Множества, операции над ними лекция №1 |
| Операции над множествами | ||
| << Множества и операции над ними | БИНАРНЫЕ АССОЦИАТИВНЫЕ ОПЕРАЦИИ И ПОЛУГРУППЫ НАД КОНЕЧНЫМИ МНОЖЕСТВАМИ >> |
 Множество есть многое, мыслимое нами как единое |
 Например: 3 |
Например: 3 |
 Подмножества |
 Пустое множество, обозначаемое |
 Пустое множество, обозначаемое |
||||
Автор: user. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Множества, операции над ними лекция №1.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 96 КБ.
Множества, операции над ними лекция №1
содержание презентации «Множества, операции над ними лекция №1.ppt»| Сл | Текст | Сл | Текст |
| 1 | Множества, операции над ними лекция | 7 | описывает множество всех граждан Англии. |
| №1. | Способ задания множества должен быть | ||
| 2 | «Множество есть многое, мыслимое нами | адекватным, т.е. должен полностью | |
| как единое». Основоположник теории | определять множество. | ||
| множеств немецкий математик Георг Кантор | 8 | Это не представляет труда, если | |
| (1845-1918). | объекты множества перечислены. Например: | ||
| 3 | Понятие множества принадлежит к числу | как правило, для обозначения множеств | |
| основных, неопределяемых понятий | будем использовать прописные буквы. А = | ||
| математики. Под множеством будем понимать | {Боб, Джейн, Нэнси} есть множество, | ||
| любое собрание определенных и различимых | состоящее из Боба, Джейн и Нэнси. | ||
| между собой объектов, мыслимых как единое | 9 | Поставьте вместо звездочки знак так, | |
| целое. Примеры множеств: множество | чтобы полу- чить правильное утверждение: | ||
| студентов данной аудитории; множество | 1) 5 * N; 2) –5 * Q; 3) 3,14 * Q; 4) 2 * | ||
| людей, живущих на нашей планете в данный | R; 5) 0 * N; 6) ? 12 * Z; 6) ? * Q; 8) 3 * | ||
| момент времени; множество точек данной | ? | ||
| геометрической фигуры; множество чётных | 10 | Задайте перечислением элементов | |
| чисел; множество корней уравнения | множество: 1) A = {x | x N, x2 – 1 = 0}; | ||
| х2-5х+6=0; множество действительных корней | 2) B = {x | x Z, | x | < 3}; 3) C = {x | ||
| уравнения х2+9=0; | | x N, x ? 15, x = 7k, k Z}. | ||
| 4 | Например: 3. {1,2,3,4}. 5 {1,2,3,4}. | 11 | Действия над множествами. Включение и |
| Элементами множества являются числа, | равенство множеств Пусть Х и У – два | ||
| буквы, имена или другие последовательности | множества. Если каждый элемент х множества | ||
| заключенные в фигурные скобки. Множество | Х является элементом множества У, то | ||
| обычно обозначают большими латинскими | говорят, что множество Х содержится во | ||
| буквами, а элементы множества ? малыми | множестве У и пишут: Х У или У Х. Говорят | ||
| латинскими буквам. Если элемент, а | также, что Х включено в У или У включает | ||
| принадлежит множеству А, то пишут: а А | Х, или что Х является подмножеством | ||
| Если а не принадлежит А, то пишут: а А. | множества У. | ||
| 5 | В математике часто исследуются так | 12 | Подмножества. Если каждый элемент |
| называемые числовые множества, т.е. | множества А является также элементом | ||
| множества, элементами кото-рых являются | множества В, множество А называется | ||
| числа. Для самых основных числовых | подмножеством множества В (обозначение - А | ||
| множеств утвердились следующие | ? В или В ? А). Каждое множество является | ||
| обозначения: N - множество всех | своим подмножеством (это самое | ||
| натуральных чисел; Z - множество всех | "широкое" подмножество | ||
| целых чисел; Q - множество всех | множества). Пустое множество является | ||
| рациональных чисел; R - множество всех | подмножеством любого множества (это самое | ||
| действительных чисел. Приняты также | "узкое" подмножество). Любое | ||
| обозначения Z+ , Q+, R+ соответственно для | другое подмножество множества В содержит | ||
| множеств всех неотрицательных целых, | хотя бы один элемент множества В, но не | ||
| рациональных и действительных чисел, и Z?, | все его элементы. Для истинных подмножеств | ||
| Q?, R? -для множеств всех отрицательных | множества В применяется обозначение А ? В | ||
| целых, рациональных и действительных | или В ? А. | ||
| чисел. | 13 | Если для двух множеств Х и У | |
| 6 | Способы задания множества. | одновременно имеют место два включения | |
| перечисление элементов множества; А={a; b; | т.е. Х есть подмножество множества У и У | ||
| c; …;d} указание характеристического | есть подмножество множества Х, то | ||
| свойства элементов множества, т.е. такого | множества Х и У состоят из одних и тех же | ||
| свойства, которым обладают все элементы | элементов. Такие множества Х и У называют | ||
| данного множества и только они. А={х | | равными и пишут: Х=У. | ||
| х2-5х+6=0}. | 14 | Пустое множество, обозначаемое. или | |
| 7 | Например. 1. {х : х — футболист, | {}, есть множество, которое не содержит | |
| играющий за Юго-западный колледж} - | элементов. Универсальное множество I есть | ||
| множество, состоящее из всех футбольных | множество, обладающее таким свойством, что | ||
| игроков, выступающих за Юго-западный | все рассматриваемые множества являются его | ||
| колледж. 2. {х : х —- гражданин Англии} - | подмножествами. | ||
| Множества, операции над ними лекция №1.ppt | |||
Множества, операции над ними лекция №1
«Множества чисел» - Множество иррациональных чисел. Замечание: если r=0, то будем говорить, что m делится нацело на n. Определение модуля вещественного числа. Числа, которые представляются бесконечной непериодической дробью, будем называть иррациональными. Примеры: Определение модуля можно расширить: Пример. Такая последовательность имеет предел, который равен числу е.
«Урок Множества» - Береза, сосна, ель, тополь, осина, клён. Элементы множества. Игра «Цветы, фрукты, овощи…». Игра «Рыба, птица, зверь…». Аннотация. Рубашка, свитер, платье, шуба. На данном уроке учащиеся знакомятся с понятиями «множество», «элементы множества». Множество. Москва, Уфа, Канаш, Смоленск, Сура. Мяч, брусья, гантели, расчёска, коньки.
«Объединение пересечение множеств» - Лиса. Синица. Впиши названия предметов в каждую из областей. Пересечение множеств Объединение множеств. Полосатые животные. Домашние животные. Снегирь. Съедобные. Грач. Волк. Стриж. Найди место для каждого предмета. Кот. Воробей. Закрась красным карандашом область объединения множеств А и Б. Лев. Орёл.
«Множество и его элементы» - Так можно получать подмножества данного множества. Такие круги называют кругами Эйлера. Гласные буквы русского алфавита. Множество задано перечислением своих элементов. Множество всех квадратов натуральных чисел. №531(а, б) Множество задано словесным описанием. Словесные обороты. Даны числовые промежутки: А = (0; 1), В = [-0,5; 0,9], С = [-1; 1], D = (0,1; 1,1].
«Элементы множества» - Множество учеников нашего класса. Неоднозначная операция. А – подмножество I. Универсальное множество. Действия с множествами. Дополнение множества. Характеристические признаки. Георг Кантор. Пустое множество. Бесконечные множества нельзя задавать списком. Множество есть многое, мыслимое нами как единое.
«Теория множеств» - Говорят, что «В – подмножество А» или «В содержится в А» или «А содержит В». Определение. Обозначается А?В. Абитуриенты, получившие оценки 3 и 4, образуют множество А?В. Подмножество. Если N – множество всех натуральных чисел, то m(N) = ?. Пример 2. Таким образом, мы проделали операции пересечения, объединения и разности двух множеств.
