Квадратичная функция |
| Квадратичная функция | ||
| << Квадратичная функция | Квадратичная функция: просто о сложном >> |
 Квадратичная функция |
Автор: *. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Квадратичная функция.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 190 КБ.
Квадратичная функция
содержание презентации «Квадратичная функция.ppt»| Сл | Текст | Сл | Текст |
| 1 | Квадратичная функция. Учитель | 11 | а отрицательный. У. 1). Найдём координаты |
| математики МОУ ООШ п. Романовка | вершины. Х. 0. Строим точку с координатами | ||
| Завгородняя Т. И. | (0,5; 0). 2).Проводим через неё ось | ||
| 2 | Примеры квадратичной функции. Площадь | симметрии параллельно оси ординат. 3). | |
| квадрата у со стороной х вычисляется по | Находим симметричные точки. Х. 0. 1. -1. | ||
| формуле у=х2. Определение. Функция | 2. У. -1. -1. -9. -9. 4). Проведём через | ||
| у=ах2+bх+с, где а, b и с заданные | полученные точки параболу. 0,5. -1. 2. -1. | ||
| действительные числа, а?0, х – | У = - 4х2 + 4х - 1. | ||
| действительная переменная, называется | 12 | . . . . . 1). Значения функции у= - | |
| квадратичной функцией. У=х2. Если тело | 4х2+4х – 1 положительны при х € ?; | ||
| брошено вверх со скоростью v, то | отрицательны при х € (-?; 0) ? (0; + ?). | ||
| расстояние s от него до поверхности земли | 2). Функция возрастает на промежутке (- ?; | ||
| в момент времени t определяется формулой. | 0,5]; функция убывает на промежутке [0,5; | ||
| 0. | + ?). 3). При х=0,5 функция принимает | ||
| 3 | Х. -3. -2. -1. 0. 1. 2. 3. У. 9. 4. 1. | наибольшее значение, равное нулю. 0,5. | |
| 0. 1. 4. 9. Построение графика | 13 | . . . . . . . . . . Построить графики | |
| квадратичной функции у=х2. 1. Для того, | функций у=(х+2)2 и у=(х-3)2. Х. У. У. | ||
| чтобы построить график функции у=х2, | У=(х+2)2. У=х2. У=х2. У=(х-3)2. 9. 4. Х. | ||
| необходимо составить таблицу | 0. 6. 3. 0. -2. -4. Графиком функции | ||
| соответственных значений х и у. 2. | у=(х+2)2 является парабола, получаемая | ||
| Построим эти точки на координатной | сдвигом параболы у=х2 на две единицы влево | ||
| плоскости, а затем через них Проведём | вдоль оси абсцисс. Графиком функции | ||
| плавную линию. Мы получим график функции | у=(х-3)2 является парабола, получаемая | ||
| у=х2. У. У=х2. 9. 4. 1. Х. 1. -2. 0. -3. | сдвигом параболы у=х2 на три единицы | ||
| -1. 2. 3. | вправо вдоль оси абсцисс. | ||
| 4 | Свойства функции у = х2. 3). Функция | 14 | . . . . . . . . . . . Построить |
| у=х2 возрастает на промежутке [0; +?); | графики функций у = х2 + 2 и у = х2 - 3. У | ||
| убывает на промежутке (- ?; 0]. 4). | = х2 - 3. У. У. У = х2 + 2. Х. 3. 0. -. 2. | ||
| Наименьшее значение функции равна нулю при | -3. Х. 0. Графиком функции у=х2+2 является | ||
| х=0. 1). Значение функции у=х2 | парабола, получаемая сдвигом параболы у=х2 | ||
| положительно при х?0 и равно нулю при х=0 | на две единицы вверх по оси Оу. Графиком | ||
| Парабола у=х2 проходит через начало | функции у = х2 – 3 является парабола, | ||
| координат, а остальные точки лежат выше | получаемая сдвигом параболы у = х2 на три | ||
| оси абсцисс. Говорят, что парабола у=х2 | единицы вниз по оси Оу. | ||
| касается оси абсцисс в точке (0; 0). 2). | 15 | Тест по теме «Квадратичная функция». | |
| График функции у=х2 симметричен | 1. Найти нули функции у = 2х2 + 5х - 7 [у | ||
| относительно оси ординат. Таким образом, | = 5х2 - 8х - 4]. [ А). 2; -4/5 б). 2; | ||
| ось ординат является осью симметрии | -0,4. .А). 3,5; 1 б). -7; 2 в).-3,5; 1 г). | ||
| параболы. Точку пересечения параболы с её | 7; -2. В).-2; 0,4 г). 1; 0,2 ]. 2. | ||
| осью симметрии называют вершиной параболы. | Определить направление ветвей параболы у = | ||
| 5 | . . . . . . . . . . . . . . . . График | 4х2 [у = - 3х2]. А). Ветви направлены | |
| квадратичной функции у=kх2 с положительным | вниз. Б). Ветви направлены вверх. 3. | ||
| коэффициентом k. Чем больше коэффициент, | Используя графики, выяснить какие из этих | ||
| тем круче поднимаются ветви параболы. Чем | функций возрастают на промежутке [0; +?). | ||
| меньше коэффициент, тем ветви параболы | У. [ (-?; 0] ]. У. У. Б). В). А). 0. Х. Х. | ||
| ближе к оси Ох. О. У. У=2х2. У=х2. | 0. Х. 0. 0. | ||
| У=0,5х2. Х. 8. 4. -4. -2. 2. 4. | 16 | Прдолжение теста. 4. Найти коэффициент | |
| 6 | График квадратичной функции y=kx2 с | а, если парабола у = ах2 проходит через | |
| отрицательным коэффициентом k. Когда | точку А(-1; 1) [ В(1; 2) ] А), 1 Б).-1 В). | ||
| коэффициент k отрицательный, то ветви | 2 Г). -2. 5.Найти координаты вершины | ||
| параболы направлены вниз. У=-0,5х2. Чем | параболы у = (х -3)2 -2 [ у = (х + 2)2 – 3 | ||
| меньше модуль коэффициента k, тем ветви | ] А). (-3; -2) Б). (3; 2 ) В). (3; -2) Г). | ||
| параболы ближе к оси Ох. У=-х2. У=-2х2. У. | ( -2; -3). 6. Найти координаты вершины | ||
| О. Х. | параболы У = 2х2 – 8х + 11 [ у = -3х2 + | ||
| 7 | Если в функции у=ах2 коэффициент а=0, | 18х – 7 ] А). (2; 3) Б). ( 3; 20 ) В). ( | |
| то график превратится в прямую линию, | 3; 2 ) Г). (20; 3). 7. Ось симметрии | ||
| совпадающую с осью абсцисс. Если в функции | параболы у = х2 – 10х [ у = 3х2 – 12х ] | ||
| у=ах2+вх+с коэффициент а равен нулю, то | проходит через точку А). (5; 10) Б). (5; | ||
| квадратичная функция У=ах2+вх+с | -25) В). (2; -12) Г). (2; 5). | ||
| превратится в линейную функцию. Поэтому, | 17 | Продолжение теста. 8. Не строя графика | |
| рассматривая квадратичную функцию, обычно | функции, найти её наибольшее или | ||
| подразумевают, что коэффициент а?0. У. | наименьшее значение: У = х2 + 2х + 3 [ у = | ||
| У=0. Х. 0. У. У=вх+с. Х. | -х2 + 2х + 3 ] А).(-1; 2) наибольшее | ||
| 8 | Схема построения графика функции | значение; Б). (-1; 2) наименьшее значение; | |
| у=ах2+вх+с. ; У0(х0)=ах02+вх0+с. | В).(1; 4) наибольшее значение; Г). (1; 4) | ||
| 5).Проводим через построенные точки | наименьшее значение. 9. Верно ли | ||
| параболу. Ветви параболы направлены вверх | утверждение, что функция у = х2 [ у = - х2 | ||
| при а›0, вниз при а‹0. 1.Находим | ] возрастает на промежутке: А). [ 1; 4 ] | ||
| координаты вершины параболы (х0;у0) с | Б). [ -1; 4 ] В). Х >3 Г). Х < -3. | ||
| помощью формул: 2. Проводим ось симметрии | 10. При каких х значения функции у = х2 +3 | ||
| параболы у=ах2+вх+с, которая проходит | [ у = х2 + 12 ] не больше 28 А).[-5; 5 ] | ||
| через вершину параболы параллельно оси | Б). [-5; 4 ] В). [-4; 4 ] Г). ( -4; 4 ). | ||
| ординат. 3. Находим нули функции, если они | 18 | № Задания. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. | |
| есть, приравнивая ах2+вх+с к нулю. 4. | 10. I вариант. В. Б. А. А. В. А. Б. Б. | ||
| Находим симметричные относительно её оси | А,в. А. I I вариант. Б. А. Б. В. Г. Б. В. | ||
| симметрии несколько точек. Вычисляем | В. Б,г. В. Самопроверка теста .Оценка «5» | ||
| значения функции в этих точках. | ставится за 10, 9 верно решённых заданий; | ||
| 9 | . . . . . . . По данной схеме | оценка «4» ставится за 7, 8 верно решённых | |
| построить график функции у=х2-4х+3. 1. | заданий, оценка «3» - за 5, 6 верно | ||
| Вычислим координаты вершины параболы: х0=. | решённых заданий, оценка «2» ставится, | ||
| ; Построим точку (2; -1). 2. Проведём ось | если выполнено меньше пяти заданий. | ||
| симметрии через точку (2; -1) параллельно | 19 | Задачи-исследования. 1). График какой | |
| оси ординат. 3. Найдём нули функции, решая | из функций симметричен графику функции у = | ||
| уравнение Х2-4х+3=0. х1=1; х2=3. Построим | 0,5х2 +х – 4 А).у = -0,5х2 + х – 4 Б). У = | ||
| точки (1;0) и(3; 0). 4.Построим | -0,5х2 – х + 4 В). У = 0,5х – х + 4 Г). У | ||
| симметричные точки. 3. 3. Ось симметрии. | = 0,5х2 – х - 4. 2). Какая из парабол | ||
| ;В. У0=4-8+3=-1. У. Х. 2. 0. Х. 0. 4. -1. | самая «крутая»? Самая «пологая»? А). У = | ||
| 5. -1. У. 3. 3. 8. 8. | 0,3х2; Б). У = 10х2 ; В). У =8х2 ; у = | ||
| 10 | Построить график функции у=-4х2+4х-1 и | 0,1х2 . | |
| по графику: 1).Найти значения х, при | 20 | Контрольные вопросы: 1. Сформулируйте | |
| которых значения функции положительны; | определение квадратичной функции. 2. | ||
| отрицательны. 2).Найти промежутки | Сформулируйте свойства квадратичной | ||
| возрастания и убывания функции. 3). | функции у = ах2 а) при а > 0 б). При а | ||
| Выяснить, при каком значении х функция | < 0. 3. Как из графика у = ах2 можно | ||
| принимает наибольшее или наименьшее | получить график функции А).У = ах2 + n Б). | ||
| значение, и найти его. | У = а(х – m)2 В). У = а(х – m)2 + n ? 4. | ||
| 11 | . . . . . . . ; У0=0. Проверка: | Как построить график функции у = ах2 + bх | |
| функция квадратичная, график – парабола, | + с? | ||
| ветви направлены вниз, так как коэффициент | |||
| Квадратичная функция.ppt | |||
Квадратичная функция
«Урок по теме Функция» - Письменно с проверкой. Изучение функций. 2. Является ли линейной функция заданная формулой и укажите К и В: Ученик у доски. Как построить график линейной функции? - Значение х, при котором f(x)=0. По графику определить: - Значение у, при котором x=3. Разминка. - Определить свойства данной функции. Привести примеры линейных функций Что является графиком линейной функции?
«Функция y = x2» - Построим график функции y = x2. Кривые и космос. Функция y = x2. Рассмотрим математическую модель. Объяснение нового материала. Геометрические свойства параболы. Функция y = x^2. Фокус параболы. Свойства функции y = x2. Замечательное свойство параболы. Рассмотрим функцию y = x2. Алгебра.
«График функции 7 класс» - Самостоятельно построить график функции. Определите график функции: Умножьте одночлены: График функции. Представьте выражения в виде одночлена стандартного вида: Зависимая переменная. Парабола. Функция График функции. Построим график функции по точкам: Укажите номер рисунка, соответствующий графику функции:
«Свойства функций 10 класс» - Свойства функции. 10 класс. Свойства функции: 1)D(у)- область определения 2)Е(у)- область значений 3)Промежутки монотонности 4)Четность(нечетность) функции 5)Наибольшее (наименьшее) значение функции. Способы задания. По графику функции определите: D(у) 3)промежутки монотонности Е(у) 4)четная функция или нечетная 5) наименьшее и наибольшее значение функции.
«Квадратичная функция и её график» - При а=1 формула у=аx принимает вид . Автор : Гранов Илья. Решение.у=4x А(0,5:1) 1=1 А-принадлежит. Решение задач: 4.ли графику функции y=4x точка : А(0,5:1) В(-1:-4)С(-2:16)D(0,1:0,4)?
«Построить график функции» - Чтобы вернуться К содержанию нажмите сюда. Дана функция y=3sinx. Дана функция: y=sin (x+?/2). График функции y= m*cos x. Дана функция y=sinx+1. Постройте график функции. Смещение графика y=sinx по горизонтали. Чтобы продолжить нажмите на л. Кнопку мыши. Графики и функций y=m sinx+n и y=m cosx+n. Содержание:
