Квадратичная функция
<<  Квадратичная функция Квадратичная функция  >>
Квадратичная функция
Квадратичная функция
Квадратичная функция
Квадратичная функция
Квадратичная функция
Квадратичная функция
В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии
В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии
y= ax2 +bx + c
y= ax2 +bx + c
y= ax2 +bx + c
y= ax2 +bx + c
А теперь небольшой тест
А теперь небольшой тест
А теперь небольшой тест
А теперь небольшой тест
Алгоритм построения параболы у = ах2 + bх + с :
Алгоритм построения параболы у = ах2 + bх + с :
Алгоритм построения параболы у = ах2 + bх + с :
Алгоритм построения параболы у = ах2 + bх + с :
Построение графика функции
Построение графика функции
Построение графика функции
Построение графика функции
Мы уже строили графики функций вида у = ах2 + bх + с , выделяя квадрат
Мы уже строили графики функций вида у = ах2 + bх + с , выделяя квадрат
Чтобы построить график функции у = ах2 + bx + с, надо выполнить
Чтобы построить график функции у = ах2 + bx + с, надо выполнить
Таким образом, мы доказали теорему:
Таким образом, мы доказали теорему:
Таким образом, мы доказали теорему:
Таким образом, мы доказали теорему:
Свойства квадратичной функции
Свойства квадратичной функции
Свойства квадратичной функции
Свойства квадратичной функции
Свойства квадратичной функции
Свойства квадратичной функции
Вспоминаем :
Вспоминаем :
Если дискриминант больше нуля, то парабола пересекает ось абсцисс в
Если дискриминант больше нуля, то парабола пересекает ось абсцисс в
Если дискриминант больше нуля, то парабола пересекает ось абсцисс в
Если дискриминант больше нуля, то парабола пересекает ось абсцисс в
Если дискриминант больше нуля, то парабола пересекает ось абсцисс в
Если дискриминант больше нуля, то парабола пересекает ось абсцисс в
Свойство функции при а > 0
Свойство функции при а > 0
Свойство функции при а > 0
Свойство функции при а > 0
Свойство функции при а > 0
Свойство функции при а > 0
Свойство функции при а > 0
Свойство функции при а > 0
Свойство функции при а > 0
Свойство функции при а > 0
Свойство функции при а > 0
Свойство функции при а > 0
Свойство функции при а > 0
Свойство функции при а > 0
Свойство функции при а < 0
Свойство функции при а < 0
Ветви параболы направлены вверх,
Ветви параболы направлены вверх,
Ветви параболы направлены вверх,
Ветви параболы направлены вверх,
Ветви параболы направлены вверх,
Ветви параболы направлены вверх,
Х 3 - 6 х 2 + 8 х
Х 3 - 6 х 2 + 8 х
Х 3 - 6 х 2 + 8 х
Х 3 - 6 х 2 + 8 х
Решение :
Решение :
Решение :
Решение :
Построение графика функции по 1 способу:
Построение графика функции по 1 способу:
Построение графика функции по 1 способу:
Построение графика функции по 1 способу:
Построение графика функции по 2 способу:
Построение графика функции по 2 способу:
Область значений функции – Е (f) = [ -1 ; + )
Область значений функции – Е (f) = [ -1 ; + )
Литература
Литература
Литература
Литература
Спасибо за внимание
Спасибо за внимание
Подумай еще
Подумай еще
Квадратичная функция
Квадратичная функция
Картинки из презентации «Квадратичная функция» к уроку алгебры на тему «Квадратичная функция»

Автор: денис. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Квадратичная функция.pptx» со всеми картинками в zip-архиве размером 2291 КБ.

