Множества
<<  Теория множеств Основные понятия теории множеств  >>
Объекты, составляющие множество, называются элементами множества
Объекты, составляющие множество, называются элементами множества
Множество считается определенным , если указаны все его элементы
Множество считается определенным , если указаны все его элементы
Способы задания множеств
Способы задания множеств
Отношения между множествами
Отношения между множествами
Отношения между множествами
Отношения между множествами
Отношения между множествами
Отношения между множествами
Отношения между множествами
Отношения между множествами
1. Множество может быть задано перечислением всех его элементов
1. Множество может быть задано перечислением всех его элементов
Обобщение первого способа состоит в том, что каждый элемент
Обобщение первого способа состоит в том, что каждый элемент
П р и м е р ы : 1. Считая известным множество натуральных чисел N = {1
П р и м е р ы : 1. Считая известным множество натуральных чисел N = {1
П р и м е р ы : 1. Считая известным множество натуральных чисел N = {1
П р и м е р ы : 1. Считая известным множество натуральных чисел N = {1
Суммой, или объединением произвольного конечного или бесконечного
Суммой, или объединением произвольного конечного или бесконечного
Суммой, или объединением произвольного конечного или бесконечного
Суммой, или объединением произвольного конечного или бесконечного
Суммой, или объединением произвольного конечного или бесконечного
Суммой, или объединением произвольного конечного или бесконечного
Суммой, или объединением произвольного конечного или бесконечного
Суммой, или объединением произвольного конечного или бесконечного
Суммой, или объединением произвольного конечного или бесконечного
Суммой, или объединением произвольного конечного или бесконечного
Пересечением любого конечного или бесконечного множества множеств
Пересечением любого конечного или бесконечного множества множеств
Пересечением любого конечного или бесконечного множества множеств
Пересечением любого конечного или бесконечного множества множеств
Пересечением любого конечного или бесконечного множества множеств
Пересечением любого конечного или бесконечного множества множеств
Разностью между множеством В и множеством А называется множество всех
Разностью между множеством В и множеством А называется множество всех
Разностью между множеством В и множеством А называется множество всех
Разностью между множеством В и множеством А называется множество всех
Разностью между множеством В и множеством А называется множество всех
Разностью между множеством В и множеством А называется множество всех
Дополнением множества А называется множество, состоящее из всех
Дополнением множества А называется множество, состоящее из всех
Дополнением множества А называется множество, состоящее из всех
Дополнением множества А называется множество, состоящее из всех
Дополнением множества А называется множество, состоящее из всех
Дополнением множества А называется множество, состоящее из всех
Дополнением множества А называется множество, состоящее из всех
Дополнением множества А называется множество, состоящее из всех
Дополнением множества А называется множество, состоящее из всех
Дополнением множества А называется множество, состоящее из всех
Решение: Пусть А- множество учащихся изучающих английский язык, Ф -
Решение: Пусть А- множество учащихся изучающих английский язык, Ф -
Понятия теории множеств
Понятия теории множеств
Картинки из презентации «Понятия теории множеств» к уроку алгебры на тему «Множества»

Автор: User. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Понятия теории множеств.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 3362 КБ.

Понятия теории множеств

содержание презентации «Понятия теории множеств.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Понятия теории множеств. Понятие 7так. Множество А называют подмножеством
множества является одним из наиболее общих множества В , если каждый элемент
и наиболее важных математических понятий. множества А является в то же время
Оно было введено в математику немецким элементом множества В То, что множество А
ученым Георгом Кантором (1845-1918).Следуя является подмножеством множества В
Кантору, понятие "множество" обозначают так Таким образом,
можно определить так: Множество- подмножеством данного множества В является
совокупность объектов, обладающих и само множество В. Пустое множество, по
определенным свойством, объединенных в определению, считают подмножеством всякого
единое целое. множества.
2Объекты, составляющие множество, 81. Множество может быть задано
называются элементами множества. Среди перечислением всех его элементов. П р и м
множеств выделяют особое множество - е р ы : 1. Множество цифр: А =
пустое множество. Пустое множество- {0,1,2,...,9}; 2. Множество лиц,
множество, не содержащее ни одного присутствующих на собрании: В = {Иванов,
элемента. Пустое множество является частью Сидоров, Петров, Павлов}.
любого множества. №3. Примеры пустых 9Обобщение первого способа состоит в
множеств. Решение: 1) Множество квадратных том, что каждый элемент задаваемого
уравнений, которые имеют более двух разных множества определяется по некоторому
корней; 2) множество простых делителей элементу уже известного множества. П р и м
числа 1; 3) множество точек пересечения е р ы : считая известным множество
двух параллельных прямых; 4) множество действительных чисел Z = {...
прямых углов равностороннего треугольника; -3,-2,-1,0,1,2,3,...}, определим множество
5) множество людей на Солнце; 6) множество степеней числа 10 D = {..., 10-3,
двузначных положительных чисел, 10-2,10-1,100, 101,102,103,...}.
расположенных на числовом луче левее 9. 10П р и м е р ы : 1. Считая известным
3Множество считается определенным , множество натуральных чисел N =
если указаны все его элементы. Эти {1,2,3,4,...}, определим множество четных
элементы могут быть указаны с помощью чисел L = {2,4,6,..., 2n+2, ...}, где n
некоторого общего признака или с помощью ?N. 2. [а,b] = {х: а х b} - отрезок; 3. B
некоторого списка, где обозначены все - множество деревьев в парке 4. Множество
элементы. Конечное множество- множество, трехголовых людей пусто, т.е. оно не
состоящее из конечного числа элементов. содержит ни одного элемента (обозначать
Бесконечное множество- непустое множество, это множество будем ).
не являющееся конечным. 11Суммой, или объединением произвольного
4Пример: Множество натуральных чисел конечного или бесконечного множества
является бесконечным. Упорядоченное множеств называется множество, состоящее
множество - множество, каждому элементу из тех и только тех элементов, которые
которого поставлено в соответствие принадлежат хотя бы одному из множеств
некоторое число (номер этого элемента) от А,В. Объединение множеств обозначается На
1 до n, где n - число элементов множества, диаграмме Эйлера-Венна объединение двух
так что различным элементам соответствуют множеств выглядит так П р и м е р :
различные числа. Каждое конечное множество {1,2,3} {2,3,4} = {1,2,3,4}.
можно сделать упорядоченным, если, 12Пересечением любого конечного или
например, переписать все элементы в бесконечного множества множеств называется
некоторый список (a, b, c, d,...), а затем множество, состоящее из тех и только тех
поставить в соответствие каждому элементу элементов, которые принадлежат множествам
номер места, на котором он стоит в списке. А и В одновременно. Пересечение множеств
5Способы задания множеств. обозначается На диаграмме Эйлера-Венна
Перечислением элементов множества; пересечение двух множеств выглядит так П р
Описанием общего (характеристического) и м е р : {1,2,3} {2,3,4} = {2,3}.
свойства, объединяющего элементы. 13Разностью между множеством В и
Приведите примеры множеств. Используя множеством А называется множество всех
способы их задания. элементов из В , не являющихся элементами
6Пример: Множество учеников данного из А . Разность двух множеств обозначается
класса определяется их списком в классном На диаграмме Эйлера-Венна разность двух
журнале, множество всех стран на земном множеств выглядит так.
шаре - их списком в атласе, множество всех 14Дополнением множества А называется
костей в человеческом теле - их списком в множество, состоящее из всех элементов, не
учебнике анатомии. Пример: Хотя множество принадлежащих множеству А (но
всех рыб в океане конечно, вряд ли его принадлежащих универсальному множеству U)
можно задать списком. Пример: Свойство Дополнение множества А обозначается (можно
"быть квадратом целого числа" читать: «А с чертой»).
задает (бесконечное) множество всех 15Решение: Пусть А- множество учащихся
квадратов целых чисел. Пример: Множество изучающих английский язык, Ф - множество
толстокожих животных, имеющих два бивня, учащихся изучающих французский язык, О -
совпадает со множеством толстокожих множество учащихся изучающих английский и
животных, имеющих хобот, - это множество французский язык. 25-18=7(уч.) – изучают
слонов. только английский; 27-18=9(уч.)– изучают
7Отношения между множествами. Множества только французский; 3)18+(7+9)=34(уч.)
А и В равны, если они состоят из одних и Ответ: в классе 34 ученика. №13. Каждый
тех же элементов. Пример: Равными являются учащийся в классе изучает английский или
все пустые множества. Равенство множеств А французский язык. Английский язык изучают
и В записывают в виде А=В. Отношение 25 учащихся, французский — 27 учащихся, а
"=" называется отношением два языка — 18 учащихся. Сколько учащихся
равенства. На диаграмме Эйлера-Венна в классе?
утверждение "множество А является 16
подмножеством множество В" изображают
Понятия теории множеств.ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/ponjatija-teorii-mnozhestv-202648.html
cсылка на страницу

Понятия теории множеств

другие презентации на тему «Понятия теории множеств»

«Теория света» - Зрение? окружающий мир. Корпускулярная теория Свет – поток фотонов. U ср< Uвак всегда. Как называется восприятие организмом света? Человек научился добывать огонь, получать свет. Что такое корпускулярно-волновой дуализм? Закрепление Предложите модель искусственного источника света, используя подручные средства.

«Элементы множества» - Множество учеников нашего класса. Множество есть многое, мыслимое нами как единое. Характеристические признаки. Круги Эйлера. Множества. Множество синиц. Множество воробьев. Бесконечные множества нельзя задавать списком. Действия с множествами. Обозначение универсального множества. А – подмножество I.

«Объединение пересечение множеств» - Лев. Домашние животные. Волк. Пересечение множеств Объединение множеств. Съедобные. Снегирь. Синица. Закрась красным карандашом область объединения множеств А и Б. Воробей. Тигр. Найди место для каждого предмета. Стриж. Круглые. Полосатые животные. Работа с множествами. Лиса. Закрась синим карандашом область пересечения множеств А и Б.

«Теория жизни» - Древний Египет. К монотеистическим религиям можно отнести: Христианство Буддизм Ислам. Кратко про основные теории. Креационизм. Всё происходило из вечного Хаоса. У Демокрита начало жизни было в иле, у Фалеса – в воде, у Анаксагора – в воздухе. Первоначально все существа, включая человека жили в прекрасном мире – рае.

«Элементы множества» - Любое множество является подмножеством самого себя. Дополнение множества В до множества А обозначают В'А. Декартово произведение обозначают А X В. Множества принято обозначать прописными буквами латинского алфавита: A, B, C… Элементы множества принято обозначать строчными буквами латинского алфавита: a, b, c…

«Теория множеств» - Запись 4?{1,2,3} означает, что 4 не принадлежит множеству {1,2,3}. Если N – множество всех натуральных чисел, то m(N) = ?. Множество может состоять из небольшого количества элементов. Обозначается, А\В. Понятие множества. Обозначается А?В. Запись а ?А означает, что а есть элемент множества А. Аналогично имеем: ??{?,?}.

Множества

8 презентаций о множествах
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Множества > Понятия теории множеств