Комбинаторика
<<  Элементы комбинаторики размещения Различные комбинации из трёх элементов  >>
Элементы комбинаторики Размещения
Элементы комбинаторики Размещения
Проверка домашнего задания
Проверка домашнего задания
Актуализация знаний
Актуализация знаний
Тема урока: Комбинаторные задачи Размещения
Тема урока: Комбинаторные задачи Размещения
Дома: № 755; 759; 763; 760в
Дома: № 755; 759; 763; 760в
Обучающая самостоятельная работа
Обучающая самостоятельная работа
Картинки из презентации «Элементы комбинаторики Размещения» к уроку алгебры на тему «Комбинаторика»

Автор: User. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Элементы комбинаторики Размещения.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 870 КБ.

Элементы комбинаторики Размещения

содержание презентации «Элементы комбинаторики Размещения.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Элементы комбинаторики Размещения. 9 6шесть уроков: русский язык, алгебра,
класс (урок 3). геометрия, биология, история, физкультура.
2Проверка домашнего задания. №734 Сколькими способами можно составить
Сколькими способами 9 человек могут, расписание уроков на этот день так, чтобы
встать в очередь в театральную кассу? два урока математики стояли рядом?
Решение: Присвоим каждому человеку номер Решение: Всего 6 уроков из них два урока
(от 1 до 9). Тогда каждый способ должны стоять рядом. «Склеиваем» два
расположения этих людей в очереди будет элемента (алгебра и геометрия) сначала в
представлять собой последовательность из 9 порядке АГ, затем в порядке ГА. При каждом
цифр, порядок которых может меняться. варианте «склеивания» получаем Р = 5!= 120
Количество способов, которыми 9 человек различных вариантов расписания. Общее
могут встать в очередь, равно Р = 9!=362 количество способов составить расписание
880. Ответ: 362 880 способов. равно 120+120=240. Ответ: 240 способов.
3№ 737. Сколько шестизначных чисел, в 7Актуализация знаний. Вопросы: 1.Что
записи которых каждая циф­ра используется такое перестановка? 2.Чему равно число
только один раз, можно составить из цифр: различных перестановок из n предметов?
б) 0, 2, 5, 6, 7, 8? Решение: б) Дано 6 3.Что такое факториал натурального числа?
цифр 0, 2, 5, 6, 7, 8, из них нужно 4.Чему равно 1!, 2!, 4!, 5!? 5.Составьте
составить различные шестизначные числа. задачу, в которой надо найти число
Отличие от предыдущей задачи состоит в различных перестановок. (машины на ремонте
том, что 0 не может стоять на первом в автосервисе) 6. Сколько 3-х значных
месте. Можно напрямую применить правило чисел можно составить из цифр 1,3,5,
произведения на первое место можно выбрать используя в записи числа каждую из них не
любую из 5 цифр (кроме нуля); на более одного раза? (3!=6) 7. Сколько 2-х
второе-любую из пяти оставшихся цифр ( 4 значных чисел можно составить из цифр
«нулевые» и теперь считаем ноль); на 1,3,5, используя в записи числа каждую из
третье место- любую из 4 оставшихся после них не более одного раза? Есть ли сходство
двух первых выборов цифр, и т. д. Общее между 6 и 7 задачами? ( в 6-ой: из 3-х
количество вариантов равно: элементов по 3 = перестановка из n по n; в
5•5•4•3•2•1=600. Можно применить метод 7-ой: из 3-х элементов по 2 = размещения
исключения лишних вариантов. 6 цифр можно из n по k).
переставить Р = 6!=720 различными 8Тема урока: Комбинаторные задачи
способами. Среди этих способов будут и Размещения. Мы встретились со случаем, где
такие, в которых на первом месте стоит 0, нужно выбрать из n элементов любые k и
что не допустимо. Подсчитаем количество расставить их на k мест. Такие комбинации
этих недопустимых вариантов. Если на называются размещениями из n элементов по
первом месте стоит 0, он (фиксирован), то k и обозначаются Итак, размещением из n
на последующих пяти местах могут стоять в элементов по k (k?n) называется любое
произвольном порядке «ненулевые» цифры 2, множество, состоящее из k элементов,
5, 6, 7, 8. Количество разных способов, взятых в определённом порядке из данных n
которыми можно разместить 5 цифр на пяти элементов. ( размещения отличаются друг от
местах, равно Р =5!=120, т. е. количество друга как составом элементов, выбранных в
перестановок чисел, начинающихся с нуля, комбинацию, так и их расположением).
равно120. Искомое количество различных Выведем формулу подсчёта числа размещений:
шестизначных чисел в этом случае равно: Р Как и для перестановок количество
=720-120=600. Ответ: 600 чисел. размещений можно найти по правилу
4№738. Сколько среди четырехзначных умножения: на первое место ставим любой из
чисел, составленных из цифр 3, 5, 7, 9 n имеющихся элементов, на 2-ое – любой из
(без их повторения), таких, которые: а) (n-1) оставшихся элементов и т.д., пока не
начинаются с цифры 3? Решение: а) Из цифр заполнятся все k мест, т.е. (Вывод см на
3, 5, 7, 9 составляем четырёхзначные стр 181 уч ).
числа, начинающиеся с цифры 3. Фиксируем 9Дома: № 755; 759; 763; 760в. Для
цифру 3 на первом месте; тогда на трёх закрепления: Стр. 181 пр 1,2 . №757;
оставшихся местах в произвольном порядке №762б;
могут располагаться цифры 5, 7, 9. Общее 10Обучающая самостоятельная работа. I
количество вариантов их расположения равно вариант №760а; №756 II вариант №760б;
Р =3!=6. Столько и будет различных №758.
четырехзначных чисел, составленных из 11№760. а) Выбираем 2 места для
данных цифр и начинающихся с цифры 3. фотографий из 6 свободных мест в альбоме:
Ответ: 6 чисел. перестановка из 6 по 2 - 30 способов.
5№740. Сколько чисел можно составить из Ответ: а) 30 способов. №760. б) Выбираем 4
цифр 1, 2, 3, 4 (без их по­вторения), места для фотографий из 6:перестановка из
таких, которые: а) больше 3000? Решение: 6 по 4 - 360 способов. Ответ: б) 360
Среди чисел составленных, составленных из способов. №756. Выбираем из 7 запасных
цифр 1, 2, 3, 4 (без повторения), больше путей 4 пути для размещения на них
3000 будут четырёхзначные числа, поездов; порядок выбора имеет значение:
начинающиеся с цифр 3 или 4. Фиксируем на перестановка из 7 по 4 – 840 способов.
первом месте 3, количество чисел равно Р Ответ: 840 способов. №758. Выбор из 10 по
=3!=6. Фиксируем на первом месте 4, 5 с учетом порядка: перестановка из 10 по
количество чисел равно Р= =3!=6. Так. Обр. 5 – 30240 способов. Ответ: 30240 способов.
, среди чисел, составленных из цифр 1, 2, Решения 1 вариант 2 вариант.
3, 4, есть 6+6=12 чисел больше 3000. 12До новых встреч! На следующем уроке мы
Ответ: 12 чисел. познакомимся с другим типом комбинаторных
6№ 742. В расписании на понедельник задач.
Элементы комбинаторики Размещения.ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/elementy-kombinatoriki-razmeschenija-102309.html
cсылка на страницу

Элементы комбинаторики Размещения

другие презентации на тему «Элементы комбинаторики Размещения»

«Перестановки элементов» - Пример отображения. Задача о минимальном числе инверсий. Задача о минимуме скалярного произведения. Нумерация множества. Перебор перестановок элементарными транспозициями. Теорема о лексикографическом переборе перестановок. Задача о наибольшей возрастающей подпоследовательности. Нумерация перестановок.

«Элементы комбинаторики» - Число сочетаний из n элементов по k обозначают (читается: «С из n по k»). Сколько существует способов выбора учащихся для работы на пришкольном участке? Что такое размещения? Что такое факториал? Записать формулу для нахождения числа размещений? Число размещений из n элементов по k обозначаются (читается: «А из n по k»).

«Множество и его элементы» - Цифры десятичной системы счисления. Задание множества с помощью характеристического свойства. Символы. Круги Эйлера. Множество всех х таких, что ... Множество всех двузначных чисел, кратных пяти. Даны числовые промежутки: А = (0; 1), В = [-0,5; 0,9], С = [-1; 1], D = (0,1; 1,1]. Множества А и В не пересекаются.

«Круговорот элементов в природе» - Фосфатные породы и ископаемые остатки животных. Азот в атмосфере. Глубоководные океанические нерастворимые фосфатные отложения. Деструкторы. Животные. Углерод в биосфере часто представлен наиболее подвижной формой - углекислым газом. Круговорот веществ в природе. Промышленность. Круговорот кислорода.

«Элементы теории относительности» - Постулаты теории относительности: Практическая часть. Относительность промежутков времени. Формула Энштейна. Относительность расстояний. E=m*c2. Релятивистский закон сложения скоростей. Развивать научное мировоззрение о пространстве и времени. воспитывать целеустремленность в учебе и труде. Портрет А.Энштейна, плакаты, хрестоматия, дидактический материал.

«Задачи по комбинаторике» - Задача №1. Задача № 2. Решение: 30 + 40 = 70 (способами). Правило суммы. Правило сложения Правило умножения. Решение: 3 * 2 = 6 (способ). Задача № 3. Сколькими способами можно сформировать экипаж корабля, состоящий из командира и инженера? Сколькими способами можно выбрать одну книгу. Пусть существует три кандидата на пост командира и 2 на пост инженера.

Комбинаторика

25 презентаций о комбинаторике
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Комбинаторика > Элементы комбинаторики Размещения