Картинки на тему «Математическая логика в школьном курсе математики» |
| Логика | ||
| << Основы Математической Логики | Математика, логика и реальность >> |
Автор: Владимир. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Математическая логика в школьном курсе математики.pptx» со всеми картинками в zip-архиве размером 1421 КБ.
Математическая логика в школьном курсе математики
содержание презентации «Математическая логика в школьном курсе математики.pptx»| Сл | Текст | Сл | Текст |
| 1 | Математическая логика в школьном курсе | 15 | и В называется такое высказывание А?В, |
| математики. | истинное лишь в том случае, если оба | ||
| 2 | Правила пользования презентацией. | высказывания А и В истинные. А. В. А?в. И. | |
| Подчёркнутое слово. Возврат к предыдущему | И. И. И. Л. Л. Л. И. Л. Л. Л. Л. | ||
| слайду. Переход к следующему слайду. | 16 | Эквиваленция. Эквиваленцией | |
| Гиперссылка. Выход в содержание. | высказываний А и В называется такое | ||
| 3 | Содержание. Предисловие Что такое | высказывание А~В, истинное когда А и В – | |
| логика? - История изучения - Высказывания | оба истинные или оба ложные высказывания. | ||
| Алгебра логики - Действия над | А. В. А~в. И. И. И. И. Л. Л. Л. И. Л. Л. | ||
| высказываниями - Приоритет выполнения | Л. И. A ?{Убийство раскрыто}, B ?{Есть | ||
| операций - Законы алгебры логики Примеры | свидетели}. Для того чтобы раскрыть | ||
| решения задач Предикаты Заключение. | убийство необходимо и достаточно найти | ||
| 4 | Предисловие. В повседневной жизни мы | свидетелей. | |
| часто сталкиваемся с ситуациями, когда не | 17 | Строгая дизъюнкция. Строгой | |
| знаем, как прийти к выводу из предпосылок | дизъюнкцией высказываний А и В называют | ||
| и получить истинное знание о предмете | высказывание А?В, истинное лишь в случаях, | ||
| размышления. Логика служит одним из | когда А – истинное и В – ложное | ||
| инструментов почти любой науки. Пример | высказывание или А – ложное и В – истинное | ||
| тому школьный курс математики. | высказывание. А. В. А?в. И. И. Л. И. Л. И. | ||
| 5 | Логика (др.-греч. «??????» — | Л. И. И. Л. Л. Л. А ? В ? {Сейчас Ксюша в | |
| «искусство рассуждения») — наука, | Москве или Лондоне}. А ? {Сейчас Ксюша в | ||
| изучающая законы и формы мышления. Предмет | Москве}. В ? {Сейчас Ксюша в Лондоне}. | ||
| логики. | 18 | Вы готовы дети? Тогда, слушайте | |
| 6 | История. Впервые в истории идеи о | загадку! Да, капитан! Так точно, капитан! | |
| построении логики на математической основе | Я не слышу!! Согласно инструкции я должен | ||
| были высказаны немецким математиком Г. | находиться на судне всегда, за исключением | ||
| Лейбницем (1646-1716) в конце XVII века. | случаев, когда с судна выгружают груз, | ||
| Он считал, что основные понятия логики | если же груз не выгружают, то рулевой | ||
| должны быть обозначены символами, которые | никогда не отсутствует, если не отсутствую | ||
| соединяются по особым правилам. Это | и я. В каких случаях рулевой обязан | ||
| позволит всякое рассуждение заменить | присутствовать на судне? | ||
| вычислением. Как самостоятельная наука | 19 | Разгадали? Давайте проверим. Пусть | |
| логика оформилась в трудах греческого | А?{Капитан присутствует на судне}, В?{С | ||
| философа Аристотеля (384-322 г.г до н.э.). | судна выгружают груз}, С?{Рулевой | ||
| Он систематизировал известные до него | присутствует на судне}, тогда (В ? А) и | ||
| сведения, и эта система стала впоследствии | (B? (A?C)) – истинные высказывания. | ||
| называться формальной или Аристотелевой | Конъюнкция истинных высказываний истинна, | ||
| логикой. Реализация идеи Лейбница | т.е. (B?A)?(B? (A?C))=(BvA)(B?(AvС))= | ||
| принадлежит английскому учёному Д. Булю. | (BvA)(Bv (AvС))= BvA(AvС)= BvLvAC= BvAC= | ||
| Он создал алгебру, в которой буквами | B?AC. Проанализировав полученное, | ||
| обозначены высказывания. Введение | выяснили, что рулевой присутствует на | ||
| символических обозначений в логику имело | судне, если с судна не выгружают груз. | ||
| для этой науки такое же решающее значение, | Ответ: рулевой присутствует на судне, если | ||
| как и введение буквенных обозначений для | с судна не выгружают груз. | ||
| математики. Именно благодаря введению | 20 | Предикаты. Утверждение, зависящее от | |
| символов в логику была получена основа для | переменной, заданной на определенном | ||
| создания новой науки – МАТЕМАТИЧЕСКОЙ | множестве и обращающееся в верное | ||
| ЛОГИКИ. | высказывание при конкретном значении | ||
| 7 | Высказывания. Понятие высказывания | переменной, называется неопределенным | |
| является исходным понятием математической | высказыванием или предикатом. A(х) ? | ||
| логики. Высказывание – утвердительное | {d=x+34}. d. | ||
| предложение, относительно которого можно | 21 | Множеством истинности предиката Р(х), | |
| сказать истинно оно или ложно. Обычно | заданного на множестве М, называют | ||
| высказывания обозначаются заглавными | множество таких значений х, при которых | ||
| латинскими буквами, а само предложение | высказывание Р(х) истинно. A ?{Город Х | ||
| заключается в фигурные скобки. | находится в Российской Федерации}. -города | ||
| 8 | Алгебра высказываний. Строгая | Российской Федерации. | |
| дизъюнкция. Отрицание. Дизъюнкция. | 22 | Предикаты. Для предикатов характерны | |
| Действия над высказываниями. Эквиваленция. | те же действия, что и для высказываний, а | ||
| Конъюнкция. Импликация. | именно: Конъюнкция Дизъюнкция Импликация | ||
| 9 | Приоритет выполнения операций. А?(в | Эквиваленция и др. | |
| ~С) ? А ? (в?с). 1. Действия в скобках. 2. | 23 | А. Е. Кванторы. Одним из способов | |
| Отрицание. 3. Конъюнкция. 4. Дизъюнкция. | получения высказываний из предикатов | ||
| 5. Импликация, эквиваленция, строгая | является навешивание кванторов. Для этого | ||
| дизъюнкция. 3. 2. 5. 1. 4. 1. | перед предикатом пишут кванторы – слова, | ||
| 10 | Законы математической логики. ? | описывающие его множество истинности. | |
| Коммутативность. А. В. А. ? В. | Квантор всеобщности. Квантор | ||
| Ассоциативность. ( ). А ? В ? С. А ? в ? | существования. | ||
| с. ( ). Дистрибутивность. А ? В ? С. А. ? | 24 | Квантор существования « ?». Квантор | |
| ( ). ( ). А ? В ? С. А. ? ( ). ( ). Законы | существования — это символ, обозначающий | ||
| де Моргана. А. ? ? В. А. ? ? В. | единственное существование и читается как | ||
| 11 | Законы алгебры логики. 6. A ? (A ? A) | «существует» или «для некоторого». Из | |
| = A 7. L = I 8. A ? L = A 9. A ? L = A 10. | предиката {Ученик X Лицея №1 сдал ЕГЭ по | ||
| A ? A = L. 1. А = а 2. А ? А = А 3. А ? а | математике на 100 баллов } получаются | ||
| = а 4. А ? А = I 5. A ? (A ? A) = I. I – | высказывание: {Найдется такой ученик Лицея | ||
| тождественно-истинное высказывание L – | №1, который сдаст ЕГЭ по математике на 100 | ||
| тождественно-ложное высказывание. | баллов}. | ||
| 12 | Отрицание. Отрицанием высказывания А | 25 | Квантор всеобщности «?». Квантор |
| называется такое высказывание, что В | всеобщности — это символ, обозначающий | ||
| ложно, когда А истинно и В истинно, когда | всеобщность и читается как «для любого» | ||
| А ложно. А. А. И. Л. Л. И. | или «для всех». Из предиката {Ученик X | ||
| 13 | Дизъюнкция. Дизъюнкцией высказываний А | Лицея №1 сдал ЕГЭ по математике на 100 | |
| и В называется такое высказывание А?В, | баллов } получаются высказывание: {Все | ||
| ложное лишь в том случае, если оба | ученики Лицея №1 сдали ЕГЭ по математике | ||
| высказывания А и В ложные. А. В. А?в. И. | на 100 баллов}. | ||
| И. И. И. Л. И. Л. И. И. Л. Л. Л. A ?{Луна | 26 | Заключение. Таким образом, мы | |
| - спутник Земли}. В ?{Солнце- спутник | познакомились с основными понятиями | ||
| Земли }. А?В ? {Луна - спутник Земли или | алгебры логики, научились выполнять | ||
| Солнце - спутник Земли}. | операции с высказываниями, определенными и | ||
| 14 | Импликация. Импликацией высказываний А | неопределёнными. Надеемся, эта презентация | |
| и В называется такое высказывание А?В, | поможет Вам окунуться в мир логики и | ||
| ложное лишь в том случае, когда | абстрактного мышления. | ||
| высказывание А – истинное и В – ложное. А. | 27 | Использованная литература. Шабунин | |
| В. А?в. И. И. И. И. Л. Л. Л. И. И. Л. Л. | М.И. Математика. Алгебра. Начала анализа. | ||
| И. A ? {Лето жаркое}, B ? {Зима будет | http://ru.wikipedia.org. | ||
| холодной}. А?В ? {Eсли лето жаркое, то | 28 | Работу выполнили Ученицы 11 А класса: | |
| зима будет холодной.}. | Баженова Наталья Луценко Ксения | ||
| 15 | Конъюнкция. А?В ? {Наталья и Людмила | Масленникова Людмила Саяпина Юлия. Под | |
| учатся вместе в 11 а классе}. A ?{Наталья | руководством учителя математики Мигунова | ||
| учится в 11 а классе}. В ?{Людмила учится | Фёдора Юрьевича. | ||
| в 11 а классе}. Конъюнкцией высказываний А | |||
| Математическая логика в школьном курсе математики.pptx | |||
Математическая логика в школьном курсе математики
«Логические основы компьютера» - Логические функции. Решение логических задач. Диаграмма Эйлера - Венна. Основы логики и логические основы компьютера. Высказывание. Оперативная память. Объем. Дважды два равно пять – естественный язык. Алгебра высказываний. Как устроен полноразрядный сумматор? Логические выражения и таблицы истинности.
«Логика в школе» - Условие Какая из дробей больше: 29/73 или 291/731? Можно ли так жить? Немного логики. Укажите наибольшее возможное значение такой дроби. Медведева Ольга. Условие Представьте следующие рациональные числа в виде десятичных дробей: а)1/7 ; б)2/7.
«Математические науки» - Метематика, один из важнейших предметов в мире! Пафнутий Львович Чебышев (1821-1894). Сферические и овальные яйца катились бы по прямой. Вычитание. Родился в семье юриста, занимающегося математикой. Рано проявил математические способности. Карл Гаусс (1777-1855). Пете и Коле купили по коробке конфет.
«Математические тайны» - Послание царицы математики. Сумма шифра и учебного предмета должны совпасть. УДАЧИ, искатели приключений……. Внимание : опять тайна клада. Разгадка тайны замка клада.. Книга книгой, а мозгами двигай! М А Т Е М А Т И К А-царица всех наук. АБРАКАДАБРА для смекалистых. Если вы правильно всё выполнили по подсказкам, то у вас получилось…… 27100.
«Логика высказываний» - Подлинный прогресс науки, называемой математической логикой, был достигнут в середине XIX в. прежде всего благодаря труду английского логика Джорджа Буля «Математический анализ логики». Если высказывание А истинное, то запишем «А=1», если ложное, то «А=0». Но идея Лейбница оказалась неподтвержденной, так как до сих пор не найден способ свести человеческое мышление к некоторому математическому исчислению.
«Задачи на логику» - Выполнила: Н.Н.Севрюкова, учитель информатики с.Богучаны, Красноярского края. Условие задачи: В одном доме живут Воронов, Павлов, Журавлёв и Синицын. Решение логических задач (Законы математической логики). Задача 5 (Демо 2010). Задача 1 (2008). Алгоритм. Задача 4 (2009, В-133). Требуется определить, кто есть кто.