Квадратичная функция

содержание презентации «Квадратичная функция.pptx»
Сл Текст Сл Текст
1Квадратичная функция. Её свойства и 12равна.
график. Работу выполнил: УЧЕНИК 9-В КЛАССА 13Свойство функции при а > 0.
УВК 22 «Многопрофильный лицей» г.Горловки Свойство функции при а > 0. . У min =
Донецкой обл. КРАПИВЦОВ ДЕНИС. f ( ). У min = f ( ). У min = f ( ).
2В математике есть своя красота, как в Дискриминант. Дискриминант. Дискриминант.
живописи и поэзии. (Н.Е.Жуковский). Положительные значения. Везде, кроме
3y= ax2 +bx + c. где: a,b,c – числа Х – точки. Везде. Отрицательные значения.
независимая переменная а 0. Определение Отсутствуют. Отсутствуют. Промежуток
квадратичной функции. Квадратичной возрастания. Промежуток убывания.
функцией называется функция , которую Минимальное значение. D > 0. D = 0. D
можно задать формулой вида: < 0.
4А теперь небольшой тест. 1. 14Свойство функции при а < 0.
Определить, какие из данных функций Свойство функции при а < 0. . У max =
являются квадратичными: У = 5х2 + 3х. У = f ( ). У max = f ( ). У max = f ( ).
х2 – 1. У = 5х + 2. У = - ( х + 3 ) 2 + 2. Дискриминант. Дискриминант. Дискриминант.
У = 6х3 – 5х2 + 7. У = 6х4 + 5х2 + 7. У = Отрицательные значения. Везде, кроме
х2 – 5х + 6. У = 7х2 + 2х -1. точки. Везде. Положительные значения.
5Алгоритм построения параболы у = ах2 + Отсутствуют. Отсутствуют. Промежуток
bх + с : Найти координаты вершины возрастания. Промежуток убывания.
параболы, построить на координатной Максимальное значение. D > 0. D = 0. D
плоскости соответствующую точку, провести < 0.
ось симмертрии. Определить направление 15Ветви параболы направлены вверх, При.
ветвей параболы. Найти координаты еще При. Ветви параболы направлены вниз. У. У.
нескольких точек , принадлежащих искомому f(x0). Х. Х. -.
графику ( в частности, координаты точки 16Назовите те параболы, ветви которых
пересечения параболы с осью у и нули будут направлены вниз. F(x) = 7х2 + 2х -1.
функции, если они существуют). Отметить на F(x) = ( х + 2 ) 2 – 3. F(x) = - 3х2 + 1.
координатной плоскости найденные точки и F(x) = 0,5 х2 – 6х + 5. F(x) = - 2 ( х – 3
соединить их плавной линией. График любой ) 2 + 4. F(x) = ( х + 2 ) 2 – 3. F(x) =
квадратичной функции – парабола. 6х3 – 5х2 + 7. F(x) = х2 + (а + 1)х + 3.
6Построение графика функции. У. Х. 17Х 3 - 6 х 2 + 8 х. У =. Х. Для
7Мы уже строили графики функций вида у закрепления теоретических знаний решим
= ах2 + bх + с , выделяя квадрат двучлена. задачу. Задание: Построить график функции
Используем этот прием в общем виде: ах2 + :
bx + с = а (х2 + x ) + с = = а + с = = а + 18Решение : Х 3 - 6 х 2 + 8 х. У =. Х. У
с = а. = (х2- 2х3 хх + 9) – 1 = = ( х - 3 )2 -1.
8Чтобы построить график функции у = ах2 Х. У =. Х 2 -6 х + 8. График функции можно
+ bx + с, надо выполнить параллельный построить двумя способами: 0.
перенос параболы у = ах2, чтобы вершина 19Построение графика функции по 1
оказалась в точке ( x0 ; y0 ). Нам удалось способу: Построим график у = х2, затем
преобразовать квадратный трехчлен к произведем параллельный его перенос на 3
приведенному виду у = а ( х – x0)2 + y0, единицы вправо и на 1 единицу вниз.
Теперь если , то получаем , 20Построение графика функции по 2
9Таким образом, мы доказали теорему: способу: Построим график , используя
Графиком квадратичной функции у = ах2 + bх свойства квадратичной функции у = х 2 - 6
+ с является парабола, которая получается х + 8 : ( 3; -1)- вершина параболы (т.к. х
из параболы у = ах2 параллельным = -(b/ 2a); y=(4ac – b2) / 4a ) Решив
переносом. Осью параболы будет прямая х = квадратное уравнение х 2 - 6 х + 8 =0
-. Вершина параболы - ( х0; уо) , где : хо определяем нули функции Х = 2 и Х = 4 а
= - у0 =. -. . > 0 (Ветви параболы направлены вверх)
10Свойства квадратичной функции. Многие Точка пересечения с осью ординат (0 ; 8).
свойства квадратичной функции зависят от Ось симметрии.
значения дискриминанта. Функция 21Область значений функции – Е (f) = [
непрерывна. Множество значений при a>0 -1 ; + ). Функция возрастает в промежутке
-. Множество значений при a<0 -. [ +3; + ). Функция убывает в промежутке (
11Вспоминаем : Дискриминантом - ;+3]. Наименьшее значение функции равно
квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0 -1. Наибольшего значения функции не
называется выражение b2 – 4ac Его существует. F(x) > 0 при х < 2, или
обозначают буквой D, т.е. D= b2 – 4ac. х > 4. F(x) < 0 при 2 < х < 4.
Возможны три случая: D ? 0 D ? 0 D ? 0. Ось симметрии.
12Если дискриминант больше нуля, то 22Литература. 1. Методическая разработка
парабола пересекает ось абсцисс в двух урока «Функция у = ах2 + bx + с, ее
точках, если дискриминант равен нулю, то свойства и график».УМК «Алгебра, 8 класс»
парабола касается оси абсцисс, если А.Г. Мордкович.Гл. 2 «Квадратичная
дискриминант меньше нуля, то парабола не функция». 2. Мерзляк А.Г.Полонский В.Б.
пересекает ось абсцисс, если старший Якир М.С. Алгебра:Учебник для 9 кл.
коэффициент квадратного трёхчлена (а) общеобразовательных учебных заведений.- Х.
равен нулю, то графиком функции является Гимназия, 2009.
не парабола, а прямая; (и соответствующее 23Спасибо за внимание!
уравнение надо решать не как квадратное, а 24Подумай еще.
как линейное), абсцисса вершины параболы 25
Квадратичная функция.pptx
http://900igr.net/kartinka/algebra/kvadratichnaja-funktsija-134593.html
cсылка на страницу

