Логика
<<  Основы Математической Логики Математика, логика и реальность  >>
Математическая логика в школьном курсе математики
Математическая логика в школьном курсе математики
Правила пользования презентацией
Правила пользования презентацией
Логика (др
Логика (др
История
История
История
История
История
История
Высказывания
Высказывания
Высказывания
Высказывания
Высказывания
Высказывания
Высказывания
Высказывания
Алгебра высказываний
Алгебра высказываний
Законы математической логики
Законы математической логики
Законы алгебры логики
Законы алгебры логики
Законы алгебры логики
Законы алгебры логики
Отрицание
Отрицание
Дизъюнкция
Дизъюнкция
Импликация
Импликация
Конъюнкция
Конъюнкция
Конъюнкция
Конъюнкция
Конъюнкция
Конъюнкция
Эквиваленция
Эквиваленция
Строгая дизъюнкция
Строгая дизъюнкция
Строгая дизъюнкция
Строгая дизъюнкция
Вы готовы дети
Вы готовы дети
Вы готовы дети
Вы готовы дети
Вы готовы дети
Вы готовы дети
Вы готовы дети
Вы готовы дети
Разгадали
Разгадали
Разгадали
Разгадали
Множеством истинности предиката Р(х), заданного на множестве М,
Множеством истинности предиката Р(х), заданного на множестве М,
Множеством истинности предиката Р(х), заданного на множестве М,
Множеством истинности предиката Р(х), заданного на множестве М,
Множеством истинности предиката Р(х), заданного на множестве М,
Множеством истинности предиката Р(х), заданного на множестве М,
Квантор существования «
Квантор существования «
Квантор всеобщности «
Квантор всеобщности «
Заключение
Заключение
Работу выполнили Ученицы 11 А класса: Баженова Наталья Луценко Ксения
Работу выполнили Ученицы 11 А класса: Баженова Наталья Луценко Ксения
Работу выполнили Ученицы 11 А класса: Баженова Наталья Луценко Ксения
Работу выполнили Ученицы 11 А класса: Баженова Наталья Луценко Ксения
Картинки из презентации «Математическая логика в школьном курсе математики» к уроку алгебры на тему «Логика»

Автор: Владимир. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Математическая логика в школьном курсе математики.pptx» со всеми картинками в zip-архиве размером 1421 КБ.

