Системы уравнений
<<  Решение линейных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля Системы логических уравнений в задачах ЕГЭ по информатике  >>
Методы решения уравнений, содержащих модуль
Методы решения уравнений, содержащих модуль
Цели урока:
Цели урока:
I. Изучение нового материала
I. Изучение нового материала
I способ:
I способ:
Решите уравнение: 2)
Решите уравнение: 2)
V. Закрепление изученного материала
V. Закрепление изученного материала
Подведение итогов
Подведение итогов
Картинки из презентации «Методы решения уравнений, содержащих модуль» к уроку алгебры на тему «Системы уравнений»

Автор: . Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Методы решения уравнений, содержащих модуль.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 803 КБ.

Методы решения уравнений, содержащих модуль

содержание презентации «Методы решения уравнений, содержащих модуль.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Методы решения уравнений, содержащих 23имеет два корня.
модуль. Тема урока: 24Решить уравнение вида |x - a| + |x -
2Цели урока: Познакомить с методами b| = c. - это значит найти все точки на
решения уравнений, содержащих под знаком числовой оси Ох, для каждой из которых
модуля выражение с переменной; сумма расстояний от неё до точки с
сформировать умение решать данные координатами а и b равна с. Аналогично
уравнения; научить выбирать наиболее интерпретируется решение уравнения вида |x
рациональный метод решения уравнений; - a|-|x - b|= c.
закрепить изученный материал. 25На числовой оси Ох найдем все точки,
3Джон Непер. "Я всегда старался, для каждой из которых разность расстояния
насколько позволяли мои силы и от нее до точки с координатой 1 и
способности, отделаться от трудности и расстояния от неё до точки с координатой 3
скуки вычислений, докучность которых равна 2. Так как длина отрезка [1;3] равна
обыкновенно отпугивает многих от изучения 2,то ясно, что любая точка с координатой
математики" удовлетворяет данному уравнению, а любая
4I. Изучение нового материала. точка с координатой х<3 не
5Методы решения уравнений, содержащих удовлетворяет ему. Таким образом, решением
модуль. 1. Метод интервалов. 2. Метод исходного уравнения является множество
возведения в квадрат обеих частей чисел промежутка . Решите уравнение: 1).
уравнения. 3. Метод введения новой Ответ:
переменной. 4. Метод замены уравнения 26Рассмотренный метод можно отнести к
совокупностью систем. 5. Графический графическим методом решения уравнения. Все
метод. 6. Решение уравнений, содержащих необходимые построения здесь производились
модуль под знаком модуля. на числовой оси. Рассмотрим теперь метод
61. Метод интервалов. Для того, чтобы решения уравнения, в котором будем
решить уравнение, содержащее неизвестную использовать построения на координатной
под знаком модуля, необходимо освободиться плоскости. Этим методом, теоретически,
от знака модуля, используя его можно решать уравнения с модулем любого
определение. Для этого следует: вида, однако практическая реализация
71. Найти значения переменной, при метода иногда бывает довольно сложной.
которых выражения, стоящие под знаком 27Суть метода состоит в следующем.
модуля, обращаются в нуль; 2. Разбить Решить уравнение f(х)=q(x) это значит
область допустимых значений уравнения на найти все значения х, для которых значение
промежутки, на каждом из которых, функций y=f(x) и y=q(x) равны, т.е. найти
выражения, стоящие под знаком модуля абсциссы всех точек пересечения графиков
сохраняют знак ; этих функций. Если же графики не имеют
83. на каждом из этих промежутков общих точек, то уравнение не имеет корней.
уравнение записать без знака модуля, а Следует, однако, иметь в виду, что точное
затем решить его. Объединение решений, построение графиков функций практически
найденных на всех промежутках, и невозможно, поэтому решение, найденное
составляет решение исходного уравнения. графическим способом требует проверки
9Решите уравнения: 1). Ответ: подстановкой.
102). Ответ: 28Решите уравнение: 2). Построим графики
113). Ответ: +. +. -. -. +. +. Любое двух функций. И. Из чертежа видно, что
число. графики имеют 2 общие точки. Координаты
122. Возведение в квадрат обеих частей этой точки: (8; 3), другой: (-4; 3).
уравнения. Решите уравнение: 1). Возведем 29Следовательно, исходное уравнение
в квадрат обе части уравнения: Найдём ОДЗ: имеет два решения: , . Как уже говорилось,
Ответ: при каждом методе значения корней
132). Возведем в квадрат обе части уравнения определяются приблизительно, и
уравнения: Найдём ОДЗ: Ответ: только проверка позволит доказать, что
143. Метод введения новой переменной. найденные значения действительно являются
Иногда уравнение, содержащее переменную корнями исходного уравнения. При
под знаком модуля, можно решить довольно подстановке , в уравнение получаем,
просто, используя метод введения новой соответственно два верных числовых
переменной. Продемонстрируем данный метод равенства: |-3|=3 и |3|=3. Ответ:
на конкретных примерах: 30Так как при графическом методе решения
15Решите уравнение: 1). Пусть. Тогда. зачастую не удается найти точное значение
Уравнение принимает вид: Ответ: корня, но применение данного метода бывает
16Решите уравнение: 2). Пусть. Тогда. обосновано, если требуется найти не сами
Уравнение принимает вид: Ответ: корни, а всего лишь определить их
174. Метод замены уравнения количество.
совокупностью систем. Методом замены 316. Решение уравнений, содержащих
уравнения совокупностью систем можно модуль под знаком модуля. При решении
решать уравнения вида: Причем данное уравнения, в котором под знаком модуля
уравнение можно заменять совокупностью содержится выражение, также содержащее
систем двумя способами: модуль следует: 1. освободиться от
18I способ: II способ: внутренних модулей; 2. в полученных
19Если в уравнении. Функция. Имеет более уравнениях раскрыть оставшиеся модули.
простой вид, нежели функция. То имеет 32Решите уравнение: Уравнение.
смысл исходное уравнение заменять. Первой Совокупности двух систем: Ложно! Ответ: -
совокупностью систем, а если более. Система решения не имеет.
Простой вид имеет функция. Тогда. Исходное 33Левая часть уравнения неотрицательна
уравнение следует заменять второй для всех х, следовательно правая часть его
совокупностью систем. В частности должна быть такой же. Решите уравнение:
уравнение. При C>0 равносильно Значит. Т.Е. Ответ: Корней нет.
совокупности уравнений. И. Т.Е. При. При. 34V. Закрепление изученного материала.
Решений не имеет. Решите самостоятельно двумя способами:
20Воспользуемся данным методом при 35Проверь себя: Найдем значения
решении следующих уравнений: 1). Ответ: переменной, при которых выражения, стоящие
Совокупности двух уравнений: под знаком модуля, обращаются в нуль: 2.
212). Уравнение. Совокупности двух Разобьем область допустимых значений
уравнений: Первое уравнение совокупности уравнения на промежутки, на каждом из
равносильно совокупности двух уравнений: которых, выражения, стоящие под знаком
Второе уравнение совокупности решений не модуля сохраняют знак : 1 способ:
имеет, т.к. Ответ: 36Ответ: +. -. +. +. -. -. -. +. Любое
225. Графический метод. Где a, b, c - число.
числа. Метод основан на геометрической 372 способ: Сумма двух неотрицательных
интерпретации понятия абсолютной величины выражений неотрицательна, значит левая
числа, а именно модуль х равен расстоянию часть уравнения неотрицательна для всех х,
от точки С(х) до точки с координатой О на следовательно и правая часть его должна
числовой прямой Ох. Используя быть такой же,
геометрическую интерпретацию, легко 38Верно! Ответ: Совокупности двух
решаются уравнения вида: систем: - Система решения не имеет.
23Решить уравнение вида |x - a|= c. – 39VI. Домашнее задание. 1. Проработать
это значит найти все точки на числовой оси теоретический материал. 2. Практикум
Ох, которые отстоят от точки С(а) на «Уравнения с модулем». Решите уравнения с
расстояние с. При C < 0, уравнение модулем рациональным способом.
решений не имеет; При C = 0, уравнение 40Подведение итогов! Сегодня на уроке я
имеет один корень; При C > 0, уравнение
Методы решения уравнений, содержащих модуль.ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/metody-reshenija-uravnenij-soderzhaschikh-modul-135917.html
cсылка на страницу

Методы решения уравнений, содержащих модуль

другие презентации на тему «Методы решения уравнений, содержащих модуль»

«Химические уравнения» - М. В. Ломоносов. Тема урока: Закон сохранения массы веществ. Практическая работа №3 «Анализ почвы и воды» 11. Составление уравнений химических реакций. 6) Водород + азот гидрид азота (lll). Современная формулировка закона: 2) Железо + хлор хлорид железа (lll). Все вещества записать в виде химических формул.

«Решение систем уравнений» - Случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости. Практическая часть. При пересечении прямых система имеет единственное решение. Устная работа. При соврпадении прямых система уравнений имеет бесконечно много решений. Решение систем линейных уравнений. Алгоритм графического способа решения систем уравнений.

«Решение системы уравнений» - Линейное уравнение с двумя переменными. Уравнение – это равенство, содержащее одну или несколько переменных. Система уравнений и её решение. Графический способ (алгоритм). Алгебра стоит на четырёх китах. Способ сложения (алгоритм). Решение системы способом подстановки. Решение системы графическим способом.

«Решение уравнений с модулем» - Закрепление умения решать простейшие уравнения, содержащие модули. Создание комфортного темпа работы для каждого ученика. Задания для самостоятельной работы. Ознакомление учащихся с нестандартными приемами решения уравнений, содержащих модули. Решение уравнений с модулем по заданному алгоритму. Вложенные модули.

«Квадратное уравнение» - Формулы решения квадратного уравнения. Квадратное уравнение не имеет корней. Приведенные квадратные уравнения. Теорема. Квадратное уравнение имеет один корень. Нидерландский математик А.Жирар. Квадратные уравнения бывают: полные, неполные, приведенные, биквадратные. Биквадратные квадратные уравнения.

«Линейное уравнение» - Линейные уравнения могут иметь одно решение, множество решений или не иметь решение. Цель работы. Примеры решения линейных уравнений. Исследованеи решения линейного уравнения. Сколько корней имеет линейное уравнение? Линейное уравнение с одной переменной. Линейное уравнение с одной переменной. Вывод.

Системы уравнений

17 презентаций о системах уравнений
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Системы уравнений > Методы решения уравнений, содержащих модуль