Квадратичная функция

другие презентации на тему «Квадратичная функция»

«Функции 9 класс» - Построение графиков. Приложение11. В таких случаях говорят о графическом задании функции. Способы задания функций. Допустимые арифметические действия над функциями. [+] – сложение, [-] – вычитание, [*] – умножение, [:] – деление. Образование класса элементарных функций. Приложение4. Приложение6. Приложение 3.

«Квадратичная функция» - Неравенства: Определение: Вывод: 1 Определение квадратичной функции 2 Свойства функции 3 Графики функции 4 Квадратичные неравенства 5 Вывод. Квадратичная функция. План: Квадратичные функции используются уже много лет. График: -Промежутки монотонности при а > 0 при а < 0. Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые изложены в 1202 г. итальянским математиком Леонардом Фибоначчи.

«Свойства функции» - y=0, x=0 6.Промежутки знакопостоянства y > 0 на (0; + ). 5.Ноль функции. Свойства функции. y= x, n=2 2.Область определения D(y)=[0;+ ). 1.Определение функции. Свойства функции . возрастает на [0; ) 8.Экстремумы x=0 точка минимума. E(y)=[0;+ ) 4.Четность не четная и не нечетная. 7. Промежутки возрастания и убывания.

«Построить график функции» - Дана функция: y=sin (x+?/2). Чтобы вернуться к содержанию нажмите сюда. Постройте график функции. Дана функция y=cosx+1. Чтобы вернуться К содержанию нажмите сюда. К содержанию. Дана функция y=3cosx. График функции y= m*cos x. Дана функция y=3sinx. Самостоятельная работа. Чтобы продолжить нажмите на л. Кнопку мыши.

«Свойства функций 10 класс» - По графику функции определите: D(у) 3)промежутки монотонности Е(у) 4)четная функция или нечетная 5) наименьшее и наибольшее значение функции. Свойства функции. 10 класс. Способы задания. У(х), f(х) – функция. Свойства функции: 1)D(у)- область определения 2)Е(у)- область значений 3)Промежутки монотонности 4)Четность(нечетность) функции 5)Наибольшее (наименьшее) значение функции.

«Функции и их графики» - Обратная пропорциональность. Если k > 0 , то функция монотонно убывает на всей области определения. Введение. Коэффициенты k и b в уравнении линейной функции y = kx + b, имеют наглядное геометрическое толкование. Элементарные функции. Тогда рассматриваемая функциональная зависимость между x и y запишется так: x = Y(y).

Квадратичная функция

11 презентаций о квадратичной функции
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки