Квадратное уравнение
<<  Франсуа Виет Урок математики в 8 классе по теме: «Квадратные уравнения»  >>
Франсуа Виет
Франсуа Виет
Франсуа Виет
Франсуа Виет
Биография
Биография
Биография
Биография
Биография
Биография
Биография
Биография
Буквенное исчисление
Буквенное исчисление
Дискриминант
Дискриминант
Пример
Пример
Доказательство теоремы Виета
Доказательство теоремы Виета
Франсуа Виет
Франсуа Виет
Картинки из презентации «Франсуа Виет» к уроку алгебры на тему «Квадратное уравнение»

Автор: . Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Франсуа Виет.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 298 КБ.

Франсуа Виет

содержание презентации «Франсуа Виет.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Франсуа Виет. 1540-1603гг. 8дуг через sin x и cos x. Эти знания
2Франсуа Виет. тригонометрии Виет с успехом применял как
3Биография. ФРАНСУА ВИЕТ (Виета) в алгебре при решении алгебраических
«Искусство, которое я излагаю, ново или по уравнений, так и в геометрии.
крайней мере было настолько испорчено 9Примеры. Теорема Виета Если квадратный
временем искажено влиянием варваров, что я трёхчлен ax 2 + bx + c, где a=0 имеет
счел нужным придать ему совершенно новый корни, то справедливы следующие
вид». Ф.Виет. соотношения: x1+x2=?b/a и x1+x2=c/a .
4Биография. Виет Франсуа (1540-13.12. Пример. Пусть x1 и x2 ? корни квадратичной
1603) родился в городе Фонтене ле-Конт функции x 2 + px + q = 0 то справедливы
провинции Пуату, недалеко от знаменитой соотношения: x1+x2=?p и x1x2=q .
крепости Ла-Рошель. Получив юридическое 10Дискриминант. Выражение b 2 – 4 a c,
образование, он с девятнадцати лет успешно от значения которого зависит, какой случай
занимался адвокатской практикой в родном имеет место, называется дискриминантом
городе. Как адвокат Виет был широко квадратного уравнения и обозначается через
образованным человеком. Знал астрономию и D. Дискриминант показывает, что возможны
математику и все свободное время отдавал три случая: 1) b 2 – 4 a c > 0 , тогда
этим наукам. имеются два различных корня; 2) b 2 – 4 a
5Страсть Франсуа Виета. Главной c = 0 , тогда имеются два равных корня; 3)
страстью Виета была математика. Он глубоко b 2 – 4 a c < 0 , тогда имеются два
изучил сочинения классиков Архимеда и комплексных корня.
Диофанта, ближайших предшественников 11Пример. Пример. Разложить на множители
Кардано, Бомбелли, Стевина и других. Виета квадратный трехчлен x 2 – 4 x + 3.
они не только восхищали, в них он видел Решение. 1 способ. По формулам
большой изъян, заключающийся в трудности x1=2a?b+Dx2=2a?b?D , где D=b2?4ac найдем
понимания из-за словесной символики: Почти корни данной квадратичной функции: x1=1 и
все действия и знаки записывались словами. x2=3 . Применяя формулу для разложения
6Буквенное исчисление. Виет установил, квадратичной функции на множители,
что не имеет значения, будет ли число получаем: x 2 – 4 x + 3 = ( x – 1)( x -
количеством предметов или длиной отрезка. 3). 2 способ. Применим непосредственное
Числа Виет обозначал знаками. Он не только выделение полного квадрата. x 2 – 4 x + 3
ввел свое буквенное исчисление, но сделал = x 2 – 4 x + 4 – 1 = ( x – 2) 2 – 12 = (
принципиально новое открытие, поставив x – 2) 2 – 1 2 = ( x – 2 + 1)( x – 2 – 1)
перед собой цель изучать не числа, а = ( x – 1)( x – 3). Ответ. ( x – 1)( x –
действия над ними. Такой способ записи 3).
позволил Виету сделать важные открытия при 12Доказательство теоремы Виета. x1 + x2
изучении общих свойств алгебраических = – p , а произведение равно свободному
уравнений. За это Виета называют члену: X1· x2 = q . Для доказательства
"отцом" алгебры. теоремы Виета достаточно воспользоваться
7Теорема Виета. Теорема Виета. Сумма формулой корней приведенного квадратного
корней приведенного квадратного уравнения уравнения.
x2 + px+ q = 0 равна коэффициенту при 13Стихи Виета. * * * Формула
первой степени неизвестного, взятому с приведенного квадратного уравнения Р со
обратным знаком: Приведенное квадратное знаком взяв обратным, На 2 мы его разделим
уравнение: x2 + px + q = 0 x1 + x2 = - p И от корня аккуратно Знаком минус, плюс
x1 ? x2 = q Квадратный трехчлен отделим. А под корнем, очень кстати,
раскладывается на множители: ax2 + bx + c Половина р в квадрате. Минус q — и вот
= a ( x – x 1 )( x – x 2 ) , где решенье Небольшого уравненья.
x1=2a?b+Dx2=2a?b?D , D=b2?4ac в том 14Стихи о теореме Виета. * * * Теорема
случае, если D ? 0. Если D < 0, то Виета для корней квадратного уравнения По
такое разложение на множители невозможно и праву в стихах быть достойна воспета О
квадратный трехчлен ax2 + bx + c не имеет свойствах корней теорема Виета. Что лучше,
действительных корней. Итак, установлено, скажи, постоянства такого: Умножишь ты
что если D ? 0, то квадратный трехчлен корни — и дробь уж готова: В числителе с,
имеет два корня (при D = 0 они совпадают). в знаменателе а, А сумма корней тоже дроби
Если же D < 0, то трехчлен не имеет равна. Хоть с минусом дробь эта, что за
действительных корней. беда — В числителе Ь, в знаменателе а.
8Выражение для синусов и косинусов. Из 15Франсуа Виет.
других открытий Виета следует отметить 16
выражение для синусов и косинусов кратных
Франсуа Виет.ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/fransua-viet-128656.html
cсылка на страницу

Франсуа Виет

другие презентации на тему «Франсуа Виет»

«Теорема Виета» - Корни квадратного уравнения. Алгебраические преобразования. Франсуа Виет (1540–1603) родился во Франции. Ещё одно интересное соотношение – дискриминант уравнения равен квадрату разности его корней. Ввёл в алгебру буквенные обозначения и построил первое буквенное исчисление. Теорема Виета. Разработал почти всю элементарную алгебру.

«Теорема Виета» - Виет ставил своей целью создание всеобъемлющей математики, позволяющей решать любые задачи. Сформулируйте теорему, обратную теореме Виета. Виет ввел буквенные обозначения для коэффициентов в уравнениях. Виет Франсуа (1540-1603) - французский математик. Виету принадлежит вывод выражений для синусов (или хорд) и косинусов кратных дуг.

«Приёмы решения квадратных уравнений» - Решение квадратных уравнений с помощью номограммы. Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки. О теореме Виета. Квадратные уравнения в Древней Азии. Корни уравнения. Коэффициент. Графический способ решения. Геометрический способ решения квадратных уравнений. Метод разложения на множители.

«Франсуа Виет и его теорема» - Формулы, выведенные Виетом для квадратных уравнений. Квадратные уравнения частного характера. Корни уравнения. Коэффициент многочлена. Эксперимент. Дискриминант. Числа являются корнями уравнения. Актуальность. Преподаватели. Теорема. Математическое учение. Два многочлена тождественно равны. Математические открытия.

«Решение биквадратных уравнений» - Решение уравнений заменой. Веселые задачи. Квадратное уравнение. Пример. Цель урока. Классификация уравнений. Решение задачи. Решение биквадратного уравнения. Уравнения. Устный счет. Решите уравнения.

«Формула квадратного уравнения» - Вывод формулы. Решите неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Дискриминант квадратного уравнения обозначают буквой D. Укажите в квадратном уравнении коэффициенты. Дискриминант квадратного уравнения. Выделение квадрата двучлена. Решение квадратного уравнения в общем виде.

Квадратное уравнение

34 презентации о квадратном уравнении
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки