Тригонометрические функции
<<  Определение тригонометрических функций Производные тригонометрических функций  >>
Почему про тригонометрические функции заговорили
Почему про тригонометрические функции заговорили
Эти функции получили следующие названия и обозначения
Эти функции получили следующие названия и обозначения
Этимология названий тригонометрических функций
Этимология названий тригонометрических функций
Картинки из презентации «Этимология названий тригонометрических функций» к уроку алгебры на тему «Тригонометрические функции»

Автор: Пользователь Windows. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Этимология названий тригонометрических функций.pptx» со всеми картинками в zip-архиве размером 1211 КБ.

Этимология названий тригонометрических функций

содержание презентации «Этимология названий тригонометрических функций.pptx»
Сл Текст Сл Текст
1Этимология названий тригонометрических 10Тангенс. Тангенсы возникли в связи с
функций. решением задачи об определении длины тени.
2Тригонометрия. Наука, изучающая Тангенс (а также котангенс) введен в X
свойства тригонометрических функций. веке арабским математиком Абу-ль-Вафой,
3Тригонометрические функиции. который составил и первые таблицы для
Тригонометрические функции — элементарные нахождения тангенсов и котангенсов. Однако
функции, которые исторически возникли при эти открытия долгое время оставались
рассмотрении прямоугольных треугольников и неизвестными европейским ученым, и
выражали зависимости сторон этих тангенсы были заново открыты лишь в XIV
треугольников от острых углов при веке немецким математиком, астрономом
гипотенузе (или, что равнозначно, Регимонтаном (1467 г.) . Он доказал
зависимость хорд и высот от центрального теорему тангенсов. Региомонтан составил
угла в круге). Эти функции нашли также подробные тригонометрические
широчайшее применение в самых разных таблицы; благодаря его трудам плоская и
областях науки. А так же. сферическая тригонометрия стала
4При повороте точки вокруг начала самостоятельной дисциплиной и в Европе.
координат по единичной окружности Название «тангенс» , происходящее от
координаты точки зависят от угла. латинского tanger (касаться) , появилось в
5Почему про тригонометрические функции 1583 г. Tangens переводится как
заговорили ? Решение всяких треугольников «касающийся» (линия тангенсов –
в конечном счете сводится к решению касательная к единичной окружности) .
прямоугольных треугольников. В 11Развитие науки тригонометрии.
прямоугольном же треугольнике АВС Дальнейшее развитие тригонометрия получила
отношение двух его сторон, например катета в трудах выдающихся астрономов Николая
a к гипотенузе с, всецело зависит от Коперника (1473-1543) – творца
величины одного из острых углов, например гелиоцентрической системы мира, Тихо Браге
А. Отношения различных пар сторон (1546-1601) и Иогана Кеплера (1571-1630),
прямоугольного треугольника и называется а также в работах математика Франсуа Виета
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИМИ ФУНКЦИЯМИ его острого (1540-1603), который полностью решил
угла. По отношению к углу А эти функции задачу об определениях всех элементов
получили следующие названия и обозначения: плоского или сферического треугольника по
6Эти функции получили следующие трем данным.
названия и обозначения. 12широкое применение Тригонометрии.
7Синус.откуда прозошло? Линия синуса у Аналитическая теория тригонометрических
индийских математиков первоначально функций в основном была создана выдающимся
называлась «арха-джива» («полутетива», то математиком XVIII веке Леонардом Эйлером
есть половина хорды), затем слово «арха» (1707-1783) членом Петербургской Академии
было отброшено и линию синуса стали наук. Громадное научное наследие Эйлера
называть просто «джива». Арабские включает блестящие результаты, относящиеся
переводчики не перевели слово «джива» к математическому анализу, геометрии,
арабским словом «ватар», обозначающим теории чисел, механике и другим
тетиву и хорду, а транскрибировали приложениям математики. Именно Эйлер
арабскими буквами и стали называть линию первым ввел известные определения
синуса «джиба». Так как в арабском языке тригонометрических функций, стал
краткие гласные не обозначаются, а долгое рассматривать функции произвольного угла,
«и» в слове «джиба» обозначается так же, получил формулы приведения. После Эйлера
как полугласная «й», арабы стали тригонометрия приобрела форму исчисления:
произносить название линии синуса «джайб», различные факты стали доказываться путем
что буквально обозначает «впадина», формального применения формул
«пазуха». При переводе арабских сочинений тригонометрии, доказательства стали
на латынь европейские переводчики перевели намного компактнее проще,
слово «джайб» латинским словом sinus, 13Тригонометрия, возникшая как наука о
имеющим то же значение. решении треугольников, со временем
8Что мы имеем сейчас? Современные развилась и в науку о тригонометрических
краткие обозначения были введены Уильямом функциях.
Отредом и закреплены в трудах Эйлера. 14Значение каждой тригонометрической
9Косинус. Слово косинус намного моложе. величины изменяется с изменением угла,
Косинус – это сокращение латинского которому она соответствует; другими
выражения completely sinus, т. е. словам, тригонометрическая величина есть
“дополнительный синус” (или иначе “синус функция угла.
дополнительной дуги”; cosa = sin( 90° - 15
a)).
Этимология названий тригонометрических функций.pptx
http://900igr.net/kartinka/algebra/etimologija-nazvanij-trigonometricheskikh-funktsij-168163.html
cсылка на страницу

Этимология названий тригонометрических функций

другие презентации на тему «Этимология названий тригонометрических функций»

«Графики тригонометрических функций» - Постройте график функции: y=sin (x - p/6). Постройте график функции: y=sin (x + p/2). y =sin (x+ p/4). Свойства функции у = sin x. Тригонометрические функции. 8. Область значений: Е(у) = [-1;1]. y = sin x. y=2cosx. Постройте график Функции у =sin(x+p/4). y = -sin3x. Графиком функции у = sin x является синусоида.

«Тригонометрические функции и их свойства» - Тригонометрические функции Функция y = cos x. Свойство 9. Есть вертикальные асимптоты. Свойство 2. y = sin x – нечетная функция. Тригонометрические функции Синус и косинус. Свойство 8. E(y) = [-1; 1]. Свойство 7. y = cos x – непрерывная функция. Свйства функции y=ctg x. Свойство 2. y = cos x – четная функция.

«Тригонометрические формулы» - Вычтя из равенства (4) равенство (3), получим: Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму. По тригонометрическим функциям угла ?. Формулы двойных углов. Формулы тройных углов. Формулы приведения. Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование тригонометрических выражений (вывод тригонометрических формул).

«Решение простейших тригонометрических неравенств» - Методы решения тригонометрических неравенств . Решение простейших тригонометрических неравенств. sin x. Тригонометрическими неравенствами называются неравенства, содержащие переменную в аргументе тригонометрической функции. cos x.

«Тригонометрические неравенства» - Решения неравенства, принадлежащие промежутку [0; 2?] длиной 2?, таковы: ?/3<t<5?/3. Множество точек единичной окружности, абсциссы которых меньше 1/2 левее прямой x=1/2. Таким образом, решения неравенства, принадлежащие промежутку [-?/2 ; 3*?/2] длиной 2*? таковы: -?/6 ? t ? 7*?/6. Тогда t2 > t1, и, как легко понять, t2=?-arcsin(-1/2)=7*?/6.

«Преобразование графиков тригонометрических функций» - Оборудование урока: компьютер, проектор, экран. 2.Растяжение графика вдоль оси абсцисс y=f(~x) ; 0<~<1. Преобразование графиков». Ученик второй. Обзор тригонометрических функций. Ученик пятый. Ученик четвётый. Функции, содержащие знак модуля. Ученик третий. Подробно остановимся на графиках тригонометрических функций.

Тригонометрические функции

18 презентаций о тригонометрических функциях
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Тригонометрические функции > Этимология названий тригонометрических функций