Математическая логика в школьном курсе математики

содержание презентации «Математическая логика в школьном курсе математики.pptx»
Сл Текст Сл Текст
1Математическая логика в школьном курсе 15и В называется такое высказывание А?В,
математики. истинное лишь в том случае, если оба
2Правила пользования презентацией. высказывания А и В истинные. А. В. А?в. И.
Подчёркнутое слово. Возврат к предыдущему И. И. И. Л. Л. Л. И. Л. Л. Л. Л.
слайду. Переход к следующему слайду. 16Эквиваленция. Эквиваленцией
Гиперссылка. Выход в содержание. высказываний А и В называется такое
3Содержание. Предисловие Что такое высказывание А~В, истинное когда А и В –
логика? - История изучения - Высказывания оба истинные или оба ложные высказывания.
Алгебра логики - Действия над А. В. А~в. И. И. И. И. Л. Л. Л. И. Л. Л.
высказываниями - Приоритет выполнения Л. И. A ?{Убийство раскрыто}, B ?{Есть
операций - Законы алгебры логики Примеры свидетели}. Для того чтобы раскрыть
решения задач Предикаты Заключение. убийство необходимо и достаточно найти
4Предисловие. В повседневной жизни мы свидетелей.
часто сталкиваемся с ситуациями, когда не 17Строгая дизъюнкция. Строгой
знаем, как прийти к выводу из предпосылок дизъюнкцией высказываний А и В называют
и получить истинное знание о предмете высказывание А?В, истинное лишь в случаях,
размышления. Логика служит одним из когда А – истинное и В – ложное
инструментов почти любой науки. Пример высказывание или А – ложное и В – истинное
тому школьный курс математики. высказывание. А. В. А?в. И. И. Л. И. Л. И.
5Логика (др.-греч. «??????» — Л. И. И. Л. Л. Л. А ? В ? {Сейчас Ксюша в
«искусство рассуждения») — наука, Москве или Лондоне}. А ? {Сейчас Ксюша в
изучающая законы и формы мышления. Предмет Москве}. В ? {Сейчас Ксюша в Лондоне}.
логики. 18Вы готовы дети? Тогда, слушайте
6История. Впервые в истории идеи о загадку! Да, капитан! Так точно, капитан!
построении логики на математической основе Я не слышу!! Согласно инструкции я должен
были высказаны немецким математиком Г. находиться на судне всегда, за исключением
Лейбницем (1646-1716) в конце XVII века. случаев, когда с судна выгружают груз,
Он считал, что основные понятия логики если же груз не выгружают, то рулевой
должны быть обозначены символами, которые никогда не отсутствует, если не отсутствую
соединяются по особым правилам. Это и я. В каких случаях рулевой обязан
позволит всякое рассуждение заменить присутствовать на судне?
вычислением. Как самостоятельная наука 19Разгадали? Давайте проверим. Пусть
логика оформилась в трудах греческого А?{Капитан присутствует на судне}, В?{С
философа Аристотеля (384-322 г.г до н.э.). судна выгружают груз}, С?{Рулевой
Он систематизировал известные до него присутствует на судне}, тогда (В ? А) и
сведения, и эта система стала впоследствии (B? (A?C)) – истинные высказывания.
называться формальной или Аристотелевой Конъюнкция истинных высказываний истинна,
логикой. Реализация идеи Лейбница т.е. (B?A)?(B? (A?C))=(BvA)(B?(AvС))=
принадлежит английскому учёному Д. Булю. (BvA)(Bv (AvС))= BvA(AvС)= BvLvAC= BvAC=
Он создал алгебру, в которой буквами B?AC. Проанализировав полученное,
обозначены высказывания. Введение выяснили, что рулевой присутствует на
символических обозначений в логику имело судне, если с судна не выгружают груз.
для этой науки такое же решающее значение, Ответ: рулевой присутствует на судне, если
как и введение буквенных обозначений для с судна не выгружают груз.
математики. Именно благодаря введению 20Предикаты. Утверждение, зависящее от
символов в логику была получена основа для переменной, заданной на определенном
создания новой науки – МАТЕМАТИЧЕСКОЙ множестве и обращающееся в верное
ЛОГИКИ. высказывание при конкретном значении
7Высказывания. Понятие высказывания переменной, называется неопределенным
является исходным понятием математической высказыванием или предикатом. A(х) ?
логики. Высказывание – утвердительное {d=x+34}. d.
предложение, относительно которого можно 21Множеством истинности предиката Р(х),
сказать истинно оно или ложно. Обычно заданного на множестве М, называют
высказывания обозначаются заглавными множество таких значений х, при которых
латинскими буквами, а само предложение высказывание Р(х) истинно. A ?{Город Х
заключается в фигурные скобки. находится в Российской Федерации}. -города
8Алгебра высказываний. Строгая Российской Федерации.
дизъюнкция. Отрицание. Дизъюнкция. 22Предикаты. Для предикатов характерны
Действия над высказываниями. Эквиваленция. те же действия, что и для высказываний, а
Конъюнкция. Импликация. именно: Конъюнкция Дизъюнкция Импликация
9Приоритет выполнения операций. А?(в Эквиваленция и др.
~С) ? А ? (в?с). 1. Действия в скобках. 2. 23А. Е. Кванторы. Одним из способов
Отрицание. 3. Конъюнкция. 4. Дизъюнкция. получения высказываний из предикатов
5. Импликация, эквиваленция, строгая является навешивание кванторов. Для этого
дизъюнкция. 3. 2. 5. 1. 4. 1. перед предикатом пишут кванторы – слова,
10Законы математической логики. ? описывающие его множество истинности.
Коммутативность. А. В. А. ? В. Квантор всеобщности. Квантор
Ассоциативность. ( ). А ? В ? С. А ? в ? существования.
с. ( ). Дистрибутивность. А ? В ? С. А. ? 24Квантор существования « ?». Квантор
( ). ( ). А ? В ? С. А. ? ( ). ( ). Законы существования — это символ, обозначающий
де Моргана. А. ? ? В. А. ? ? В. единственное существование и читается как
11Законы алгебры логики. 6. A ? (A ? A) «существует» или «для некоторого». Из
= A 7. L = I 8. A ? L = A 9. A ? L = A 10. предиката {Ученик X Лицея №1 сдал ЕГЭ по
A ? A = L. 1. А = а 2. А ? А = А 3. А ? а математике на 100 баллов } получаются
= а 4. А ? А = I 5. A ? (A ? A) = I. I – высказывание: {Найдется такой ученик Лицея
тождественно-истинное высказывание L – №1, который сдаст ЕГЭ по математике на 100
тождественно-ложное высказывание. баллов}.
12Отрицание. Отрицанием высказывания А 25Квантор всеобщности «?». Квантор
называется такое высказывание, что В всеобщности — это символ, обозначающий
ложно, когда А истинно и В истинно, когда всеобщность и читается как «для любого»
А ложно. А. А. И. Л. Л. И. или «для всех». Из предиката {Ученик X
13Дизъюнкция. Дизъюнкцией высказываний А Лицея №1 сдал ЕГЭ по математике на 100
и В называется такое высказывание А?В, баллов } получаются высказывание: {Все
ложное лишь в том случае, если оба ученики Лицея №1 сдали ЕГЭ по математике
высказывания А и В ложные. А. В. А?в. И. на 100 баллов}.
И. И. И. Л. И. Л. И. И. Л. Л. Л. A ?{Луна 26Заключение. Таким образом, мы
- спутник Земли}. В ?{Солнце- спутник познакомились с основными понятиями
Земли }. А?В ? {Луна - спутник Земли или алгебры логики, научились выполнять
Солнце - спутник Земли}. операции с высказываниями, определенными и
14Импликация. Импликацией высказываний А неопределёнными. Надеемся, эта презентация
и В называется такое высказывание А?В, поможет Вам окунуться в мир логики и
ложное лишь в том случае, когда абстрактного мышления.
высказывание А – истинное и В – ложное. А. 27Использованная литература. Шабунин
В. А?в. И. И. И. И. Л. Л. Л. И. И. Л. Л. М.И. Математика. Алгебра. Начала анализа.
И. A ? {Лето жаркое}, B ? {Зима будет http://ru.wikipedia.org.
холодной}. А?В ? {Eсли лето жаркое, то 28Работу выполнили Ученицы 11 А класса:
зима будет холодной.}. Баженова Наталья Луценко Ксения
15Конъюнкция. А?В ? {Наталья и Людмила Масленникова Людмила Саяпина Юлия. Под
учатся вместе в 11 а классе}. A ?{Наталья руководством учителя математики Мигунова
учится в 11 а классе}. В ?{Людмила учится Фёдора Юрьевича.
в 11 а классе}. Конъюнкцией высказываний А
Математическая логика в школьном курсе математики.pptx
http://900igr.net/kartinka/algebra/matematicheskaja-logika-v-shkolnom-kurse-matematiki-215127.html
cсылка на страницу

