Комбинаторика
<<  Тема: Комбинаторика Комбинаторика  >>
Теория Вероятности Главные понятия:
Теория Вероятности Главные понятия:
Примеры испытаний
Примеры испытаний
Комбинаторика- изучает количество комбинаций, подчинённых определённым
Комбинаторика- изучает количество комбинаций, подчинённых определённым
Перестановки- это комбинации, состоящие из одних и тех же n различных
Перестановки- это комбинации, состоящие из одних и тех же n различных
Размещения – это комбинации, составленные из n различных элементов по
Размещения – это комбинации, составленные из n различных элементов по
Размещения – это комбинации, составленные из n различных элементов по
Размещения – это комбинации, составленные из n различных элементов по
Размещения – это комбинации, составленные из n различных элементов по
Размещения – это комбинации, составленные из n различных элементов по
Размещения – это комбинации, составленные из n различных элементов по
Размещения – это комбинации, составленные из n различных элементов по
Размещения – это комбинации, составленные из n различных элементов по
Размещения – это комбинации, составленные из n различных элементов по
Сочетания – это комбинации, составленные из n различных элементов по m
Сочетания – это комбинации, составленные из n различных элементов по m
Сочетания – это комбинации, составленные из n различных элементов по m
Сочетания – это комбинации, составленные из n различных элементов по m
Сочетания – это комбинации, составленные из n различных элементов по m
Сочетания – это комбинации, составленные из n различных элементов по m
Сочетания – это комбинации, составленные из n различных элементов по m
Сочетания – это комбинации, составленные из n различных элементов по m
Сочетания – это комбинации, составленные из n различных элементов по m
Сочетания – это комбинации, составленные из n различных элементов по m
Ответы
Ответы
Ответы
Ответы
Ответы
Ответы
Ответы
Ответы
Ответы
Ответы
Ответы
Ответы
Ответы
Ответы
Выбор нескольких элементов
Выбор нескольких элементов
Ответы
Ответы
Ответы
Ответы
Перестановки с повторениями – это комбинации, состоящие из одних и тех
Перестановки с повторениями – это комбинации, состоящие из одних и тех
Сочетания с повторениями –это комбинации , составленные из n различных
Сочетания с повторениями –это комбинации , составленные из n различных
Сочетания с повторениями –это комбинации , составленные из n различных
Сочетания с повторениями –это комбинации , составленные из n различных
Сочетания с повторениями –это комбинации , составленные из n различных
Сочетания с повторениями –это комбинации , составленные из n различных
Сочетания с повторениями –это комбинации , составленные из n различных
Сочетания с повторениями –это комбинации , составленные из n различных
Сочетания с повторениями –это комбинации , составленные из n различных
Сочетания с повторениями –это комбинации , составленные из n различных
Сочетания с повторениями –это комбинации , составленные из n различных
Сочетания с повторениями –это комбинации , составленные из n различных
Сочетания с повторениями –это комбинации , составленные из n различных
Сочетания с повторениями –это комбинации , составленные из n различных
Вероятность Вероятностью события А называют отношение числа
Вероятность Вероятностью события А называют отношение числа
Алгоритм Для нахождения вероятности случайного события А опыта следует
Алгоритм Для нахождения вероятности случайного события А опыта следует
Картинки из презентации «Комбинаторика» к уроку алгебры на тему «Комбинаторика»

Автор: имя. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Комбинаторика.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 1957 КБ.

