Картинки на тему «Комплексные числа» |
| Без темы | ||
| << Комплексные числа | Комплексные числа >> |
Автор: 1. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Комплексные числа.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 722 КБ.
Комплексные числа
содержание презентации «Комплексные числа.ppt»| Сл | Текст | Сл | Текст |
| 1 | Комплексные числа. Козлова Мария 10 | 14 | обе части на Z2 получим: |
| «А» класс. | 15 | Геометрическое изображение суммы | |
| 2 | комплексных чисел. | ||
| 3 | i? = - 1 действительных корней нет. Но | 16 | Геометрическое изображение разности |
| в новом числовом множестве оно должно | комплексных чисел. | ||
| иметь решение. Для этого вводится | 17 | Например, Вычислите: | |
| специальный символ i, называемый мнимой | 18 | ||
| единицей. i?=-1. | 19 | Найдем: Значения степеней числа i | |
| 4 | повторяются с периодом, равным 4. | ||
| 5 | Понятие комплексного числа. Х?=-1 Х=i | 20 | Решение. i ,– 1, – i , 1 , i, – 1, – |
| -корень уравнения i- комплексное число, | i, 1 и т. д. Имеем, 28 = 4?7 (нет | ||
| такое , что i?=-1. Z=А + В· i. Запись | остатка); 33 = 4?8 + 1 ; 135 = 4?33 + 3 . | ||
| комплексного числа в общем виде. | Соответственно получим. | ||
| 6 | Z=А + В· i. А и В – действительные | 21 | 1. -i. -1. 2-i. -1. Вычислите: |
| числа i- некоторый символ , такой, что i?= | 22 | Комплексные числа. В математике. | |
| -1 A= Re z – действительная часть числа | Гораздо. Шире, Действительные. В настоящее | ||
| (вещественная); B = i m – мнимая часть | время. Используются. Чем. | ||
| числа i – мнимая единица. | 23 | Комплексные числа имеют прикладное | |
| 7 | Геометрическая интерпретация | значение во многих областях науки, | |
| комплексного числа. | являются основным аппаратом для расчетов в | ||
| 8 | Комплексно сопряженные числа. Z=А - В· | электротехнике и связи. | |
| i. Z= А + В· i. (Z) = Z. Модуль | 24 | При вычерчивании географических карт. | |
| комплексного числа. Z = A + B i=. | 25 | Применяются при конструировании ракет | |
| Сопряженное. | и самолетов. | ||
| 9 | Тригонометрическая форма комплексного | 26 | В исследовании течения воды, а также |
| числа. Z =r ?- аргумент комплексного числа | во многих других науках. | ||
| Z=r cos ? + i rsin ? = = r (cos ?+ i sin | 27 | Используемая литература. Афанасьев О. | |
| ?) Для Z=0 аргумент не определяется. | Н., Бродский Я. С. Сборник задач по | ||
| 10 | Z= А + В· i= cos?+i sin? Т.к Z =r =. | математике для техникумов. – М.: Наука, | |
| 11 | Сложение и умножение комплексных | 1992. Виленкин Н. Я. Алгебра и | |
| чисел. Алгебраическая форма. | математический анализ. – М.: Просвещение, | ||
| Геометрическая форма. Сумма (A+iB) + | 1990. Выгодский М. Я. Справочник по | ||
| (C+iD)= (A+C)+(B+D)I. Произведение Z1= r1 | элементарной математике. – М.: | ||
| (cos ?1+ i sin ?1) Z2= r2(cos ?2+ i sin | Государственное издательство | ||
| ?2) Z1 ·Z2= r1r2[cos( ?1+ ?2)+isin ( ?1+ | физико-математической литературы, 1960. | ||
| ?2)]. Произведение (A+iB) · (C+iD)= | Говоров В. М., Дыбов П. Т. Сборник | ||
| (AC-BD)+(AD+BC)i. | конкурсных задач по математике. – М.: | ||
| 12 | Если Z 1= Z2, то получим Z?=[r (cos ?+ | Наука, 1983. Маркулевич А. И. Комплексные | |
| i sin ?)]?= r? (cos2 ?+ i sin 2?) Z?= | числа и камфорные отображения. – М., 1960 | ||
| Z?·Z=[r (cos ?+ i sin ?)]?·r (cos ?+ i sin | Сканави М. И. Сборник задач по математике | ||
| ?)= r? (cos3 ?+ i sin 3?). Формула Муавра. | для поступающих в вузы. – М.: ОНИКС XXI | ||
| Для любого Z= r (cos ?+ i sin ?)?0 и | век, Мир и образование, 2002. Шарыгин И. | ||
| любого натурального числа n. | Ф. Факультативный курс по математике: | ||
| 13 | Свойства сложения и умножения. | решение задач. – М.: Просвещение, 1989. | |
| Переместительное свойство: Сочетательное | Шахно К. У. Элементарная математика для | ||
| свойство: Распределительные свойство: Z1 + | окончивших среднюю школу. – Л., 1976. | ||
| Z2 = Z1 +Z2. Z1 · Z2 = Z1 ·Z2. (Z1 + Z2 | Шклярский Д. О., Ченцов Н. Н. Избранные | ||
| )+Z3 = Z1 +(Z2+Z3). (Z1 · Z2 ) · Z3 = Z1 | задачи и теоремы элементарной математики: | ||
| ·(Z2 · Z3). Z1 ·(Z2 + Z3 )= Z1 · Z2+ Z1 · | арифметика и алгебра. – М.: Наука, 1976. | ||
| Z3. | Штейнгауз В. Г. Математический | ||
| 14 | Вычитание и деление комплексных чисел. | калейдоскоп. – М.: Бюро «Квантум», 2005. | |
| Вычитание – операция, обратная сложению: | Энциклопедический словарь юного | ||
| Z+ Z2 = Z1. Z+ Z2 +(- Z2 )= Z1 +(- Z2 ). | математика. – М.: Педагогика, 1985. | ||
| Z= Z1 - Z2 –разность. Деление – операция, | 28 | Спасибо за внимание. | |
| обратная умножению: Z · Z2 = Z1. Разделив | |||
| Комплексные числа.ppt | |||
Комплексные числа
«Числа от 0 до 10» - Устный счёт. Остров Задач. Какие цифры не знает Вова? Устный счет. Какое сегодняшнее число? Вова. Сравните. Долина Цветов. Числа 0-10 (Закрепление). Пришло время отдохнуть! Спасибо! Гусеница-растеряша. Помогите решить задачи! Составь выражения. Чистописание.
«Системы счисления» - Десятичная система счисления. Шестнадцатеричная система счисления. Алфавит системы содержит неограниченное количество символов. Древнеегипетская система счисления. Системы счисления для общения с компьютером. Восьмеричная система счисления. Позиционные системы счисления. Приведите примеры непозиционных систем счисления.
«Модуль числа урок» - 2. Укажите пары взаимно обратных чисел: 1. Найдите модуль числа 8,6 А.8,6 В.-8,6 С. 8,6 и -8,6. А) 6 единиц от числа - 9 б) 10 единиц от числа 4 в) 7 единиц от числа 8. 3.Каким числом является –х, если х: а)отрицательное; б)нуль; в)положительное? Ответы: Как обозначают модуль числа? Устная работа. 2. Выберите верные равенства: 1) |-2|=2; 2) |10|= - 10 3) |54|=54 А.1. В.1и 3. С. 2и3 Д.Все.
«Число 4» - 4.Развивать внимание, логическое мышление. = 3+1=4. 2.Освоение математической символики. =1+3=4. Цели и задачи: 1.Знакомство с числом 4, с цифрой 4. 3. Формирование основных понятий: количественные, натуральные числа. Состав числа 4. Число и цифра 4. Закрепление. = 2+2=4.
«Системы счисления» - Человек использует десятичную систему счисления, компьютер – двоичную. Обычно, числа мы записываем в так называемой свёрнутой форме. Позиционные системы счисления. В позиционных сс количество цифр (знаков в алфавите) называется основанием сс. Таблица умножения. Перевод чисел в позиционных системах счисления.
«Модуль числа» - Вывод: Вывод: противоположные числа имеют равные модули. Примеры решений уравнений. Найдите значение выражения -х, если х=-3,7. Модуль положительного числа равен самому числу. Чему равен модуль положительного числа, отрицательного числа? Найдите значение выражения -х, если х=2,5. Отметьте на координатной прямой числа, модули которых равны:
