Множества
<<  Путешествие внутрь фрактала Элементы теории множеств  >>
Как правило, элементы множества обозначаются маленькими буквами, а
Как правило, элементы множества обозначаются маленькими буквами, а
Как правило, элементы множества обозначаются маленькими буквами, а
Как правило, элементы множества обозначаются маленькими буквами, а
Заданы два множества: и Если элементов множеств немного, то они могут
Заданы два множества: и Если элементов множеств немного, то они могут
Заданы два множества: и Если элементов множеств немного, то они могут
Заданы два множества: и Если элементов множеств немного, то они могут
Заданы два множества: и Если элементов множеств немного, то они могут
Заданы два множества: и Если элементов множеств немного, то они могут
Множество А называют подмножеством множества В (обозначается А
Множество А называют подмножеством множества В (обозначается А
Множество А называют подмножеством множества В (обозначается А
Множество А называют подмножеством множества В (обозначается А
Множество А называют подмножеством множества В (обозначается А
Множество А называют подмножеством множества В (обозначается А
Множество А называется собственным подмножеством множества В, если А
Множество А называется собственным подмножеством множества В, если А
Картинки из презентации «Элементы теории множеств» к уроку алгебры на тему «Множества»

Автор: Customer. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Элементы теории множеств.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 84 КБ.

Элементы теории множеств

содержание презентации «Элементы теории множеств.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Элементы теории множеств. 10В?А. Обозначается так: А?В. Например,
2Понятие множества. Множество - это Принято считать, что пустое множество
совокупность определенных различаемых является подмножеством любого множества.
объектов, причем таких, что для каждого Мощностью конечного множества М называется
можно установить, принадлежит этот объект число его элементов. Обозначается ?M?
данному множеству или нет. Например, ?B?=6. ?A?=3.
3Обычно множества обозначают большими 11Операции над множествами. Объединением
буквами: A,B,X N ,…, а их элементы – (суммой) множеств А и В (обозначается А?В)
соответствующими маленькими буквами: называется множество С тех элементов,
a,b,x,n… В частности, приняты следующие каждый из которых принадлежит хотя бы
обозначения: ? – множество натуральных одному из множеств А или В. Возможны три
чисел; ? – множество целых чисел; ? – случая: 1) А=В; 2) множества имеют общие
множество рациональных чисел; ? – элементы; 3) множества не имеют общих
множество действительных чисел (числовая элементов. Примеры: 1)А={1,2,3}, B=
прямая). – множество комплексных чисел. И {1,2,3}, тогда А?В= {1,2,3}. 2)А={1,2,3},
верно следующее: N? Z? Q ? R ? C. B={2,3,4,5,6}, тогда А?В={1,2,3,4,5,6} 3)
4Как правило, элементы множества A={1,2,3}, B={4,6,8}, тогда
обозначаются маленькими буквами, а сами А?В={1,2,3,4,6,8}.
множества - большими. Принадлежность 12Рассмотренные случаи наглядно
элемента m множеству M обозначается так: проиллюстрированы на рисунке. А,в. А. В.
m?M, где знак ? является стилизацией В. А.
первой буквы греческого слова. (Есть, 13Пересечением множеств А и В называется
быть), Знак непринадлежности: новое множество С, которое состоит только
5Множества могут быть конечными, из элементов одновременно принадлежащих,
бесконечными и пустыми. Множество, множествам А, В Обозначение С=А ?В
содержащее конечное число элементов, Возможны три случая: 1) А=В 2) множества
называется конечным. Если множество не имеют общие элементы 3) множества не имеют
содержит ни одного элемента, то оно общих элементов.
называется пустым и обозначается ?. 14Примеры: 1)А={1,2,3}, B= {1,2,3},
Например: множество студентов 1курса - тогда А?В= {1,2,3}. 2)А={1,2,3},
конечное множество; множество звезд во B={2,3,4,5,6}, тогда А?В={2,3} 3)
Вселенной - бесконечное множество; A={1,2,3}, B={4,6,8}, тогда А?В=?
множество студентов, хорошо знающих три 15Разностью множеств А и В называется
иностранных языка (японский, китайский и множество С, состоящее из элементов
французский), видимо, пустое множество. принадлежащих только множеству А и не
6Способы задания множеств. Существуют принадлежащих В. Обозначение: С=А\В.
три способа задания множеств: 1) описание 16Даны два множества:
множества Примеры: Y={y?1?y ?10} А={1,2,3,b,c,d},В={2,b,d,3}. Тогда:
–множество значений у из отрезка [1;10] A?B={1,2,3,b,c,d} B подмножество А
X={xIx>2} – множество всех чисел х, А/В={1,c} A?B={2,3,b,d}.
больших 2. 2) перечисление множества 17Свойства: 1. Коммутативность
Примеры: А={а,б,в}- три начальные буквы объединения А?B=B ? A 2. Коммутативность
русского алфавита N={1,2,3…}-натуральные пересечения А ? В=В ? А 3. Сочетательный
числа 3)графическое задание множеств закон A ?(B ? C)=B ?(A ? C) 4. То же и для
происходит с помощью диаграмм пересечения. 5. Распределительный
Эйлера-Венна. относительно пересечения А ? (В ? C) = A ?
7Заданы два множества: и Если элементов В ? A ? С 6. Распределительный
множеств немного, то они могут на относительно объединения А ?(B ? С) = (А ?
диаграмме указываться явно. B) ? (A ? C) 7. Закон поглощения А
8Множество А называют подмножеством ?(A?В)=А 8. Закон поглощения А ?(А ? B)=A
множества В (обозначается А?В ), если 9. А ? A=А 10. A ? А=A.
всякий элемент множества А является 18Декартовое (прямое) произведение А и В
элементом множества В: См.Рис 1.1. Рис. - это новое множество С, состоящее из
1.1. При этом говорят, что В содержит А, упорядоченных пар, в которых первый
или В покрывает А. Невключение множества С элемент пары берется из множества А, а
в множество В, обозначается так: второй из В. А={1,2,3} В={4,5} С=А?В =
9Множества А и В равны (А=В) тогда и {(1,4);(1,5);(2,4);(2,5);(3,4);(3,5)}
только тогда, когда , А?В и В?А , т. е. Мощность декартова произведения равна
элементы множеств А и В совпадают. Пример: произведению мощностей множеств А и В: ?А
А={1,2,3}, B={3,2,1}, C={1,2,3,3}- равны. ? В?=?А ?? ? В ?
Множество С – это множество А, только в 19A?B ? В ? А, кроме если А=В (в этом
нем элемент 3 записан дважды. Пример: случае равенство выполняется) Дано:
А={1,2}, B={1,2,3}- НЕ РАВНЫ Семейством Координатная числовая ось Х.х? (-?,+ ?).
множеств называется множество, элементы Координатная числовая ось Y.у? (-?,+ ?).
которого сами являются множествами. D=Х ? Y Декартовое произведение двух осей
Пример: А={{?},{1,2},{3,4,5}}- семейство, - точка на плоскости. Рассмотрим
состоящее из трех множеств. Каждое декартовое произведение, которое обладает
непустое подмножество А? ? имеет по свойством коммутативности. А={Иванов,
крайней мере два различных подмножества: Петров} В={высокий, худой, сильный} А ? В=
само множество А и ?. ?Иванов высокий, Иванов худой, Иванов
10Множество А называется собственным сильный, Петров высокий, Петров худой,
подмножеством множества В, если А?В, а Петров сильный?
Элементы теории множеств.ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/elementy-teorii-mnozhestv-95059.html
cсылка на страницу

Элементы теории множеств

другие презентации на тему «Элементы теории множеств»

«Урок Множества» - Помидоры, картошка, апельсин, кабачки. На данном уроке учащиеся знакомятся с понятиями «множество», «элементы множества». Аннотация. Берёза, осина, колокольчик. Научатся определять принадлежность элемента множеству (классификация по одному множеству). Береза, сосна, ель, тополь, осина, клён. Множество.

«Элементы множества» - Любое множество является подмножеством самого себя. Объекты, из которых образовано множество, называются элементами. Декартово произведение обозначают А X В. Общий вид характеристического свойства: «x I А и x I В». Разность множеств А и В обозначают А \ В. Отношения между множествами наглядно представляют при помощи кругов Эйлера.

«Элементы теории относительности» - Релятивистский закон сложения скоростей. Элементы теории относительности. Зависимость массы от скорости. Практическая часть. Относительность промежутков времени. Постулаты теории относительности: Относительность расстояний. E=m*c2. Оборудование. Формула Энштейна. Портрет А.Энштейна, плакаты, хрестоматия, дидактический материал.

«Элементы множества» - Обозначения множеств. Универсальное множество. Множество синиц. Обозначение универсального множества. Примеры. Описание включает основной, характеристический признак множества. Бесконечные множества нельзя задавать списком. Множество есть многое, мыслимое нами как единое. Характеристические признаки.

«Множество и его элементы» - Множество всех двузначных чисел, кратных пяти. Множество всех х ... Множество всех чисел, которые больше 2 и меньше 7. Множество всех х таких, что 2 < х < 7. Множество всех квадратов натуральных чисел. Понятие множества принадлежит к числу основных, неопределяемых понятий математики. Множество состоит из чисел 3 и -13.

«Теория множеств» - Одним из фундаментальных, неопределяемых математических понятий является понятие множества. Понятие множества. Запись 4?{1,2,3} означает, что 4 не принадлежит множеству {1,2,3}. Например, отрезок [а, b] не является подмножеством полуинтервала (а, b], т.к. а?[а, b], но а?(а, b]. Основные числовые множества.

Множества

8 презентаций о множествах
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Множества > Элементы теории множеств