ренар разработал спецификацию на подчитывается по формуле суммы
диаметры хлопчатобумажных канатов для арифметической прогрессии с разностью,
аэростатов с таким расчетом, чтобы их равной единице, если бревна уложены так,
могли изготовлять заранее независимо от как показано на рисунке.
места использования. Труд Ренара, 18Прогрессии в спорте Альпинисты в
опубликованный в 1886 г., долгое время не первый день восхождения поднялись на
привлекал к себе внимания. Только в 1920 высоту 1400 м, а затем каждый следующий
г. в Германии и в 1921 г. во Франции были день они проходи ли на 100 м меньше, чем в
утверждены первые стандарты, реализующие предыдущий. За сколько дней они покорили
идею французского инженера. В 1932г. высоту в 5000 м?
Международная Федерация Национальных 19Sn= (2a1+ d (n-1))n:2; 5000=
ассоциаций по стандартизации (ИСА) (2?1400-100 ? (n-1)) n:2; Условию задачи
организовала ТК ИСА-32 удовлетворяет 10000= (2800-100 n+100) n;
"Предпочтительные числа", работа n=4 ( при n=25 аn=-1000, но аn>0)
которой была прервана второй мировой 10000= (2900-100 n) n; Значит, альпинисты
войной. После окончания войны работа покорили 100 n2-2900 n+10000=0; высоту за
возобновилась; был организован ИСО/ТК 10 4 дня. n2-29 n+100=0; n=25, n=4. Ответ: за
"Предварительные числа", который 4 дня. В каких процессах ещё встречаются
принял в 1953 г. Международную такие закономерности? Деление ядер урана
рекомендацию по предпочтительным числам происходит с помощью нейронов. Нейтрон,
ИСО/Р3, ставшею основной для разработки ударяя по ядру урана раскалывает его на
параметрических стандартов во многих две части. Получается два нейтрона. Затем
странах мира.В 1955 г. была принята два нейтрона, ударяя по двум ядрам,
рекомендация ИСО/Р17 "Руководство по раскалывают их еще на 4 части и т.д. — это
применению предпочтительных чисел и рядов геометрическая прогрессия. При повышении
предпочтительных чисел". У нас в температуры в арифметической прогрессии
стране с 1 июля 1985 г. действует ГОСТ скорость химической реакции вырастает в
8032-84 "Предпочтительные числа и геометрической прогрессии. Возведение
ряды предпочтительных чисел". многоэтажного здания — пример
8Арифметическая прогрессия — числовая арифметической прогрессии. Каждый раз
последовательность, в которой каждое высота здания увеличивается на 3 метра.
последующее число, начиная со второго, Вписанные друг в друга правильные
получается из предыдущего увеличением его треугольники — это геометрическая
на определённое число. Имеет вид: a1, прогрессия. Денежные вклады под проценты —
a1+d, a1+2d, a1+3d, …, a1+(n-1)d,… это пример геометрической
Геометрическая прогрессия — последовательности. Зная формулы суммы
последовательность чисел, в которой каждое членов геометрической последовательности,
последующее число, начиная со второго, можно подсчитывать сумму на вкладе.
получается из предыдущего умножением его Равноускоренное движение — арифметическая
на определённое число. Имеет вид: b1, b1q, прогрессия, т.к. за каждые промежутки
b1q2, b1q3,… ,b1qn-1,… Первые времени тело увеличивает скорость в
теоретические сведения, связанные с одинаковое число раз.
прогрессиями, дошли до нас в документах 20Допустим, что работники нанялись
Древней Греции. В Древнем Египте в V в до вырыть вам колодезь с таким условием,
н.э. греки знали прогрессии и их суммы: чтобы за первый аршин глубины им заплатили
1+2+3+…+n = =2+4+6+…+2n = n·(n+1). 400руб, а за каждый следующий 150-ю
Некоторые формулы, относящиеся к рублями больше, чем за предыдущий. Чтобы
прогрессиям, были известны китайским и подсчитать, сколько рублей заплатить, если
индийским ученым (V в.) (слайд 11). они вырыли колодец глубиной 16 м, вы
Примеры отдельных арифметических и применяете формулу суммы п первых членов
геометрических прогрессий можно встретить арифметической прогрессии. Задачи на
еще в древневавилонских и греческих применение прогрессий встречаются в старых
надписях, имеющих возраст около четырех учебниках по математике, в книгах по
тысячелетий и более. В древней Греции еще занимательной математике . О поселковых
пять столетий до н.э. были известны такие слухах: Удивительно, как быстро
суммы: 1+2+3+…+n=?n(n+1); разбегаются по посёлку слухи! Иной раз не
1+3+5+…+(2n-1)=n2; 2+4+6+…+2n=n(n+1). пройдет и двух часов со времени какого–
(слайд 12) В клинописных табличках нибудь происшествия, которое видели всего
вавилонян, как и в египетских папирусах, несколько человек, а новость уже облетела
относящихся ко второму тысячелетию до весь посёлок: все о ней знают, все
нашей эры, встречаются примеры слышали. Итак, задача: В поселке 16 000
арифметических и геометрических жителей. Приезжий в 8.00 рассказывает
прогрессий. Вот пример задачи из новость трем соседям; каждый из них
египетского папируса Ахмеса: «Пусть тебе рассказывает новость уже трем своим
сказано: раздели 10 мер ячменя между 10 соседям и т. д. Во сколько эта новость
человеками и, разность же между каждым станет известна половине посёлка? Если
человеком и его соседом равна меры». В слух распространяется по посёлку и далее
трудах АРХИМЕДА (ок. 287-212 гг. до н.э.) таким способом, то есть каждый узнавший
излагаются первые сведения о прогрессиях. эту новость успевает в ближайшие четверть
(слайд 13, 14, 15) Пифагор (IV в. до н. часа передать её трём согражданам, то
э.) и его ученики рассматривали осведомление посёлка будет происходить по
последовательности, связанные с следующему расписанию: в 9.00 новость
геометрическими фигурами. узнают 40+27 ·3=121 (человек); 9.15 121+81
9Вопросами последовательности занимался ·3 =364 (человек); 9.30 364+243 ·3=1093
Леонардо Пизанский (Фибоначчи). Наиболее (человек); 9.45 1093+729 ·3=3280
известной из сформулированных Фибоначчи (человек); 10.00 3280 + 2187 ·3
задач является "задача о размножении =9841(человек). Эту задачу можно решить
кроликов", которая привела к открытию по-другому, используя формулу суммы n
числовой последовательности 1, 1, 2, 3, 5, первых членов геометрической прогрессии. О
8, 13, ..., именуемой впоследствии финансовых пирамидах.
"рядом Фибоначчи". Задача 21Проверь себя. Прогрессии в медицине
Фибоначчи : Некто поместил пару кроликов в Решение. Составим математическую модель
некоем месте, огороженном со всех сторон задачи: 5, 10, 15,…,40, 40, 40, 35, 30,…,5
стеной, чтобы узнать, сколько пар кроликов ап=а1+d(n-1), 40=5+5(п-1), п=8,
родится при этом в течении года, если Sп=((a1+aп)n)/2, S8 =(5+40)?8:2=180, 180
природа кроликов такова, что через месяц капель больной принимал по схеме в первый
пара кроликов производит на свет другую период и столько же по второй период.
пару, а рождают кролики со второго месяца Всего он принял 180+40+180=400(капель),
после своего рождения (Ряд чисел 0, 1, 1, всего больной выпьет 400:250=1,6
2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. известен (пузырька). Значит, надо купить 2 пузырька
как ряд Фибоначчи. Особенность лекарства.
последовательности чисел состоит в том, 22Прогрессии в спорте Решение. Составим
что каждый ее член, начиная с третьего, математическую модель задачи: 1400, 1300,
равен сумме двух предыдущих 2 + 3 = 5; 3 + …, 1400-100(n-1). a1=1400; d=-100,
5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 = Sn=5000. Надо найти n. Sn= (2a1+ d
34 и т.д. (n-1))n:2; 5000= (2?1400-100 ? (n-1)) n:2;
10О том, как давно была известна Условию задачи удовлетворяет 10000=
геометрическая прогрессия, свидетельствует (2800-100 n+100) n; n=4 ( при n=25
знаменитое предание о создании шахмат. аn=-1000, но аn>0) 10000= (2900-100 n)
Рассказывают, что индийский принц Сирам n; Значит, альпинисты покорили 100 n2-2900
рассмеялся, услышав, какую награду n+10000=0; высоту за 4 дня. n2-29 n+100=0;
попросил у него изобретатель шахмат: за n=25, n=4. Ответ: за 4 дня.
первую клетку шахматной доски – одно 23Выводы: Установили, что сами по себе
зерно, за вторую – два, за третью – прогрессии известны так давно, что нельзя
четыре, за четвертую – восемь и так до говорить о том, кто их открыл. Убедились в
64-го поля. Здесь явная геометрическая том, что задачи на прогрессии, дошедшие до
прогрессия с первым членом, равным 1, и нас из древности, также как и многие
знаменателем, равным 2. В Германии молодой другие знания по математике, были связаны
Карл Гаусс (1777-1855) нашел моментально с запросами хозяйственной жизни:
сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, распределение продуктов, деление
будучи ещё учеником начальной школы. наследства и другими. Выяснили, что в
1+2+3+4+…+98+99+100 = развитие теории о прогрессиях внесли
(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)= =101x50 ученые Архимед, Пифагор и его ученики,
=5050. Это – арифметическая прогрессия. французские математики Леонард Фибоначчи и
Задачи на прогрессии, дошедшие до нас из Баше де Мезириака, немецкие математики М.
древности, были связаны с запросами Штифель, Н. Шюке, и К. Гаусс. Нашли много
хозяйственной жизни: распределение задач на арифметическую и геометрическую
продуктов, деление наследства и другие. прогрессию в старых и в современных
Много старинных задач, дошедших до нас, учебниках по математике. Заметили, что
связанных с прогрессией. "Задача о арифметическая прогрессия в практических
семи старухах". Старухи направляются задачах встречается чаще геометрической.
в Рим, каждая имеет 7 мулов, каждый мул Много задач с практическим содержанием в
тащит 7 мешков, в каждом мешке находится 7 учебнике для 9 класса под редакцией Г.В.
хлебов, у каждого хлеба лежит 7 ножей, Дорофеева. Обнаружили, что интенсивное
каждый нож нарежет 7 кусков хлеба. Чему размножение бактерий в геометрической
равно общее число всего перечисленного? прогрессии широко применяется в пищевой
(Решение дано на слайде) В историческом промышленности, в фармакологии, в
отношении эта задача интересна тем, что медицине, в сельском и коммунальном
она тождественна с задачей, которая хозяйствах, в банковских расчетах
встречалась в папирусе Ринда (Египет), то (начисление сложных процентов). Сделав
есть через три тысячи лет после египетских анализ задач на прогрессии с практическим
школьников задачу предлагалось разрешить содержанием мы увидели, что прогрессии
итальянским школьникам. встречаются при решении задач в медицине,
11Решение задач на тему: «Прогрессии и в строительстве, в банковских расчетах, в
окружающий мир». Цель: проверить усвоение живой природе, в спортивных соревнованиях
учебного материала, умение решать и в других жизненных ситуациях.
жизненно-ориентированные задачи. Следовательно, нам необходим навык
12«Прогрессии и окружающий мир». На применения знаний, связанных с
экране представлены условия задач по прогрессиями.
заданной теме , для каждой команды, 24Используемые ресурсы.
учащиеся решают задачи, оформляют решения http://www.grandars.ru/student/vysshaya-ma
на листах ватмана, которые прикрепляются к ematika/a-progressiya.html
доске, представители команды-капитаны, http://www.grandars.ru/student/vysshaya-ma
защищают решение своих задач. ematika/g-progressiya.html
13Задачи: Прогрессии в природе. http://otvet.mail.ru/question/2818130/
ИНФУЗОРИИ… Летом инфузории размножаются http://de.ifmo.ru/bk_netra/page.php?dir=4&
бесполым способом делением пополам. mp;tutindex=1&index=48&layer=1
Вопрос: сколько будет инфузорий после http://nsportal.ru/ap/ap/drugoe/arifmetich
15-го размножения? 2-ой команде Прогрессии skaya-m-geometricheskaya-progressii-v-okru
строителю: Представьте, что вы – учетчик hayushchey-nas-zhizni Алгебра. 9 класс, в
на стройке. Привезли большое количество 2ч. Ч.2. Учебник для общеобразовательных
бревен строевого леса. Нужно быстро учреждений/ Мордкович А.Г., П.В. Семенов ,
определить, сколько бревен привезли, чтобы -М.: Мнемозина, 2010, -224с.(с.100)
закрыть наряд шоферу. Количество бревен Алгебра. 9 класс : учеб. Для
легко подчитывается по формуле суммы общеобразоват. Учреждений /А45 [Ю. Н.
арифметической прогрессии с разностью, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.
равной единице. Б. Суворова] ; под ред. С. А.
14Прогрессии в медицине. Больной Теляковского. – 17-е изд. – М . :
принимает лекарство по следующей схеме: в Просвещение, 2010. – 271 с.
Арифметическая и геометрическая прогрессии в окружающем мире.ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/arifmeticheskaja-i-geometricheskaja-progressii-v-okruzhajuschem-mire-242016.html
cсылка на страницу

Арифметическая и геометрическая прогрессии в окружающем мире

другие презентации на тему «Арифметическая и геометрическая прогрессии в окружающем мире»

«Программа по окружающему миру» - Календарно- тематическое планирование уроков окружающего мира. Преимущество УМК «Начальная школа 21 века». Отражает интересы и потребности современного ребенка. Проектирование отдельного урока. Учебный предмет «Окружающий мир». Обеспечивает сочетание результатов (предметных, метапредметных и личностных) освоения программы.

«Урок геометрическая прогрессия» - Найдите первые пять членов геометрической прогрессии 3. bn геометрическая прогрессия. Взаимопроверка. Вклад составляет 1000 рублей при 4% годовых. Какую сумму получит вкладчик через 3 года? Получаются два нейтрона. 1. В геометрической прогрессии b1= -8, b2= -4. Практическая работа в парах. Вписанные друг в друга правильные треугольники образуют геометрическую прогрессию.

«Арифметическая и геометрическая прогрессия» - Гвоздей в каждой подкове 6 шт. Арифметическая и геометрическая прогрессии. 7. Зная, что а16 = - 10, найдите а15 +а17; Согласно характеристическому свойству арифметической прогрессии: аn= (аn+1+ аn-1)/2; а11= (8 – 2)/2=3. б) Сколько квадратов 11-ом столбце ? -посторонний корень. Некто продал лошадь за 156 руб.

«Тест по окружающему миру в 3 классе» - Ошибок: 0. Звёзды. Ботаника изучает… Ошибок: 1. Выход. Животных. V. Детёныши рыб – это… Попробовать ещё? Вещества. Гусеницы. Ваша оценка: Тест по окружающему миру для 3-го класса. Автор: Мурзина Руслана. Ошибок: 2. Мальки. Личинки. Что изучает астрономия? Куколки. Спасибо за внимание! I. Что изучает химия?

«Определение геометрической прогрессии» - Дана геометрическая прогрессия ( ), в которой и Найти первый член геометрической прогрессии. Нахождение. Геометрическая прогрессия. Решение задач. Характеристическое свойство. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Содержание урока: Первичное применение знаний и умений. Самостоятельная работа с проверкой в классе.

«Окружающий мир в школе» - Требования к результатам освоения программы по курсу « Окружающий мир». Ведущие современные направления в преподавании курса «Окружающий мир». Принцип связи с жизнью. Результаты изучения курса «Окружающий мир». Современный процесс учения -. Результаты индивидуальной итоговой аттестации. Идея выделения фундаментального ядра.

Геометрическая прогрессия

12 презентаций о геометрической прогрессии
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Геометрическая прогрессия > Арифметическая и геометрическая прогрессии в окружающем мире