Квадратное уравнение
<<  Квадратные уравнения Квадратные уравнения  >>
Стандартный вид уравнения
Стандартный вид уравнения
Усвоим стандартный вид
Усвоим стандартный вид
Усвоим стандартный вид
Усвоим стандартный вид
Усвоим стандартный вид
Усвоим стандартный вид
Неполные квадратные уравнения
Неполные квадратные уравнения
Выполните примеры
Выполните примеры
Я это знаю
Я это знаю
Картинки из презентации «Квадратные уравнения» к уроку алгебры на тему «Квадратное уравнение»

Автор: Marina. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Квадратные уравнения.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 948 КБ.

Квадратные уравнения

содержание презентации «Квадратные уравнения.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Квадратные уравнения. 1. Стандартный 36наличии). 3(х+4)2 = 2(10х+16), 3(х2 +8х
вид уравнения. 2. Неполные квадратные +4) = 10х +32, 3х2 +24х +12 = 10х +32.
уравнения ах2 + bx = 0. 3. Неполные Перенести все в одну сторону, привести
квадратные уравнения ах2 + c = 0. 4. подобные. 3х2 +24х +12 - 10х -32 = 0, 3х2
Полные квадратные уравнения. Формула +14х – 20 = 0.
корней. 5. Виды уравнений. Формулы корней. 371. Алгоритм решения квадратного
6. Алгоритм решения квадратного уравнения. уравнения. 1. Привести уравнение в
7. Примеры решения уравнений. 8. стандартный вид: Раскрыть скобки (при
Исследование решения уравнений по D. наличии). Перенести все в одну сторону,
Кликните по соответствующему заголовку. привести подобные. Расставить по местам.
Чтобы вернуться к оглавлению кликните на 381. Алгоритм решения квадратного
значок. уравнения. 1. Привести уравнение в
2Квадратные уравнения. Что это? стандартный вид: Раскрыть скобки (при
Стандартный вид. Ах + bx + c = 0. Выводы: наличии). Перенести все в одну сторону,
Неизвестное во второй степени. Это привести подобные. Расставить по местам.
уравнение, содержащее. 2х2 +3х – 4 = 0. 5х – 14 + х2, = 0 х2 + 5х – 14 = 0.
0х2 +3х – 4 = 0 3х – 4 = 0. 2х2 +0х – 4 = 391. Алгоритм решения квадратного
0 2х2 – 4 = 0. 2х2 +3х – 0 = 0 2х2 + 3х = уравнения. 1. Привести уравнение в
0. При а = 0 уравнение превращается в стандартный вид: Раскрыть скобки (при
линейное. 2. Коэффициенты. Свободный член. наличии). Перенести все в одну сторону,
3Стандартный вид уравнения. При привести подобные. Расставить по местам.
отрицательном коэффициенте умножьте обе Умножить на – 1, если а < 0. Сократить.
части уравнения на -1. 2 3 5. 1 -3 5. 5 -1 401. Алгоритм решения квадратного
- 15. 0,1 -7 2. 1 -3 0. 6 0 - ? 1 27 0. уравнения. 1. Привести уравнение в
1/3 -2/3 - 4. Определите a, b, c: a. b. c. стандартный вид: Раскрыть скобки (при
2х2 + 3х +5 = 0. Х2 - 3х +5 = 0. 5х2- х - наличии). Перенести все в одну сторону,
15 = 0. 0,1х2- 7х +2 = 0. Х2- 3х = 0. 6х2 привести подобные. Расставить по местам.
– ? = 0. Х2 + 27x = 0. -12х2 + 9х + 15 = 0, | ? (-1) 12х2 - 9х -
4Приведите уравнения в стандартный вид. 15 = 0, 4х2 - 3х - 5 = 0, Умножить на – 1,
1) х2 – 3 + 4х = 0. Х2 + 4х – 3 = 0. 4х2 + если а < 0. Сократить.
6х – 3 = 0. 5) 6х + 4х2 – 3 = 0. Х2 + 4х – 41
3 = 0. Х2 - 4х – 3 = 0. 2) х2 + 4х = 3. 6) 42Приведите уравнение в стандартный вид
4х + 3 = х2. Х2 + 4х – 3 = 0. 2х2 - х – 1 -12х2 + 9х = - 15. - 12х2 + 9х. = - 15. 0.
= 0. 3) х2 = 3 - 4х. 7) 2х(х – 3) = 1 - + 15 =. - 12х2 + 9х +15 = 0. | : (-3). 4х2
5х. Х2 + 7х – 8 = 0. 4) - х2 – 7х + 8 = 0. - 3х - 5 = 0. Решите уравнения 5х2 -11х +
8) 5х(х + 8) – 6х = 7 + 5х. 10х2 - 29х – 7 2 = 0 ; y2 – 22y – 23 = 0. 1. Привести
= 0. 9) 12 -14х(3х + 8) = 7 (6+ 5х) + уравнение в стандартный вид:
40х2. 12 -42х2 – 112х = 42+ 35х + 40х2. 431. Алгоритм решения квадратного
-42х2 – 40х2 - 112х – 35х -42 = 0. -82х2 – уравнения. 1. Привести уравнение в
147х – 42 = 0. 82х2 + 147х + 42 = 0. стандартный вид: Раскрыть скобки (при
5Усвоим стандартный вид. Ах + bx + c = наличии). Перенести все в одну сторону,
0. 1. Что такое a и b? 2. Что такое с? 3. привести подобные. Расставить по местам.
Что находится на первом месте? 4. Что -12х2 + 9х + 15 = 0, | ? (-1) 12х2 - 9х -
находится на втором месте? 5. Что 15 = 0, 4х2 - 3х - 5 = 0, Умножить на – 1,
находится на третьем месте? Запомни! А если а < 0. Сократить.
должно быть больше нуля. При необходимости 44Алгоритм решения квадратного
сокращать уравнение. 2. А – коэффициент уравнения. 2. Определить a, b, c (с учетом
при х2, b – коэффициент при х. С – знаков).
свободный член. Слагаемое с х2. Слагаемое 45Алгоритм решения квадратного
с х. Свободный член. уравнения. a = 5, b = -11, c = 2. a = 1, b
6Усвоим стандартный вид. Ах + bx + c = = -22, c = -23. 5х2 -11х + 2 = 0 y2 – 22y
0. 2. Выберите уравнения в стандартном – 23 = 0. 2. Определить a, b, c (с учетом
виде. Нажмите кнопку с правильными знаков).
ответами. 2х2 + 6х – 4 = 0; 2) 4х +2 = 46Алгоритм решения квадратного
7х2; 3) 4х2 – 7х – 3 = 0; 4) – х2 +5х -8 = уравнения. 2. Определить a, b, c (с учетом
0; 5) х2 = 9х ; 6) х2 - 6 = 0. 3) 6). знаков). 3. Вычислить корень из
1),3) 6). 3),5) 6). 3),4) 6). Справка. дискриминанта.
7Усвоим стандартный вид. Ах + bx + c = 47Алгоритм решения квадратного
0. 2. Выберите уравнения в стандартном уравнения. Дискриминант с четным
виде. Нажмите кнопку с правильными коэффициентом. 5х2 -11х + 2 = 0 a = 5, b =
ответами. 2х2 + 6х – 4 = 0; 2) 4х +2 = -11, c = 2 y2 – 22y – 23 = 0 a = 1, b =
7х2; 3) 4х2 – 7х – 3 = 0; 4) – х2 +5х -8 = -22, c = -23. 2. Определить a, b, c (с
0; 5) х2 = 9х ; 6) х2 - 6 = 0. 3) 6). учетом знаков). 5х2 -11х + 2 = 0 y2 – 22y
1),3) 6). 3),5) 6). 3),4) 6). Уравнение 1) – 23 = 0. 3. Вычислить корень из
2х2 + 6х – 4 = 0 в нестандартном виде, так дискриминанта.
как обе части можно разделить на 2: х2 + 48Алгоритм решения квадратного
3х – 2 = 0. Уравнение 2) 4х + 2 = 7х2 и уравнения. 2. Определить a, b, c (с учетом
уравнение 5) х2 = 9х в нестандартном виде, знаков). 3. Вычислить корень из
так как не представлены в виде ах2 + bx + дискриминанта. 4. Вычислить корни по
c = 0. Уравнение 4) -4х2 + 5х – 8 = 0 в формуле.
нестандартном виде, так как a < 0. 49B - четное. А, b, c - любые. 5х2 -11х
8Неполные квадратные уравнения. 1. С = + 2 = 0 a = 5, b = -11, c = 2 y2 – 22y –
0. + bx. + 0. = 0. Ах. + c. 1) х2 – 3х = 23 = 0 a = 1, b = -22, c = -23. 2.
0. Х(х – 3) = 0. Х = 0 или х – 3 = 0. Х1 = Определить a, b, c (с учетом знаков). 5х2
0 х2 = 3. 2) 4х2 + 5х = 0. Х(4х + 5) = 0. -11х + 2 = 0 y2 – 22y – 23 = 0. 3.
Х = 0 или 4х + 5 = 0. Х1 = 0 х2 = -5/4. Х2 Вычислить корень из дискриминанта. 4.
+ 7х – 5х = 0. 3) х(х + 7) – 5 = 5(х – 1). Вычислить корни по формуле. 5х2 -11х + 2 =
Х2 + 7х – 5 = 5х – 5. Х(х + 2) = 0. Х = 0 0, х1,2 =. Х1 = 1/5 , х2 = 2. y2 – 22y –
или х + 2 = 0. Х2 + 2х = 0. Х1 = 0 х2 = - 23 = 0. У1,2=. У1 = - 1, у2 = 23.
2. Если a, b, c – не равны нулю, то 50Алгоритм решения квадратного
квадратное уравнение полное ax2 + bx + c = уравнения. 1. Привести уравнение в
0. Если с = 0, a, b ? 0 –, то квадратное стандартный вид: 2. Определить a, b, c (с
уравнение неполное ax2 + bx = 0. Если b = учетом знаков). 3. Вычислить корень из
0, a,c ? 0 –, то квадратное уравнение дискриминанта. 4. Вычислить корни
неполное ax2 + c = 0. 2. Решите уравнения: уравнения по формуле.
9Неполные квадратные уравнения. 1. С = 51Выполните примеры. 3. 2. 1. 4.
0. Решения. X(ах + b) = 0. X = 0 или ах + 52Запиши решения в соответствующие
b = 0. X = 0 или х = - b/а. Ключевые строчки. 3х - (х – 2)2 = х (х - 1) + 4. 1.
слова. с = 0. Вынести х за скобки. 2. Решите уравнение. Проверь себя.
Разложить левую часть на множители Проанализируй ошибки. 1. Стандартный вид
(вынести х за скобку); 1. Привести (раскрыть скобки, перенести все в одну
уравнение в стандартный вид. 3. Решить сторону, расставить по местам, а > 0 ).
уравнение вида произведение равно нулю. 2. Определите a, b, c (желательно устно).
10Запиши решения в соответствующие 3. Вычислите корень из дискриминанта. 4.
строчки. 3х2 – 5x = 0. 1. Решите Вычислите корни уравнения по формуле.
уравнение. Отсутствует. Проверь себя. 53Запиши решения в соответствующие
Проанализируй ошибки. 1. Определите, что строчки. 3х - (х – 2)2 = х (х + 1) -12. 1.
отсутствует. 2. Разложите на множители, Решите уравнение. 3х – (х2 - 4х +4) = х2 +
вынесите х за скобку. 3. Приравняйте х -12, 3х – х2 + 4х - 4 = х2 + х -12, 7х –
каждый множитель к 0. 4. Решите полученные х2 – 4 = х2 + х -12 -2х2 + 6х + 8 = 0 |: -
уравнения. 2, х2 – 3х - 4 = 0. 1. Стандартный вид
11Запиши решения в соответствующие (раскрыть скобки, перенести все в одну
строчки. 3х2 – 5x = 0. 1. Решите сторону, расставить по местам, а > 0 ).
уравнение. Отсутствует с. Х(3х – 5) = 0. Х 2. Определите a, b, c (желательно устно).
= 0 или 3х – 5 = 0. Х = 0 или х = 5/3. 1. 3. Вычислите корень из дискриминанта. Х2 –
Определите, что отсутствует. 2. Разложите 3х - 4 = 0 х1 = -1, х2 = 4. 4. Вычисли
на множители, вынесите х за скобку. 3. корни уравнения по формуле.
Приравняйте каждый множитель к 0. 4. 54Проанализируй ошибки. Неправильные
Решите полученные уравнения. знаки при раскрытии скобок. 2. Не
12Неполные квадратные уравнения. 2. b = приведение в стандартный вид по местам. 3.
0. + bx. + 0x. = 0. Ах. + c. Решите Не приведение в стандартный вид по знакам.
уравнения: 1) х2 = 4. 4) x2 – 27 = 0. 2) 4. Не произведено сокращение (можно не
х2 – 16 = 0. 5) x2 + 16 = 0. 3) 9 – x2 = сокращать, но вычислять будет сложнее). 5.
0. 6) ? x2 = 5. 7)3 x(х – 1) – 3х – 48 = Ошибка в вычислении D. 6. Неправильное
0. 2. вычисление корней.
13Неполные квадратные уравнения. 2. b = 55Ошибки. Чтобы не допустить ошибок,
0. Решения. b = 0. Найти х . Извлечь надо: -(. Неправильные знаки при раскрытии
корень. Взять его с плюс, минусом. скобок. 3х - (х – 2)2= 3х – (х2 - 4х + 4)=
Ключевые слова. 2, Найти х, для чего 3х - х2 - 4х + 4. +. -. Поставить минус и
извлечь корень из –с/а и взять его с ± . открыть скобку, в скобках записать
1. Найти х 2 (перенести с и разделить на а выполняемое действие (возведение в
); квадрат), потом раскрыть скобки, меняя
14Запиши решения в соответствующие знаки. Минус стоит перед скобкой: нужно
строчки. 4. Найдите х, для чего: извлеките поменять знаки во всех слагаемых при
корень и возьмите его со знаком ±. 3х2 – возведении в квадрат. 3х - (х – 2)2=. 3х –
27 = 0. 1. Решите уравнение. Отсутствует. ( х2 - 4х + 4)=. 3х - х2 - 4х + 4.
1. Определите, что отсутствует. 2. 56Ошибки. Чтобы не допустить ошибок,
Перенесите свободный член ах2 = - с. 3. надо: 2. Не приведение в стандартный вид
Найдите х 2 : разделите свободный член на по местам. 7х – х2 – 4 = х2 + х -12 6х –
коэффициент а х2 = - с/а. 2х2+8 = 0. На первое место поставить
15Запиши решения в соответствующие слагаемое с х 2, на второе –с х, на третье
строчки. 4. Найдите х, для чего: извлеките – свободный член. На первом месте должно
корень и возьмите его со знаком ±. 3х2 – стоять слагаемое с х 2, на втором –с х, на
27 = 0. 3х2 + 27 = 0. 1. Решите уравнение. третьем – свободный член. 6х – 2х2+8 = 0.
Отсутствует bx. 3x2 = 27. 3x2 = - 27. x2 = -2х2 + 6х + 8 = 0.
9. x2 = - 9. x1,2 = ± 3. Решений нет. 1. 57Ошибки. Чтобы не допустить ошибок,
Определите, что отсутствует. 2. Перенесите надо: +. -. -. 3. Не приведение в
свободный член ах2 = - с. 3. Найдите х 2 : стандартный вид по знакам. -2х2 + 6х + 8 =
разделите свободный член на коэффициент а 0. Умножить обе части на минус 1 (поменять
х2 = - с/а. знаки каждого слагаемого). а = - 2 < 0
16±. Ошибки. Если забыли плюс , минус, Для правильного решения - а > 0. - 2х2
То нашли только половину корней. + 6х + 8 = 0. 2х2. - 6х. - 8 = 0.
17Х 1,2 = ±? 58Ошибки. Чтобы не допустить ошибок,
18Решите уравнения: 1) ? х2 = 12,5. 2) надо: 4. Не произведено сокращение (можно
х2 – 121 = 0. 3)3 x2 – 27х = 0. 4) 100x2 – не сокращать, но вычислять будет сложнее).
9 = 0. 5) - 2 x2 + 162 = 0. 6) 2т = 3 т2. 2х2 - 6х - 4 = 0. Разделить обе части на 2
7) (х – 2)2 + 4(х - 2) = 0. 8) - х2 + 8 = (для правильного деления надо делить
0. 9) 1/4 х2 – 1/5 = 0. 10) 0,7 =0,2 у2 – каждое слагаемое). Общий множитель 2. 2х2
0,3. - 6х – 8 = 0 |: 2. Х2 – 3х – 4 = 0.
19Полные квадратные уравнения. А = 0. 59Ошибки. Чтобы не допустить ошибок,
Это – квадратный трехчлен. Это – полный надо: 5. Ошибка в вычислении D. Х2 - 3х -
квадрат. (Х – 1). = 9. (Х – 1). 4 = 0. Помнить: если свободный член с
20Полные квадратные уравнения. А = 0. минусом, то 4ас будет с плюсом, т.К. Минус
Решение. X2 – 6х + 5 = 0. Выделим полный умножить на минус будет плюс. Х2 – 3х – 4
квадрат. X2 – 6х + 5 = 0. X2 – 2 ? 3х + 9 = 0.
– 9 + 5 = 0. ( x – 3)2 – 4 = 0. ( x – 3)2 60Ошибки. Чтобы не допустить ошибок,
= 4. ( x – 3)2 – 9 + 5 = 0. А2 – 2ab. X – надо: -. 6. Неправильное вычисление
3 = 2 или x – 3 = - 2. X 1 = 5 или x 2 = корней. Х2 - 3х - 4 = 0. Правильно
1. 1) х2 – 2х + 8 = 0. 2) х2 – 4х + 3 = 0. определять а,b,с. Помнить: - b это
Решите самостоятельно. коэффициент при х, взятый с
21Полные квадратные уравнения. А = 0. противоположным знаком. Х2 – 3х – 4 = 0
Решение. Это формула нахождения корней а=1, b= -3, c=-4. Х1= - 1 ; х2 = 4.
квадратного уравнения. Подкоренное 61Запиши решения в соответствующие
выражение b2 – 4ac называется строчки. 31 – (х – 5)(х – 4) = х2. 2.
дискриминантом (D). После выделеиия Решите уравнение. Проверь себя.
полного квадрата получим: Проанализируй ошибки. 1. Стандартный вид
22Учим формулу. Проговори и запомни! (раскрыть скобки, перенести все в одну
Х1,2 равняется: коэффициенту при х с сторону, расставить по местам, а > 0 ).
обратным знаком (- b), Плюс, минус корень 2. Определите a, b, c (желательно устно).
из дискриминанта (b2 – 4ac), Деленные на 3. Вычислите корень из дискриминанта. 4.
два а. 1) 2х2 – 3х + 1 = 0. D = 9 -4·2·1 = Вычисли корни уравнения по формуле.
1. Решим уравнение. 62Запиши решения в соответствующие
23Полные квадратные уравнения. А = 0. строчки. -(. 31 – ( х2 – 4х – 5х + 20) =
Научись применять формулу нахождения х2, 31 – х2 + 4х + 5х – 20 = х2, -2х2 + 9х
корней: 1. Определи a, b, c ; 2. Вычисли + 11 = 0, 2х2 - 9х - 11 = 0, 31 – (х –
корень из дискриминанта ; 3. Вычисли х1, 5)(х – 4) = х2. 2. Решите уравнение. 2х2 -
х2. 9х - 11 = 0, +. +. 1. Стандартный вид
24Заполни таблицу: Проверь себя. (раскрыть скобки, перенести все в одну
Запишите решение уравнений. Уравнение. a. сторону, расставить по местам, а > 0 ).
b. c. D. x1. x2. 2х2 – 5х – 3 = 0. Х2 – 2. Определите a, b, c (желательно устно).
22х – 23 = 0. 5х2 +26х – 24 = 0. 4х2 + 4х 3. Вычислите корень из дискриминанта. 4.
+ 1 = 0. Вычисли корни уравнения по формуле.
25Уравнение. a. b. c. D. x1. x2. 2х2 – 63Запиши решения в соответствующие
5х – 3 = 0. 2. -5. -3. 49. - ? 3. Х2 – 22х строчки. 5х2 – х – 1 = 0. 3. Решите
– 23 = 0. 1. -22. -23. 576. -1. 23. 5х2 уравнение. Проверь себя. Проанализируй
+26х – 24 = 0. 5. 26. -24. 1156. -6. 4/5. ошибки. 1. Стандартный вид (раскрыть
4х2 + 4х + 1 = 0. 4. 4. 1. 0. -2. -2. скобки, перенести все в одну сторону,
26Виды полных квадратных уравнений. D = расставить по местам, а > 0 ). 2.
b2 – 4ac. Приведенное ур. х2 + рх + q = 0. Определите a, b, c (желательно устно). 3.
Х2 +4х – 5 = 0. Ур. с четным b aх2 + 2kх + Вычислите корень из дискриминанта. 4.
c = 0. 2х2 + 14х – 5 = 0. Х2 + 4х + 4 = 0. Вычисли корни уравнения по формуле.
2х2 – 9 х – 7 = 0. Aх2 + bх + c = 0. 64Запиши решения в соответствующие
Уравнение. Описание. Формула корней. строчки. 5х2 – х – 1 = 0. 3. Решите
Пример. a = 1. B = 2k – четное. K – уравнение. Вид стандартный. 1. Стандартный
половина b. Квадратный трехчлен – полный вид (раскрыть скобки, перенести все в одну
квадрат. A, b, c –любые, а ? 0. сторону, расставить по местам, а > 0 ).
27Решения квадратного уравнения. 4х2 = 2 2. Определите a, b, c (желательно устно).
– 7х. 4х2 +7х – 2 = 0. a = 4, b = 7, c = - 3. Вычислите корень из дискриминанта. 4.
2. Изучите решение уравнения. Запишите Вычисли корни уравнения по формуле.
