Комбинаторика
<<  Работа по алгебре на тему Комбинаторика Элементы комбинаторики  >>
Элементы комбинаторики
Элементы комбинаторики
Комбинаторика – это раздел математики, посвящённый задачам выбора и
Комбинаторика – это раздел математики, посвящённый задачам выбора и
Вспомним несколько примеров таких задач
Вспомним несколько примеров таких задач
Ответ : 6 комбинаций
Ответ : 6 комбинаций
2.Сколько чётных двузначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,4,5,9
2.Сколько чётных двузначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,4,5,9
0
0
3.На завтрак Вова может выбрать плюшку, бутерброд, пряник или кекс, а
3.На завтрак Вова может выбрать плюшку, бутерброд, пряник или кекс, а
№ 716 Стадион имеет четыре входа: А, В, С и D. Укажите все возможные
№ 716 Стадион имеет четыре входа: А, В, С и D. Укажите все возможные
Картинки из презентации «Элементы комбинаторики» к уроку алгебры на тему «Комбинаторика»

Автор: User. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Элементы комбинаторики.pptx» со всеми картинками в zip-архиве размером 441 КБ.

Элементы комбинаторики

содержание презентации «Элементы комбинаторики.pptx»
Сл Текст Сл Текст
1Элементы комбинаторики. 9 класс ( 1 10Решение задач в классе : № 714,
урок по теме). Мачина Т.В. – учитель 716,718(а),721. №714. В кафе предлагают
математики МБОУ «СОШ № 29 г.Владимира». два первых блюда: борщ, рассольник — и
2Комбинаторика – это раздел математики, четыре вторых блюда: гуляш, котлеты,
посвящённый задачам выбора и расположения сосиски, пельмени. Укажите все обеды из
предметов из раздела множеств. Типичной первого и второго блюд, которые может
задачей комбинаторики является задача заказать посетитель. Проиллюстрируйте
перечисления комбинаций, составленных из ответ, построив дере­во возможных
нескольких предметов. вариантов.
3Вспомним несколько примеров таких 11Решение. Что бы указать все обеды из
задач. 1.Несколько стран в качестве двух блюд, будем рассуждать так. Выберем
символа своего государства решили одно блюдо (борщ) и будем добавлять к нему
использовать флаг в виде 3-х поочерёдно разные вторые блюда, получая
горизонтальных полос одинаковых по ширине пары: Б г; б к; б с; б п (4 пары). Теперь
и цвету: синий, красный и белый. Сколько в качестве первого блюда выберем
стран могут испытать такую символику при рассольник и будем добавлять к нему
условии, что у каждой страны свой отличный поочерёдно разные вторые блюда: Рг; р к; р
от других флаг? Будем искать решение с с; р п (4 пары). Согласно правилу
помощью дерева возможных вариантов. комбинаторного умножения всего обедов:
4Ответ : 6 комбинаций. 2*4=8. Построив дерево возможностей,
52.Сколько чётных двузначных чисел получим 8 вариантов. Ответ: б г; б к; б с;
можно составить из цифр 0,1,2,4,5,9. б п; р г; р к; р с; р п.; получим восемь
Составим таблицу: слева от 1 – го столбца разных обедов из двух блюд.
поместим первые цифры искомых чисел, 12№ 716 Стадион имеет четыре входа: А,
сверху – вторые цифры этих чисел (чётные В, С и D. Укажите все возможные способы,
цифры, тогда столбцов будет три). какими посетитель может войти через один
60. 2. 4. 1. 10. 12. 14. 2. 20. 22. 24. вход, а выйти через другой. Сколько таких
4. 40. 42. 44. 5. 50. 52. 54. 9. 90. 92. способов?
94. Так в столбце перечислены все 13Решение. Из условия ясно, что порядок
возможные варианты, следовательно, их выбора имеет значение: АВ означает, что
столько же, сколько клеток в столбце, т.е. посетитель вошёл через А и вышел через В,
15. Ответ: 15 чисел. а ВА означает, что вошёл через В, а вышел
73.На завтрак Вова может выбрать через А. Чтобы перечислить все варианты
плюшку, бутерброд, пряник или кекс, а выбора двух входов, будем придерживаться
запить их может кофеем, соком или кефиром. следующего правила. Выпишем обозначения
Из скольких вариантов завтрака Вова может всех входов в ряд: А, В, С, Д. Берём
выбирать? Решим задачу, перебирая первый вход и дописываем к нему поочерёдно
всевозможные варианты, путем кодирования каждый из остальных входов, получаем 3
вариантов завтрака. Решение: КП КБ КПр КК пары: А В, А С, А Д. Берём второй вход и
СП СБ СПр СК К-рП К-рБ К-рПр К-рК Ответ: дописываем к нему поочерёдно каждый из
12 вариантов. остальных входов, кроме него самого
8Во всех задачах был осуществлён начиная с начала ряда, т. е. с первого
перебор всех возможных вариантов или входа: ВА, ВС, ВД. Выбирая третий, а затем
комбинаций. Поэтому эти задачи называют четвёртый вход, получаем СА, СВ, СД; ДА,
комбинаторными. Слово комбинация ДВ, ДС. Общее количество способов выбора:
происходит от латинского combino – 4*3=12 (к каждому из 4 входов мы
соединяю. Действительно при получении дописывали 3 других). Замечание.
любой комбинации мы составляем её из Подсчитать количество способов выбора, не
отдельных элементов последовательно составляя пары, можно по правилу
соединяя их друг с другом. С этой точки произведения: первый выбор (через какой
зрения: число – это комбинация цифр, слово вход войти) можно сделать 4 способами (А,
– это комбинация букв, меню – это или В, или С, или Д); после этого второй
комбинация блюд. Во всех предложенных выбор (через какой вход войти) можно
задачах для подсчёта числа комбинаций мы сделать 3 способами ( любой вход, кроме
использовали простой способ подсчёта – того, через который вошли). Общее
прямое перечисление (опираясь на «дерево количество выбора равно 4*3=12. Ответ: 12
возможных вариантов», таблицу, способов.
кодирование). Но способ перебора возможных 14№718. Составьте все возможные
вариантов далеко не всегда применим, ведь двузначные числа из указанных цифр,
количество комбинаций может исчисляться используя в записи числа каждую из них не
миллионами. Здесь на помощь приходят более од­ного раза: а) 1, 6, 8;
несколько замечательных комбинаторных 15Решение. а) Выбираем поочерёдно:16,
правил, которые позволяют подсчитать 18, 61, 68, 81, 86. Всего 6 различных
количество комбинаций без их прямого чисел.
перечисления. 16№721. В шахматном турнире участвуют 9
9Мы рассмотрели примеры 3-х разных человек. Каждый из них сыграл с каждым по
задач, но получили совершенно одинаковые одной партии. Сколько всего партий было
решения, которые основаны на общем правиле сыграно?
умножения: Пусть имеется n элементов и 17Решение. Поскольку каждая пара
требуется выбрать из них один за другим к участников играла между собой только один
элементов. Если первый элемент m1выбрать раз, порядок выбора не имеет значения
n1 способами, после чего второй элемент m2 (когда Иванов играл с Петровым, это то же
выбрать n2 способами из оставшихся, затем самое, что Петров играл с Ивановым).
третий элемент m3 выбрать n3 способами из Выбрать первого участника партии можно 9
оставшихся и т.д., то число способов могут способами, а второго- 8 оставшимися
быть выбраны все к элементов, равно способами; по правилу произведения всего
произведению Примени это правило к каждой можно образовать 9*8=72 пары, но в это
из решённых задач. 1-я задача: выбор число каждая пара входит дважды: сначала
верхней полосы - из 3-х цветов, т.е. n1=3; Иванов-Петров, затем Петров- Иванов.
средняя полоса – из 2-х цветов, т.е.n2=2; Поскольку порядок выбора не имеет
нижняя полоса – из 1-го цвета, т.е. n3=1. значения, то общее количество партий равно
n1 n2 n3 = 3 * 2 * 1 = 6 2-я задача: . Ответ: 36 партий.
заметим, что в этой задаче задействованы 18Дома: №715,717,723, найти сообщение из
два независимых исхода, поэтому m n = 5 *3 истории комбинаторики.
= 15.
Элементы комбинаторики.pptx
http://900igr.net/kartinka/algebra/elementy-kombinatoriki-254593.html
cсылка на страницу

Элементы комбинаторики

другие презентации на тему «Элементы комбинаторики»

«Элементы статистики» - Основные понятия. Для вычисления числа интерваловрекомендуется формула Стерджерса r ? 1+3,322 lg n Длина интервала вычисляется по формуле: h = (xmax-xmin)/r. Таблица статистических данных. Зарегистрировав продолжительность работы 65 электронных ламп, получили следующие результаты: Таблица данных, сгруппированных по интервалам.

«Химические элементы» - Таблица Мейера. Германиевый диод. Атомные объемы. Закон триад. Значение периодического закона. Подгруппа кислорода. Современная формулировка периодического закона. Некоторые характеристики атома и свойства элементов. Характеристика атома элемента. Наибольший атомный объем имеют щелочные металлы. Общая формула оксидов ЭО2.

«Названия химических элементов» - Д. И. Менделеев родился в Сибири, в Тобольске, и был семнадцатым ребенком в большой семье. Об авторе. Другие названия напрямую связаны с мифами древних греков. Углерод – arboneum – C Золото – rum – Au Серебро – r entum – Ag. “Только упорством и трудом можно достичь результатов”. P. Золото. Этимологические начала названий химических элементов.

«Комбинаторика 9 класс» - Подведение итогов урока. По какой формуле вычисляются перестановки? Решения I– варианта. Курьер должен развести пакеты в 7 различных учреждений. Решение задач в группах с последующим обсуждением. Не нужно нам владеть клинком, Не ищем славы громкой. Теория вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7-9 классов общеобразовательных учреждений.

«Элементы металлы» - Белое олово металл. Инертные газы Каждая молекула инертного газа состоит из одного атома. 2. Каковы общие физические свойства металлов? «Простые вещества – неметаллы. Красный и белый фосфор. Проверка домашнего задания. Кислород и озон. Р (красный фосфор). 4. Какое из веществ названных в приведённом ниже стихотворении, не относится к металлам?

«Элементы комбинаторики» - Записать формулу для нахождения числа сочетаний? Число размещений из n элементов по k обозначаются (читается: «А из n по k»). В чём различие между перестановками, размещениями и сочетаниями? Что такое размещения? Тема урока: «элементы комбинаторики» (практикум). Что такое перестановки? Отгадай ребусы.

Комбинаторика

25 презентаций о комбинаторике
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Комбинаторика > Элементы комбинаторики