Картинки на тему «Квадратичная функция» |
| Квадратичная функция | ||
| << Квадратичная функция | Квадратичная функция >> |
 Функция y=ax2+bx+c, где a, b и c заданные действительные числа, a |
 y=x2 |
 y=x2 |
 y=x2 |
 y=x2 |
 y=x2 |
 y=ax2 |
|||
 y=ax2 |
 y=ax2+bx+c |
 y=ax2+bx+c |
 Проверь свои знания |
 Спасибо за внимание |
 Спасибо за внимание |
||||
Автор: User. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Квадратичная функция.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 502 КБ.
Квадратичная функция
содержание презентации «Квадратичная функция.ppt»| Сл | Текст | Сл | Текст |
| 1 | Квадратичная функция. 8 класс. © | 10 | y=(x-1)2 можно получить из соответствующей |
| Федорова Татьяна Федоровна, 2009. | точки параболы y=x2 с помощью | ||
| 2 | Содержание. Определение квадратичной | параллельного переноса на 1 единицу вправо | |
| функции Функция y=x2 Функция y=ax2 | вдоль оси x. y=x2-2x+3. y=(x-1)2+2. y=x2. | ||
| (a>0) Функция y=ax2 (a<0) Функция | 11. 9. y=(x2-1). 2. -3. -2. 0. 1. | ||
| y=ax2+bx+c Построение функции y=ax2+bx+c | 11 | y=ax2+bx+c. x. -3. -2. -1. 0. 1. 2. 3. | |
| Итог урока. | y=0,5x2+2x-2. -3,5. -4. 3,5. -2. 0,5. 4. | ||
| 3 | Функция y=ax2+bx+c, где a, b и c | 8,5. y=x2. 9. 4. 1. 0. 1. 4. 9. y. x. | |
| заданные действительные числа, a?0, x – | y=0,5x2+2x-2= = 0,5 x2+2x+2-4= = | ||
| действительная переменная, называется | 0,5(x+2)2-4. График функции y=a(x+m)2+n | ||
| квадратичной функцией. Примеры: Площадь | можно получить из графика функции y=ax2 с | ||
| квадрата y со стороной x вычисляется по | помощью двух параллельных переносов: | ||
| формуле y=x2. Если тело брошено вверх со | сдвига вдоль оси x на |m| единиц вправо, | ||
| скоростью v, то расстояние s от него до | если m>0, или на |m| единиц влево, если | ||
| поверхности земли в момент времени t | m<0, и сдвига вдоль оси y на |n| единиц | ||
| определяется формулой: Где s0 – расстояние | вверх, если n>0, или на |n| единиц | ||
| от тела до поверхности земли в момент | вниз, если n<0. y=0,5x2. y=0,5(x+2)2. | ||
| времени t=0. | y=0,5x2+2x-2. -1. 0. -4. y=0,5(x+2)2-4. | ||
| 4 | y=x2. x. -4. -3. -2. -1. 0. 1. 2. 3. | 12 | Любую квадратичную функцию y=ax2+bx+c |
| 4. y=x2. 16. 9. 4. 1. 0. 1. 4. 9. 16. y. | выделением полного квадрата можно записать | ||
| x. Ось симметрии параболы. Ветви параболы. | в виде. Или. Где. | ||
| Парабола. Вершина параболы. 16. y1. y2. | 13 | Таким образом, графиком функции | |
| (3;9). (-3;9). 9. Если при x2> x1 | y=ax2+bx+c является парабола, получаемая | ||
| y2< y1, то функция является убывающей. | сдвигом параболы y=ax2 вдоль координатных | ||
| Если при x2> x1 y2> y1, то функция | осей. Равенство y=ax2+bx+c называют | ||
| является возрастающей. y2. y1. 4. 1. x1. | уравнением параболы. Координаты (x0; y0) | ||
| x2. x1. x2. | вершины параболы y=ax2+bx+c можно найти по | ||
| 5 | y=ax2. x. -3. -2. -1. 0. 1. 2. 3. | формулам. Ось симметрии параболы | |
| y=2x2. 18. 8. 2. 0. 2. 8. 18. y=x2. 9. 4. | y=ax2+bx+c – прямая, параллельная оси | ||
| 1. 0. 1. 4. 9. y. x. График функции y=2x2 | ординат и проходящая через вершину | ||
| можно получить из параболы y=x2 | параболы. При a>0 ветви параболы | ||
| растяжением от оси x в 2 раза. y=2x2. | направлены вверх, а при a<0 – вниз. | ||
| y=x2. 8. 4. 0. 2. | 14 | Построение графика y=ax2+bx+c. y. x. | |
| 6 | y=ax2. x. -3. -2. -1. 0. 1. 2. 3. y= | y=x2-4x+3 1. Координаты вершины параболы: | |
| x2. 4,5. 2. 0,5. 0. 0,5. 2. 4,5. y=x2. 9. | x0=2, y0=-1. 2. Ось симметрии параболы – | ||
| 4. 1. 0. 1. 4. 9. y. x. График функции y= | прямая, проходящая через точку (2; -1), | ||
| x2 можно получить из параболы y=x2 сжатием | параллельная оси ординат. 3. Решение | ||
| к оси x в 2 раза. y=x2. y= x2. 4. 2. 0. 2. | уравнения x2-4x+3=0 – нули функции: x1=1, | ||
| 7 | y=ax2. x. -3. -2. -1. 0. 1. 2. 3. | x2=3. 4. Две точки на оси Ox, симметричные | |
| y=-x2. -9. -4. -1. 0. -1. -2. -9. y=- x2. | относительно точки x=2, например x=0 и | ||
| -4,5. -2. -0,5. 0. -0,5. -2. -4,5. y=x2. | x=4, y(0)=y(4)=3. 3. y=x2-4x+3. 2. 0. 1. | ||
| 9. 4. 1. 0. 1. 4. 9. y. x. График функции | 3. 4. -1. | ||
| y=-x2 можно получить из параболы y=x2 | 15 | По такой схеме можно построить график | |
| симметричным отражением относительно оси | любой квадратичной функции y=ax2+bx+c: 1. | ||
| x. y=x2. 4. 0. 2. -4. y=-x2. | Построить вершину параболы (x0; y0), | ||
| 8 | y. x. Аналогично график функции y=- x2 | вычислив x0, y0 по формулам: 2. Провести | |
| симметричен параболе y= x2 относительно | через вершину параболы прямую, | ||
| оси x. y= x2. 4,5. 0. 3. -4,5. y=- x2. | параллельную оси ординат, - ось симметрии | ||
| 9 | Основные свойства функции y=ax2 (a?0). | параболы. 3. Найти нули функции, если они | |
| 1. Если a>0, то функция y=ax2 принимает | есть, и построить на оси абсцисс | ||
| положительные значения при x?0; если | соответствующие точки параболы. 4. | ||
| a<0, то функция y=ax2 принимает | Построить две точки параболы, симметричные | ||
| отрицательные значения при x?0; значение | относительно ее оси. Для этого надо взять | ||
| функции y=ax2 равно 0 только при x=0. 2. | две точки на оси Ox, симметричные | ||
| Парабола y=ax2 симметрична относительно | относительно точки x0 (x?0), и вычислить | ||
| оси ординат. 3. Если a>0, то функция | соответствующие значения функции (эти | ||
| y=ax2 возрастает при x?0 и убывает при | значения одинаковы). Например: x=0 и x=2x0 | ||
| x?0; если a<0, то функция y=ax2 убывает | (ординаты этих точек равны c). 5. Провести | ||
| при x?0 и возрастает при x?0. График | через построенные точки параболу. | ||
| функции y=ax2 при любом a?0 также называют | 16 | Проверь свои знания. Как называется | |
| параболой. При a>0 ветви параболы | график квадратичной функции? Обладает ли | ||
| направлены вверх, а при a<0 – вниз. | график квадратичной функции свойством | ||
| 10 | y=ax2+bx+c. x. -3. -2. -1. 0. 1. 2. 3. | симметрии? Как можно определить | |
| y=x2-2x+3. 18. 11. 6. 3. 2. 3. 6. y=x2. 9. | направление ветвей параболы без построения | ||
| 4. 1. 0. 1. 4. 9. y. x. y=x2-2x+3= | графика квадратичной функции? В какой | ||
| =x2-2x+1+2= =(x-1)2+2. График функции y= | точке находится наименьшее или наибольшее | ||
| (x-1)2+2 можно получить в результате | значение квадратичной функции? | ||
| сдвига на 2 единицы вверх графика функции | 17 | Спасибо за внимание. | |
| y= (x-1)2. Каждую точку графика функции | |||
| Квадратичная функция.ppt | |||
Квадратичная функция
«Квадратичная функция» - График: Квадратичные функции используются уже много лет. 1 Определение квадратичной функции 2 Свойства функции 3 Графики функции 4 Квадратичные неравенства 5 Вывод. Свойства: План: Определение: -Промежутки монотонности при а > 0 при а < 0. Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые изложены в 1202 г. итальянским математиком Леонардом Фибоначчи.
«Урок по теме Функция» - Письменно с проверкой. Построить график линейной функции у=-3х+6. Методическая тема. Разминка. Привести примеры линейных функций Что является графиком линейной функции? По графику определить: - Значение у, при котором x=3. Как построить график линейной функции? В объёме школьной программы. Проверка: Ученик у доски.
«Функции 9 класс» - Допустимые арифметические действия над функциями. [+] – сложение, [-] – вычитание, [*] – умножение, [:] – деление. Приложение 2. Функцию можно задать с помощью формулы, например: y=2x+5, S=at2/2, S=vt. Приложение 17. Приложение6. Введение. Способы задания функций. Приложение4. Приложение 12. Преобразования исходного графика функции y= f(x).
«Свойства функции» - E(y)=[0;+ ) 4.Четность не четная и не нечетная. 3.Область значений. возрастает на [0; ) 8.Экстремумы x=0 точка минимума. 5.Ноль функции. 7. Промежутки возрастания и убывания. y= x, n=2 2.Область определения D(y)=[0;+ ). Свойства функции. Свойства функции . 1.Определение функции. y=0, x=0 6.Промежутки знакопостоянства y > 0 на (0; + ).
«Свойства функций 10 класс» - Свойства функции. 10 класс. Свойства функции: 1)D(у)- область определения 2)Е(у)- область значений 3)Промежутки монотонности 4)Четность(нечетность) функции 5)Наибольшее (наименьшее) значение функции. Способы задания. У(х), f(х) – функция. По графику функции определите: D(у) 3)промежутки монотонности Е(у) 4)четная функция или нечетная 5) наименьшее и наибольшее значение функции.
«Свойства функции 8 класс» - Свойства функции y = x2 при x ?0. Познакомимся с новым свойством, которым может обладать функция. График функции. Для построения графика функции. Сравните. Построим график функции. Функция ограничена снизу и не ограничена сверху. yнаим =0 при x = 0 , yнаиб не существует. Определите формулу графика данной функции.
