Картинки на тему «Квадратичная функция» |
| Квадратичная функция | ||
| << Квадратичная функция | Квадратичная функция >> |
Автор: денис. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Квадратичная функция.pptx» со всеми картинками в zip-архиве размером 2291 КБ.
Квадратичная функция
содержание презентации «Квадратичная функция.pptx»| Сл | Текст | Сл | Текст |
| 1 | Квадратичная функция. Её свойства и | 12 | равна. |
| график. Работу выполнил: УЧЕНИК 9-В КЛАССА | 13 | Свойство функции при а > 0. | |
| УВК 22 «Многопрофильный лицей» г.Горловки | Свойство функции при а > 0. . У min = | ||
| Донецкой обл. КРАПИВЦОВ ДЕНИС. | f ( ). У min = f ( ). У min = f ( ). | ||
| 2 | В математике есть своя красота, как в | Дискриминант. Дискриминант. Дискриминант. | |
| живописи и поэзии. (Н.Е.Жуковский). | Положительные значения. Везде, кроме | ||
| 3 | y= ax2 +bx + c. где: a,b,c – числа Х – | точки. Везде. Отрицательные значения. | |
| независимая переменная а 0. Определение | Отсутствуют. Отсутствуют. Промежуток | ||
| квадратичной функции. Квадратичной | возрастания. Промежуток убывания. | ||
| функцией называется функция , которую | Минимальное значение. D > 0. D = 0. D | ||
| можно задать формулой вида: | < 0. | ||
| 4 | А теперь небольшой тест. 1. | 14 | Свойство функции при а < 0. |
| Определить, какие из данных функций | Свойство функции при а < 0. . У max = | ||
| являются квадратичными: У = 5х2 + 3х. У = | f ( ). У max = f ( ). У max = f ( ). | ||
| х2 – 1. У = 5х + 2. У = - ( х + 3 ) 2 + 2. | Дискриминант. Дискриминант. Дискриминант. | ||
| У = 6х3 – 5х2 + 7. У = 6х4 + 5х2 + 7. У = | Отрицательные значения. Везде, кроме | ||
| х2 – 5х + 6. У = 7х2 + 2х -1. | точки. Везде. Положительные значения. | ||
| 5 | Алгоритм построения параболы у = ах2 + | Отсутствуют. Отсутствуют. Промежуток | |
| bх + с : Найти координаты вершины | возрастания. Промежуток убывания. | ||
| параболы, построить на координатной | Максимальное значение. D > 0. D = 0. D | ||
| плоскости соответствующую точку, провести | < 0. | ||
| ось симмертрии. Определить направление | 15 | Ветви параболы направлены вверх, При. | |
| ветвей параболы. Найти координаты еще | При. Ветви параболы направлены вниз. У. У. | ||
| нескольких точек , принадлежащих искомому | f(x0). Х. Х. -. | ||
| графику ( в частности, координаты точки | 16 | Назовите те параболы, ветви которых | |
| пересечения параболы с осью у и нули | будут направлены вниз. F(x) = 7х2 + 2х -1. | ||
| функции, если они существуют). Отметить на | F(x) = ( х + 2 ) 2 – 3. F(x) = - 3х2 + 1. | ||
| координатной плоскости найденные точки и | F(x) = 0,5 х2 – 6х + 5. F(x) = - 2 ( х – 3 | ||
| соединить их плавной линией. График любой | ) 2 + 4. F(x) = ( х + 2 ) 2 – 3. F(x) = | ||
| квадратичной функции – парабола. | 6х3 – 5х2 + 7. F(x) = х2 + (а + 1)х + 3. | ||
| 6 | Построение графика функции. У. Х. | 17 | Х 3 - 6 х 2 + 8 х. У =. Х. Для |
| 7 | Мы уже строили графики функций вида у | закрепления теоретических знаний решим | |
| = ах2 + bх + с , выделяя квадрат двучлена. | задачу. Задание: Построить график функции | ||
| Используем этот прием в общем виде: ах2 + | : | ||
| bx + с = а (х2 + x ) + с = = а + с = = а + | 18 | Решение : Х 3 - 6 х 2 + 8 х. У =. Х. У | |
| с = а. | = (х2- 2х3 хх + 9) – 1 = = ( х - 3 )2 -1. | ||
| 8 | Чтобы построить график функции у = ах2 | Х. У =. Х 2 -6 х + 8. График функции можно | |
| + bx + с, надо выполнить параллельный | построить двумя способами: 0. | ||
| перенос параболы у = ах2, чтобы вершина | 19 | Построение графика функции по 1 | |
| оказалась в точке ( x0 ; y0 ). Нам удалось | способу: Построим график у = х2, затем | ||
| преобразовать квадратный трехчлен к | произведем параллельный его перенос на 3 | ||
| приведенному виду у = а ( х – x0)2 + y0, | единицы вправо и на 1 единицу вниз. | ||
| Теперь если , то получаем , | 20 | Построение графика функции по 2 | |
| 9 | Таким образом, мы доказали теорему: | способу: Построим график , используя | |
| Графиком квадратичной функции у = ах2 + bх | свойства квадратичной функции у = х 2 - 6 | ||
| + с является парабола, которая получается | х + 8 : ( 3; -1)- вершина параболы (т.к. х | ||
| из параболы у = ах2 параллельным | = -(b/ 2a); y=(4ac – b2) / 4a ) Решив | ||
| переносом. Осью параболы будет прямая х = | квадратное уравнение х 2 - 6 х + 8 =0 | ||
| -. Вершина параболы - ( х0; уо) , где : хо | определяем нули функции Х = 2 и Х = 4 а | ||
| = - у0 =. -. . | > 0 (Ветви параболы направлены вверх) | ||
| 10 | Свойства квадратичной функции. Многие | Точка пересечения с осью ординат (0 ; 8). | |
| свойства квадратичной функции зависят от | Ось симметрии. | ||
| значения дискриминанта. Функция | 21 | Область значений функции – Е (f) = [ | |
| непрерывна. Множество значений при a>0 | -1 ; + ). Функция возрастает в промежутке | ||
| -. Множество значений при a<0 -. | [ +3; + ). Функция убывает в промежутке ( | ||
| 11 | Вспоминаем : Дискриминантом | - ;+3]. Наименьшее значение функции равно | |
| квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0 | -1. Наибольшего значения функции не | ||
| называется выражение b2 – 4ac Его | существует. F(x) > 0 при х < 2, или | ||
| обозначают буквой D, т.е. D= b2 – 4ac. | х > 4. F(x) < 0 при 2 < х < 4. | ||
| Возможны три случая: D ? 0 D ? 0 D ? 0. | Ось симметрии. | ||
| 12 | Если дискриминант больше нуля, то | 22 | Литература. 1. Методическая разработка |
| парабола пересекает ось абсцисс в двух | урока «Функция у = ах2 + bx + с, ее | ||
| точках, если дискриминант равен нулю, то | свойства и график».УМК «Алгебра, 8 класс» | ||
| парабола касается оси абсцисс, если | А.Г. Мордкович.Гл. 2 «Квадратичная | ||
| дискриминант меньше нуля, то парабола не | функция». 2. Мерзляк А.Г.Полонский В.Б. | ||
| пересекает ось абсцисс, если старший | Якир М.С. Алгебра:Учебник для 9 кл. | ||
| коэффициент квадратного трёхчлена (а) | общеобразовательных учебных заведений.- Х. | ||
| равен нулю, то графиком функции является | Гимназия, 2009. | ||
| не парабола, а прямая; (и соответствующее | 23 | Спасибо за внимание! | |
| уравнение надо решать не как квадратное, а | 24 | Подумай еще. | |
| как линейное), абсцисса вершины параболы | 25 | ||
| Квадратичная функция.pptx | |||
Квадратичная функция
«Функции 9 класс» - Построение графиков. Приложение11. В таких случаях говорят о графическом задании функции. Способы задания функций. Допустимые арифметические действия над функциями. [+] – сложение, [-] – вычитание, [*] – умножение, [:] – деление. Образование класса элементарных функций. Приложение4. Приложение6. Приложение 3.
«Квадратичная функция» - Неравенства: Определение: Вывод: 1 Определение квадратичной функции 2 Свойства функции 3 Графики функции 4 Квадратичные неравенства 5 Вывод. Квадратичная функция. План: Квадратичные функции используются уже много лет. График: -Промежутки монотонности при а > 0 при а < 0. Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые изложены в 1202 г. итальянским математиком Леонардом Фибоначчи.
«Свойства функции» - y=0, x=0 6.Промежутки знакопостоянства y > 0 на (0; + ). 5.Ноль функции. Свойства функции. y= x, n=2 2.Область определения D(y)=[0;+ ). 1.Определение функции. Свойства функции . возрастает на [0; ) 8.Экстремумы x=0 точка минимума. E(y)=[0;+ ) 4.Четность не четная и не нечетная. 7. Промежутки возрастания и убывания.
«Построить график функции» - Дана функция: y=sin (x+?/2). Чтобы вернуться к содержанию нажмите сюда. Постройте график функции. Дана функция y=cosx+1. Чтобы вернуться К содержанию нажмите сюда. К содержанию. Дана функция y=3cosx. График функции y= m*cos x. Дана функция y=3sinx. Самостоятельная работа. Чтобы продолжить нажмите на л. Кнопку мыши.
«Свойства функций 10 класс» - По графику функции определите: D(у) 3)промежутки монотонности Е(у) 4)четная функция или нечетная 5) наименьшее и наибольшее значение функции. Свойства функции. 10 класс. Способы задания. У(х), f(х) – функция. Свойства функции: 1)D(у)- область определения 2)Е(у)- область значений 3)Промежутки монотонности 4)Четность(нечетность) функции 5)Наибольшее (наименьшее) значение функции.
«Функции и их графики» - Обратная пропорциональность. Если k > 0 , то функция монотонно убывает на всей области определения. Введение. Коэффициенты k и b в уравнении линейной функции y = kx + b, имеют наглядное геометрическое толкование. Элементарные функции. Тогда рассматриваемая функциональная зависимость между x и y запишется так: x = Y(y).
