Тригонометрические функции
<<  Графики тригонометрических функций Построение тригонометрических функций  >>
 Графики тригонометрических функций
Графики тригонометрических функций
Что такое тригонометрия
Что такое тригонометрия
Дальнейшее развитие тригонометрия получила в трудах выдающихся
Дальнейшее развитие тригонометрия получила в трудах выдающихся
Тригонометрические вычисления применяются практически во всех областях
Тригонометрические вычисления применяются практически во всех областях
Синусом угла х называется ордината точки, полученной поворотом точки(1
Синусом угла х называется ордината точки, полученной поворотом точки(1
Косинусом угла х называется абсцисса точки, полученной поворотом точки
Косинусом угла х называется абсцисса точки, полученной поворотом точки
Косинусом угла х называется абсцисса точки, полученной поворотом точки
Косинусом угла х называется абсцисса точки, полученной поворотом точки
А это основные тригонометрические тождества
А это основные тригонометрические тождества
Вспомним определение синуса и косинуса угла поворота:
Вспомним определение синуса и косинуса угла поворота:
Правильно
Правильно
y = Sin x
y = Sin x
y = Sin x
y = Sin x
y = Cos x
y = Cos x
y = tg x
y = tg x
Работы студентов
Работы студентов
Работы студентов
Работы студентов
Сергееева - 5 Полинова -5
Сергееева - 5 Полинова -5
Кантарова - 4
Кантарова - 4
Михалёва - 4 Дляверова -4
Михалёва - 4 Дляверова -4
Лемонова - 4 Никандрова -4
Лемонова - 4 Никандрова -4
Лебедева - 5 Докторова -5
Лебедева - 5 Докторова -5
Прокофьева - 4 Вартанян - 4
Прокофьева - 4 Вартанян - 4
Мишуткина -5 Новикова - 3
Мишуткина -5 Новикова - 3
Колотилова - 4 Белкина - 4
Колотилова - 4 Белкина - 4
Картинки из презентации «Графики тригонометрических функций» к уроку алгебры на тему «Тригонометрические функции»

Автор: Admin. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Графики тригонометрических функций.pptx» со всеми картинками в zip-архиве размером 1616 КБ.

Графики тригонометрических функций

содержание презентации «Графики тригонометрических функций.pptx»
Сл Текст Сл Текст
1« Графики тригонометрических функций». 28Максимальное число баллов за тест – 8
Интегрированный урок по теме: баллов. (Раздаточный материал).
Метапредметные связи: математика – 29Оценочный лист. Группа № 101 Фамилия
информатика Форма урока - работа в имя: 1) _________________________ 2)
группах. Преподаватель: Иванова Людмила __________________________ 3)
Алексеевна. Преподаватель: Белякова __________________________. (Раздаточный
Светлана Евгеньевна. СПб ГБПОУ «Академия материал). Количество баллов за работу на
индустрии красоты «ЛОКОН» («Академия уроке. Количество баллов за работу на
«ЛОКОН»). Всероссийский интернет-семинар уроке. Количество баллов за работу на
25 сентября-25 октября 2014 года уроке. Количество баллов за работу на
"Метапредметные и личностные уроке. Количество баллов за работу на
образовательные результаты, способы их уроке. Тест «Проверь себя». Тест «Проверь
достижения и оценивания в соответствии с себя». Устная работа (ответы на вопросы).
требованиями ФГОС" Устная работа (ответы на вопросы).
2Цели урока: Обучающая: 1. Знать Практич. работа (построен графиков).
свойства тригонометрических функций и Практич. работа (построен графиков).
уметь строить их графики. 2. Развивать Самооцен-ка группы. Самооцен-ка группы. №
умение самостоятельно выбирать и применять Задания. Колич-во баллов. 1. 2. 3. 4.
при решении конкретных заданий полученные Итого баллов.
навыки и умения (по алгоритму). 3. 30Демонстрируются файлы с графиками
Формирование информационной компетентности тригонометрических функций. Студенты у
Развивающая: 1. Развивать логическое доски рассказывают о свойствах функций.
мышление, познавательный интерес. 2. 31y = Sin x.
Развивать умение работать в коллективе, 32y = Cos x.
принимать в коллективе решения. 33y = tg x.
Воспитательная: Формирование интереса к 34IV. Практическая работа на
предметам, работа в группах, взаимопомощь. компьютерах.
3Тип урока: Дидактические средства 35Практическая работа на компьютерах по
обучения: Повторительно – обобщающий. теме: «Построение графиков
Справочный материал по теме: Таблицы тригонометрических функций». Инструктаж
значений тригонометрических функций; преподавателя информатики и критерии
Табличный процессор MS Excel; оценки Каждая группа получает задание на
Мультимедиапроектор; Экран портативный; карточке: Построить графики функций и дать
Задания для самостоятельной работы на устную характеристику их различий.
уроке (карточки в печатном виде). 36Практическая работа. I вариант
4Основные методы ведения урока: Работа Построить графики функций и дать устную
в группах по 2 человека. Словесный метод характеристику их различий. 1) у = sin x
(рассказ, объяснение), практический метод. 2) y = 1,5 sin (x - 1). III вариант
Учитель-координатор. Построить графики функций и дать устную
5План урока. № П/п. Этапы урока. Время. характеристику их различий. 1) у = sin x
Приёмы и методы. II. VI. I. 2) y = - 2 sin x. II вариант Построить
Организационный момент. Инструктивно- графики функций и дать устную
методический ввод. 3’. Проверка готовности характеристику их различий. 1) у = cos x
к уроку. Объяснение целей, задач и порядка 2) y = 2 cos 1/2x. IV вариант Построить
ведения урока. Экскурс в историю. 7’. графики функций и дать устную устную
Выступление студентов с презентациями характеристику их различий 1) у = сos x 2)
«История Тригонометрии», y = 1/2 cos 2x. (Раздаточный материал,
«Тригонометрические функции». III. карточки).
Актуализация знаний учащихся. 15’. 37Практическая работа. Тема: Построение
Повторение пройденного материала. графиков тригонометрических функций.
Выполнение теста «Проверь себя». IV. Рекомендации к выполнению практической
Закрепление умений действовать по работе на ПК. Открыть чистый лист новой
алгоритму. 15’. Самостоятельная работа в книги Excel. в ячейку А2 вводим число (-2
группах на компьютере. V. Подведение ?), символ ? вставить командой Вставка ?
итогов. (Критерии оценки, самооценка Символ ?Шрифт (Обычный текст) ? ? ?
деятельности групп). 4,5’. Оценка ответов. Вставить ? Закрыть; В ячейку А3 ввести
Проверка правильности выполнения заданий. число (-3 ? /2)( вводить в строке формул),
По результатам работы учащихся в группах Заполнить ячейки А4-А10. В ячейку В2
выставление оценок. Домашнее задание. ввести формулу для расчёта значений
0,5’. Повторить свойства переменной Х. Вставка ? Функция ?
тригонометрических функций. категория Математическая ? ПИ;
6Ход урока. Организационный момент. (Раздаточный материал).
Инструктивно- методический ввод. Проверка 38Скопировать формулу маркером
готовности к уроку. Объяснение целей, автозаполнения до ячейки В10 (навести
задач и порядка ведения урока Экскурс в указатель мышки на правый нижний угол
историю. Презентации студентов: «История выделенной ячейки, должен появится
тригонометрии» «Тригонометрические маленький чёрный крестик, нажать левую
функции». клавишу мыши и не отпуская протянуть до
7История Тригонометрии. Преподаватели: нужной ячейки); В ячейку В2 ввести формулу
Иванова Л.А Белякова С.Е. Выполнила для расчёта значений переменной Х. Вставка
работу: Студентка 101 гр. Лебедева ? Функция ? категория Математическая ? ПИ;
Анастасия. Скопировать формулу маркером
8Слово «тригонометрия» греческого автозаполнения до ячейки В10 (навести
происхождения. В переводе на русский язык указатель мышки на правый нижний угол
оно означает «измерение треугольников». выделенной ячейки, должен появится
Как и все другие разделы математики, маленький чёрный крестик, нажать левую
зародившиеся в глубокой древности, клавишу мыши и не отпуская протянуть до
тригонометрия возникла в результате нужной ячейки); Отредактировать введённую
попыток решить те задачи, с которыми формулу Для ячейки В2 – = (-2)*ПИ() Для
человеку приходилось сталкиваться на всех остальных ячеек от В3 до В10
практике. Среди таких задач следует прежде аналогично Задать формат для ячеек В2-В10
всего назвать задачи землемерия и числовой, два знака после запятой;
астрономии. 39В ячейку С2 ввести формулу для расчёта
9Что такое тригонометрия? Тригонометрия значений Y указанную в вашем варианте
– математическая дисциплина, изучающая выполнив команду в ячейке В2: Вставка ?
зависимость между сторонами и углами Функция ? Математическая ? SIN() или COS()
треугольника. Данный термин впервые ? Аргумент функции ? Число ? щёлкнуть
появился в 1595 г. как название книги левой клавишей мыши на ячейки B2, ? ОК;
немецкого математика Бартоломеуса Копировать формулу ячейки С2 маркером
Питискуса, а сама наука ещё в глубокой автозаполнения до ячейки С10; Выделить
древности использовалась для расчётов в диапазон ячеек С2-С10 и задать формат
астрономии, геодезии и архитектуре. числовой, два знака после запятой;
10Дальнейшее развитие тригонометрия Построить график заданной
получила в трудах выдающихся астрономов тригонометрической функции;
Николая Коперника (1473-1543) – творца 40Форматирование графика. Формат области
гелиоцентрической системы мира, Тихо Браге построения ? Жёлтый цвет заливки; Формат
(1546-1601) и Иоганна Кеплера (1571-1630), вертикальной оси графика ? самая толстая
а также в работах математика Франсуа Виета линия? Шрифт ? Полужирный, размер 14;
(1540-1603), который полностью решил Перейти на вкладку Шкала, устанавливаем
задачу об определениях всех элементов Минимальное значение -1 ? Максимальное
плоского или сферического треугольника по значение +1 ? Цена основного деления 0,5 ?
трем данным. Шрифт, Полужирный размер 14; Формат
11Тригонометрические вычисления горизонтальной оси графика: Толщина ?
применяются практически во всех областях самая толстая линия; Перейти на вкладку
геометрии, физики и инженерного дела. Шкала ? Пересечение с осью У (значений)
Большое значение имеет техника поставить 5; Линии графика: Цвет синий ?
триангуляции, позволяющая измерять Толщина (самая толстая линия); Сделать
расстояния до недалёких звёзд в щелчок левой клавишей мыши на названии оси
астрономии, между ориентирами в географии, Х и не отпуская её переместить «Х» в право
контролировать системы навигации перед горизонтальной осью;
спутников. 41Название оси У переместить по
12Тригонометрические функции. Выполнила: вертикальной оси вверх; Для построения
студентка 1 курса группы 101 Никандрова второго графика повторить пункты 1-16. На
Анастасия. Преподаватели: Белякова С.Е. работе указать фамилии тех, кто выполнял
Иванова Л.А . СПб ГБПОУ «Академия работу (рядом с таблицами данных для
индустрии красоты «ЛОКОН построения графиков), и дать самооценку
(«Академия«ЛОКОН»). вклада каждого участника группы при
13Математические функции от угла. Они выполнении задания (оценкой). Сохранить
важны при изучении геометрии, а также при результат работы в файле с именем «Графики
исследовании периодических процессов. функции Фамилия» в папке группы.
Обычно тригонометрические функции 42Критерии оценок. по дисциплине
определяют как отношения сторон «Информатика». Чтобы получить: Оценку «3»
прямоугольного треугольника или длины - необходимо правильно построить графики
определённых отрезков и единичной заданных функций, при работе могут быть
окружности. Тригонометрические функции-. допущены ошибки или неточности при
14Синусом угла х называется ордината форматировании графиков в ходе построения
точки, полученной поворотом одного из графиков или построен и
точки(1;0)вокруг начала координата на угол отформатирован правильно только один из
х(обозначается sin x). Определение синуса. графиков заданных функций. Оценку «4» -
90? 180? 0? 270? необходимо правильно построить оба графика
15Косинусом угла х называется абсцисса заданных функций, при работе могут быть
точки, полученной поворотом точки (1;0) допущены неточности только при
вокруг начала координат на угол форматировании графиков. Оценку «5» -
х(обозначается cos x). Определение необходимо правильно построить и
косинуса. 90? 180? 0? 270? отформатировать оба графика заданных
16Тангенсом угла х называется отношение функций. (Раздаточный материал).
синуса угла х к косинусу углах. 43по дисциплине «Математика». Критерии
Определение тангенса. оценки теста «Проверь себя»: За каждое
17Котангенсом угла х называется задание, выполненное с первого раза – 2
отношение косинуса угла х к синусу угла х. балла; со второго раза – 1 балл; с
Определение котангенса. третьего и четвёртого раза – 0 баллов.
18А это основные тригонометрические Заработанные баллы надо проставить в
тождества. колонку «Количество баллов» тест «Проверь
19И в конце своей презентации я хотела себя» в таблицу «Оценочного листа»
бы сказать ,что. Тригонометрия – это наука напротив каждого задания. Затем подсчитать
о которой можно говорить, рассказывать и общее количество баллов за тест.
писать БЕСКОНЕЧНО! Это одна из тех наук, в Максимальное число баллов за тест – 8
которую были вложены труды таких ученых баллов. Критерии оценки за устный ответ:
как Евклид, Архимед, Аполлоний, Птолемей, За каждый правильный устный ответ команда
Ф.Виет, И.Бернулли, Н.И.Лобачевский, получает 1 балл. За каждый правильный
Д.Е.Меньшов, Н.К.Бари и многих, многих ответ по свойствам функции команда
других. получает 3 балл.
20Актуализация опорных знаний. Студенты 44Работы студентов.
отвечают на вопросы: основные понятия и 45Сергееева - 5 Полинова -5.
определения. 46Кантарова - 4.
21Вспомним определение синуса и косинуса 47Михалёва - 4 Дляверова -4.
угла поворота: ? sin? cos? Sin? - ордината 48Лемонова - 4 Никандрова -4.
точки поворота. Cos? - абсцисса точки 49Лебедева - 5 Докторова -5.
поворота. (Под «точкой поворота» следует 50Прокофьева - 4 Вартанян - 4.
понимать – «точку единичной 51Мишуткина -5 Новикова - 3.
тригонометрической окружности, полученной 52Колотилова - 4 Белкина - 4.
при повороте на ? радиан от начала 53V Подведение итогов. VI Домашнее
отсчета»). y. 1. x. 0. 1. 0. задание. Повторить свойства
22Студенты выполняют тест (на тригонометрических функций. Оценка устных
компьютерах ). ответов. Оценка за выполнение теста.
23Практическая работа. Рекомендации к Оценка за выполнение практической работы
выполнению практической работе на ПК. на ПК. Студенты оценивают свою работу на
Выполнение теста «Проверь себя»: Открыть уроке (самооценка).
файл с именем «Проверь себя», который 54Итоги урока.
находится на диске «D» или «E». Выполнить 551. Белкина А. 4. 3. 4. 4. 2.
тест в режиме показа презентации (Показ Колотилова А. 3. 4. 4. 2. 2. 2. 2. 2. 1.
слайдов ? Начать показ). Перемещаться по Прокофьева Е. 4. 3. 4. 4. 2. Вартанян И.
слайдам с помощью кнопок Выполнив задание 3. 4. 4. 3. 1. Лебедева Н. 5. 4. 5. 5. 2.
теста, выйти из режима показа и закрыть Докторова Н. 4. 5. 5. 4. 1. Леманова К. 3.
файл. (Раздаточный материал). 4. 4. 2. Никандрова Н. 4. 3. 4. 4. 5. 1.
24Тригонометрические функции. Проверь Контарова И. 3. 5. 4. 6. 1. Дляверова Э.
себя. 5. 4. 4. 2. Михалёва К. 5. 4. 4. 7. 1.
25Вычисли: 1. Ответы: Нажми на верный Ненова Т. 4. 3. 3. 8. 1. Новикова Ю. 3. 3.
ответ. А) –1 б) 0 в) 1 г) 2. 4. 2. Мишуткина Е. 4. 5. 5. 5. 9. 1.
26Правильно ! Сергеева Н. 5. 5. 5. 5. 2. Полинова Н. 5.
27Неверно ! Смотри внимательно ! 5. 5. 5. Средний балл. Средний балл. 3,81.
28Критерии оценки теста: За каждое 4,25. 4,25. № П/п. № П/п. № П/п. Состав
задание, выполненное с первого раза – 2 группы. Состав группы. Состав группы.
балла; со второго раза – 1 балл; с Оценки. Оценки. Оценки. Оценки. Устная
третьего и четвёртого раза – 0 баллов. работа. Устная работа. Практическая
Заработанные баллы надо проставить в работа. Практическая работа. Самооценка
колонку «Количество баллов» тест «Проверь деятельности группы. Самооценка
себя» в таблицу «Оценочного листа» деятельности группы. Математика.
напротив каждого задания. Затем подсчитать Информатика. 1.
общее количество баллов за тест.
Графики тригонометрических функций.pptx
http://900igr.net/kartinka/algebra/grafiki-trigonometricheskikh-funktsij-88106.html
cсылка на страницу

Графики тригонометрических функций

другие презентации на тему «Графики тригонометрических функций»

«График функции» - График функции. Если линейная функция задана формулой у = b, то есть k=0, то её график проходит через точку с координатами (b;0) параллельно оси ОХ. Взаимное расположение графиков линейных функций. Графики линейных функций представляют собой прямые, которые либо параллельны, либо пересекаются. Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой y = kx + b, где x - независимая переменная, k и b - некоторые числа.

«Преобразование графиков тригонометрических функций» - Преобразование графиков». Цели: Обобщить знания и умения. 2.Растяжение графика вдоль оси абсцисс y=f(~x) ; 0<~<1. Обзор тригонометрических функций. Ученик второй. Деформация, сжатие. Ученик первый. 1.Функция синус. 2.Функция котангенса. Вводное слово учителя. Обзор тригонометрических функций. y=tgx y=ctgx.

«Решение тригонометрических неравенств» - 2. Строим тригонометрический круг с центром на оси Ох. А на синусоиде, ближайший к началу координат промежуток значений x, при которых sinx<1/2, А на синусоиде, ближайший к началу координат промежуток значений x, при которых sinx>1/2, Решение тригонометрических неравенств графическим способом с использованием тригонометрического круга.

«Тригонометрические функции» - Знаки по четвертям: Точка Р делит третью четверть в отношении 1 : 5. Найдите длину дуги СР, РD, АР. С точностью до знака в зависимости от четверти, в которой расположена точка. Связь между тригонометрическими функциями углового и числового аргумента. – Угловой аргумент. Связь между тригонометрическими функциями числового и углового аргумента.

«Решение простейших тригонометрических неравенств» - Тригонометрическими неравенствами называются неравенства, содержащие переменную в аргументе тригонометрической функции. cos x. Решение простейших тригонометрических неравенств. Методы решения тригонометрических неравенств . sin x.

«Функции нескольких переменных» - Открытая и замкнутая области. Частные приращения функции 2-х переменных. Высшая математика в упражнениях и задачах. Теорема. Определение. Внутренние и граничные точки. Математический анализ. Непрерывность. Курс математического анализа. Равенство смешанных производных. Производные высших порядков. Предел функции 2-х переменных.

Тригонометрические функции

18 презентаций о тригонометрических функциях
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Тригонометрические функции > Графики тригонометрических функций