Математическая логика в школьном курсе математики

другие презентации на тему «Математическая логика в школьном курсе математики»

«Логические основы компьютера» - Логические функции. Решение логических задач. Диаграмма Эйлера - Венна. Основы логики и логические основы компьютера. Высказывание. Оперативная память. Объем. Дважды два равно пять – естественный язык. Алгебра высказываний. Как устроен полноразрядный сумматор? Логические выражения и таблицы истинности.

«Логика в школе» - Условие Какая из дробей больше: 29/73 или 291/731? Можно ли так жить? Немного логики. Укажите наибольшее возможное значение такой дроби. Медведева Ольга. Условие Представьте следующие рациональные числа в виде десятичных дробей: а)1/7 ; б)2/7.

«Математические науки» - Метематика, один из важнейших предметов в мире! Пафнутий Львович Чебышев (1821-1894). Сферические и овальные яйца катились бы по прямой. Вычитание. Родился в семье юриста, занимающегося математикой. Рано проявил математические способности. Карл Гаусс (1777-1855). Пете и Коле купили по коробке конфет.

«Математические тайны» - Послание царицы математики. Сумма шифра и учебного предмета должны совпасть. УДАЧИ, искатели приключений……. Внимание : опять тайна клада. Разгадка тайны замка клада.. Книга книгой, а мозгами двигай! М А Т Е М А Т И К А-царица всех наук. АБРАКАДАБРА для смекалистых. Если вы правильно всё выполнили по подсказкам, то у вас получилось…… 27100.

«Логика высказываний» - Подлинный прогресс науки, называемой математической логикой, был достигнут в середине XIX в. прежде всего благодаря труду английского логика Джорджа Буля «Математический анализ логики». Если высказывание А истинное, то запишем «А=1», если ложное, то «А=0». Но идея Лейбница оказалась неподтвержденной, так как до сих пор не найден способ свести человеческое мышление к некоторому математическому исчислению.

«Задачи на логику» - Выполнила: Н.Н.Севрюкова, учитель информатики с.Богучаны, Красноярского края. Условие задачи: В одном доме живут Воронов, Павлов, Журавлёв и Синицын. Решение логических задач (Законы математической логики). Задача 5 (Демо 2010). Задача 1 (2008). Алгоритм. Задача 4 (2009, В-133). Требуется определить, кто есть кто.

Логика

15 презентаций о логике
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Логика > Математическая логика в школьном курсе математики