Операции над множествами
<<  Множества и операции над ними Множества и операции над ними  >>
Подмножество
Подмножество
Объединение множеств
Объединение множеств
Пересечение множеств
Пересечение множеств
Разность множеств
Разность множеств
Картинки из презентации «Множества и операции над ними» к уроку алгебры на тему «Операции над множествами»

Автор: Юля. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Множества и операции над ними.pptx» со всеми картинками в zip-архиве размером 121 КБ.

Множества и операции над ними

содержание презентации «Множества и операции над ними.pptx»
Сл Текст Сл Текст
1Множества и операции над ними. 11Абитуриенты, получившие оценки 3 и 4,
2Определение множества. Множество – это образуют множество А?В. Находим m (A?B) =
совокупность однотипных элементов или m (A) + m (В) - m (A?B) = 210 + 180 – 250
объектов, объединённых по некоторому = 140.
признаку. Например, множество книг в 12Решение логических задач с помощью
библиотеке, множество учеников в классе, кругов Эйлера.
множество натуральных чисел N и т.д. 13Задача. Из 90 туристов, отправляющихся
Множество дней недели, Множество месяцев в в путешествие, немецким языком владеют 30
году. Множество точек на прямой, Множество человек, английским – 28, французским –
звезд на небе. 42. Английским и немецким одновременно
3Обозначение множеств. Множества владеют 8 человек, английским и
принято обозначать прописными буквами французским -10, немецким и французским –
латинского алфавита: A, B, C… Z. Объекты, 5, всеми тремя языками – 3. Сколько
из которых образовано множество, туристов не владеют ни одним языком?
называются элементами. Элементы множества 14Решение. Английским и французским
принято обозначать строчными буквами языками владеют 10 человек, а 3 из них
латинского алфавита: a, b, c… z. Например: владеют ещё и немецким. Значит, английским
А ={а, b, c}. и французским владеют 10 – 3 = 7
4Принадлежность предмета некоторому (человек). В общую часть английского и
множеству обозначают с помощью символа ? французского кругов вписываем число 7.
(в противном случае используется символ Английским и немецким языками владеют 8
?). Запись а ?А означает, что а есть человек, а 3 из них владеют ещё и
элемент множества А. Запись 4?{1,2,3} французским. Значит, английским и немецким
означает, что 4 не принадлежит множеству владеют 8 – 3 = 5 (человек). В общую часть
{1,2,3}. Равными называют два множества A английского и немецкого кругов вписываем
и B, состоящие из одинаковых элементов: А число 5. Немецкий. Французский. 3. 5. 7.
= В. Если множество не содержит ни одного Английский.
элемента, оно называется пустым и 15Ответ: 10 человек. Немецким и
обозначается ? французским языками владеют 5 человек, а 3
5Способы задания множеств. из них владеют ещё и английским. Значит,
6Подмножество. Множества удобно немецким и французским владеют 5 – 3 = 2
изображать с помощью кругов Эйлера. (человека). В общую часть немецкого и
Множество K называют подмножеством французского кругов вписываем число 2.
множества М и обозначают K ? M. Множество Известно, что немецким языком владеют 30
K называется подмножеством множества M ( K человек, но 5+3+2=10 из них владеют и
? M ), если для любого х ? К выполняется х другими языками, значит, только немецкий
? М. знают 20 человек. Английский язык знают 28
7Объединение множеств. Суммой или человек, но 5+3+7=15 человек владеют и
объединением двух множеств X и Y другими языками, значит, только английский
называется множество С, которое состоит из знают 13 человек. Французский язык знают
всех элементов данных множеств X и Y. 42 человека, но 2+3+7=12 человек владеют и
Обозначается: С=X?Y. C. другими языками, значит, только
8Пересечение множеств. Пересечением французский знают 30 человек. По условию
множеств Х и Y называется множество А, задачи всего 90 туристов. 20+30+13
состоящее из элементов, входящих +5+2+3+7 = 80 туристов знают хотя бы один
одновременно и во множество Х, и во язык, следовательно, 10 человек не владеют
множество Y . Обозначение: А=X ? Y. A. ни одним языком. Немецкий. Французский.
9Разность множеств. Разностью множеств 20. 2. 30. 3. 7. 5. 13. Английский.
X и Y называется множество, содержащее все 16Задачи для самостоятельного решения:
элементы множества X, не содержащиеся в Y. 1. В городе живёт многодетная семья. 7
Обозначение: X\Y. детей любят капусту, 6 – морковь, 5 –
10Пример 1. Даны множества А={2, 3, 5, горох, 4 – капусту и морковь, 3 – капусту
8, 13, 15}, В={1, 3, 4, 8,16}, С={12, 13, и горох, 2 – морковь и горох, 1 – и
15, 16}, D={0, 1, 20}. Найти А?В, С?D, капусту, и морковь, и горох. Сколько детей
В?С, А?D,А\С, D\В, А?В?С, А?В?С, В?D?С, было в семье? 2. В детском лагере отдыхало
А?С\D. Решение: Учтем, что сначала должна 70 ребят. Из них 20 занимаются в
выполняться операция пересечения множеств, драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются
а затем объединение или разность. Получим спортом. В драмкружке 10 ребят из хора, в
А?В={1, 2, 3, 4, 5, 8, 13, 15, 16}, хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8
С?D={0, 1, 12, 13, 15, 16, 20}, В?С={16}, спортсменов, а 3 спортсмена посещают и
А?D=?, А\С={2, 3, 5, 8}, D\В={0, 20}, драмкружок, и хор. Сколько ребят не поют в
А?В?С={1, 2, 3,4, 5, 8, 12, 13, 15, 16}, хоре, не увлекаются спортом и не
А?В?С=?, В?D?С={1, 3, 4, 8, 16}, занимаются в драмкружке? Сколько ребят
А?С\D={13, 15}. заняты спортом? 3. Из сотрудников фирмы 16
11Пример 2. Экзамен по математике побывали во Франции, 10 – в Италии, 6 – в
сдавали 250 абитуриентов, оценку ниже пяти Англии. В Англии и Италии – пятеро, в
получили 180 человек, а выдержали этот Англии и Франции – 6, во всех трёх странах
экзамен 210 абитуриентов. Сколько человек – 5 сотрудников. Сколько человек посетили
получили оценки 3 и 4? Решение: Пусть А – и Италию, и Францию, если всего в фирме
множество абитуриентов, выдержавших работает 19 человек, и каждый их них
экзамен, В – множество абитуриентов, побывал хотя бы в одной из названных
получивших оценку ниже 5, по условию m стран?
(A)=210, m (В)=180, m (A?B)=250. 17Успехов в решении задач!
Множества и операции над ними.pptx
http://900igr.net/kartinka/algebra/mnozhestva-i-operatsii-nad-nimi-105539.html
cсылка на страницу

Множества и операции над ними

другие презентации на тему «Множества и операции над ними»

«Урок Множества» - Берёза, осина, колокольчик. Элементы множества. Береза, сосна, ель, тополь, осина, клён. Москва, Одесса, Лондон, Париж, Чебоксары. Аннотация. Рубашка, свитер, платье, шуба. Множество-. Помидоры, картошка, апельсин, кабачки. Мяч, брусья, гантели, расчёска, коньки. Научатся определять принадлежность элемента множеству (классификация по одному множеству).

«Сравнение множеств» - Работа в тетради. Множество Животных. Практическая работа на компьютере. Множество Птиц. Физкультминутка. Устная разминка Засели домик. Множество Насекомых. Информатику мы учим Много знаний мы получим Думай, думай голова Изучаем множества Руки вверх и раз ,два, три А теперь наклоны вниз Ну-ка рыбка, покажись Повороты вправо, влево Сели и взялись за дело.

«Элементы множества» - Отношения между множествами наглядно представляют при помощи кругов Эйлера. Пустое множество считают подмножеством любого множества. Объекты, из которых образовано множество, называются элементами. Если множество не содержит ни одного элемента, оно называется пустым и обозначается ? или 0. Элементы множества принято обозначать строчными буквами латинского алфавита: a, b, c…

«Теория множеств» - Основные числовые множества. Сколько учащихся умеют кататься и на коньках и на лыжах? Понятие множества. Диаграммы Эйлера-Венна. Говорят, что «В – подмножество А» или «В содержится в А» или «А содержит В». Пример 4. Будем обозначать количество элементов в некотором множестве А через m(А). Из формулы (2) находим m (A?B) = m (A) + m (В) - m (A?B) = 210 + 180 – 250 = 140.

«Множества и операции над ними» - Дополнением множества С называется дополнение множества В, которое состоит из элементов множества А, не входящих в множество В. Декартовым (прямым) произведением множеств А и В называется множество упорядоченных пар. Множества записываются в различных видах: 1) в фигурных скобках простым перечислением: А={1,2,3} 2) графически.

«Множества чисел» - R - действительные числа. Z - целые числа. Рациональные числа. Каждое рациональное число может быть представлено в виде бесконечной десятичной периодической дроби. К иррациональным числам относятся бесконечные десятичные непериодические дроби. Целые и дробные числа составляют множество рациональных чисел.

Операции над множествами

6 презентаций об операциях над множествами
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки