Квадратичная функция
<<  Квадратичная функция Презентация Тема: Квадратичная функция  >>
Муниципальное общеобразовательное учреждение Вязьма-Брянская средняя
Муниципальное общеобразовательное учреждение Вязьма-Брянская средняя
Муниципальное общеобразовательное учреждение Вязьма-Брянская средняя
Муниципальное общеобразовательное учреждение Вязьма-Брянская средняя
Картинки из презентации «Квадратичная функция: просто о сложном» к уроку алгебры на тему «Квадратичная функция»

Автор: Admin. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Квадратичная функция: просто о сложном.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 1059 КБ.

Квадратичная функция: просто о сложном

содержание презентации «Квадратичная функция: просто о сложном.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Муниципальное общеобразовательное 6функция принимает в точке х = 0, оно равно
учреждение Вязьма-Брянская средняя 0. Наименьшего значения не существует. 5.
общеобразовательная школа Квадратичная На промежутке [0; + ?) функция у = aх2
функция: просто о сложном. Выполнила: убывает. На промежутке (-?; 0] функция у =
ученица 9 класса Клименкова Ульяна, aх2возрастает. 6. Если значения аргумента
Руководитель: учитель математики Хрущенко отличают­ся только знаком, то значения
Валентина Николаевна. функции равны, т.е. парабола симметрична
2ОГЛАВЛЕНИЕ ?. Введение. ??. Основная относительно оси ординат (функция у = aх2
часть. 1.Определение. 2. Функция y = ax?, - четная). 7.Функция ограничена сверху и
её свойства и график. 2.1. Свойства не ограничена снизу. 8. Множеством
функции y = ax? при а>0. 2.2. Свойства значений функции у = aх2 является
функции y = ax? при а<0. 3. промежуток ( - ?;0].
Преобразование графиков функции y = a(x – 73. Преобразование графиков функции y =
m)? + n. 3.1. Растяжение. 3.2. a(x – m)? + n. 3.1. Растяжение. При а>1
Параллельный перенос по оси Ох. 3.3. – растяжение графика функции y = x? в а
Параллельный перенос по оси Оy. 3.4. раз, при 0<а<1 – сжатие графика
Построение графика функции y = a(x – m)? + функции y = x? в 1/a раз, т.е. растяжение
n. 3.5 Построение графика по трем точкам. графика y = x? вдоль оси y в |а| (при |а|
4.Исследование квадратичной функции. 4.1. <1 – это сжатие в 1/|а| раз). Если
Исследование корней квадратного трехчлена. а<0, произвести, кроме того, зеркальное
4.2. Расположение корней квадратичной отражение графика относительно оси х
функции у = ах? + вх +с. . 4.3.Различные (ветви параболы будут направлены вниз).
способы решения квадратных уравнений. Результат: график функции y = ax?.
5.Решение различных задач повышенной 83.2. Параллельный перенос по оси Ох.
сложности с помощью квадратичной функции. Параллельный перенос графика функции у =
6.Решение задач из ЕГЭ 9 класса с помощью ах?вдоль оси х на |m| (вправо при m > 0
квадратичной функции. ???. Заключение. ?V. и влево при т < 0). Результат: график
Список литературы. функции у = а(х - т) ?. Построим график
3ВВЕДЕНИЕ Квадратичная функция является функции y = 2(x + 2)? и y = 2(x – 2)?. y =
одной из первых, с которой мы 2x? сдвиг на 2 единицы влево? y = 2(x +
познакомились в процессе изучения курса 2)?. y = 2x? сдвиг на 2 единицы вправо? y
алгебры. С одной стороны – эта функция = 2(x – 2)?. y = 2x? y = 2(x + 2)? y = 2(x
простая, но с другой – она интересна и – 2)? y. y. 9. 9. 8. 8. 7. 7. 6. 6. 5. 5.
обширна. После линейной функции 4. 4. 3. 3. 2. 2. 1. 1. x. x. -5. -5. -4.
квадратичная – простейшая и важнейшая -4. -3. -3. -2. -2. -1. -1. 0. 0. 1. 1. 2.
элементарная функция. Многие физические 2. 3. 3. 4. 4. 5. 5. -1. -1. -2. -2.
зависимости выражаются квадратичной 93.3. Параллельный перенос по оси Оy.
функцией; например, камень, брошенный Параллельный перенос графика функции у =
вверх со скоростью V0 , находится в момент ах? вдоль оси у на |n| (вверх при п > 0
времени t на расстоянии от земной и вниз при п < 0). Результат: график
поверхности (g – ускорение); количество функции у = ах? + n. Построим график
тепла Q, выделяемого при прохождении тока функции y = - x? + 2 и y = - x? - 2. y = -
в проводнике с сопротивлением R, x? сдвиг на 2 единицы вверх? y = - x? + 2.
выражается через силу тока формулой Задачи y = - x? сдвиг на 2 единицы вниз? y = - x?
с параметрами на квадратичную функцию и - 2. y = - x? y = - x? + 2 y = - x? - 2.
задачи, сводящиеся к квадратичным y. 3. 2. 1. x. -5. -4. -3. -2. -1. 0. 1.
функциям, очень популярны на экзаменах в 2. 3. 4. 5. -1. -2. -3. -4. -5. -6. -7.
вузы, ЕГЭ, школьных олимпиадах разного -8.
уровня. Квадратичная функция является 10Для построения графика функции y = a(x
одной из главных школьной математики для – m)? + n надо сдвинуть график функции y =
которой построена полная теория и доказаны ax? вдоль оси абсцисс на отрезок m, а
все свойства, а от учащегося требуется затем сдвинуть вдоль оси ординат на
четкое понимание и знание всех этих отрезок n; следовательно, графиком функции
свойств. При этом задач на квадратичную y = ax? + bx + c является такая же
функцию очень много – от простых, парабола, как у = ах?, но сдвинутая так,
непосредственно вытекающих из формул и что её вершина находится в точке А(m;n),
теории, до сложных, требующих где m = , n =.
всестороннего анализа и глубокого 113.5. Построение графика по трем
понимания свойств функции. Условия на точкам. Пример. Построить график функции .
существование корней, число корней, их Решение. Имеем . А(-1;1) – вершина
значений, поведение и свойства графиков параболы; так как , то ветви параболы
функции можно сформулировать в терминах направлены вверх и, значит, с осью абсцисс
соотношений между коэффициентами и условий график пересекаться не будет. Точка
на коэффициенты. пересечения с осью 0y имеет вид В(0;3).
4По знакам коэффициентов можно 12Перейти. 4.Исследование квадратичной
однозначно восстановить эскиз графика функции. 4.1. Исследование корней
функции. Знак выражения определяет квадратного трехчлена. Свойства функции и
существование и число корней. Важно вид ее графика определяются, в основном,
понимать, как влияют коэффициенты значениями коэффициента а и дискриминанта
квадратичной функции, их знаки, , что отражено в таблице.
соотношения между ними на свойства функции 13Перейти. 4.2. Расположение корней
и ее графика. Большое практическое квадратичной функции . Если дискриминант
значение при решении задач на квадратичную квадратного уравнения является полным
функцию имеет наличие однозначного квадратом, то лучше найти корни уравнения
соответствия между алгебраическим и дальше работать с этими корнями. Если
описанием и геометрической интерпретацией дискриминант квадратного уравнения не
задачи – графическим изображением и является полным квадратом, то корни
положением эскиза графика функции на уравнения лучше не находить, а нужные
координатной плоскости. С одной стороны, ограничения составить на основе следующих
от учащихся требуется свободное владение теорем.
свойствами квадратичной функции и умение 14Перейти. 4.3.Различные способы решения
построить соответствующую графическую квадратных уравнений.
интерпретацию, с другой - геометрическая 15Перейти. 5.Решение различных задач
интерпретация помогает проверить повышенной сложности с помощью
логическую правильность и квадратичной функции.
непротиворечивость теоретических 16Перейти. 6.Решение задач из ЕГЭ 9
рассуждений. Задачи на расположение корней класса с помощью квадратичной функции.
квадратичной функции и сводящиеся к ним – 17Заключение. Меня заинтересовала тема
одни из самых популярных в задачах с «Квадратичная функция», и я углубила свои
параметрами. Эта тема позволит углубить знания о ней. Эта тема позволила мне
наши знания о квадратичной функции и расширить мое представление о функции и ее
повысить интерес учащихся к ней. Цель моей свойствах. С помощью изучения квадратичной
работы – исследовать квадратичную функцию, функции я узнала, что существуют различные
осуществить её полный анализ и применить к способы построения графиков и попробовала
решению задач из ЕГЭ и из другой решать задачи к ЕГЭ и повышенного уровня
литературы различного уровня сложности. сложности. Добиваясь поставленной цели, мы
5Определение. Квадратичной функцией решили следующие задачи: применение
называется функция, которую можно задать практических навыков при решении задач,
формулой вида где - независимая требующих комплексного применения знаний,
переменная, а, b и с - некоторые числа, полученных в ходе изучения различных
причем, а?0. Графиком квадратичной функции учебных предметов. Проработанный и
является парабола. Ветви параболы изученный мною материал формирует
направлены вверх при а>0 и вниз при становление профессиональных интересов,
а<0. Абсцисса вершины параболы равна . целостное, единое представление об
Прямая является осью симметрии параболы. окружающем мире, о взаимообусловленности
Множество значений переменной называется явлений и процессов, а также общности
областью определения функции. Множество законов, действующих в природе. Мы
значений переменной y называется областью встречаемся с квадратичной функцией не
значений функции. Графиком функции только при решении задач и построении
называется множество всех таких точек графиков, но и в окружающем мире.
координатной плоскости, абсциссы которых 18Список литературы. Кожухов С.К.,
равны значениям аргумента, а ординаты – Кожухова С.А. Уравнения и неравенства с
соответствующим значениям функции. параметром. – Орел: ОИУУ, 2000. - 92с.
6Функция y = ax?, её свойства и график. Математика: Лекции, задачи, решения:
2.1. Свойства функции y = ax? при а>0. Учебное пособие/В.Г.Болтянский,
1. Область определения – . 2. Если = 0, то Ю.В.Сидоров, М.И.Шабунин и другие; Худ.
y = 0, т.е. парабола имеет с осями А.Шуплецов. – Мн.: ООО «Попурри», 1996. –
координат общую точку (0;0) – начало 640с.: ил. Галицкий М.Л. и другие. Сборник
координат. Если х ? 0, то y >0, т.е. задач по алгебре для 8-9 классов: Учебное
все точки параболы, кроме начала пособие для учащихся школ и классов с
координат, лежат над осью абсцисс. углубленным изучением
3.Функция непрерывна. 4.Наименьшее математики/М.Л.Галицкий, А.М.Гольдман,
значение функция принимает в точке х = 0, Л.И.Звавич. – 2-е издание. – М.:
оно равно 0. Наибольшего значения не Просвещение, 1994. – 271с.: ил.
существует. 5. На промежутке [0; + ?) Энциклопедический словарь юного
функция у = aх2 возрастает. На промежутке математика/сост. э 68 А.П.Савин. – М.:
(-?; 0] функция у = aх2 убывает. 6. Если Педагогика, 1985. – 352с., ил. Мордкович
значения аргумента отличают­ся только А.Г. Алгебра. 8 класс: В двух частях. Ч.1:
знаком, то значения функции равны, т.е. Учебник для общеобразовательных
парабола симметрична относительно оси учреждений. – 8-е издание. – М.:
ординат (функция у = aх2 - четная). Мнемозина, 2006. – 223с.: ил. Мордкович
7.Функция ограничена снизу и не ограничена А.Г. Алгебра. 8 класс: В двух частях. Ч.2:
сверху. 8. Множеством значений функции у = задачник для общеобразовательных
aх2 является промежуток [0; + ?). 2.2. учреждений/ А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина,
Свойства функции y = ax? при а<0. 1. Е.Е.Тульчинслая. – 8-е издание. – М.:
Область определения – ( - ?;+?). 2. Если х Мнемозина, 2006. – 239с.: ил. Алгебра:
= 0, то y = 0, т.е. парабола имеет с осями сборник заданий для подготовки к итоговой
координат общую точку (0;0) – начало аттестации в 9 классе./Л.В.Кузнецова,
координат. Если х ? 0, то y <0, т.е. С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и другие. –
все точки параболы, кроме начала 2-е издание. – М.: Просвещение, 2007. –
координат, лежат под осью абсцисс. 3. 191с.: ил. – (Итоговая аттестация).
Функция непрерывна. 4. Наибольшее значение
Квадратичная функция: просто о сложном.ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/kvadratichnaja-funktsija-prosto-o-slozhnom-66369.html
cсылка на страницу

Квадратичная функция: просто о сложном

другие презентации на тему «Квадратичная функция: просто о сложном»

«Функция y = x2» - Объяснение нового материала. Функция y = x^2. Алгебра. Геометрические свойства параболы. Фокус параболы. Замечательное свойство параболы. Рассмотрим математическую модель. Функция y = x2. Построим график функции y = x2. Рассмотрим функцию y = x2. Кривые и космос. Свойства функции y = x2.

«Функции 9 класс» - Образование класса элементарных функций. Приложение6. Приложение 12. В таких случаях говорят о графическом задании функции. Построение графиков графика. В результате график функции у = х сдвинется по оси Оу на 1 единицу вверх (приложение 7). Построение графиков. Способы задания функций. Степенная функция у=х0,5.

«График функции» - Функция. Построение графика линейной функции. Если линейная функция задана формулой вида у = kх, то есть b=0, она называется прямой пропорциональностью. Для построения графика линейной функции нужно найти координаты двух точек графика. Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой y = kx + b, где x - независимая переменная, k и b - некоторые числа.

«Свойства функций 10 класс» - У(х), f(х) – функция. Способы задания. Свойства функции. 10 класс. По графику функции определите: D(у) 3)промежутки монотонности Е(у) 4)четная функция или нечетная 5) наименьшее и наибольшее значение функции. Свойства функции: 1)D(у)- область определения 2)Е(у)- область значений 3)Промежутки монотонности 4)Четность(нечетность) функции 5)Наибольшее (наименьшее) значение функции.

«8 класс квадратичная функция» - 3) Найти нули функции. 2) Построить ось симметрии x=-1. Проверь себя. 4) Дополнительные точки. План построения. 5) Построить параболу по точкам. Построение графика квадратичной функции. 1) Построить вершину параболы. Самостоятельная работа. Построить график функции.

«Свойства функции 8 класс» - Функция. Свойства функции y = x2 при x ?0. Область определения – луч [0, +?). y = 0 при x = 0; y > 0 при x > o. Функция непрерывна на луче [0, +?). График функции. Свойства функции. Построим график функции. Сравните. Познакомимся с новым свойством, которым может обладать функция. Функция ограничена снизу и не ограничена сверху. yнаим =0 при x = 0 , yнаиб не существует.

Квадратичная функция

11 презентаций о квадратичной функции
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Квадратичная функция > Квадратичная функция: просто о сложном