Тригонометрические функции
<<  Тема урока: «Тригонометрические функции Область определения и множество значений тригонометрических функций  >>
Исследование тригонометрических функций
Исследование тригонометрических функций
Тригонометрические функции
Тригонометрические функции
Об авторе
Об авторе
y = sin x
y = sin x
Синусоида и его свойства
Синусоида и его свойства
Картинки из презентации «Исследование тригонометрических функций» к уроку алгебры на тему «Тригонометрические функции»

Автор: Маша. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Исследование тригонометрических функций.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 184 КБ.

Исследование тригонометрических функций

содержание презентации «Исследование тригонометрических функций.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Исследование тригонометрических 9данному числу ? ? y. P(?). x. Ось
функций. косинуса. y=cos ?
2Тригонометрические функции. y= sin x 10y= tg x. Абсцисса точки Т, лежащей на
y=cos x y=tg x. этой прямой, равна 1. Из уравнения прямой
3Об авторе. Галькина Марина студентка 5 ОР находим, что ордината точки Т равна
курса 502 группы БГПУ им.М. Танка. В тангенсу ?. Ордината точки пересечения
начало программы. прямых ОР и l равна тангенсу ? y. l. T. P.
4y = sin x. Синусом действительного ? Р0. 0. x.
числа ? называют ординату точки 11Y=tg x и их свойства. Область
координатной окружности и соответствующий определения D (tg)=x, кроме x=П/ 2+Пn, где
данному числу ? y. y=sin ? P(?). ? x. 0. n ?? Область значения E (tg)=R Чётность,
Ось синуса. нечётность y= tg x– нечётная, так как:
5Синусоида и его свойства. Область y(-x)= tg(- x)=- tg x= -y(x) Периодичность
определения D (sin)=R Область значения E Функция y= tg x периодическая с периодом ?
(sin)=[-1; 1] Чётность, нечётность y=sin (Т=?); tg (x+?)= tg x Пересечение графика
x– нечётная, так как: а) с ОХ: (?n; 0) OY: (0; 0) Промежутки
D(sin)-симметрична О(0;0) б) y(-x)=sin(- знакопостоянства tg x>0, если x?(?n;
x)=-sin x=-y(x) Периодичность Функция ??2 + ?n), n ?? tg x<0, если x?(-??2+
y=sin x периодическая с периодом 2? (Т=2?) ?n; ?n), n ?? Промежутки возрастания,
sin (x+2?)=sin x Пересечение графика с ОХ: убывания tg x?, на каждом из промежутков
(?n; 0) OY: (0; 0) Промежутки (-??2+ ?n; ??2 + ?n), n ??
знакопостоянства sin x>0, если x?(2 ?n; 12Тангенсоида.
?+ 2 ?n), n ?? sin x<0, если x?(?+ 2 13Частные случаи решения y=sin x. При
?n; 2 ?+ 2 ?n), n ?? Промежутки sin x=a а) если ?а?<=1, x=
возрастания, убывания sin x?, если (-1)^n*arcsin a+Пn б) если ?а?>1, тогда
x?[-??2+ 2 ?n; ??2 + 2 ?n], n ?? sin x?, уравнение не имеет смысла. Если а=0, тогда
если x?[??2+ 2 ?n; 3??2 + 2 ?n], n ?? sin x=0 ? x=Пn, n?Z Если а=1, то sin x=1 ?
Наибольшее, наименьшее значение функции y x=?П+2Пn, n?Z Если а=-1, sin x=-1 ?
(наиб)=1, если x=??2+ 2 ?n; n ?? y x=3/2П+2Пn, n?Z Решение примера.
(наим)=-1, если x= 3??2 + 2 ?n (x=-??2+ 2 14Частные случаи решения y=cos x. При
?n), n ?? cos x=a а) если ?а?<=1, X= ?arccos
6Косинусоида и его свойства. Область a+2Пn б) если ?а?>1, тогда уравнение не
определения D (cos)=R Область значения E имеет смысла. Если а=0, тогда cos x=0 ?
(cos)=[-1; 1] Чётность, нечётность y= cos x=?П+Пn, n?Z Если а=1, то cos x=1 ? x=2Пn,
x–чётная, так как: а) D (cos)-симметрична n?Z Если а=-1, cos x=-1 ? x=П+2Пn, n?Z
ОY б) y(-x)= cos(- x)=cos x=y(x) Решение примера.
Периодичность Функция y= cos x 15Частные случаи решения y=tg x. При tg
периодическая с периодом 2? (Т=2?) cos x=a если a-любое х= arctg a+Пn, n?Z. Если
(x+2?)= cos x Пересечение графика с ОХ: а=0, тогда tg x=0 ? x=Пn, n?Z Если а=1, то
(??2 +?r; 0) OY: (0; 1) Промежутки tg x=1 ? x= ?П+Пn, n?Z Если а=-1, tg x=-1
знакопостоянства cos x>0, если x?(-??2+ ? x=-?П+Пn, n?Z Решаем пример.
2 ?r; ??2 + 2 ?r), r?? cos x<0, если 16Решение примера(sin x). y = sin?x –4
x?(??2+ 2 ?r; 3??2 + 2 ?r ), r?? sin x+3 ОДЗ: E (sin)=[-1; 1] Пусть sin
Промежутки возрастания, убывания cos x?, x=a, тогда a?+4a+3=0, Найдём корни этого
если x?[-?+ 2 ?r; 2?r], r?? cos x?, если уравнения a1=-1 и a2= -3, Тогда sin x1= -1
x?[ 2 ?r; ?+ 2 ?r ], r?? Наибольшее, sin x2= -3. Так как sin x= -3 ?ОДЗ, то
наименьшее значение функции y (наиб)=1, решаем sin x=-1? ? x=3/2П+2Пn, n?Z Ответ:
если x=2 ?r; r?? y (наим)=-1, если x= ? + x=3/2П+2Пn, n?Z.
2 ?r, r?? 17Решение примера(cos x). y= cos x+ ?
7Синусоида. ОДЗ: E (cos)=[-1; 1] Решаем пример cos x=
8Косинусоида (график функции y=cos x, - ?? ОДЗ, тогда решаем x= ?arccos (-
можно получить из графика y=sin x сдвинув ?)+2Пn, n?Z Ответ: x= ?arccos (- ?)+2Пn,
синусоиду влево на П?2, так как sin n?Z.
(П?2+x)=cos x). 18Решение примера (tg x). arctg 1= ?*П
9y=cos x. Косинусом действительного ОДЗ: (-??2; ??2), n ?? Решаем пример так
числа ? называют абсциссу точки как tg ?*П= 1 и ?*П ? ОДЗ Ответ: ?*П ?
координатной окружности и соответствующий ОДЗ.
Исследование тригонометрических функций.ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/issledovanie-trigonometricheskikh-funktsij-238160.html
cсылка на страницу

Исследование тригонометрических функций

другие презентации на тему «Исследование тригонометрических функций»

«Тригонометрические формулы» - По тригонометрическим функциям угла ?. Формулы тройных углов. Формулы приведения. V. Формулы половинных углов. Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение. Выведем вспомогательные формулы, позволяющие находить. Вычтя из равенства (4) равенство (3), получим: Формулы сложения.

«Тригонометрические уравнения и их решения» - Решение тригонометрических уравнений способом введения новой переменной. Образец решения. Основное тригонометрическое тождество. Простейшие тригонометрические уравнения. Решите уравнения. Решение квадратного уравнения. Обратные тригонометрические функции.

«Решение простейших тригонометрических неравенств» - Решение простейших тригонометрических неравенств. Тригонометрическими неравенствами называются неравенства, содержащие переменную в аргументе тригонометрической функции. sin x. Методы решения тригонометрических неравенств . cos x.

«Преобразование графиков тригонометрических функций» - Ученик первый. Преобразование графиков». 1.Функция синус. «Графики тригонометрических функций». Ученик четвётый. Y=sinx Y=cosx. Воспитать познавательную активность, упорство в достижения цели. Оборудование урока: компьютер, проектор, экран. Цели: Обобщить знания и умения. Ученик второй. 1.Функция тангенс.

«Обратные тригонометрические функции» - Функция y= arccosx является строго убывающей. Функция y=arcctgx непрерывна и ограничена на всей своей числовой прямой. Преобразование выражений. Упражнения для самостоятельного решения. Абу-аль-Ваф ввел тригонометрические функции тангенс и котангенс. Arctgх. Арккосинусом числа m называется такой угол x, для которого:

«Тригонометрические уравнения» - Пример 1. Решить уравнение 2 sin2x + sinx - 1 = 0. Уравнение cos x = 4/3 не имеет решений, так как 4/3 > 1. Имеют ли смысл выражения: Пример 5. 3 sin x +4 cos x =0; Решить уравнение: Пример 4. sin2 4x = 1/4. Тригонометрические уравнения. Решение. Пример 3. Решить уравнение tgx + 2ctgx = 3.

Тригонометрические функции

18 презентаций о тригонометрических функциях
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Тригонометрические функции > Исследование тригонометрических функций