Комбинаторика

содержание презентации «Комбинаторика.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Комбинаторика. Вероятность. Выполнила: 15каждому своему другу. Сколько было
Николаева М. В. рукопожатий? 3)В классе 27 учеников. К
2Теория Вероятности Главные понятия: доске нужно вызвать двоих.. Сколькими
Событие – это факт, который может способами это можно сделать, если а)
произойти в результате испытания. первый ученик должен решить задачу по
Испытание – это осуществление алгебре, а второй – по геометрии; б) они
определённого комплекса условий. должны быстро стереть с доски?
3Примеры испытаний. Примеры событий. 16Ответы. 1) = 21. 2) Первый способ:
Выстрел по мишени. Извлечение шара из Второй способ: Условно переименуем друзей.
коробки с цветными шарами. Решение задач Первый поздоровался со 2, 3, 4, 5, 6.
на контрольной работе. Бросание игрального Всего 5 рукопожатий. Для второго
кубика. Подбрасывание монеты. Попадание в неучтёнными остались рукопожатия с 3, 4,
определённую область мишени. Промах. 5, 6. Всего 4 рукопожатия и т. д.
Появление шара определённого цвета. Получаем, что рукопожатий было всего
Получение определённого балла за 5+4+3+2+1 = 15. 1. 2. 2. 6. 6. 1. 3. 5. 5.
контрольную. Выпадение определённой грани 4. 3. 4. = 15.
(определённого числа очков от1 до 6). 173)Для первого случая порядок выбора
Выпадение орла или решки. важен: например Коля решает по алгебре,
4Виды событий. Катя – по геометрии, а наоборот уже будет
5Различают события. другая комбинация. Тут применимо правило
6Комбинаторика- изучает количество умножения. По алгебре может решить один из
комбинаций, подчинённых определённым 27 учеников, а по геометрии – уже один из
условиям, которые можно составить из оставшихся 26 учеников. Получаем 27*26 =
элементов, безразлично какой природы, 702 способа. Для стирания с доски порядок
заданного конечного множества Элементы вызова учеников не важен, т. е. к примеру,
комбинаторики. вызов Коли и затем Кати ничем не
7Перестановки- это комбинации, отличается от вызова Кати и затем Коли..
состоящие из одних и тех же n различных Поэтому если считать как в первом случае,
элементов и отличающихся только порядком то любую пару учеников мы посчитаем
их расположения n! = 1*2*3*…n (факториал) дважды. Значит количество вызовов без
0!=1 Пример: Сколько трёхзначных чисел учёта порядка будет ровно в два раза
можно составить из цифр1,2,3, если каждая меньше, чем количества вызовов с учётом
цифра входит в изображение числа только порядка. Ответ: а) 702; б) 351.
один раз? Ответ: На первом месте может 18Перестановки с повторениями – это
стоять любая из трёх чисел, на втором комбинации, состоящие из одних и тех же n
месте уже любая из 2 чисел, а на третьем элементов, из которых некоторые одинаковы,
только одна. Всего вариантов 3!=6. и отличающихся только порядком их
8Задачи. Несколько стран в качестве расположения. Пример: Перечислите
символа своего государства решили различные перестановки слова МАМА Решение:
использовать флаг в виде 3 горизонтальных мама, маам, ммаа. Амам, аамм, амма. Ответ:
полос одинаковых по ширине, но разных по 6 перестановок.
цвету: белый, синий, красный. Сколько 19Сочетания с повторениями –это
стран могут использовать такую символику комбинации , составленные из n различных
при условии, что у каждой страны свой, элементов, среди которых встречаются
отличный от других флаг? В семье 6 одинаковые, по m элементов, которые
человек, и за столом стоят 6 стульев. В отличаются хотя бы одним элементом. =. =.
семье решили каждый вечер, ужиная, Пример: В кондитерском магазине продаётся
рассаживаться на эти 6 стульев по-новому. 4 сорта пирожных: наполеон, эклеры,
Сколько дней члены семьи смогут делать это песочные и слоёные. Сколькими способами
без повторения. ? Десять разных писем можно купить 7 пирожных? Ответ: =. =.
раскладывают по одному в десять конвертов. =120.
Сколько существует способов такого 20Вероятность Вероятностью события А
раскладывания? В коридоре висят 4 называют отношение числа
лампочки. Сколько имеется различных благоприятствующих этому событию исходов к
способов освещения коридора? общему числу всех равновозможных
9Ответы. 1*2*3 = 6 комбинаций несовместных элементарных исходов. Где m –
6*5*4*3*2*1 = 720 различных способов 10! = число исходов, , благоприятствующих
3628800 способов Каждая лампочка может событию А, n – число всех возможных
гореть или не гореть, тогда число всех элементарных исходов испытания. Свойства
способов освещения равно 2*2*2*2 = 16. вероятности 1) Вероятность достоверного
10Размещения – это комбинации, события равна единице. 2) Вероятность
составленные из n различных элементов по m невозможного события равна нулю. 3)
элементов, которые отличаются либо Вероятность случайного события есть
составом элементов, либо их порядком. =. положительное число, заключенное между
=. Пример: Сколько можно составить нулём и единицей. Р(а) =.
сигналов из 6 флажков различного цвета, 21Алгоритм Для нахождения вероятности
взятых по 2? Ответ: Искомое число случайного события А опыта следует:
сигналов. 5*6=30 сигналов. 1)Найти число N всех возможных исходов
11Сочетания – это комбинации, данного опыта; 2) Найти количество N (А)
составленные из n различных элементов по m тех исходов опыта, в которых наступает
элементов, которые отличаются хотя бы событие А; 3) Найти число N(A)/N; оно и
одним элементом. -. =. =. Пример: будет равно вероятности события А Пример
Сколькими способами можно выбрать две Набирая номер телефона, абонент забыл одну
детали из ящика, содержащего 10 деталей? цифру и набрал её наудачу. Найти
Решение: Искомое число способов. Ответ: 45 вероятность того, что набрана нужная
способов. цифра. Решение: Пусть событие А – нужная
12Задачи. «Проказница мартышка, Осёл, цифра. Абонент мог набрать любую из 10
Козёл и косолапый Мишка затеяли сыграть цифр, поэтому общее число всех
квартет». Мишке поручили принести со элементарных исходов равно 10. Таким
склада 8 каких- нибудь попавшихся под лапы образом, искомая вероятность равна Р(А) =.
музыкальных инструментов из имеющихся 13 22Правило умножения Для того чтобы найти
инструментов. Сколько способов выбора есть число всех возможных исходов независимого
у Мишки? 2) Собрание из 80 человек проведения двух испытаний А и В, следует
выбирает председателя, секретаря и трёх перемножить число всех исходов испытания А
членов редакционной комиссии. Сколькими на число всех исходов испытания В Пример:
способами это можно сделать? В случайном эксперименте симметричную
13Ответы. =. =. =. =. = 13*77*76 = монету бросают трижды. Найдите вероятность
76076. 1). = 13*11*9 = 1287 способов. 2) того, что орёл выпадет все три раза.
Чтобы выбрать председателя – 80 способов, Решение: По правилу умножения получаем
для секретаря – 79 способов. А порядок 1/2*1/2*1/2.
выбора для комиссии не имеет значения. 23Задачи По цели произвели 24 выстрела,
Сделать это можно способами. =. Всего причём было зарегистрировано 19 попаданий.
способов 6320*76076 = 480800320. Найти частоту попаданий В урне 30 шаров:
14Выбор нескольких элементов. 10 красных, 5 синих 15 белых. Найти
15Задачи. 1)В чемпионате участвовали 7 вероятность появления цветного шара.
команд. Каждая команда играла один матч с 24Ответы 1) 19/24 2) 10/30 = 1/3.
каждой. Сколько всего было встреч? 25Спасибо за внимание!
2)Встретились 6 друзей и каждый пожал руку
Комбинаторика.ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/kombinatorika-100807.html
cсылка на страницу

Комбинаторика

другие презентации на тему «Комбинаторика»

«Комбинаторика 9 класс» - Ответ: Произведение всех натуральных чисел от 1 до n обозначается n! (n! =1 · 2 · 3…n). I. Фронтальный опрос. Ответ: Размещения из n э лементов по n называются перестановками. 4. В классе учатся 16 мальчиков и 12 девочек. Цель урока: Вопрос 3 : Что называется перестановками? Сколько может быть образовано тренером различных стартовых пятерок?

«Задачи по комбинаторике» - Решение: 3 * 2 = 6 (способ). Пусть существует три кандидата на пост командира и 2 на пост инженера. Правило суммы. Задача № 2. Комбинаторика. Сколькими способами можно выбрать одну книгу. Сколькими способами можно сформировать экипаж корабля, состоящий из командира и инженера? Правило сложения Правило умножения.

«Перестановки элементов» - Дискретный анализ. Отображение. Теорема о лексикографическом переборе перестановок. Нумерация перестановок. Нумерация множества. Комбинаторика. Экзаменационные вопросы. Пример отображения. Перебор перестановок. Задача о минимальном числе инверсий. Задача о минимуме скалярного произведения. Задача о наибольшей возрастающей подпоследовательности.

«Элементы комбинаторики» - Пусть имеется n элементов и требуется выбрать один за другим некоторые k элементов. Отгадай ребусы. В чем состоит комбинаторное правило умножения? Тема урока: «элементы комбинаторики» (практикум). Что такое факториал? Подбор комбинаторных задач. Записать формулу для нахождения числа перестановок? Что такое комбинаторика?

«Граф» - История возникновения графов. Типичными графами являются схемы авиалиний, которые часто вывешивается в аэропортах. Родословная моей семьи. Нечётная степень. Графами являются блок – схемы программ для ЭВМ. Елена Сулейман Шах 1975.26.09. Герасим Михайлов 17.03.1901. Типичными графами на географических картах являются изображения железных дорог.

«Перестановки элементов» - Отображение. Дискретный анализ. Формальное описание алгоритма. Теорема о лексикографическом переборе перестановок. Нумерация перестановок. Комбинаторика. Перебор перестановок. Нумерация множества. Задача о минимальном числе инверсий. Экзаменационные вопросы. Перестановки. Пример отображения. Прямой алгоритм лексикографического перебора перестановок.

Комбинаторика

25 презентаций о комбинаторике
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки