Без темы
<<  Лекция 3. ПЛАНИРОВАНИЕ КАК ФУНКЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ Лекция № 5 Основные элементы объектного подхода к проектированию программ  >>
Градиентные методы решения задач выпуклого программирования
Градиентные методы решения задач выпуклого программирования
8.1
8.1
8.1
8.1
Линеаризация задач математического программирования
Линеаризация задач математического программирования
8.2
8.2
8.2
8.2
8.2
8.2
Учёт эффекта масштаба
Учёт эффекта масштаба
8.3
8.3
Зависимость цены от расстояния
Зависимость цены от расстояния
Олигопольные рынки
Олигопольные рынки
Картинки из презентации «Лекция 8. Экономические приложения выпуклого программирования: числовые модели» к уроку алгебры на тему «Без темы»

Автор: Н. Светлов. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Лекция 8. Экономические приложения выпуклого программирования: числовые модели.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 2804 КБ.

Лекция 8. Экономические приложения выпуклого программирования: числовые модели

содержание презентации «Лекция 8. Экономические приложения выпуклого программирования: числовые модели.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Лекция 8. Экономические приложения 10программирования. Учёт эффекта масштаба
выпуклого программирования: числовые Моделирование рынка: зависимость цены от
модели. Содержание лекции: Градиентные расстояния Олигопольные рынки: зависимость
методы решения задач выпуклого цены от объёма поставок. 8.3.
программирования Линеаризация задач Экономические приложения выпуклого
математического программирования программирования: числовые модели © Н.М.
Прикладные модели нелинейного Светлов, 2007-2015. 10/17.
программирования. Экономические приложения 11Учёт эффекта масштаба. 8.3. Для
выпуклого программирования: числовые производства двух видов продукции
модели © Н.М. Светлов, 2007-2015. используется единственный ресурс. Найти
2Литература. Шелобаев С.И. план производства, обеспечивающий
Экономико-математические методы и модели: максимальную прибыль, при следующих
Учеб. пособие для вузов. — 2-е изд. М.: условиях: Цены продуктов – 10 и 20 у.е.;
ЮНИТИ-ДАНА, 2005. — Раздел 4.1. Численные ресурса – 0,03 у.е. Расход ресурса на
методы / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. выпуск каждого продукта при объёме выпуска
Кобельков. — 4-е изд. М.: БИНОМ. 100 ед. – соответственно 80 и 150 ед. При
Лаборатория знаний, 2006. — Глава 7, §3; увеличении объёма производства первого
глава 2, §15. Исследование операций в продукта на 1% удельный расход ресурса
экономике: Учебн. пособие для вузов / Под возрастает на 0,05%, второго – на 0,1%
ред. Н.Ш. Кремера. М.: Банки и биржи, Минимально возможный объём производства
ЮНИТИ, 1997. — Разделы 11.1, 11.3, 11.4. продуктов – соответственно 90 и 80 ед.
Семёнов В.М., Баев И.А., Терехова С.А. Имеется 100000 ед. ресурса. Удельный
Экономика предприятий. М.: Центр экономики расход ресурса при выпуске 100 ед.
и маркетинга, 1998. Экономические продукта 1: 80/100 = 0,8 ед.р./ед.пр.1 При
приложения выпуклого программирования: выпуске 101 ед.: 0,8*1,0005 = 0,8004
числовые модели © Н.М. Светлов, 2007-2015. ед.р./ед.пр.1 Валовые затраты при выпуске
2/17. 101 ед.пр.1: 0,8004·101=80,8404 ед.р. При
3Градиентные методы решения задач выпуске 100 ед. продукта 2: 150/100 = 1,5
выпуклого программирования. 8.1. ед.р./ед.пр.2 При выпуске 101 ед.:
Экономические приложения выпуклого 1,5*1,001 = 1,5015 ед.р./ед.пр.2 Валовые
программирования: числовые модели © Н.М. затраты при выпуске 101 ед.пр.2:
Светлов, 2007-2015. 3/17. 1,5015·101=151,6515 ед.р. Экономические
48.1. Метод наискорейшего спуска. приложения выпуклого программирования:
Ограничения исходной ЗМП преобразуются в числовые модели © Н.М. Светлов, 2007-2015.
равенства с помощью дополнительных 11/17.
переменных условия неотрицательности 12Учёт эффекта масштаба. 8.3.
переменных (если имелись) не преобразуются (100-0,1)·1,50. Для производства двух
? ? ? Экономические приложения выпуклого видов продукции используется единственный
программирования: числовые модели © Н.М. ресурс. Найти план производства,
Светлов, 2007-2015. 4/17. обеспечивающий максимальную прибыль, при
5Замечания. 8.1. Выполнение условий следующих условиях: Цены продуктов – 10 и
окончания поиска не гарантирует достижения 20 у.е.; ресурса – 0,03 у.е. Расход
окрестности оптимума Если задача выпуклая: ресурса на выпуск каждого продукта при
переменные могут существенно отличаться от объёме выпуска 100 ед. – соответственно 80
оптимальных значений, но отличие значения и 150 ед. При увеличении объёма
ц.ф. от оптимального будет невелико можно производства первого продукта на 1%
повысить вероятность отыскания удельный расход ресурса возрастает на
действительного оптимума, выполнив поиск с 0,05%, второго – на 0,1% Минимально
разных начальных точек и убедившись, что возможный объём производства продуктов –
он сходится к одному и тому же решению соответственно 90 и 80 ед. Имеется 100000
Если нет, отличие ц.ф. от оптимального ед. ресурса. Экономические приложения
может быть значительным Существуют и выпуклого программирования: числовые
другие градиентные методы Метод модели © Н.М. Светлов, 2007-2015. 12/17.
покоординатного спуска Метод сопряжённых 13Учёт эффекта масштаба. Вывод формулы
градиентов квази-Ньютоновский etc. Процесс (100-0,1)·1,50 Известно, что a·x20,1 = 1,5
решения можно повторять, увеличивая ?, при x2 = 100 Найти a a = 1,5 / (x20,1) =
чтобы достичь максимальной точности учёта 1,5·100-0,1. 8.3. Экономические приложения
ограничений при приемлемом числе итераций выпуклого программирования: числовые
Метод можно применять и для невыпуклых модели © Н.М. Светлов, 2007-2015. 13/17.
задач, но тогда нет гарантии отыскания 148.3. 14/17. Экономические приложения
глобального оптимума Если число оптимумов выпуклого программирования: числовые
определено аналитически и все их удалось модели © Н.М. Светлов, 2007-2011.
найти поиском с разных начальных точек, то 15Зависимость цены от расстояния. 8.3.
глобальный оптимум определён Это Для производства двух видов продукции
достигается далеко не всегда. используется единственный ресурс. Найти
Экономические приложения выпуклого план производства, обеспечивающий
программирования: числовые модели © Н.М. максимальную прибыль, при следующих
Светлов, 2007-2015. 5/17. условиях: Продукция реализуется на
6Программное обеспечение. 8.1. заключённой в окружность площади,
Экономические приложения выпуклого пропорциональной объёму производства, из
программирования: числовые модели © Н.М. расчёта 15 и 20 единиц продукции первого и
Светлов, 2007-2015. 6/17. второго вида на 1 км2 Доставка к местам
7Линеаризация задач математического реализации осуществляется по прямой
программирования. 8.2. После замены согласно тарифу 1,5 у.е. за 1 км Цена
функций z(x) и q(x) кусочно-линейными реализации продукции первого вида растёт с
функциями: задачи выпуклого расстоянием согласно закону (5+0,5d), а
программирования можно решать с помощью второго – (10+0,5d) у.е., где d –
обычного симплекс-метода некоторые виды расстояние в километрах. Затраты ресурса
невыпуклых задач можно решать с помощью на продукцию – 10 и 25 единиц. Имеется 10
целочисленного программирования млн. единиц ресурса. Экономические
специальной разновидности симплексного приложения выпуклого программирования:
метода — сепарабельного программирования числовые модели © Н.М. Светлов, 2007-2015.
возникающая при этом ошибка тем меньше, 15/17.
чем меньше длины отрезков кусочно-линейных 16Зависимость цены от расстояния. 8.3.
функций зато тем больше будет ограничений Задача не выпуклая! Ограничения 2 и 3
в получившейся ЗМП Процесс линеаризации вогнуты. Для производства двух видов
может оказаться весьма трудоёмким. Задачи продукции используется единственный
со значительным количеством переменных и ресурс. Найти план производства,
нелинейных ограничений намного эффективнее обеспечивающий максимальную прибыль, при
решать градиентными методами. следующих условиях: Продукция реализуется
Экономические приложения выпуклого на заключённой в окружность площади,
программирования: числовые модели © Н.М. пропорциональной объёму производства, из
Светлов, 2007-2015. 7/17. расчёта 15 и 20 единиц продукции первого и
8Процесс линеаризации выпуклых второго вида на 1 км2 Доставка к местам
ограничений (на примере ограничения № i ) реализации осуществляется по прямой
Выбирается достаточное количество точек согласно тарифу 1,5 у.е. за 1 км Цена
xik таких, что qi(xik)=bi. Составляются реализации продукции первого вида растёт с
линейные уравнения гиперплоскостей, расстоянием согласно закону (5+0,5d), а
проходящих через каждый набор из n второго – (10+0,5d) у.е., где d –
ближайших друг к другу точек xik (n — расстояние в километрах. Затраты ресурса
число переменных исходной задачи). Если на продукцию – 10 и 25 единиц. Имеется 10
ограничение i — неравенство, получившиеся млн. единиц ресурса. Экономические
линейные уравнения тоже трансформируются в приложения выпуклого программирования:
неравенства таким образом, чтобы (почти) числовые модели © Н.М. Светлов, 2007-2015.
все точки, удовлетворяющие новому 16/17.
линейному неравенству, удовлетворяли бы и 17Олигопольные рынки. 8.3. (1000,5)·4.
исходному неравенству i. Ограничение i Для производства двух видов продукции
заменяется множеством получившихся используются два ресурса. Найти план
линейных неравенств. 8.2. Экономические производства, обеспечивающий максимальную
приложения выпуклого программирования: выручку, при следующих условиях: на
числовые модели © Н.М. Светлов, 2007-2015. единицу первого продукта из них
8/17. расходуется 0,5 и 1 ед. каждого ресурса,
98.2. Пример сепарабельного второго – 1,5 и 0,5 ед. Ресурсы имеются в
представления невыпуклой области. Пример объёмах 1000 ед. каждый. При объёме
целочисленного представления невыпуклой выпуска 100 ед. цена первого продукта
области. Экономические приложения составляет 4 руб., второго – 6 руб.
выпуклого программирования: числовые Увеличение объёма производства на 1%
модели © Н.М. Светлов, 2007-2015. 9/17. приводит к снижению цены первого продукта
Сепарабельное представление Последнее на 0,5%, второго – на 1%. Минимальный
ограничение «держит» всегда, среднее – технологически оправданный объём
только при x3=0, первое – только при x4=0. производства каждого продукта – 50 ед. ?
"Тысяча" может быть любым Экономические приложения выпуклого
числом, превышающим коэффициент при той же программирования: числовые модели © Н.М.
переменной в другом уравнении. Светлов, 2007-2015. 17/17.
10Прикладные модели нелинейного
Лекция 8. Экономические приложения выпуклого программирования: числовые модели.ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/lektsija-8.-ekonomicheskie-prilozhenija-vypuklogo-programmirovanija-chislovye-modeli-260518.html
cсылка на страницу

Лекция 8. Экономические приложения выпуклого программирования: числовые модели

другие презентации на тему «Лекция 8. Экономические приложения выпуклого программирования: числовые модели»

«Кодирование числовой информации» - Системы счисления. Система счисления. Позиционные системы счисления. Пример: 555, 5510=5*102+5*101+5*100+5*10-1+5*10-2. Позиция цифры в числе называется разрядом. Кодирование информации. Свернутая форма числа: 555. Десятичная СС. Двоичная СС. Алфавит системы счисления состоит из символов, которые называются цифрами.

«Предел числовой последовательности» - Сумма бесконечной геометрической прогрессии. – Гармонический ряд. Непрерывность функции в точке. Пример: -1, -4, -9, -16, …, -п2, … - ограничена сверху 0. Содержание. Предел числовой последовательности. Перечислением членов последовательности (словесно). Предел произведения равен произведению пределов:

«Числовые неравенства» - Решение неравенства с переменной. Пример. Решение линейных неравенств. Оглавление. Если a>b и m>0, то am>bm; Каждое такое значение переменной называют обычно решением неравенства с переменной. Свойство 6. Свойство 2. Если а и Ь — неотрицательные числа и а>b, то а в степени n > b в степени n, где n — любое натуральное число.

«Операция в программировании» - Часть 5. Поиск максимума (1). Часть 2. Вычисление интеграла. Вопросы. Часть 6. Часть 3. Решение задачи доступа к ресурсу. Справедливость Безусловная Слабая Сильная Безопасность Живучесть. Основные операции. Атомарные операции. Ссылки. Семафор. Пример. Многопоточное программирование. Умножение матриц.

«Числовая последовательность» - 3. График числовой последовательности. Обозначение последовательности. Числовая последовательность (числовой ряд): числа, выписанные в определённом порядке. 1. Формула n-го члена последовательности: - позволяет найти любой член последовательности. Порядковый номер члена последовательности. 1. Определение.

«Классификация языков программирования» - Повтори классификацию языков программирования по степени детализации и способы записи алгоритмов. Никлаусом Виртом. Томасом Курцем, Джоном Кемени. Повтори классификацию языков программирования по степени детализации и способу программирования. Процедурным языкам; логическим языкам; объектно-ориентированным языкам.

Без темы

326 презентаций
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Без темы > Лекция 8. Экономические приложения выпуклого программирования: числовые модели