Неравенства
<<  Решение неравенств с одной переменной Решение логарифмических неравенств методом рационализации  >>
Нестандартные приемы решения нестандартных уравнений и неравенств
Нестандартные приемы решения нестандартных уравнений и неравенств
Задания для самостоятельной работы
Задания для самостоятельной работы
Задания для самостоятельной работы
Задания для самостоятельной работы
Задания для самостоятельной работы
Задания для самостоятельной работы
Картинки из презентации «Нестандартные приемы решения нестандартных уравнений и неравенств» к уроку алгебры на тему «Неравенства»

Автор: . Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Нестандартные приемы решения нестандартных уравнений и неравенств.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 160 КБ.

Нестандартные приемы решения нестандартных уравнений и неравенств

содержание презентации «Нестандартные приемы решения нестандартных уравнений и неравенств.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Нестандартные приемы решения 11уравнение или неравенство решений не
нестандартных уравнений и неравенств. имеют. 2). Если Д (f) = {а1; а2; а3…..аn},
Разработала учитель математики МБОУ «СОШ то действительные решения данного
№38» г.Чебоксары Карасёва Вера Васильевна. уравнения и неравенства находятся среди
2Цель – обучение учащихся решению чисел а1; а2; а3…..аn. Теперь необходимо
нестандартных уравнений и неравенств за проверить, какие из данных чисел являются
счет глубокого понимания теоретических решениями уравнения или неравенства. 3).
основ, применяемых в математике. Задачи, Если Д (f) = [а; в], то нужно проверить
решаемые в процессе обучения: развить верно ли уравнение или неравенство на
нестандартное мышление учащихся; концах промежутка и в каждом промежутке,
сформировать умение строить математические причём, если a < 0, а в > 0, то
модели; отработать навыки прохождения необходима проверка на промежутках (а; 0)
тестирования при подготовке к ЕГЭ (решение и [0; в).
задач повышенной сложности); повысить 12Решите уравнение: Выпишем условия, при
интерес к математике; привить уверенность которых выражения, входящие в левую часть
учащимся при решении задач. данного уравнения, имеют смысл: Система
3Метод мажорант (метод оценки решений не имеет. Поэтому и исходное
ограниченности функций). Методом мажорант уравнение не имеет решений. Ответ: решений
решаются уравнения вида f(x)=g(x), где нет.
f(x) и g(x) функции совершенно разного 13Задания для самостоятельной работы. 1.
вида. Итак, если на некотором промежутке Р Решите систему неравенств 2.При каких
наибольшее значение функции y=f(x) равно значениях параметра уравнение имеет ровно
M, а наименьшее значение функции y=g(x) 3 корня. 3.Найдите все значения параметра
равно M, то уравнение f(x)=g(x). а, при каждом из которых множество решений
4Решите уравнение: Решение. ОДЗ: Оценим неравенства является отрезком длины меньше
левую часть уравнения: Оценим правую часть 1. 4. Найдите все значения параметра , при
уравнения: Следовательно, левая часть каждом из которых график функции
исходного уравнения может быть равна пересекает ось абсцисс более чем в двух
правой части, только если обе части различных точках. 5. Найдите все значения
одновременно равняются 3. Решая второе переменной , при каждом из которых
уравнение, получаем х=0. Ответ: х=0. неравенство верно хотя бы при одном
5Задания для самостоятельной работы. значении параметра а из промежутка [3; 6].
6Решить неравенство. 14Применение производной при решении
7Использование монотонности функций. уравнений и неравенств. При решении
Теоремы о монотонности функций, их связь с уравнений или неравенств часто бывает
решением уравнения. Алгоритм решения с необходимо доказать монотонность
помощью метода монотонности. Если y=f(x) - (возрастание или убывание) функций,
монотонная функция, то уравнение f(x) = c входящих в уравнение или неравенство.
имеет не более одного корня Пусть функция Возрастание и убывание функций удобно
y=f(x) возрастает на промежутке М, а доказывать с помощью производной. Решите
функция y=g(x) убывает на этом промежутке. неравенство: Рассмотрим функцию Она
Тогда уравнение f(x)=g(x) имеет на определена на всей числовой прямой имеет
промежутке М не более одного корня. Пусть производную: причем >0 , следовательно,
область определения функции f(t) есть возрастает на всей области определения
промежуток М, и пусть эта функция Тогда уравнение имеет не более одного
непрерывна и строго монотонна (т.е. корня. Легко заметить, что таким корнем
возрастает или убывает) на этом является число х=0. Т.к. функция
промежутке. Тогда уравнение равносильно непрерывна и возрастающая, то решением
системе: исходного неравенства является х .
8Решите уравнение: Функция возрастающая 15Задания для самостоятельной работы.
(как сумма двух возрастающих функций). В 1.Найдите все значения , при которых
правой части –постоянная, то по теореме о уравнение не имеет корней. 2.Решите
корне данное уравнение имеет не более уравнение 3. Решите уравнение 4. Решить
одного корня. Методом подбора найдем систему уравнений 5. Доказать, что
корень уравнения, он равен 2 Ответ. Х=2 уравнение имеет единственный корень,
Решите неравенство: <7 Функция лежащий в интервале 6. Доказать, что
возрастает при любых, как сумма двух уравнение имеет единственное решение 7.
возрастающих функций. Легко видеть, что Решить уравнение .
х=0-единственный корень уравнения f(x)=7. 16Тригонометрическая подстановка.
Следовательно, неравенство f(x)<7 Тригонометрическая подстановка является
выполняется при х<0. Ответ х<0. одним из способов реализации метода замены
9Задания для самостоятельной работы. переменной и используется в тех случаях,
10Использование области определения когда область определения исходного
функций. Рассматривается метод, когда при уравнения совпадает с областью значения
решении уравнения или неравенства тригонометрической функции или включается
выясняется, что обе его части определены в эту область. Выбор той или иной функции
на некотором множестве, состоящем из при этом зависит от вида уравнения,
одного или нескольких чисел. Этот метод неравенства, их систем или алгебраического
наиболее результативен при решении выражения, которое требуется упростить.
уравнений и неравенств, в состав которых Если из условия задачи следует, что
входят обратно тригонометрические, допустимые значения переменной х
логарифмические и иррациональные функции. определяются неравенством , то удобны
11Правила решения уравнений и замены или .
неравенств. При решении уравнения или 17Задания для самостоятельной работы.
неравенства перенести все члены в левую 1.Решить уравнение . 2.Выяснить, сколько
часть и рассмотреть функцию f (x). Найти корней имеет уравнение . 3. Решите
её область определения Д (f). При этом: уравнение . 4. Решите уравнение . 5.
1). Если Д (f) – пустое множество , то Решите уравнение . 6. Решите уравнение.
Нестандартные приемы решения нестандартных уравнений и неравенств.ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/nestandartnye-priemy-reshenija-nestandartnykh-uravnenij-i-neravenstv-173465.html
cсылка на страницу

Нестандартные приемы решения нестандартных уравнений и неравенств

другие презентации на тему «Нестандартные приемы решения нестандартных уравнений и неравенств»

«Показательные уравнения и неравенства» - (Уравнивание показателей). - Метод решения? Сравните x и y: Функционально-графический метод решения неравенства f(x) < g(x). Решите двойные неравенства: Решить неравенства, используя функционально-графический метод. 1) Равносильно неравенству f(x) > g(x), а>1. 3. Уравнение f(x)=g(x) имеет не более одного корня.

«Иррациональные уравнения и неравенства» - Иррациональные неравенства. 5. Сужение области поиска корней уравнения за счет нахождения ОДЗ. Иррациональные уравнения Методы решения. 3. Введение вспомогательных переменных. Методы решения. 1. Возведение в степень. Иррациональные уравнения и неравенства с параметром. 4. Выделение полного квадрата под знаком радикала.

«Решение логарифмических неравенств» - Решите неравенство. Логарифмические неравенства. Алгебра 11 класс.

«Свойства неравенств» - Решите неравенство. Свойства неравенств. Устная работа. Какие свойства неравенств вам известны? Неравенства. Определение неравенства. Сложение и умножение числовых неравенств. Что называется неравенством? Какими свойствами вы пользовались при решении неравенства? Докажите неравенство. Решение неравенств.

«Числовые неравенства» - Свойство 4. Если a>b и b>c , то a>c. Сначала. Да мы сами уже могли убедиться в необходимости умения работать с неравенствами. Решение линейных неравенств. Если a>b и c>d, то a+c>b+d. Если a>b, то a+c>b+c . Свойство 1. Конец. Для чего нужно? Смысл неравенства. Свойство 5. Если a, b, c, d – положительные числа, и a>c, c>d,то ac>bd.

«Социальное неравенство» - Признанием возможности управлять общественным развитием посредством нацеленного вмешательства. Обычно сравниваются доходы 10% (20) наиболее бедных граждан с доходами 10% (20) наиболее богатых людей. Что такое «социальное неравенство»? Проблема: как выяснить потребности отдельных членов домохозяйства?

Неравенства

38 презентаций о неравенствах
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Неравенства > Нестандартные приемы решения нестандартных уравнений и неравенств