Картинки на тему «Квадратные уравнения» |
| Квадратное уравнение | ||
| << «Квадратные уравнения» обобщение | Квадратные уравнения >> |
Автор: Admin. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Квадратные уравнения.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 1225 КБ.
Квадратные уравнения
содержание презентации «Квадратные уравнения.ppt»| Сл | Текст | Сл | Текст |
| 1 | Квадратные уравнения. | 12 | лианам… Стали прыгать, повисая… Сколько ж |
| 2 | Квадратные уравнения в Древнем | было обезьянок. Ты скажи мне, в этой | |
| Вавилоне. | стае?». | ||
| 3 | Необходимость решать уравнения не | 13 | Решение Бхаскары свидетельствует о |
| только первой, но и второй степени ещё в | том, что он знал о двузначности корней | ||
| древности была вызвана потребностью решать | квадратных уравнений. Соответствующее этой | ||
| задачи, связанные с нахождением площадей | задаче уравнение: (Х/8) + 12 = х, Бхаскара | ||
| земельных участков и с земляными работами | пишет под видом Х – 64Х = -768 и, чтобы | ||
| военного характера, а также с развитием | дополнить левую часть этого уравнения до | ||
| астрономии и самой математики. | квадрата, прибавляет к обеим частям 32, | ||
| 4 | Квадратные уравнения умели решать | получая затем: Х - 64Х + 32 = -768 + 1024 | |
| около 2000 лет до н.э. вавилоняне. | (Х – 32) = 256 Х1 = 16, Х2 = 48. 2. 2. 2. | ||
| Применяя современную алгебраическую | 2. 2. | ||
| запись, можно сказать, что в их | 14 | Квадратные уравнения ал - Хорезми. | |
| клинописных текстах встречаются, кроме | Алгебраический трактат ал - Хорезми | ||
| неполных и полные квадратные уравнения. | известен под заглавием: «Китаб мухтасар ал | ||
| 5 | Правила решения этих уравнений, | - джабр ва - л - мукабала». | |
| изложенное в вавилонских текстах, | 15 | Трактат ал – Хорезми является первой | |
| совпадает по существу с современным, | дошедшей до нас книгой, в которой | ||
| однако неизвестно, каким образом дошли | систематически изложена классификация | ||
| вавилоняне до этого правила. Почти все | квадратных уравнений и даны формулы их | ||
| найденные до сих пор клинописные тексты | решения. Хорезмский математик аль – | ||
| приводят только задачи с решениями, | Хорезми разъясняет приёмы решения | ||
| изложенными в виде рецептов, без указаний | уравнений вида ax =bx, ax =c, ax=c, ax | ||
| относительно того, каким образом они были | +c=bx, ax +bx=c, bx+c=ax , (буквами a, b и | ||
| найдены. | c обозначены лишь положительные числа) и | ||
| 6 | Несмотря на высокий уровень развития | отыскивает только положительные корни. 2. | |
| алгебры в Вавилоне в клинописных текстах | 2. 2. 2. 2. | ||
| отсутствуют понятие отрицательного числа и | 16 | Квадратные уравнения в Европе XIII – | |
| общие методы решения квадратных уравнений. | XVIIвв. Формулы решения квадратных | ||
| 7 | Квадратные уравнения Древней Греции. | уравнений по образцу ал – Хорезми в Европе | |
| Некоторые виды квадратных уравнений, сводя | были впервые изложены в «Книге абака», | ||
| их решение к геометрическим построениям, | написанной в 1202 г. итальянским | ||
| могли решать древнегреческие математики. | математиком Леонардо Фибоначчи. Автор | ||
| Приёмы решения уравнений без обращения к | разработал самостоятельно некоторые новые | ||
| геометрии даёт Диофант Александрийский | алгебраические примеры решения задач и | ||
| (IIIв.).В дошедших до нас шести из 13 книг | первый в Европе подошёл к введению | ||
| «Арифметика» содержатся задачи с | отрицательных чисел. Общее правило решения | ||
| решениями, в которых Диофант объясняет, | квадратных уравнений, приведённых к | ||
| как надо выбрать неизвестное, чтобы | единому каноническому виду x +bx=c, при | ||
| получить решение уравнения вида ax=b или | всевозможных комбинациях знаков | ||
| ax =b.Способ решения полных квадратных | коэффициентов b, c было сформулировано в | ||
| уравнений Диофант изложил в книгах | Европе в 1544 г. М. Штифеле. 2. | ||
| «Арифметика»,которые не сохранились. 2. | 17 | Французский математик Франсуа Виет | |
| 8 | Квадратные уравнения в Индии. | (1540 – 1603). Виет первым догадался | |
| 9 | Задачи на квадратные уравнениям | обозначить буквами не только неизвестные, | |
| встречаются уже в астрономическом трактате | но и коэффициенты при них. Ведь используя | ||
| «Ариабхаттиам», составленном в 499 г. | буквы можно было записывать формулы. Это | ||
| индийским математиком и астрономом | был огромный шаг вперёд. Недаром Виета | ||
| Ариабхаттой. Другой индийский учёный, | часто называют «отцом алгебры». | ||
| Брахмагупта ( VII в. ), изложил общее | Недостатком алгебры Виета было то, что он | ||
| правило решения квадратных уравнений, | признавал только положительные числа. | ||
| приведённых к единой канонической форме: | Полученные Виетом системы равенств, | ||
| ах +bx=c, a>0. 2. | связывающие корни уравнения с | ||
| 10 | В уравнении коэффициенты, кроме а, | коэффициентами, теперь называют теоремой | |
| могут быть и отрицательными. Правило | Виета. | ||
| Брахмагупты по существу совпадает с нашим. | 18 | «Поэтому по праву должна быть воспета | |
| 11 | В древней Индии были распространены | О свойствах корней теорема Виета. Что | |
| публичные соревнования в решении трудных | лучше, скажи, постоянства такого- Умножишь | ||
| задач. В одной из старинных индийских книг | ты корни и дробь уж готова: В числителе c, | ||
| говорится по поводу таких соревнований | в знаменателе a И сумма корней тоже дроби | ||
| следующее: « Как солнце блеском своим | равна, Хоть с минусом дробь та, что за | ||
| затмевает звёзды, так учёный человек | беда: В числителе b в знаменателе a». | ||
| затмит славу другого в народных собраниях, | 19 | Итальянские математики Тарталья, | |
| предлагая и решая алгебраические задачи». | Кардано, Бомбелли среди первых в XVIв. | ||
| Задачи часто облекались в стихотворную | учитывают, помимо положительных, и | ||
| форму. | отрицательные корни. Лишь в XVIIв. | ||
| 12 | «Обезьянок резвых стая Всласть поевши, | благодаря трудам Жирара, Декарта, Ньютона | |
| развлекалась. Их в квадрате часть восьмая | и других учёных способ решения квадратных | ||
| На поляне забавлялась. А двенадцать по | уравнений принимает современный вид. | ||
| Квадратные уравнения.ppt | |||
Квадратные уравнения
«Виды квадратных уравнений» - Полные квадратные уравнения. Учитесь и вам все будет по силам! Квадратные уравнения. Примеры: По сумме коэффициентов квадратного уравнения. Способы решения квадратных уравнений. Умножим обе части уравнения на a. - Графиком функции является парабола. Введение новой переменной. Виды квадратных уравнений.
«Решение квадратных уравнений 9 класс» - Учебно-тематический план. Предлагаемый курс по математике рассчитан на учащихся 9 классов. Определение кв.уравнения. Решение квадратных уравнений с помощью номограммы. Тема 2. Решение кв. уравнений. 10 часов. Решение кв. уравнений с использованием коэффициентом 1ч. Структура программы. 10 способов решения квадратного уравнения.
«Неполные квадратные уравнения» - Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями? X2 = 4 x2= - 16 3x2 = 0 в) Разложить на множители: x2 - 4 2x2 - x 3y + y2. Как называются коэффициенты а, b, с-? Неполные квадратные уравнения. Динамическая пауза. Уравнение вида ах2+bх+с=0 называется квадратным, где а,b,с- заданные числа, а?0 х- неизвестное.
«Решение квадратных уравнений теорема Виета» - Один из корней уравнения равен -9. Решение квадратных уравнений с применением теоремы Виета. Воспользуемся теоремой Виета: Работу выполнила: ученица 8 класса Слинько В. Найдите другой корень уравнения и свободный член с. Один из корней уравнения равен -3. Один из корней уравнения равен 5. Руководитель: учитель математики Баранникова Е. А.
«Способы решения квадратных уравнений» - Решение неполных квадратных уравнений. Решение биквадратного уравнения. Решение полных квадратных уравнений. 3. По теореме обратной теореме Виета x2+bx+c=0 х1+х2=-b, x1?x2=c. Квадратные уравнения Дальше. Определение Классификация Способы решения Биквадратные уравнения Биография Виета. Как адвокат Виет пользовался у населения авторитетом и уважением.
«Квадратные уравнения 8 класс» - Закрепление навыков решения тестовых заданий по данной теме. Решите уравнение: Тип урока: обобщение. Развитие памяти. Найдите больший корень уравнения: Решите иррациональное уравнение: Воспитание умения выдерживать регламент времени, отведенного на решение каждого задания. в). Цели урока: Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Алгебраические дроби». б).
