Тригонометрические функции
<<  Тригонометрические функции числового аргумента Этимология названий тригонометрических функций  >>
Тур I Разминка для команд
Тур I Разминка для команд
Тур II Выведи формулу
Тур II Выведи формулу
Тур V Конкурс капитанов
Тур V Конкурс капитанов
Тур VI Домашнее задание
Тур VI Домашнее задание
Команда 1. О происхождении единиц измерения углов
Команда 1. О происхождении единиц измерения углов
Николай Тихо Клавдий Коперник Браге Птолемей
Николай Тихо Клавдий Коперник Браге Птолемей
Николай Тихо Клавдий Коперник Браге Птолемей
Николай Тихо Клавдий Коперник Браге Птолемей
Николай Тихо Клавдий Коперник Браге Птолемей
Николай Тихо Клавдий Коперник Браге Птолемей
Команда 2. Об истории тригонометрии
Команда 2. Об истории тригонометрии
Питискус Евклид Архимед Апполоний Пергский Ариабхата Леонард Эйлер
Питискус Евклид Архимед Апполоний Пергский Ариабхата Леонард Эйлер
Питискус Евклид Архимед Апполоний Пергский Ариабхата Леонард Эйлер
Питискус Евклид Архимед Апполоний Пергский Ариабхата Леонард Эйлер
Питискус Евклид Архимед Апполоний Пергский Ариабхата Леонард Эйлер
Питискус Евклид Архимед Апполоний Пергский Ариабхата Леонард Эйлер
Питискус Евклид Архимед Апполоний Пергский Ариабхата Леонард Эйлер
Питискус Евклид Архимед Апполоний Пергский Ариабхата Леонард Эйлер
Питискус Евклид Архимед Апполоний Пергский Ариабхата Леонард Эйлер
Питискус Евклид Архимед Апполоний Пергский Ариабхата Леонард Эйлер
Питискус Евклид Архимед Апполоний Пергский Ариабхата Леонард Эйлер
Питискус Евклид Архимед Апполоний Пергский Ариабхата Леонард Эйлер
Жюри подводит итоги…
Жюри подводит итоги…
Картинки из презентации «Определение тригонометрических функций» к уроку алгебры на тему «Тригонометрические функции»

Автор: 1. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Определение тригонометрических функций.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 432 КБ.

Определение тригонометрических функций

содержание презентации «Определение тригонометрических функций.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Обобщающий урок по теме: «Определение 18Браге. Но еще К. Птолемей (2в. До н.э.)
тригонометрических функций. количество градусов обозначил кружком,
Тригонометрические тождества» Разработала: число минут – штрихом, а секунд – двумя
учитель математики Шишенина Т.Б. штрихами. Другая единица измерения углов –
2Цели урока: в игровой форме радиан – введена совсем недавно. Первое
осуществить с учащимися повторение и издание (это были экзаменационные билеты),
закрепление знаний по теме: «Определение содержащие термин «радиан», появилось в
тригонометрических функций. 1873г. в Англии. Сначала в обозначениях
Тригонометрические тождества». указывалось, что имеется ввиду именно
3Тур I Разминка для команд. радианная мера угла (например, ?R/2 – угол
4Вопросы для 1-ой команды. в ?/2 радиан), но вскоре индекс R стали
5В какой четверти лежит угол ?, если опускать. Сам термин «радиан» происходит
выполняется условие sin? > 0, cos? < от лат. Radius (спица, луч).
0? 2. Определите знак значения функции 19Николай Тихо Клавдий Коперник Браге
cos150? ? 3. Вычислите sin7? 4. В какой Птолемей.
четверти лежит угол ?, если выполняется 20Команда 2. Об истории тригонометрии.
условие sin ? < 0, tg ? > 0 ? 5. 21Слово «тригонометрия» впервые
Определите знак значения функции tg200? встречается в 1505 г. в заглавии книги
6Вопросы для 2-ой команды. немецкого теолога и математика Питискуса.
7Может ли быть верным равенство sin?? + Происхождение этого слова греческое;
cos?? = 3/2? 2. Что больше cos? или sin?/2 переводится как «наука об измерении
? 3. Вычислите sin?? + tg? * ctg? + cos?? треугольников». Длительную историю имеет
4. Какие значения может принимать sinx? 5. понятие синуса. Фактически различные
Если tg? = 3/5, то можно ли утверждать, отношения отрезков треугольников и
что sin? = 3, cos? = 5? окружности (а по существу, и
8Тур II Выведи формулу. тригонометрические функции) встречаются
91 команда sin(?+?) = sin? * cos? + уже в 3в. До н.э. в работах великих
sin? * cos? cos 2? = cos?? - sin?? 1 + математиков Др. Греции – Евклида,
tg?? = 1 / cos?? 2 команда cos (?+?) = Архимеда, Апполония Пергского. В 4-5вв.
cos? * cos? – sin? * sin? sin2? = 2sin? * появился уже специальный термин в трудах
cos? 1 + ctg?? = 1 / sin?? по астрономии великого индийского ученого
10Тур III Индивидуальное задание. Ариабхаты (476 – ок. 550), именем которого
11Задание для команды 1 Найти: 1.Cos?, назвпн первый индийский спутник Земли.
если sin? =?3/2, ?/2 <?<? 2.Tg?, Отрезок АМ он назвал ардхаджива (ардха –
если cos? = - ?5/3, ?<?<3?/2 3.Sin?, половина, джива – тетива лука, которую
если tg? = 2?2, 0< ?<?/2. Задание напоминает хорда). Позднее привилось более
для команды 2 Упростить: 1.2sin(-?)cos(?/2 краткое название джива. При переводе
- ?) – 2cos(-?)sin(?/2-?) арабских математических текстов в 12в. Это
2.3sin(?-?)cos(?/2 - ?) + 3sin?(?/2 - ?) слово было заменено лат. Синус (sinus –
3.(1 – tg(-?))(1 – tg(?+?))cos?? изгиб, кривизна). Слово косинус намного
12Тур IV Назови формулу. моложе. Косинус – это сокращенное
131. Основное тригонометрическое латинское выражение complementy sinus, то
тождество 2. Синус двойного угла 3. есть дополнительный синус (или иначе синус
Косинус суммы 4. Тангенс ?/2+? дополнительной дуги). Длительное время
14Тур V Конкурс капитанов. тригонометрия развивалась как часть
15Докажите тождество. sin?(?+?) = sin?? геометрии. Пожалуй, наибольшие стимулы к
+ sin? + 2sin? * sin? * cos(?+?) sin? + развитию тригонометрии возникали в связи с
2sin3? + sin5? = 4sin? * cos?? sin?? + решением задач астрономии. Что
cos(?/3 - ?)cos(?/3 - ?)cos(?/3 + ?) = ? представляло большой практический интерес
sin? + sin3? + sin5? / cos? + cos3? + (например, для решения задач определения
cos5? = tg3? местонахождения судна, предсказания
16Тур VI Домашнее задание. затмений).
17Команда 1. О происхождении единиц 22Принципиальное значение имело
измерения углов. составление К. Птолемеем первой таблицы
18Градусное измерение углов возникло в синусов (долгое время она называлась
Древнем Вавилоне задолго до новой эры. таблицей хорд): появилось практическое
Жрецы считали, что свой дневной путь средство решения ряда прикладных задач.
солнце совершает за 180 «шагов», и, Современный вид тригонометрии придал
значит, один «шаг» равен 1/180 крупнейший математик 18 столетия Леонард
развернутого угла. Вавилонская система Эйлер (1707 - 1783), швейцарец по
измерения углов оказалась достаточно происхождению, долгие годы работавший в
удобной, и ее сохранили математики Греции России и являвшийся членом Петербургской
и Рима. Слово «градус» происходит от лат. академии наук. Именно Эйлер первым ввел
Gradus (шаг, ступень). В переводе с лат. известные определения тригонометрических
Minutus означает «уменьшенный». Наконец, функций. Стал рассматривать функции
secunda переводится как «вторая». Имеется произвольного угла, получил формулы
в виду следующее: деление градуса на 60 приведения. Все это малая доля того, что
частей, то есть минуты – это первое за долгую жизнь Эйлер успел сделать в
деление, деление минуты на 60 секунд – математике: он оставил свыше 800 работ,
второе деление градуса. доказал многие ставшие классическими
Малоупотребительное название 1/60 секунды теоремы, относящиеся к самым разнообразным
– терцина, лат. Tercina означает «третье». областям математики.
Принятая сейчас сиситема обозначения углов 23Питискус Евклид Архимед Апполоний
получила широкое распространение на рубеже Пергский Ариабхата Леонард Эйлер.
15-17вв.; ею уже пользовались такие 24Жюри подводит итоги…
известные астрономы, как Н. Коперник и Т.
Определение тригонометрических функций.ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/opredelenie-trigonometricheskikh-funktsij-225146.html
cсылка на страницу

Определение тригонометрических функций

другие презентации на тему «Определение тригонометрических функций»

«Преобразование графиков тригонометрических функций» - Подробно остановимся на графиках тригонометрических функций. 1.Функция тангенс. Вводное слово учителя. 2.Сжатие графика вдоль оси абсцисс y=f(~x) ; ~>1. Функции, содержащие знак модуля. 1.Растяжение графика вдоль оси ординат y=af(x) ; a>1. Y=sinx Y=cosx. Оборудование урока: компьютер, проектор, экран.

«График функции» - Расположение графика в системе координат. Взаимное расположение графиков линейных функций. Линейные функции задаются формулами вида у = kх + b. Если линейная функция задана формулой вида у = kх, то есть b=0, она называется прямой пропорциональностью. Функция. Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой y = kx + b, где x - независимая переменная, k и b - некоторые числа.

«Решение простейших тригонометрических неравенств» - Методы решения тригонометрических неравенств . sin x. Решение простейших тригонометрических неравенств. Тригонометрическими неравенствами называются неравенства, содержащие переменную в аргументе тригонометрической функции. cos x.

«Функция y = x2» - Геометрические свойства параболы. Функция y = x^2. Построим график функции y = x2. Замечательное свойство параболы. Рассмотрим математическую модель. Свойства функции y = x2. Алгебра. Фокус параболы. Функция y = x2. Рассмотрим функцию y = x2. Кривые и космос. Объяснение нового материала.

«График функции Y X» - Чтобы увидеть графики, щелкни мышкой. Страница отображается по щелчку. Пример 2. Построим график функции y = x2 + 1, опираясь на график функции y=x2 (щелчок мышкой). Из выше сказанного следует, что графиком функции y=(x - m)2 + п является парабола с вершиной в точке (m; п). Пример 1. Построим график функции y=(x - 2)2, опираясь на график функции y=x2 (щелчок мышкой).

«Тригонометрические функции и их свойства» - Тригонометрические функции Функция y = cos x. Тригонометрические функции числового аргумента. Свойство 2. E(y) = (-?;+?). Y=tg x. Свйства функции y=ctg x. Тригонометрические функции Тангенс и котангенс. Свойство 8. E(y) = [-1; 1]. Свойство 1. D(y) = (-П/2;+П/2). Свойство 8. y = ctg x – нечётная функция.

Тригонометрические функции

18 презентаций о тригонометрических функциях
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Тригонометрические функции > Определение тригонометрических функций