Комбинаторика
<<  Презентация на тему: Элементы Комбинаторики Элементы комбинаторики размещения  >>
Основные понятия комбинаторики
Основные понятия комбинаторики
Квартет
Квартет
Решение:
Решение:
Задача
Задача
Задача
Задача
Список из 10 учебников
Список из 10 учебников
Лейбниц
Лейбниц
Фигурные числа
Фигурные числа
Вычислители
Вычислители
Электротехника
Электротехника
Электротехника
Электротехника
Электротехника
Электротехника
Государственная символика
Государственная символика
Флаг в виде трёх горизонтальных полос
Флаг в виде трёх горизонтальных полос
Шахматы
Шахматы
Кубик Рубика
Кубик Рубика
Меню на завтрак
Меню на завтрак
Картинки из презентации «Основные понятия комбинаторики» к уроку алгебры на тему «Комбинаторика»

Автор: Admin. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Основные понятия комбинаторики.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 2882 КБ.

Основные понятия комбинаторики

содержание презентации «Основные понятия комбинаторики.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1«Число, положение и комбинаторика – 20Лейбниц в своей работе «Об искусстве
три взаимно пересекающиеся, но различные комбинаторики», опубликованной в 1666г. Он
сферы мысли, к которым можно отнести все также впервые ввел термин «Комбинаторика».
математические идеи» Джозеф Сильвестр 21Исторические сведения. Лейбниц Готфрид
(1844 г.) КОМБИНАТОРИКА. Вильгельм. Дата рождения: 1 июля 1646 г.
2 Место рождения: Лейпциг, Германия Дата
3Комбинаторика –. Самостоятельная ветвь смерти:14 ноября 1716 г. Место смерти:
математической науки. Ганновер, Германия Школа/традиция:
4Комбинаторика. - это раздел рационализм Направление: Европейская
математики, в котором изучаются простейшие философия Основные интересы: Метафизика,
«соединения»: перестановки, размещения, эпистемология, наука, математика.
сочетания. (Большой Энциклопедический 22Связь комбинаторики с другими
Словарь) - происходит от латинского слова областями математики: Имеет широкий спектр
«combina», что в переводе на русский применения в информатике и статистической
означает – «сочетать», «соединять». физике. Алгебра, геометрия, теория
5Разделы комбинаторики: вероятностей.
Перечислительная Структурная Вероятностная 23Фигурные числа. Солдаты стоят
Топологическая. правильными рядами, образуя квадраты.
6«Вперед поедешь – голову сложишь, Число солдат внутри такого квадрата легко
направо поедешь – коня потеряешь, налево подсчитать – нужно умножить их число вдоль
поедешь – меча лишишься. горизонтальной стороны на число солдат
7Перестановки – соединения, которые вдоль горизонтальной стороны на число
можно составить из n предметов, меняя солдат вдоль вертикальной стороны (причем
всеми возможными способами их порядок; эти числа равны), и получим общее
число их Число n называется порядком количество солдат внутри квадрата. .
перестановки. 24Фигурные числа В древности вычислители
8n-факториал- это произведение всех часто считали с помощью камешков и,
натуральных чисел от до единицы до n, естественно, отмечали случаи, когда
обозначают символом ! Используя знак камешки можно было сложить в виде
факториала, можно, например, записать: 1! правильной фигуры. Кроме квадратных чисел
= 1, 2! = 2*1=2, 3! = 3*2*1=6, 4! = были известны и треугольные числа, которые
4*3*2*1=24, 5! = 5*4*3*2*1 = 120. получаются так как показано на рисунке.
Необходимо знать, что 0! = 1. 25Комбинаторика в различных областях
9Задача. Квартет Проказница Мартышка жизнедеятельности человека. Литература
Осёл, Козёл, Да косолапый Мишка Затеяли Былины Сказки_ Басни__.
играть квартет … Стой, братцы стой! – 26Электротехника. В коридоре висят три
Кричит Мартышка, - погодите! Как музыке лампочки. Сколько имеется различных
идти? Ведь вы не так сидите… И так, и этак способов освещения коридора?
пересаживались – опять музыка на лад не 27Государственная символика.
идет. Вот пуще прежнего пошли у них 28Несколько стран в качестве символа
разборы И споры, Кому и как сидеть… своего государства решили использовать
Сколькими способами можно рассадить флаг в виде трёх горизонтальных полос
четырех музыкантов? одинаковых по ширине, но разных по цвету:
10Решение: Здесь n=4, поэтому способов белый, синий, красный. Сколько стран могут
«усесться чинно в ряд» имеется P = 4! = 1 использовать такую символику, при условии,
* 2 * 3 * 4 = 24. что у каждой страны свой отличный от
11Размещения – соединения, содержащие по других стран флаг? Ответ:6.
m предметов из числа n данных, 29Игра Шахматы. Выдающиеся шахматисты
различающихся либо порядком предметов, Клод Шеннон и Михаил Ботвинник внесли
либо самими предметами; число их. огромный вклад в создание математической
12Задача В группе ТД – 21 обучается 24 модели шахматной игры и способствовали
студента. Сколькими способами можно прогрессу в интеллектуализации программ
составить график дежурства по техникуму, для нее. Компьютерные шахматы — едва ли не
если группа дежурных состоит из трех самый убедительный пример за полвека
студентов? развития информационных технологий, когда
13Решение задачи: Ответ: число способов именно в интеллектуальной деятельности
равно числу размещений из 24 по 3, т.е. автомат успешно соперничает с человеком.
12144 способа. 30Игра Кубик Рубика. Необыкновенно
14Сочетания– соединения, содержащие по m популярной головоломкой стал кубик Рубика,
предметов из n, различающихся друг от изобретенный в 1975 году преподавателем
друга, по крайней мере, одним предметом; архитектуры из Будапешта Эрне Рубиком для
число их. развития пространственного воображения у
15Задача Студентам дали список из 10 студентов. Лучшее время, показанное на
учебников, которые рекомендуется чемпионате мира 1982 г. по скоростной
использовать для подготовки к экзамену . сборке кубика Рубика, составило всего
Сколькими способами студент может выбрать 22,95 секунды. Кубик Рубика служит не
из них 3 книги? только развлечением, но и прекрасным
16Решение задачи: Ответ: число способов наглядным пособием по комбинаторике.
равно числу сочетаний из 10 по 3, т.е. 120 31Меню на завтрак. На завтрак Вова может
способов. выбрать: плюшку, бутерброд, пряник, или
17Библиографическая справка Термины кекс, а запить он может: кофе, соком,
«перестановки» и «размещения» впервые кефиром. Сколько возможных вариантов
употребил Якоб Бернулли в книге «Искусство завтрака?
предположений». Термин «сочетания»впервые 32Гипотеза. Комбинаторика интересна и
встречается у Блеза Паскаля в 1665 году. имеет широкий спектр практической
18Особая примета комбинаторных задач - направленности.
вопрос, который начинался словами 33Вывод. Комбинаторика имеет огромное
«Сколькими способами…?». значение в различных областях науки и
19Решение задач: Задача №1: В производственной сферы. С комбинаторными
соревнованиях участвуют 12 команд. Сколько величинами приходится иметь дело
существует вариантов распределения представителям многих специальностей:
призовых (I, II, III) мест? Задача №2: ученому – химику, биологу, конструктору,
Студенты Женя, Сергей, Коля, Наташа и диспетчеру и т.п. Комбинаторика
Ольга побежали на перемене к теннисному используется в литературе, математике,
столу, за которым уже шла игра. Сколькими музыке, в различных играх (нарды, шашки,
способами подбежавшие студенты могут шахматы). В каждой из этих игр приходится
занять очередь для игры в настольный рассматривать различные сочетания фигур, и
теннис? Задача № 3: В 9 классе учатся 7 выигрывает тот, кто их лучше изучает,
учеников, в 10 – 9, а в 11 – 8 учеников. знает выигрышные комбинации и умеет
Для работы на пришкольном участке надо избегать проигрышных.
выделить двух учеников из 9 класса, трех – 34Вывод. Усиление интереса к
из 10 класса и одного – из 11 класса. комбинаторике в последнее время
Сколько существует способов выбора обуславливается бурным развитием
учеников для работы на пришкольном кибернетики Рассмотрев использование
участке? комбинаторики в различных сферах
20Исторические сведения. Комбинаторика жизнедеятельности, мы узнали о
как наука стала развиваться в XIII в. практической значимости комбинаторики как
параллельно с возникновением теории области математики. Комбинаторика помогает
вероятностей. Первые научные исследования развивать математические способности,
по этой теме принадлежат итальянским сообразительность, логическое мышление,
ученым Дж. Кардано, Н. Чарталье укрепляют память. Таким образом, мы не
(1499-1557), Г. Галилею (1564-1642) и только подтвердили гипотезу, что
французским ученым Б.Пискамо (1623-1662) и комбинаторика – это раздел математики,
П. Ферма. Комбинаторику, как имеющий широкий спектр практической
самостоятельный раздел математики, первым направленности, но и расширили диапазон
стал рассматривать немецкий ученый Г. своих знаний.
Основные понятия комбинаторики.ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/osnovnye-ponjatija-kombinatoriki-54100.html
cсылка на страницу

Основные понятия комбинаторики

другие презентации на тему «Основные понятия комбинаторики»

«Перестановки элементов» - Отображение. Нумерация перестановок. Формальное описание алгоритма. Теорема о лексикографическом переборе перестановок. Пример отображения. Задача о минимальном числе инверсий. Прямой алгоритм лексикографического перебора перестановок. Перестановки. Экзаменационные вопросы. Задача о минимуме скалярного произведения.

«Комбинаторика 9 класс» - Сколькими способами 8 человек могут встать в очередь в театральную кассу? Сколько существует четырехзначных номеров, не содержащих цифр 0, 5, 8? События. Ответ: Сочетаниями из n объектов по k называют любой выбор k объектов, взятых из n объектов. Во скольких девятизначных числах все цифры различны? Тематическое планирование.

«Элементы комбинаторики» - Правило. Число размещений из n элементов по k обозначаются (читается: «А из n по k»). Записать формулу для нахождения числа размещений? Определение: Записать формулу для нахождения числа сочетаний? Тема урока: «элементы комбинаторики» (практикум). Подбор комбинаторных задач. Сколько существует способов выбора учащихся для работы на пришкольном участке?

«Задачи по комбинаторике» - Задача № 3. Задача №1. Комбинаторика. Решение: 30 + 40 = 70 (способами). Решение: 3 * 2 = 6 (способ). Правило умножения. Сколькими способами можно сформировать экипаж корабля, состоящий из командира и инженера? Правило сложения Правило умножения. Правило суммы. Задача № 2. Пусть существует три кандидата на пост командира и 2 на пост инженера.

«Размещение элементов» - Комбинаторика. В комбинаторике сочетанием из n по k называется набор k элементов, выбранных из данных n элементов. Размещение. Для числа выборов двух элементов из n данных: Формулы: Для любых натуральных чисел n и k где n>k,справедливы равенства: Сочетание. Размещение и сочитание.

«Комбинаторика и её применение» - Решение комбинаторных задач. Химия. Проблемный вопрос. Трехзначное число. Опыт с листом бумаги. Комбинаторика. Сколько различных комбинаций одежды имеется у Светланы. Решение. На полке лежат 3 книги. Комбинаторика вокруг нас. Обед. Области применения комбинаторики. Сколько четырехзначных чисел можно составить из 4 цифр.

Комбинаторика

25 презентаций о комбинаторике
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Комбинаторика > Основные понятия комбинаторики