Интегралы
<<  Понятие определенного интеграла Определенный интеграл  >>
Геометрический смысл определенного интеграла
Геометрический смысл определенного интеграла
Следствие
Следствие
Приложение определенного интеграла
Приложение определенного интеграла
Площадь фигуры, ограниченной кривой р непрерывна), прямыми о и осью
Площадь фигуры, ограниченной кривой р непрерывна), прямыми о и осью
Площадь фигуры, ограниченной двумя непрерывными кривыми и м и двумя
Площадь фигуры, ограниченной двумя непрерывными кривыми и м и двумя
Если плоская фигура имеет «сложную» форму, то прямыми, параллельными
Если плоская фигура имеет «сложную» форму, то прямыми, параллельными
Картинки из презентации «Определенный интеграл» к уроку алгебры на тему «Интегралы»

Автор: Alex. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Определенный интеграл.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 352 КБ.

Определенный интеграл

содержание презентации «Определенный интеграл.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Определенный интеграл. Опр. Под 13Отличие: Неопределенный интеграл –
определенным интегралом. От данной общее выражение для всех первообразных,
непрерывной функции. На отрезке. определенный интеграл – это число.
Понимается. Соответствующее приращение ее 14Определенный интеграл с переменным
первообразной. верхним пределом.
2Данная формула называется формулой 15Интегрирование по частям в
Ньютона-Лейгенца. Опр. определенном интеграле. Если. На отрезке.
3Для того, чтобы найти определенный -. Непрерывные дифференцируемые функции,
интеграл, надо найти одну из первообразных то на этом отрезке справедлива формула:
функции , т.е. функцию и найти разность. 16Замена переменной в определенном
Схематично правило выглядит так: интеграле. Теорема. Дано: Введем новую
4- Подынтегральная функция; - переменную, связанную с формулой b
Подынтегральное выражение; - Нижний предел непрерывна на отрезке при этом.
интегрирования; - Верхний предел 17Тогда.
интегрирования. 18Приложение определенного интеграла.
5Теорема. Определенный интеграл не Вычисление площадей плоских фигур. Площадь
зависит от выбора первообразной для криволинейной трапеции, ограниченной
интегрирования функции. Для всякой, кривой ( непрерывна), прямыми т и осью ,
непрерывной на отрезке функции, существует вычисляется по формуле:
соответствующий определенный интеграл. 19Площадь фигуры, ограниченной кривой р
Доказательство основано на теореме Коши, непрерывна), прямыми о и осью равна.
т.е. существует определенный интеграл, 20Площадь фигуры, ограниченной двумя
значит, существует разность значений непрерывными кривыми и м и двумя прямыми
первообразной. Теорема. находится по формуле.
6Свойства определенного интеграла. 21Если плоская фигура имеет «сложную»
Пусть на отрезке существует определенный форму, то прямыми, параллельными оси , её
интеграл. Где. следует разбить на части так, чтобы можно
74. Константу как множитель можно было бы применить уже известные формулы:
выносить за знак определенного интеграла. Здесь непрерывные и неотрицательные
5. Определенный интеграл от суммы функции и пересекаются в точке с
конечного числа непрерывных функций равен абсциссой.
сумме определенных интегралов от этих 22Вычисление длины дуги. Если плоская
функций. кривая отнесена к прямоугольной системе
86. Если подынтегральная функция координат и задана уравнением то. Где -
неотрицательна, то и определенный интеграл абсциссы начала и конца дуги.
от нее неотрицателен. 7. Теорема о 23Если кривая задана уравнением то. Где
среднем. Если - непрерывная функция, то - ординаты начала и конца дуги.
определенный интеграл равен: 24Если кривая задана параметрическими
98. уравнениями то длина дуги выражается
10Геометрический смысл определенного формулой. Где - значения параметра,
интеграла. Теорема. Определенный интеграл соответствующие концам дуги.
от непрерывной неотрицательной на отрезке 25Вычисление объема тела вращения
и численно равен площади прямолинейной плоской фигуры. Если тело образуется при
трапеции, ограниченной осью ОХ, прямыми с вращении вокруг оси т криволинейной
и и графиком функции. трапеции, то любое его плоское сечение,
11Следствие. Если линейная трапеция перпендикулярное к оси , будет круг,
ограничена графиком функции прямыми б б б радиус которого равен соответствующей
б для площадь вычисляется по формуле: ординате кривой Объем тела вращения
12Связь и отличие определенных и определяется формулой:
неопределенных интегралов. Связь: Как в 26Если тело образуется при вращении
неопределенном, так и в определенном криволинейной трапеции, принадлежащей к
интеграле нужно находить первообразную для оси , то объем тела вращения определяется
функции. формулой:
Определенный интеграл.ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/opredelennyj-integral-264368.html
cсылка на страницу

Определенный интеграл

другие презентации на тему «Определенный интеграл»

«Определенный интеграл» - Задание №1. Вычисление площади фигуры, ограниченной линиями. Домашнее задание. Задание №3. Как найти площадь трапеции? Формула Ньютона-Лейбница. Задание №5. Турбопаскаль. Начало. Алгебра. Инструкция по Турбопаскалю. Задание №2. Конец. Задание №4. Блок-схема и программа. Определенный интеграл.

«Площадь криволинейной трапеции и интеграл» - Интегральное исчисление. Разность F(b) - F(a) называют интегралом от функции f(x) на отрезке [a, b] и обозначают так : Определенный интеграл. И.Ньютон. - 1675 г, Ж Лагранж. 3-4 век до н.э. Архимед ввел метод исчерпывания. Г.Лейбниц. Неопределенный интеграл. Немного истории. Обозначения коротко выражают и отображают сущность вещей.

«Определённый интеграл» - Вычисление определенного интеграла. Параметрические уравнения эллипса. Свойства определенного интеграла. Вычисление объема тела вращения. Площадь фигуры в декартовых координатах. Несобственный интеграл. Вычисление площадей. Вычисление интеграла. Задача о вычислении площади плоской фигуры. Теорема о существовании определенного интеграла.

«Определенное личное предложение» - Мы познакомились с определенно - личными предложениями. 1. Словарный диктант. Оценка теста. Спишите текст. Леса величайшие источники здоровья. Расскажу тебе сказку. Вывод. Определенно - личные предложения встречаются в живой разговорной речи. Расставьте недостающие знаки препинания. Закрепление изученного.

«Первообразная и интеграл» - Неопределённый интеграл. Разыскание неопределённого интеграла данной функции называется интегрированием. Интеграл – от латинского слова integralis – целостный. Неопределённые интегралов от тригонометрических функций. Пример нахождения первообразной. Неопределённый интеграл выражения. Выражение Лейбниц стал называть интегралом.

«Неопределённый интеграл» - Неопределенный интеграл, его свойства и вычисление. Интегрирование по частям. При интегрировании удобно пользоваться свойствами. Свойства дифференциалов. Элементы интегрального исчисления. Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции. Свойства интеграла, вытекающие из определения.

Интегралы

12 презентаций об интегралах
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Интегралы > Определенный интеграл