слева соответствующие операции. Решите 65Запиши решения в соответствующие
уравнение. Проверь себя. строчки. 0,7х2 = 1,3х + 2. 4. Решите
28Решения квадратного уравнения. 4х2 = 2 уравнение. Проверь себя. Проанализируй
– 7х. 4х2 = 2 – 7х. a = 4, b = 7, c = - 2. ошибки. 1. Стандартный вид (раскрыть
Изучите решение уравнения. Запишите слева скобки, перенести все в одну сторону,
соответствующие операции. Решите расставить по местам, а > 0 ). 2.
уравнение. 1. Стандартный вид (раскрыть Определите a, b, c (желательно устно). 3.
скобки, перенести все в одну сторону, Вычислите корень из дискриминанта. 4.
расставить по местам, а > 0 ). 2. Вычисли корни уравнения по формуле.
Определите a, b, c (желательно устно). 3. 66Запиши решения в соответствующие
Вычислите корень из дискриминанта. 4. строчки. Чтобы не было дробей, умножь обе
Вычислите корни уравнения по формуле. части на 10. Решать будет легче! Для
29Решения квадратного уравнения. извлечения корня воспользуйся таблицей
Раскрыть скобки, перенести в одну сторону, квадратов. 0,7х2 = 1,3х + 2. 4. Решите
расставить по местам, сократить, привести уравнение. |? 10. 0,7х2 - 1,3х – 2 = 0.
к виду а > 0. 1. Привести уравнение в 7х2 – 13х – 20 = 0. Х1 = -1, х2 = 20/7. 1.
стандартный вид: 2. Определить a, b, c (с Стандартный вид (раскрыть скобки,
учетом знаков). 3. Вычислить корень из перенести все в одну сторону, расставить
дискриминанта. 4. Вычислить корни по местам, а > 0 ). 2. Определите a, b,
уравнения по формуле. c (желательно устно). 3. Вычислите корень
30Стандартный вид уравнения. из дискриминанта. 4. Вычисли корни
31Стандартный вид уравнения. уравнения по формуле.
Нестандартный вид. 67Я это знаю! Я это умею! 1. Стандартный
32Стандартный вид уравнения. Стандартный вид. 1. Стандартный вид. Расставить по
вид. Нестандартный вид. местам, а должно быть с плюсом. Ах2 + bx +
331. Алгоритм решения квадратного c = 0, a > 0. 2. Дискриминант. 2.
уравнения. 1. Привести уравнение в Дискриминант. D = b2 - 4ac, Если с < 0,
стандартный вид: Раскрыть скобки (при получится плюс 4aс. 3. Корни. 3. Корни.
наличии). Минус b в формуле означает, что b надо
341. Алгоритм решения квадратного взять с противоположным знаком.
уравнения. 1. Привести уравнение в 68
стандартный вид: Раскрыть скобки (при 69Запомни! Исследование решений
наличии). 3(х+4)2 = 2(10х+16), 3(х2 +8х квадратного уравнения по D. Запишите
+4) = 10х +32, 3х2 +24х +12 = 10х +32. решение уравнений. 1) 6х2 – 13х + 2 = 0.
351. Алгоритм решения квадратного 2) - 2 х2 + 11х - 10 = 0. 3) 6 + 7y = -
уравнения. 1. Привести уравнение в 3y2. 4) 4х2 + 8x + 4 = 0. 4) х2 - 6x + 2 =
стандартный вид: Раскрыть скобки (при 0. Заполните таблицу. D < 0. Два корня.
наличии). Перенести все в одну сторону, D = 0. D > 0. Один корень. Нет корней.
привести подобные. Х2 + 6х + 7 = 0. 9х2 – 6х + 1 = 0. Х2 – х
361. Алгоритм решения квадратного + 1 = 0. D > 0 Два корня. D = 0 Один
уравнения. 1. Привести уравнение в корень. D < 0 Нет корней.
стандартный вид: Раскрыть скобки (при
Квадратные уравнения.ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/kvadratnye-uravnenija-184270.html
cсылка на страницу

Квадратные уравнения

другие презентации на тему «Квадратные уравнения»

«Решение квадратных уравнений теорема Виета» - Руководитель: учитель математики Баранникова Е. А. Один из корней уравнения равен 12. Воспользуемся теоремой Виета: Один из корней уравнения равен -3. Решение квадратных уравнений с применением теоремы Виета. Один из корней уравнения равен 5. Работу выполнила: ученица 8 класса Слинько В. Один из корней уравнения равен -9.

«Алгебра квадратные уравнения» - Принять рабочее положение. Б. Если второй коэффициент b = 2k – четное число, то формулу корней. Цели: Группа 1 ЭЙЛЕР математик, механик, физик и астроном. • Пример Решим графически уравнение х2 - 3х - 4 = 0 (рис. 2). Поэтому левая часть уравнения обращается нуль при х = 2, а также при х = - 12. Взаимопроверка.

«Квадратные неравенства» - Понятие квадратные неравенства. Выход. Решение квадратных неравенств. Понятие неравенства. Нули функции: x = -5 и x = 10. Метод рассмотрения квадратичной функции. Для начала выполнения теста нажмите кнопку далее. Свойства неравенств. К памятке. Содержание. К содержанию. О продукте. Понятие квадратных неравенств.

«Формула корней квадратного уравнения» - Решение квадратных уравнений по формуле. Алгоритм решения квадратного уравнения: Сегодня на уроке мы будем: Реши уравнение по формуле. Составьте и запишите квадратные уравнения по коэффициентам: Формулы. Решите самостоятельно по формуле:

«Квадратные уравнения урок» - Выбираем 3-х кандидатов на звание «самый умный». Каждый ученик подсчитывает баллы. Перед учениками карточка с уравнениями. Весь класс решает уравнения: I. Организационный момент. Каждый ученик класса борется за звание «Самый умный». Сколько корней имеет уравнение (графически, схематично). Каждое задание оценивается 3-мя баллами.

«Неполные квадратные уравнения» - Как называются коэффициенты а, b, с-? X2 = 4 x2= - 16 3x2 = 0 в) Разложить на множители: x2 - 4 2x2 - x 3y + y2. Динамическая пауза. Виды неполных квадратных уравнений. А - старший (первый) коэффициент; b – средний (второй) коэффициент; с – свободный член. Какое уравнение называется квадратным? Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями?

Квадратное уравнение

34 презентации о квадратном уравнении
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки